Teza de Doctorat Acustica

FACULTATEA DE ELECTRONICĂ, TELECOMUNICAŢII ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI

Ing. Norbert Ştefan Toma

TEZĂ DE DOCTORAT REZUMAT

CONTRIBUŢII LA EVALUAREA ŞI MODELAREA

ACUSTICII ÎNCĂPERILOR

Conducător ştiinţific,

Prof.dr.ing. Marina Ţopa

Comisia de evaluare a tezei de doctorat: PREŞEDINTE: - Prof.dr.ing. Tudor PALADE - prodecan, Facultatea de

Electronică,Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca;

MEMBRI: - Prof.dr.ing. Marina ŢOPA - conducător ştiinţific, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca;

- Prof.dr.ing. Liviu GORAŞ - referent, Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iaşi; - Prof.dr.ing. Alexandru ISAR - referent, Universitatea „Politehnica” din

Timişoara; - Prof.dr.ing. Lelia FEŞTILĂ - referent, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca.

2

CUPRINS CUPRINS........................................................................................................................................2 INTRODUCERE.............................................................................................................................3 1 Propagarea sunetului într-o încăpere, reverberaţia timpurie şi târzie......................................5

1.1 Parametrii acustici ...........................................................................................................5 1.1.1 Timpul de reverberaţie ............................................................................................5 1.1.2 Timpul de descreştere timpurie (EDT- Early Decay Time) ....................................7 1.1.3 Claritatea .................................................................................................................7 1.1.4 Definiţia...................................................................................................................8 1.1.5 Timpul central .........................................................................................................8 1.1.6 Relaţiile dintre parametrii acustici obiectivi şi cei subiectivi .................................9

1.2 Stadiul actual al cunoaşterii.............................................................................................9 1.3 Rezumat.........................................................................................................................10

2 Reverberatoare ......................................................................................................................11 2.1 Reverberatoare timpurii.................................................................................................11

2.1.1 Proiectare, simulare şi rezultate experimentale.....................................................11 2.2 Reverberatoare târzii .....................................................................................................12

2.2.1 Reverberatorul Schroeder bazat pe filtre pieptene şi filtre trece-tot .....................12 2.2.1.1 Structura reverberatorului Schroeder ................................................................12 2.2.1.2 Densitatea modală şi densitatea ecoului............................................................12 2.2.1.3 Proiectare...........................................................................................................13 2.2.1.4 Îmbunătăţirea performanţelor reverberatorului Schroeder................................14 2.2.1.5 Simulare şi rezultate experimentale ..................................................................16 2.2.1.6 Concluzii ...........................................................................................................17

2.2.2 Reverberatorul Jot .................................................................................................17 2.2.2.1 Prezentarea reverberatorului .............................................................................17 2.2.2.2 Proiectare...........................................................................................................19 2.2.2.3 Îmbunătăţirea performanţelor reverberatorului .................................................20 2.2.2.4 Simulare şi rezultate experimentale ..................................................................21 2.2.2.5 Concluzii ...........................................................................................................21

2.3 Concluzii .......................................................................................................................22 3 Măsurători efectuate în vederea determinării parametrilor acustici......................................23

3.1 Descrierea încăperilor ...................................................................................................23 3.1.1 Sala Festivă din cadrul Colegiului Tehnic „Iuliu Maniu” din Carei .....................23 3.1.2 Biserica romano-catolică Sfânta Maria din Satu Mare .........................................23 3.1.3 Sala de curs P03 din cadrul Universităţii Tehnice din Cluj Napoca .....................23

3.2 Evaluarea acusticii Bisericii Sf. Maria folosind o sursă de zgomot..............................23 3.2.1 Echipamentul utilizat.............................................................................................23 3.2.2 Analiza raportului impuls zgomot (INR) ..............................................................24 3.2.3 Analiza deviaţiilor standard a parametrilor acustici..............................................25 3.2.4 Estimarea timpului de reverberaţie a încăperii în stare ocupată............................27 3.2.5 Analiza difuziei încăperii ......................................................................................27 3.2.6 Analiza diferenţelor abia sesizabile (JND)............................................................27 3.2.7 Concluzii ...............................................................................................................30

3.3 Concluzii .......................................................................................................................31 4 Concluzii şi perspective ........................................................................................................33 BIBLIOGRAFIE ...........................................................................................................................35

3

INTRODUCERE

Vorbirea, foşnetul frunzelor, şuieratul vântului, muzica unei simfonii constituie sunete. Sunetul, ca fenomen fizic, face parte din ambianţa naturală a omului şi constituie o componentă decisivă în procesul informaţional şi estetic.

Acustica este ştiinţa sunetului. Ea tratează totalitatea aspectelor în relaţie cu sunetul, cum ar fi producerea, propagarea, influenţarea şi analiza sunetului, interacţiunea sunetului cu diferite materiale, propagarea în spaţiu, precum şi percepţia sunetului şi efectele lui asupra oamenilor şi animalelor. Acustica este un domeniu de cercetare şi aplicaţie interdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei de informaţii, ştiinţa materialelor, electronica.

Reverberaţia este un fenomen obişnuit în viaţa de zi cu zi. Încăperile în care adesea ne aflăm (birou, sală de curs, sală de teatru, de operă, sală de concerte) posedă acest fenomen datorită reflexiilor sonore multiple care se produc în interiorul acestora. Acustica sălilor de concerte, a sălilor de spectacole şi conferinţe, a studiourilor destinate înregistrărilor a stat întotdeauna în atenţia cercetătorilor din acest domeniu.

Evaluarea calităţii acustice a unei încăperi constituie o problemă dificilă dacă se ţine seama de structura complexă a câmpului sonor ce se stabileşte în spaţii închise de diverse forme şi caracteristici acustice. Aprecierea după auz dă o notă de subiectivism datorită diferenţelor care pot apare de la o persoană la alta. Pentru evaluarea generală a calităţii şi implicit a destinaţiei unei încăperi, se utilizează parametri acustici obiectivi: timpul de reverberaţie, timpul de amortizare timpurie, claritatea, definiţia, timpul central. Dacă se doreşte o analiză care să ţină cont de particularităţile unor locaţii ale încăperii sau se doreşte o analiză a diferenţelor perceptive ale diferitelor locaţii, se va apela la o legătură dintre parametrii obiectivi şi cei subiectivi. Fiecărui parametru obiectiv îi corespunde un parametru subiectiv. Această legătură a fost determinată în condiţii de laborator, folosind specialişti din domeniul acusticii (acusticieni, compozitori, dirijori).

Durata reverberaţiei stabileşte destinaţia încăperii. Într-o sală de curs, principalul obiectiv este inteligibilitatea vorbirii, prin urmare în acest caz se va urmări ca reverberaţia să aibă o durată minimă. În cazul unei săli de concerte de muzică clasică va conta mai mult ambianţa creată de îmbinarea sonoră dintre multiplele instrumente muzicale, în timp ce inteligibilitatea vorbirii nu va fi în prim plan, deci se va urmări un timp de reverberaţie mai mare. Echipamentele capabile să modeleze fenomenul de reverberaţie naturală a încăperilor poartă numele de reverberatoare; ele fac parte din categoria circuitelor generatoare de efecte sonore.

Efectele sonore sunt obţinute pe cale naturală sau prin mijloace electroacustice, care îi dau ascultătorului senzaţia de sunet real sau îi oferă acestuia posibilitatea de a-şi imagina un mediu acustic nemaiîntâlnit în realitatea înconjurătoare.

Raportate la întârziere, cele mai cunoscute efecte sonore sunt:

• 1-5 milisecunde: vibrato; • 5-10 milisecunde: flanger; • 10-25 milisecunde: chorus; • 50-100 milisecunde: reverberaţie; • 100-250 milisecunde: ecou; • 250-500 milisecunde: multiecou.

Principalele două categorii de efecte sonore se definesc din punctul de vedere al

întârzierii semnalelor audio. Prima categorie se bazează pe întârzieri mici, cuprinse între 0.5-50 milisecunde; cealaltă categorie apelează la întârzieri de 50-500 milisecunde. Pentru modelarea acusticii încăperilor se va apela la generatoarele de efecte de reverberaţie. Efectul de reverberaţie simulează fenomenul de reverberaţie naturală, definită ca o persistenţă (prelungire) a sunetului

4

datorată reflexiilor repetate sau difuziei undelor acustice într-un spaţiu închis. În cazul reverberaţiei, reflexiile undelor acustice se succed atât de rapid încât sunt percepute ca un singur sunet continuu. Timpul în care se manifestă auditiv această persistenţă, sau prelungire, se numeşte timp de reverberaţie, acesta fiind determinat de volumul şi forma camerei, dar şi de calităţile reflectante ale pereţilor. Timpul de reverberaţie este exprimat în secunde şi reprezintă durata în care nivelul presiunii sonore descreşte cu 60 dB faţă de nivelul iniţial.

Simularea reverberaţiei şi a celorlalte efecte sonore presupune mai multe repetări ale semnalului, care corespund reflexiilor multiple ale undelor sonore. De aceea cel puţin o linie (celulă) de întârziere va fi inclusă în configuraţia tipică a acestor simulatoare (Figura 1) [LAZ00].

Linie de întârziere g1

g2

intrare ieşire

Figura 1. Configuraţia tipică a unui generator de efecte sonore

Se pot distinge trei căi prin care circulă semnalul audio:

o O cale directă prin care semnalul de la intrare ajunge la ieşire neîntârziat; o Calea de întârziere, în care semnalul audio este întârziat cu o durată dependentă

de caracteristicile încăperii ce urmează a fi modelate; o Circuitul de reacţie, prin intermediul căruia o parte din semnalul întârziat este

readus la intrarea liniei de întârziere, pentru a prelungi sau a repeta semnalul întârziat. Acest circuit mai este denumit şi circuit de recirculare a semnalului.

Teza încearcă să îmbine două domenii vaste ale ştiinţei: prelucrarea numerică a

semnalelor şi acustica. Ea va încerca să răspundă la întrebările: „Care sunt caracteristicile acustice ale încăperii?”, „Care sunt locaţiile ce pot fi considerate identice din punct de vedere acustic?”, „Câte reverberatoare sunt necesare pentru modelarea acusticii unei încăperi?”, “Care sunt reverberatoarele care au performanţele cele mai bune?” sau „Care sunt structura şi metodele de proiectare ale acestora?”.

Teza este structurată pe 4 capitole. Primul capitol „Propagarea sunetului într-o încăpere, reverberaţia timpurie şi târzie”

descrie aspecte generale legate de propagarea sunetului, defineşte şi clasifică parametrii acustici utilizaţi în evaluarea performanţelor încăperilor reale şi a reverberatoarelor electronice care modelează aceste încăperi.

Capitolul 2 „Reverberatoare” prezintă 3 reverberatoare timpurii şi 7 reverberatoare târzii. Sunt ilustrate metodele de proiectare ale acestora în cazul unui răspuns la impuls al unei încăperi reale. A fost conceput, pentru fiecare reverberator, o variantă îmbunătăţită, implementând dependenţa de frecvenţă a timpului de reverberaţie.

Capitolul 3 „Măsurători efectuate în vederea determinării parametrilor acustici” se axează pe modelarea şi prezentarea modalităţilor de evaluare a acusticii încăperilor. A fost evaluată acustica a 3 încăperi: Sala Festivă a Colegiului Tehnic „Iuliu Maniu” din Carei, Biserica Sfânta Maria din Satu Mare şi Sala de Curs P03 din cadrul Universităţii Tehnice din Cluj Napoca. A fost realizat un model al Sălii Festive cu ajutorul programului CARACAD. S-a dezvoltat o logică de grupare a diferitelor puncte, în care au fost făcute măsurători, bazată pe ideea subiectivă de percepţie a reverberaţiei şi a clarităţii.

Capitolul 4 „Concluzii şi perspective” sintetizează rezultatele experimentale şi concluziile obţinute din întreaga activitate de documentare şi dezvoltare, încercând să detecteze şi să definească direcţiile de dezvoltare ale acestui domeniu generos.

5

1 Propagarea sunetului într-o încăpere, reverberaţia timpurie şi târzie

Acest prim capitol prezintă câteva aspecte teoretice ale fenomenului fizic de reverberaţie,

necesare pentru înţelegerea fenomenului. Se va discuta despre propagarea sunetului într-o încăpere, făcând o analiză a acestuia în domeniul timp şi în domeniul frecvenţă. Pentru simplitate, toate sursele de sunet sunt presupuse unidirecţionale.

1.1 Parametrii acustici Această secţiune prezintă o descriere detailată a unor parametri monoaurali, care vor fi

utilizaţi la evaluarea acusticii încăperilor. Toţi aceşti parametri standardizaţi pot fi calculaţi cu ajutorul răspunsului la impuls care furnizează o descriere precisă a proprietăţilor acustice ale unui sistem. Datorită absorbţiei, toţi aceşti parametri vor fi dependenţi de frecvenţă.

1.1.1 Timpul de reverberaţie Timpul necesar pentru ca nivelul reverberaţiei să descrească cu 60 dB faţă de nivelul

iniţial este definit ca timpul de reverberaţie (Tr). Acesta poate fi măsurat din răspunsul la impuls. Cunoscând volumul încăperii, coeficienţii de absorbţie a pereţilor, podelei şi tavanului,

timpul de reverberaţie al încăperii poate fi estimat folosind formula lui Sabine (1), Eyring (3), Millington-Sette (4) şi Kuttruff (6) [KUT09], [BER86], [EYR30].

Relaţia lui Sabine consideră un câmp acustic difuz omogen [KUT09]:

0.161 ,rVT

Sα⋅

=⋅

( 1 )

unde: - V este volumul încăperii; - S este aria suprafeţei încăperii; - α coeficientul de absorbţie asociat suprafeţei încăperii.

Dacă coeficientul de absorbţie nu este constant (ceea ce se întâmplă în mod curent), α va trebui înlocuit cu media sa aritmetică:

1 ,i ii

SS

α α= ⋅∑ ( 2 )

unde: - S este aria suprafeţei încăperii; - α este coeficientul mediu de absorbţie; - Si aria suprafeţei i; - iα coeficientul de absorbţie al suprafeţei i.

Relaţia lui Eyring are la bază distanţa medie dintre reflexii [KUT09], [EYR30]:

( )0.161 .

ln 1r

VTS α

⋅=− ⋅ −

( 3 )

Eyring afirmă că, un sunet emis într-o încăpere este reflectat succesiv de obiectele din încăpere care au un coeficient de absorbţie mediu α . De fiecare dată când undele sonore lovesc un obiect, o parte din energia undei va fi absorbită, iar o parte va fi reflectată. Relaţia lui Millington-Sette diferă de relaţia lui Eyring prin modalitatea de mediere a coeficientului de absorbţie [KUT09]:

6

'0.161 ,r

VTS a

⋅=

⋅ ( 4 )

unde exponentul de absorbţie mediu are valoarea:

( )' 1 ln 1i ii

a SS

α= − −∑ ( 5 )

Relaţia lui Kuttruff are la bază teoria lui Eyring, dar distanţa medie dintre reflexii nu este considerată constantă [KUT09]:

"

0.161 ,rVT

S a⋅

=⋅

( 6 )

exponentul de absorbţie modificat având valoarea:

( ) ( )2

" ln 1 1 ln 1 ,2

a γα α⎡ ⎤

= − − ⋅ + ⋅ −⎢ ⎥⎣ ⎦

( 7 )

unde: - S este aria suprafeţei încăperii; - α este coeficientul mediu de absorbţie; - V este volumul încăperii; - γ2 este varianţa relativă a distanţei medii dintre reflexii; ea are valoarea aproximativă de 0.4 în cazul încăperilor rectangulare.

Dacă se ia în considerare şi absorbţia aerului, la numitorul fiecărei relaţii, care defineşte timpul de reverberaţie, se va adăuga termenul 4mV, unde m reprezintă coeficientul de absorbţie a aerului [KUT09].

Timpul de reverberaţie poate fi determinat folosind curba de descreştere pe o scară logaritmică.

Deoarece proprietăţile absorbante ale materialelor variază cu frecvenţa, timpul de reverberaţie depinde şi el de frecvenţa [TOM07b]. Cele mai poroase materiale (covoarele şi tapiţeriile) sunt mai absorbante la frecvenţe înalte şi în consecinţă timpul de reverberaţie scade cu creşterea frecvenţelor.

Timpul de reverberaţie poate fi măsurat excitând o încăpere cu un semnal de zgomot, închizând sursa sonoră şi reprezentând presiunea în funcţie de timp. Curba de amortizare, EDC (energy decay curve) poate fi obţinută integrând pătratul răspunsului la impuls al încăperii:

2( ) ( ) ,t

EDC t h dτ τ∞

= ∫ ( 8 )

unde h(t) este răspunsul la impuls al încăperii care poate fi filtrat cu un filtru trece-bandă de bandă îngustă pentru a obţine curba de amortizare (EDC) pentru frecvenţe particulare. Integrala calculează energia rămasă în răspunsul la impuls după timpul t.

În practică, curbele de descreştere nu respectă întotdeauna o lege exponenţială. Zgomotul de fond, modurile rezonante ale încăperii şi un câmp sonor nedifuz sunt factorii care contribuie la descreşterea ne-exponenţială. Descreşterea exponenţială este întotdeauna influenţată de zgomotul de fond în anumite puncte (la anumite frecvenţe). Modurile naturale ale încăperii pot cauza oscilaţii ale curbei de descreştere, în special la frecvenţe joase, unde densitatea modurilor este mică. În cazul distribuţiei inegale a materialelor absorbante, curba de descreştere se poate deforma astfel schimbându-se panta de descreştere, rezultând astfel mai multe nivele de descreştere. Acest lucru se întâmplă în cazul majorităţii încăperilor reale. Deoarece determinarea timpului de reverberaţie este bazată pe analiza descreşterii exponenţiale, nu este necesară captarea unui domeniu de 60 dB prin măsurare. Este suficientă doar evaluarea unei mici porţiuni

7

a domeniului dinamic şi scalarea rezultatului la 60 dB. Astfel există mai multe domenii de evaluare a timpului de reverberaţie, în final făcându-se o scalare corespunzătoare.

Parametrul T30 semnifică o regresie liniară pe curba de descreştere între –5 şi 35 dB. Când nivelul de zgomot este prea ridicat (în special în cazul frecvenţelor joase), se poate utiliza T15 sau T20 însemnând o descreştere între –5dB şi –20dB, respectiv între –5dB şi –25 dB. Marginea de –5 dB este necesară pentru a separa reverberaţia de sunetul direct. Limita de integrare trebuie aleasă cu cel puţin 5dB deasupra nivelului de zgomot [PEL00], [FAR01], [FAU00], [FAR03].

Barron a dat o listă de timpi de reverberaţie recomandaţi în funcţie de destinaţia încăperii. Aceste valori recomandate se referă la încăperi populate şi sunt prezentate în Tabelul 1 [BAR09]. Valorile din tabel sunt media aritmetică a timpilor de reverberaţie la frecvenţe medii (500 Hz şi 1000 Hz). Dacă măsurătorile sunt făcute în încăperi nepopulate, valorile timpilor de reverberaţie pot fi estimate cu relaţia [BRA91]:

Tro = Tr – DT, ( 9 )

unde Tro reprezintă timpul de reverberaţie estimat în stare populată (ocupată), Tr timpul de reverberaţie măsurat în încăperea nepopulată, iar DT este o estimare a schimbării timpului de reverberaţie dată de ecuaţiile lui Schultz pentru diferite frecvenţe [BRA91].

Tipul muzicii (vorbirii) Timpi de reverberaţie recomandaţi (s) Muzică de orgă > 2.5 Muzică clasică romantică 1.8-2.2 Muzică clasică timpurie 1.6-1.8 Operă 1.3-1.8 Muzică de cameră 1.4-1.7 Teatru dramatic 0.7-1.0

Tabelul 1 Timpii de reverberaţie recomandaţi în încăperi populate

1.1.2 Timpul de descreştere timpurie (EDT- Early Decay Time)

Timpul de descreştere (amortizare) timpurie EDT este definit ca intervalul de timp necesar pentru ca energia sunetului să descrească cu 10 dB după ce excitaţia a fost suprimată. Pentru a avea o comparaţie directă cu timpul de reverberaţie, rezultatul este scalat cu un factor de 6. Datorită acestui fapt, valorile EDT recomandate sunt identice cu cele prezentate în Tabelul 1. Dacă descreşterea ar fi perfect exponenţială, valorile EDT şi T30 ar fi egale.

EDT se determină similar ca T30, intervalul de evaluare substituindu-se cu 0dB şi 10dB. EDT se utilizează din momentul în care s-a descoperit faptul că percepţia subiectivă a reverberaţiei are o legătura puternică cu timpul de descreştere iniţial. Un EDT de valoare ridicată sugerează o cantitate mai mare a reverberaţiei şi o claritate mai scăzută şi invers. Datorită diferenţelor între reverberaţia timpurie şi târzie, pot apărea diferenţe între EDT şi T30 [PEL00], [FAR01], [FAU00], [TOM06a], [TOM06b].

1.1.3 Claritatea

Claritatea et

C este definită ca logaritmul raportului dintre energia răspunsului la impuls înaintea momentului te şi energia după te, unde te are valoarea de 50 sau 80 ms. Valoarea de 50 ms este reprezentativă pentru claritatea vocii (vorbire), pe când cea de 80 ms pentru claritatea muzicii instrumentale.

8

[ ]2

0

2

( )10lg .

( )

e

e

e

t

t

t

h t dtC dB

h t dt∞=∫

∫ ( 10 )

Valori ridicate ale clarităţii indică o cantitate mare de energie timpurie, care corespunde senzaţiei subiective de claritate. Contrar, o claritate scăzută indică un sunet neclar, reverberant. Cu alte cuvinte, claritatea este un raport, exprimat în dB, între energia „folositoare (utilă)” care este recepţionată în primele 50 sau 80 ms ale răspunsului la impuls şi energia „dăunătoare” care este recepţionată după acest interval [PEL00], [FAR01], [FAU00], [FAR03], [TOM06A].

În general C80 are valori între 0 şi -3 dB în cazul muzicii orchestrale, iar în cazul muzicii cântate, sunt preferate valori cuprinse între +1 şi +5 dB [HID00].Valorile menţionate reprezintă valoarea medie a clarităţii pe 3 octave (500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz).

1.1.4 Definiţia

Definiţia et

D este definită ca raportul dintre energia răspunsului la impuls înainte de momentul te şi energia răspunsului total, unde te are valoarea de 50 sau 80 ms. Valoarea de 50 ms este reprezentativă pentru claritatea vocii (vorbire), pe când cea de 80 ms pentru claritatea muzicii instrumentale.

[ ]2

0

2

0

( )100 % .

( )

e

e

t

t

h t dtD

h t dt∞= ⋅∫

∫ ( 11 )

Definiţia este o măsură a caracterului distinct şi a clarităţii vorbirii şi a muzicii [PEL00], [FAR01], [FAU00], [FAR03].

De obicei definiţia este evaluată pe 4 octave (500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz) şi trebuie să aibă valori mai mari de 50% pentru a asigura o inteligibilitate bună a vorbirii [BAL05].

1.1.5 Timpul central

Timpul central Ts corespunde centrului de greutate al energiei răspunsului la impuls:

[ ]2

0

2

0

( )

( )s

t h t dtT s

h t dt

∞

∞

⋅=∫

∫ ( 12 )

O valoare scăzută indică faptul că cea mai mare parte a energiei soseşte devreme, pe când o valoare ridicată sugerează că energia soseşte târziu, după sunetul direct. Valoarea scăzută sugerează o senzaţie de claritate, pe când o valoare ridicată indică un sunet reverberant. În practică, limita de integrare superioară este setată la valoarea lungimii răspunsului la impuls măsurat [PEL00], [FAR01], [FAU00], [FAR03], [TOM06a].

Pentru vorbire, timpul central se va găsi în domeniul 60 ms – 80 ms şi va fi evaluat pe 4 octave (500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz). În cazul muzicii, timpul central este de preferat să se găsească în domeniul 70 ms-150 ms, evaluarea făcându-se la frecvenţa de 1000 Hz [BAL05].

9

1.1.6 Relaţiile dintre parametrii acustici obiectivi şi cei subiectivi

Studiile subiective ale acusticii încăperilor au arătat că parametrii acustici obţinuţi din răspunsul la impuls pot fi corelaţi cu aspectele particulare ale încăperii. Termenul de diferenţă abia sesizabilă JND (just noticeable difference) reprezintă schimbarea minimă a parametrilor acustici, sesizabilă de ascultători. Tabelul 2 prezintă parametrii acustici analizaţi împreună cu valorile JND asociate. Aceste valori sunt calculate pentru domeniul frecvenţelor medii (media aritmetică a valorilor corespunzătoare frecvenţelor de 500 Hz, 1000 Hz) [ISO09].

Aspectul subiectiv sesizat de ascultători

Parametrul acustic (cantitatea acustică) Just noticeable difference (JND)

Reverberaţia percepută Timpul de amortizare timpurie (EDT), în secunde 5 %

Claritatea percepută

Claritatea C80, in decibeli Definiţia D50 Timpul central Ts, în milisecunde

1 dB 0.05 10 ms

Tabelul 2 Parametrii acustici asociaţi cu aspectul subiectiv creat

Cu toate că timpul de reverberaţie (T30) este o caracteristică fizică a încăperii, mulţi acusticieni atribuie valoarea de 5% JND pentru domeniul frecvenţelor medii (media aritmetică a valorilor corespunzătoare frecvenţelor de 500 Hz, 1000 Hz) [BOR00], [BOR02], [KAT04], [BAR05].

1.2 Stadiul actual al cunoaşterii Pentru obţinerea unei reverberaţii naturale, o implementare exactă constă în convoluţia

directă dintre răspunsul la impuls al unei încăperi şi fişierul de sunet care trebuie procesat. Concret, acesta înseamnă că fiecare eşantion al fişierului de sunet va trebui multiplicat cu răspunsul la impuls al încăperii şi apoi însumate. Din păcate, durata răspunsului mediu la impuls a unei încăperi este de aproximativ 2 secunde, acesta fiind eşantionat cu frecvenţa de 44100 Hz, va produce 88200 eşantioane. Fiecare eşantion de sunet necesită 88200 de multiplicări şi 88200 de adunări. Aceste cerinţe depăşesc posibilităţile actuale ale DSP–urilor şi astfel convoluţia directă va trebui amânată până la apariţia unui hardware mai performant.

Între timp, reţelele de filtrare bazate pe filtre IIR, filtre pieptene şi trece tot, au fost dezvoltate pentru a înlătura limitările hard prezentate anterior [HOL99]. Ele sunt folosite pentru că:

• necesită o capacitate de calcul mai redusă şi astfel reverberatoare cu mai multe canale pot fi implementate cu un singur DSP;

• permit un reglaj dinamic al cantităţii de reverberaţie. Algoritmii de reverberaţie se pot împărţi în două categorii: clasici şi moderni. Dintre cei clasici amintim [KAH98], [HOL99], [FAR03], [MOO79], [GAR92]:

• Reverberatorul Schroeder bazat pe filtre pieptene şi filtre trece tot; • Reverberatorul Moorer; • Reverberatorul Schroeder bazat pe filtre trece tot; • Reverberatorul Gardner.

Dintre cei moderni amintim [KAH98], [HOL99], [VAA97], [SMI04], [GOG00], [TOP06]: • Reverberatorul Jot; • Reverberatorul absorbant trece tot; • Reverberatorul Schroeder modificat.

Reverberatoarele clasice au următoarele dezavantaje:

10

• Amortizarea târzie se manifestă printr-un fâlfâit sau bătaie; • Pentru timpi de reverberaţie mari, tonalitatea sunetelor are un timbru metalic; • Densitatea de ecou nu creşte cu timpul; • Inexistenţa unei relaţii între timpul de reverberaţie şi frecvenţă. Reverberatoarele moderne remediază o mare parte din aceste dezavantaje prin alegerea unor densităţi modale şi de ecou mai mari şi prin introducerea unor filtre ce modelează fenomenul de absorbţie. Obţinerea răspunsului la impuls al unei încăperi se poate realiza prin diferite metode [TOP10]:

• Folosind surse de excitaţie de tip impuls (baloane, petarde, pistoale acustice), caz în care răspunsul la impuls poate fi obţinut direct;

• Folosind surse de zgomot (Secvenţă de lungime maximă (Maximum Length Sequence MLS), baleiere liniară (linear sweep), baleiere exponenţială (exponential sweep)), caz în care răspunsul la impuls se obţine prin prelucrări ulterioare ale semnalului înregistrat (deconvoluţie). Sursa fizică poate fi dodecaedrică sau conică.

Dezavantajele primei metode sunt: • Repetabilitate slabă; • Omnidirecţionalitatea îndoielnică.

Standardul ISO 3382 stabileşte regulile care trebuie îndeplinite în procesul de măsurare a acusticii încăperilor. Evaluarea răspunsului la impuls se face cu programe dedicate: Dirac, Winmls, Aurora etc.

Există posibilitatea modelării acusticii încăperilor care se bazează pe arhitectura încăperii şi materialele absorbante aflate în încăpere. Un astfel de program este CARACAD [TOM09a].

1.3 Rezumat În acest capitol s-au definit proprietăţile sunetelor în domeniul timp şi frecvenţă, reverberaţia

timpurie şi cea târzie şi parametrii acustici obiectivi şi subiectivi. Aceste cunoştinţe sunt necesare atât în definirea obiectivelor urmărite în construcţia reverberatoarelor şi a proprietăţilor acestora, cât şi în evaluarea obiectivă şi subiectivă a performanţelor acustice ale reverberatoarelor şi a încăperilor reale. S-a ajuns la următoarele concluzii:

Cu toate că aceasta nu corespunde fenomenului natural, reverberaţia poate fi împărţită în două părţi: reverberaţia timpurie şi reverberaţia târzie. Reverberaţia timpurie adăugată la sunetul direct modifică intensitatea şi spaţialitatea acestuia. Reflexiile laterale sunt necesare pentru modificarea spaţialităţii sunetului direct. Ecourile timpurii depind de poziţia sursei de semnal şi ascultător, modelul asociat fiind determinat geometric folosind metoda surselor imagine. Reverberaţia târzie este independentă de poziţia ascultătorului.

Anvelopa răspunsului la impuls a reverberatorului va trebui să aibă o descreştere exponenţială globală, densitatea ecourilor crescând cu pătratul timpului.

Densitatea modală va trebui să crească cu pătratul frecvenţei. Algoritmii cei mai importanţi utilizează parametrul timp de reverberaţie Tr ca timpul necesar pentru ca nivelul presiunii sonore să descrească cu 60 dB. Timpul de reverberaţie poate fi evaluat cunoscând răspunsul la impuls. Lucrurile se complică deoarece timpul de reverberaţie depinde de frecvenţă. Trebuie găsită o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă. Provocarea este de a proiecta un reverberator artificial care are o densitate a ecourilor în domeniul timp suficient de mare, o densitate maximă în domeniul frecvenţă şi un mixaj natural. Ca o paralelă cu evaluarea performanţelor acustice a încăperilor, parametrii acustici vor fi consideraţi pentru evaluarea calităţii reverberatoarelor. Au fost prezentaţi următorii parametrii acustici: timpul de reverberaţie, timpul de descreştere timpurie, claritatea, definiţia şi timpul central. Studiile perceptive (subiective) ale acusticii încăperilor au arătat că parametrii acustici obiectivi, obţinuţi din răspunsul la impuls, pot fi corelaţi cu aspectele particulare ale încăperii utilizând noţiunea de diferenţă abia sesizabilă (JND – just noticeable difference). Prin intermediul parametrilor perceptivi vor putea fi stabilite numărul şi caracteristicile acustice ale reverberatoarelor necesare modelării acusticii unei încăperi, ţinând seama de două criterii: reverberaţia percepută şi claritatea percepută.

11

2 Reverberatoare Acest capitol prezintă algoritmi de reverberaţie (pe scurt reverberatoare) capabili să

simuleze cele două tipuri de reverberaţie: timpurie şi târzie. În cazul fiecărui algoritm se face o prezentare a reverberatorului, urmată de proiectarea acestuia şi compararea valorilor parametrilor acustici ai reverberatoarelor proiectate cu cele ale parametrilor acustici ai încăperii reale.

2.1 Reverberatoare timpurii

Răspunsul timpuriu va fi rar populat cu impulsuri întârziate şi atenuate. În consecinţă, reverberatorul timpuriu poate fi implementat eficient folosind structura directă a filtrelor digitale cu întârzieri mari între prize.

Moorer a propus o structură în care reverberaţia târzie este comandată de ieşirea filtrului care creează ecoul timpuriu (Figura 2). Se consideră aceasta ca o cale de creştere a densităţii ecoului reverberaţiei târzii. Constantele de întârziere D1 şi D2 pot fi ajustate astfel încât primul impuls de la ieşirea reverberatorului târziu să corespundă cu ultimul impuls al secţiunii FIR. Câştigul g are rolul de a echilibra cantitatea reverberaţiei târzii în raport cu ecourile timpurii [KAH98], [TOM08].

X(z)

Y(z)

z-m

1

a0 a1

z-m2

a2

z-mN

aN

z-D1

R(z) z-D2

g Figura 2 Reverberatorul timpuriu propus de Moorer

2.1.1 Proiectare, simulare şi rezultate experimentale

Reverberaţia timpurie se termină după cel mult 100 de milisecunde. Ea ar putea fi modelată după examinarea vizuală a răspunsului la impuls al încăperii. Datorită caracterului difuz al reflexiilor timpurii este destul de dificilă modelarea lor [GAR92], [TOM07a]. În loc de vizualizarea răspunsului la impuls, se va vizualiza energia timpurie, modelarea făcându-se după acesta din urmă (Figura 3). După cum am menţionat în introducere vom simula acustica unei încăperi reale (teatru). Principiul de selecţie a energiilor a fost următorul: s-au ales valorile maxime ale energiei mai mari sau egale cu -10 dB (Figura 3 a,b). Normalized Energy-time Curve

Name: Early_24pMeasured - Unknown Plotted - 23:16:06, 14Dec 2010

Time [ms]130125120115110105100959085807570656055504540

Ene

rgy

[dB

]

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

Real_roomWinMLS Pro

Normalized Energy-time Curve

Name: Early_24pMeasured - Unknown Plotted - 23:20:05, 14Dec 2010

Time [ms]130125120115110105100959085807570656055504540

Ene

rgy

[dB

]

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

Early_24pWinMLS Pro

a) b) Figura 3 a) Energia timpurie a încăperii reale; b) Energia timpurie modelată.

A fost realizat un reverberator timpuriu după modelul Moorer (Figura 2). Întârzierile D1 şi D2 trebuie ajustate pentru obţinerea unui raport corespunzător între reverberaţia timpurie şi cea târzie. Acest lucru se poate realiza examinând parametrul acustic timp de reverberaţie timpuriu (EDT). Acest parametru prezintă descreşterea energetică pe primii 10 dB ajustat la 60 dB. Prin

12

urmare îmbinarea dintre cele două tipuri de reverberatoare se va realiza astfel încât panta de descreştere a energiei să nu sufere modificări importante. Câştigul g va fi ajustat cu ajutorul parametrului timp central (claritate). Pentru a simula componentele difuze ale reflexiilor timpurii, după filtrul FIR a fost introdus un filtru trece tot.

2.2 Reverberatoare târzii

2.2.1 Reverberatorul Schroeder bazat pe filtre pieptene şi filtre trece-tot

2.2.1.1 Structura reverberatorului Schroeder

Schroeder a propus un reverberator constând din filtre pieptene paralele înseriate cu FTT (Figura 4) [KAH98], [FRE00], [VAA97], [TOP04a].

Pieptene130ms

Pieptene235ms

Pieptene340ms

Pieptene445ms

X(z) FTT1 5ms

FTT2 1.7ms

Y(z)

Figura 4 Primul reverberator propus de Schroeder

Întârzierile filtrelor pieptene sunt alese astfel încât raportul dintre cea mai mare şi cea mai mică valoare să fie în jurul valorii de 1.5 (Schroeder a sugerat domeniul între 30 ms şi 45 ms). Câştigurile gi ale filtrelor pieptene sunt setate să dea timpul de reverberaţie (Tr) dorit [KAH98], [FRE00], [VAA97], [SMI04].

3 * /10 im T Trig −= ( 13 )

Întârzierile FTT sunt mult mai reduse: 5 ms respectiv 1.7 ms, dacă câştigurile alese sunt în jurul valorii de 0.7. În consecinţă, filtrele pieptene produc o descreştere reverberantă lungă şi FTT multiplică numărul ecourilor de la ieşirea filtrelor pieptene. Funcţia de transfer a sistemului este dată de:

1( )

1 *

i

i

mN

mi i

zH zg z

−

−=

=−∑ ( 14 )

unde N este numărul filtrelor pieptene.

2.2.1.2 Densitatea modală şi densitatea ecoului

Două criterii importante pentru realizarea algoritmului de reverberaţie sunt densitatea modală şi densitatea de ecou [KAH98], [FRE00], [SMI04].

Densitatea modală a sistemului format din filtrele pieptene conectate în paralel exprimă numărul modurilor per Hz:

1

0* ,

N

ii

Dm Nτ τ−

=

= =∑ ( 15 )

unde: -τi este valoarea celulei de întârziere i în secunde; -τ este valoarea medie a celulelor de întârziere.

13

În aparenţă, densitatea modală a filtrelor pieptene conectate în paralel este constantă pentru toate frecvenţele, spre deosebire de încăperile reale, a căror densitate modală creşte cu pătratul frecvenţei.

Valoarea totală a întârzierilor din structura filtrelor pieptene, exprimată în secunde, este egală cu densitatea modală a sistemului format din filtrele pieptene conectate în paralel, exprimată ca număr de moduri per Hz. Egalând aceasta cu densitatea la frecvenţa maximă a încăperii reale, obţinem o ecuaţie între valoarea totală a celulelor de întârziere şi timpul maxim de reverberaţie pe care dorim să îl simulăm:

max ,4i

i

TDm Dfτ = ≥ ≈∑ ( 16 )

unde: -Df este densitatea la frecvenţa maximă în concordanţă cu modelul statistic pentru reverberaţia târzie; -Tmax este maximul timpului de reverberaţie cerut.

Ecuaţia (16) specifică valoarea minimă a întârzierii totale. În practică, densitatea modală mică poate duce la bătăi auzibile pentru semnale de bandă îngustă. Semnalul de bandă îngustă poate excita două moduri învecinate care vor produce bătăi la diferenţele lor de frecvenţă. Pentru a amortiza aceste bătăi, spaţierea medie a modurilor poate fi aleasă astfel încât perioada medie a bătăii să fie mai mică sau egală cu timpul de reverberaţie. Aceasta conduce la următoarea relaţie:

max .ii

Tτ ≥∑ ( 17 )

Pentru reverberatorul proiectat de el, Jot a sugerat ca suma întârzierilor totale să fie situată între 1 şi 2 secunde.

Densitatea de ecou a filtrelor pieptene conectate în paralel este suma densităţilor individuale de ecou ale acestora. Fiecare filtru pieptene i produce la ieşire un ecou în timpul τi, astfel încât densitatea de ecou combinată, exprimată ca numărul ecourilor pe secundă este:

1

0

1 .N

i i

NDeτ τ

−

=

= ≈∑ ( 18 )

În aparenţă densitatea de ecou este constantă în funcţie de timp, spre deosebire de încăperile reale, ale căror densităţi de ecou cresc cu pătratul timpului. Schroeder a sugerat că 1000 de ecouri pe secundă sunt suficiente.

Din ecuaţiile (15) şi (18) se poate obţine numărul filtrelor pieptene necesare pentru a da o densitate modală Dm şi o densitate de ecou De:

* .N Dm De≈ ( 19)

Schroeder alege parametrii reverberatorului său pentru o densitate de ecou de 1000 ecouri/sec şi o densitate de frecvenţă (modală) de 0.15 vârfuri/Hz (un vârf per 6.7 Hz). Aplicând strict ecuaţia (19), folosind aceste densităţi, sunt necesare 12 filtre cu o întârziere medie de 12 msec (din ec. (18) τ = N/De). Acest calcul ignoră cele două FTT înseriate, care vor creşte densitatea de ecou cu un factor de aproximativ 10. Astfel numai 4 filtre pieptene sunt necesare pentru a avea o întârziere medie de 40 ms.

2.2.1.3 Proiectare

În cazul reverberatorului Schroeder, neavând nici o posibilitate de a specifica o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă, după inspectarea figurii ce descrie timpul de reverberaţie în funcţie de frecvenţă a încăperii s-a ales (citit) timpul de reverberaţie Tr = 1.757 s. Cu ajutorul relaţiilor (13), (18), (19), pentru o frecvenţă de eşantionare de 44100 Hz, datele obţinute sunt prezentate în Tabelul 3. Pentru a evita fenomenul de bătăi, care se manifestă printr-

14

o descreştere supărătoare a răspunsului târziu, producând fâlfâituri, valoarea celulelor de întârziere va fi ajustată astfel încât timpii să fie primi.

Se urmăreşte realizarea unui reverberator cu un timp de reverberaţie de Tr = 1.757 secunde, folosind structura din Figura 4. Se alege o densitate modală de 0.15 mod/Hz/s pentru un timp de reverberaţie de 1.757 s adică 0.26355 mod/Hz. Densitatea de ecou este cea propusă de Schroeder, respectiv 1000 ecouri/secundă. Potrivit relaţiei (19) avem:

0.26355 1000 16.23N Dm De≈ ⋅ = ⋅ = ( 20 )

Prin urmare, fără cele două FTT am avea nevoie de 16 filtre pieptene. Cele două FTT cresc densitatea de ecou cu un factor de aproximativ 10. Refăcând calculul obţinem:

0.26355 100 5.13N Dm De≈ ⋅ = ⋅ = ( 21 )

Avem nevoie de 5 filtre pieptene şi două FTT pentru realizarea reverberatorului dorit. Potrivit relaţiei (15) este necesară o întârziere medie de 52 ms:

1

0

0.26355 52.715

N

ii

DmDm N msN

τ τ τ−

=

= = ⋅ ⇒ = = =∑ ( 22 )

Se aleg cele 5 întârzieri astfel încât raportul dintre întârzierea maximă şi cea minimă să fie în jurul valorii de 1.5.

Tabelul 3 Proiectarea reverberatorului Schroeder

2.2.1.4 Îmbunătăţirea performanţelor reverberatorului Schroeder

Principalul neajuns al reverberatorului Schroeder este lipsa dependenţei timpului de reverberaţie de frecvenţă. Pentru a compensa acest lucru, pornind de la ideea lui Jot, se vor introduce nişte filtre trece jos de ordin I Hi(z), în serie cu elementele de întârziere din cadrul filtrelor pieptene (Figura 5).

X(z) Y(z)z-m

i

1/gi

Hi(z)

Figura 5 Structura unui filtru pieptene îmbunătăţit

Filtrul este astfel ales ca logaritmul din răspunsul său în amplitudine să fie proporţional cu valoarea celulei de întârziere şi invers proporţional cu timpul de reverberaţie sugerat de relaţia:

6020 lg ( )( )

ji i

TH e mTr

ω

ω−

= ⋅ ( 23 )

Tipul filtrului Întârzieri (ms)

Întârzieri mi (număr de eşantioane)

Numere prime de întârzieri mi (număr de eşantioane)

Câştiguri de reacţie

(gi)

Pieptene1 42 1852 1847 0.8482 Pieptene2 46 2029 2029 0.8345 Pieptene3 51 2249 2251 0.8182 Pieptene4 57 2514 2521 0.7987 Pieptene5 61 2690 2689 0.7868

FTT1 5ms 220 223 0.7 FTT2 1.7ms 75 73 0.7

15

Filtrele de absorbţie vor fi realizate cu ajutorul curbei timpului de reverberaţie funcţie de frecvenţă pentru o anumită încăpere.

Trebuie găsită o funcţie de transfer Hi(z) care să aproximeze relaţia (23). Deoarece variaţia timpului de reverberaţie este lină în raport cu ω, filtrele Hi(z) vor fi de ordin scăzut.

Jot a propus folosirea unor filtre de ordin I ca filtre de absorbţie, după cum urmează:

1

1( )1

ii i

i

bH z gb z−

−=

− ⋅ ( 24 )

unde: - gi redă timpul de reverberaţie dorit la frecvenţe joase; - bi determină timpul de reverberaţie la frecvenţe înalte.

Răspunsul filtrului la frecvenţa 0 este Hi(1)= gi. Din (23) rezultă:

3(0)10

im TTr

ig− ⋅

= ( 25 )

( )( )

2cos 1 cos 2cos 2;

1i i i i

ii

z z z zb

z

ϕ ϕ ϕ− + − − +=

− ( 26 )

12 1;i iz g α

⎛ ⎞⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠= ( 27 )

( ) .(0)

TrTr

ϕα = ( 28 )

unde: φ – frecvenţa (înaltă) la care se citeşte valoarea timpului de reverberaţie Tr (φ); Tr (0) – timpul de reverberaţie la frecvenţe medii.

Pentru realizarea filtrului, Jot foloseşte 2 valori de pe curba timpului de reverberaţie, o valoare situată la frecvenţe joase şi una la jumătatea frecvenţei de eşantionare. La o frecvenţă de eşantionare de 44100 Hz, ar fi nevoie de cunoaşterea timpului de reverberaţie la frecvenţa de 22050 Hz, valoare ce depăşeşte domeniul audio. Majoritatea programelor de acustică afişează parametrii acustici până la frecvenţa maximă de 16 KHz. În plus, din punctul de vedere al parametrilor acustici nu întotdeauna este avantajoasă folosirea unei singure valori la o anumită frecvenţă. În cazul de faţă, performanţele cele mai bune au fost obţinute folosind valoarea timpului de reverberaţie la frecvenţa de 2500 Hz. Tr (0) are valoarea iniţială folosită la proiectarea reverberatorului Schroeder.

Parametrii filtrelor de absorbţie rezultaţi din relaţiile (25)-(28) în cazul reverberatorului Schroeder îmbunătăţit sunt prezentaţi în Tabelul 4. În acest caz parametrul D2 din Figura 2 are valoarea de 30 de eşantioane, iar g = 0.3, D1 este omis.

Tabelul 4 Parametrii filtrelor de absorbţie în cazul reverberatorului Schroeder îmbunătăţit

Tipul filtrului

φ (Hz)

Tr(φ) (s) gi αi zi bi

Pieptene1 2500 1.522 0.8482 0.8662 0.9504 0.2400 Pieptene2 2500 1.522 0.8345 0.8662 0.9457 0.2544 Pieptene3 2500 1.522 0.8182 0.8662 0.9399 0.2708 Pieptene4 2500 1.522 0.7987 0.8662 0.9329 0.2892 Pieptene5 2500 1.522 0.7868 0.8662 0.9286 0.3000

16

De asemenea, pentru a compara performanţele reverberatorului proiectat cu performanţele avute în cazul utilizării metodei de proiectare a lui Jot, s-a estimat timpul de reverberaţie la jumătatea frecvenţei de eşantionare (22050 Hz) şi au fost proiectate astfel filtrele de absorbţie. Valorile sunt prezentate în Tabelul 5.

Tabelul 5 Parametrii filtrelor de absorbţie în cazul reverberatorului Schroeder folosind metoda lui Jot

2.2.1.5 Simulare şi rezultate experimentale

Parametrii acustici ai încăperii reale vor fi comparaţi cu parametrii obţinuţi prin simularea acusticii încăperii folosind reverberatoare (Figura 6, Figura 7). Simulările au fost făcute cu ajutorul programului Simulink din cadrul pachetului de programe Matlab, iar parametrii acustici au fost estimaţi cu ajutorul programului Winmls. RT-60 Reverberation time (T30)

Frequency [Hz]63 125 250 500 1k 2k 4k 8k

T30[

s]

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Real_roomSchroederSchroeder_22050HzSchroeder_improved

WinMLS Pro

RT-60 Early decay time (EDT)


EDT[

s]

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0


WinMLS Pro

Clarity (C)


C80

[dB

]

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0


WinMLS Pro

Definition (D)


D50

[%]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


WinMLS Pro

a) b)

c) d) Figura 6 Evaluarea parametrilor acustici: a) timpul de reververaţie; b) timpul de amortizare târzie; c) claritatea; d)

definiţia.

Centre time (Tc)


Tc[m

s]

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


WinMLS Pro

Figura 7 Evaluarea timpului central

Tipul filtrului

φ (Hz)

Tr(φ) (s) gi αi zi bi

Pieptene1 22050 0.3 0.8482 0.1707 0.2020 0.3798 Pieptene2 22050 0.3 0.8345 0.1707 0.1726 0.4130 Pieptene3 22050 0.3 0.8182 0.1707 0.1424 0.4521 Pieptene4 22050 0.3 0.7987 0.1707 0.1127 0.4973 Pieptene5 22050 0.3 0.7868 0.1707 0.0974 0.5242

17

2.2.1.6 Concluzii

Din curba timpului de reverberaţie a încăperii reale rezultă că frecvenţele la care acesta are valori maxime se obţin între 125Hz şi 2000 Hz.

Curba timpului central indică faptul că frecvenţele cele mai reverberante sunt cuprinse între 500 şi 1000 Hz. Acest lucru este vizibil şi pe graficul clarităţii. Valorile mici ale clarităţii (500÷1000 Hz) sugerează un câmp sonor reverberant, pe când valorile mari (63 Hz ÷ 250 Hz şi 2000 Hz÷8000 Hz) conferă o senzaţie subiectivă de claritate. Domeniul de claritate maximă este situat între 63 Hz ÷ 250 Hz şi 2000 Hz ÷ 8000 Hz, iar claritatea cea mai mare o regăsim la frecvenţa de 63 Hz. Concluzii similare se obţin şi în cazul definiţiei.

Reverberatorul Schroeder nu modelează fenomenul absorbţiei: timpul de reverberaţie nu descreşte la frecvenţe înalte, având o valoare constantă în jurul valorii de 1.8 secunde pentru frecvenţe ce depăşesc 1 KHz, pe când pentru încăperea reală timpul de reverberaţie descreşte după această valoare. Ceilalţi parametrii analizaţi au comportări similare. Prin inserarea filtrelor de absorbţie s-a reuşit stabilirea unei relaţii între timpul de reverberaţie şi frecvenţă şi astfel înlăturarea timbrului metalic. Introducerea filtrelor de absorbţie are un efect pozitiv asupra tuturor parametrilor acustici, în special la frecvenţe medii şi înalte. Datorită încăperii, (pentru a respecta curba de amortizare a încăperii) la intrare a fost necesară introducerea unui filtru trece-sus.

Acest capitol prezintă primul reverberator apărut în literatura de specialitate. Reverberatoarele construite de Schroeder au următoarele dezavantaje:

• Amortizarea târzie se manifestă printr-un fâlfâit sau bătaie; • Pentru timpi de reverberaţie mari, sunetele au un timbru metalic; • Densitatea de ecou nu creşte cu timpul; • Neexistenţa unei relaţii între timpul de reverberaţie şi frecvenţă.

Îmbunătăţirea performanţelor acestui reverberator vizează dispariţia timbrului metalic

prin asocierea celulelor de întârziere cu filtre de absorbţie. Ideea lui Jot referitoare la proiectarea acestor filtre a fost generalizată, fiind mai avantajoasă folosirea altor valori de pe curba timpului de reverberaţie decât valoarea situată la jumătatea frecvenţei de eşantionare.

2.2.2 Reverberatorul Jot

2.2.2.1 Prezentarea reverberatorului

Jean-Marc Jot a propus o structură de reverberator în care poate fi specificată o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă. Schema reverberatorului este prezentată în Figura 8 [KAH98], [VAA97], [SMI04], [GOG00].

18

Y(z)

z-m1

z-m2

z-m3

z-m4

a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24

a31 a32 a33 a34

a41 a42 a43 a44

h1(z)

h2(z)

h3(z)

h4(z)c4

c3

c2

c1

d

b4

b3

b2

b1

X(z)

s1[n]

s2[n]

s3[n]

s4[n]

Figura 8 Reverberatorul Jot

Structura poate fi văzută ca o generalizare a filtrelor pieptene paralele ale lui Schroeder, în care va apare o matrice de reacţie diagonală. Această structură este capabilă de o mai mare densitate de ecou decât filtrele pieptene paralele, având un număr suficient de coeficienţi de reacţie diferiţi de zero. Matricea permite ca ieşirile celulelor de întârziere să fie recirculate la intrarea acestora, unde coeficienţii matricii reglează ponderea reacţiei.

Alegerea matricii este critică pentru obţinerea performanţelor dorite pentru un reverberator. Performanţe semnificative se pot obţine folosind matrici cu elemente nenule, producând densităţi mari de ecou. O asemenea categorie de matrici este clasa matricilor Householder şi poate fi implementată folosind relaţia [SMI04]:

2 ,TN N N NA J u u

N= − ( 29 )

unde: - JN este o matrice de permutare având dimensiunea NxN; - uN este o matrice coloană de dimensiune Nx1.

Întârzierile sunt alese potrivit sugestiilor lui Schroeder. Deoarece timpul de reverberaţie depinde de frecvenţă, celulele de întârziere sunt asociate

fiecare cu câte un filtru de absorbţie. Aceasta este o cale de eliminare a coloraţiei în răspunsul târziu.

Filtrul este ales astfel încât câştigul în frecvenţă să fie proporţional cu valoarea întârzierii celulei şi invers proporţional cu timpul de reverberaţie sugerat de relaţia:

6020 lg ( ) .( )

ji i

TH e mTr

ω

ω−

= ⋅ ( 30 )

Filtrele de absorbţie sunt realizate cu ajutorul curbei timpului de reverberaţie funcţie de frecvenţă şi atenuare adică folosind relieful de descreştere a energiei pentru o anumită încăpere.

Trebuie găsită o funcţie de transfer Hi(z) care să aproximeze relaţia (30). Deoarece variaţia timpului de reverberaţie este lină în raport cu ω, filtrele Hi(z) vor fi de ordin mic.

Jot a propus folosirea unor filtre de ordin I ca filtre de absorbţie, după cum urmează [KAH98], [VAA97]:

19

1

1( ) ,1

ii i

i

bH z ab z−

−=

− ⋅ ( 31 )

unde: - ai este timpul dorit de reverberaţie la frecvenţe joase (medii); - bi este timpul dorit de reverberaţie la frecvenţe înalte.

Răspunsul filtrului în curent continuu este Hi(1)= ai. Din (30) rezultă:

3 / (0)10 ;im T Tria − ⋅= ( 32 )

( )1 1/

21 ;1i

i

ba α−

= −+

( 33 )

( ) ;(0)

TrTr

πα = ( 34 )

unde: - Tr(π) reprezintă timpul de reverberaţie la jumătatea frecvenţei de eşantionare. - Tr(0) reprezintă timpul de reverberaţie la frecvenţe joase (medii).

2.2.2.2 Proiectare Matricea de reacţie este de tip Householder. Matricea de permutare de dimensiunea 4 este dată de relaţia:

11 12 13 14

21 22 23 244

31 32 33 34

41 42 42 44

0 0 1 00 1 0 0

.1 0 0 00 0 0 1

a a a aa a a a

Ja a a aa a a a

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦

( 35 )

Folosind recomandarea lui Jot [SMI04], se va realiza o matrice Householder de

dimensiune 16. Matricea de permutare este similară celei din (35), doar de dimensiune 16. Pentru dimensionarea celulelor de întârziere s-a avut în vedere relaţia lui Jot referitoare la suma întârzierilor exprimată de relaţia (16), dar şi recomandarea lui ca această sumă să fie situată între 1 şi 2 secunde [KAH98].

Tabelul 6 prezintă datele de proiectare ale reverberatorului Jot. Însumând celulele de întârziere se obţine o întârziere totală de 1.35 secunde.

20

Tabelul 6 Parametrii de proiectare a reverberatorului Jot

2.2.2.3 Îmbunătăţirea performanţelor reverberatorului Folosind acelaşi principiu pentru îmbunătăţirea performanţelor ca în cazul

reverberatorului Schroeder, au fost obţinute rezultatele din Tabelul 7.

Tabelul 7 Parametrii de proiectare a reverberatorului Jot îmbunătăţit

Numere prime de întârzieri mi (număr de eşantioane)

Tr(0) (s)

Tr(π) (s) αi ai bi

3001 1.757 0.3 0.1707 0.7653 0.5715 3089 1.757 0.3 0.1707 0.7593 0.5841 3191 1.757 0.3 0.1707 0.7524 0.5985 3259 1.757 0.3 0.1707 0.7479 0.6079 3347 1.757 0.3 0.1707 0.7420 0.6197 3499 1.757 0.3 0.1707 0.7320 0.6396 3581 1.757 0.3 0.1707 0.7267 0.6500 3637 1.757 0.3 0.1707 0.7231 0.6569 3739 1.757 0.3 0.1707 0.7165 0.6693 3863 1.757 0.3 0.1707 0.7087 0.6838 3967 1.757 0.3 0.1707 0.7021 0.6956 4051 1.757 0.3 0.1707 0.6969 0.7049 4139 1.757 0.3 0.1707 0.6914 0.7144 4289 1.757 0.3 0.1707 0.6822 0.7299 4397 1.757 0.3 0.1707 0.6757 0.7406 4507 1.757 0.3 0.1707 0.6691 0.7512

Numere prime de

întârzieri mi (număr de eşantioane)

φ (Hz)

Tr(φ) (s) ai αi zi bi

3001 16000 0.42 0.7653 0.2390 0.1821 0.4347 3089 16000 0.42 0.7593 0.2390 0.1732 0.4451 3191 16000 0.42 0.7524 0.2390 0.1635 0.4570 3259 2500 1.522 0.7479 0.8662 0.9142 0.3328 3347 2500 1.522 0.7420 0.8662 0.9120 0.3375 3499 2500 1.522 0.7320 0.8662 0.9082 0.3453 3581 2500 1.522 0.7267 0.8662 0.9061 0.3494 3637 2500 1.522 0.7231 0.8662 0.9047 0.3521 3739 2500 1.522 0.7165 0.8662 0.9022 0.3570 3863 2500 1.522 0.7087 0.8662 0.8991 0.3629 3967 2500 1.522 0.7021 0.8662 0.8965 0.3676 4051 2500 1.522 0.6969 0.8662 0.8945 0.3714 4139 2500 1.522 0.6914 0.8662 0.8923 0.3753 4289 2500 1.522 0.6822 0.8662 0.8886 0.3817 4397 2500 1.522 0.6757 0.8662 0.8860 0.3862 4507 2500 1.522 0.6691 0.8662 0.8833 0.3907

21

2.2.2.4 Simulare şi rezultate experimentale

S-au comparat valorile parametrilor acustici ai încăperii reale cu cele ale parametrilor obţinuţi prin simularea acusticii încăperii folosind reverberatoare (Figura 9, Figura 10). Simulările au fost făcute cu ajutorul programului Simulink din cadrul pachetului de programe Matlab, iar parametrii acustici au fost estimaţi cu ajutorul programului Winmls. RT-60 Reverberation time (T30)


T30[

s]

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Real_roomJotJot_improved

WinMLS Pro

RT-60 Early decay time (EDT)


ED

T[s]

3.43.2

32.82.62.42.2

21.81.61.41.2

10.80.60.40.2

0


WinMLS Pro

Clarity (C)


C80

[dB

]

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0


WinMLS Pro

Definition (D)


D50

[%]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


WinMLS Pro

a) b)

c) d)

Figura 9 Evaluarea parametrilor acustici: a) timpul de reverberaţie; b) timpul de amortizare timpurie; c) claritatea; d) definiţia.

Centre time (Tc)


Tc[m

s]

160150

140130120

11010090

80706050

403020

100


WinMLS Pro

Figura 10 Evaluarea timpului central

2.2.2.5 Concluzii Pentru algoritmii de reverberaţie clasici (variantele neîmbunătăţite) prezentaţi în

secţiunile anterioare nu s-a putut implementa o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă. Datorită acestui fapt apare o amortizare supărătoare „metalică” datorită frecvenţelor înalte care nu se amortizează mai repede decât cele joase. O filtrare trece-jos ameliorează această situaţie, însă coloraţia metalică nu dispare în întregime.

Reverberatoarele Jot pot fi proiectate având curba timpului de reverberaţie dependent de frecvenţă şi relieful de amortizare a energiei încăperii. Jot a reuşit să stabilească o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă, fapt confirmat şi de rezultatele experimentale.

Proiectarea filtrelor de absorbţie folosind metoda lui Jot generalizată, bazată pe mai multe puncte de pe caracteristica timpului de reverberaţie este mai eficientă decât metoda originală a

22

lui Jot care utilizează doar două puncte de pe această caracteristică. Putem observa că, la frecvenţe medii şi înalte caracteristicile reverberatoarelor proiectate urmăresc caracteristica încăperii reale. În secţiunile anterioare acest lucru nu era posibil (cel puţin nu la variantele originale, neîmbunătăţite), caracteristicile distorsionându-se după o anumită frecvenţă.

2.3 Concluzii

Acest capitol prezintă algoritmi eficienţi pentru obţinerea reverberaţiei artificiale. O metodă implicită pentru simularea acusticii unei încăperi ar fi de a măsura răspunsul la impuls al încăperii şi apoi convoluţia cu semnalul de excitaţie. Această metodă conduce la timpi de prelucrare foarte mari.

Capitolul a studiat următorii algoritmi de reverberaţie:

- Schroeder; - Schroeder bazat pe filtre trece tot; - Moorer; - Gardner; - Jot; - Absorbant trece-tot; - Schroeder modificat.

Pentru fiecare reverberator au fost concepute programe în Simulink. Au fost făcute

experimente cu diverse semnale acustice, au fost stabilite avantajele şi dezavantajele fiecărui algoritm.

La ora actuală, majoritatea reverberatoarelor sunt realizate folosind filtre recursive. Primul care a construit un asemenea reverberator a fost Schroeder în anii ’60 şi are la bază filtrele pieptene şi filtrele trece-tot. Acesta avea o serie de dezavantaje dintre care amintim:

• Amplitudinea răspunsului târziu se manifestă printr-un fâlfâit sau bătaie; • Pentru timpi de reverberaţie mari, sunetele au un timbru metalic; • Densitatea de ecou este insuficientă şi nu creşte cu timpul; • Nu se poate stabili o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă.

Moorer a îmbunătăţit performanţele reverberatorului care îi poartă numele. Gardner a

realizat reverberatoare folosind filtre trece-tot simple şi înlănţuite. Aceste reverberatoare au performanţe bune, dar nu se poate specifica o relaţie între timpul de reverberaţie şi frecvenţă. În plus, proiectarea acestor reverberatoare este în întregime empirică.

Jot a revoluţionat tehnica în domeniu, datorită faptului că reverberatoarele pot fi proiectate pe baza reliefului de amortizare al încăperii. Ultimele două reverberatoare prezentate (Schroeder modificat şi absorbant trece-tot) au performanţe bune, datorită simulării fenomenului de absorbţie cu ajutorul unor filtre absorbante.

Simulările au fost efectuate cu ajutorul programului Simulink, iar prelucrarea rezultatelor a fost posibilă prin intermediul programului WINMLS. Programul Simulink oferă posibilitatea unei prelucrări rapide şi a unei procesări în timp real, datorită blocurilor sale optimizate şi a unei prelucrări la nivel de cadre de eşantioane. WINMLS este utilizat pentru efectuarea şi evaluarea de măsurători acustice şi vibraţionale.

Ne putem imagina un reverberator echipat cu o interfaţă în Simulink. Desenând schema reverberatorului, programul va genera instrucţiunile necesare unui DSP.

23

3 Măsurători efectuate în vederea determinării parametrilor acustici

În acest capitol sunt descrise procedurile de evaluare acustică a trei încăperi. Aceste metode constau în obţinerea răspunsului la impuls al încăperilor, urmată de determinarea şi analiza parametrilor acustici obiectivi şi subiectivi obţinuţi.

3.1 Descrierea încăperilor

3.1.1 Sala Festivă din cadrul Colegiului Tehnic „Iuliu Maniu” din Carei

Clădirea Colegiului Tehnic „Iuliu Maniu”din Carei, care adăposteşte şi sala festivă a acestei instituţii a fost construită în anul 1760, ca sediu administrativ al Comitetului Sătmar. Clădirea a fost distrusă de cutremurele din perioada 1829-1835 şi reconstruită în forma actuală în anii 1905-1907 fiind completată cu noi elemente arhitecturale şi decorative, specifice noului stil renascentist. Între anii 1919-1926 are funcţia de prefectura. Din 1930 va adăposti diferite forme şi instituţii de învăţământ.

Volumul sălii aproximativ 2000 m3. În partea frontală a încăperii se găseşte o scenă care are înălţimea de 84 cm faţă de podea.

În partea stângă a încăperii se află două sobe de teracotă identice, având înălţimea de 312 cm. Partea din spatele sălii conţine un balcon, aflat la înălţimea de 275 cm faţă de podea, cu doi stâlpi de susţinere.

3.1.2 Biserica romano-catolică Sfânta Maria din Satu Mare

Biserica Sf. Maria (Zarda se numeşte pe plan local) a fost construită în 1842, a aparţinut şi aparţine şi în zilele noastre Congregaţiei Maicilor Milostive din Satu Mare. Biserica conţine altare şi bănci de lemn. Ea este folosită pentru slujbe, concerte de muzică clasică şi concerte de orgă.

Volumul Bisericii este de aproximativ 4000 m3.

3.1.3 Sala de curs P03 din cadrul Universităţii Tehnice din Cluj Napoca

Sala de curs P03 a adăpostit iniţial sala de sport a Universităţii. În anul 2008 destinaţia ei a fost schimbată, sala a fost reamenajată şi transformată în sală de curs. În partea de audienţă, sala conţine bănci şi scaune de lemn, fiind etajată. În partea frontală conţine o catedră şi un pupitru.

Volumul sălii este de aproximativ 1300 m3.

3.2 Evaluarea acusticii Bisericii Sf. Maria folosind o sursă de zgomot

3.2.1 Echipamentul utilizat - sursă de zgomot omnidirecţională Brüel & Kjær (OmniSource Sound Source Type 4295); - amplificator de putere cu zgomot redus Brüel & Kjær (Audio Power Amplifier 100W Stereo Type 2716-C) - un microfon omnidirecţional (PCB 130D20), având diametrul diafragmei de 7 mm; - laptop HP Compaq 6730 s, având placa de sunet încorporată de tip High Definition Audio Device; - înălţimea sursei de excitaţie 1.5 m; - înălţimea microfonului 1.2 m; - sursa de excitaţie sweep sine cu durata de 5.46 s.

24

Clădirea fiind simetrică, s-au făcut măsurători doar într-o jumătate a sa. S-au efectuat câte 4 măsurători în fiecare punct, de fiecare dată rotind sursa de zgomot cu 90o, manevră recomandată de standardul ISO 3382 [ISO09].

Faţă de măsurătorile efectuate cu surse de tip impuls condiţiile au fost schimbate. În biserică au fost montate candelabre laterale, iar foliile de protecţie montate anterior în jurul altarului nu mai erau necesare. Acustica a fost evaluată pentru două locaţii diferite ale sursei: S1 şi S2. Măsurătorile au fost efectuate în punctele 1-15 şi sunt prezentate în Figura 11.

Main Altar

AltarD

esk

St. Vincent Altar

Pulpit

Heart of Jesus

Mini Organ

S1

Altar

9.08

m

9.16m2.57m6.39m

0.66m

2.21m6.51m1.8m

10.9

8m

29.3m

St. Joseph1.

21m

1.2m

0.6m

1.76m

3.66

m

2.2m

0.9m

0.76

m

0.42m

4.5m

0.36m

0.46m

1.9m

0.36m

3.4m

13.7

8m church height 12.41m

Altar

4

3

2

8

2m

1

7

6

5

11

10

9

14

13

12

15 S2

Figura 11 Punctele în care au fost făcute măsurători în vederea determinării parametrilor acustici

3.2.2 Analiza raportului impuls zgomot (INR) Valorile raportului impuls-zgomot (INR) sunt prezentate în Tabelul 8.

Tabelul 8 Deviaţia standard a INR faţă de valoarea medie în cazul tuturor punctelor pentru: a) sursa aflată în poziţia S1; b) sursa aflată în poziţia S2.

Urmărind valorile medii cât şi deviaţia standard a INR în cazul celor două locaţii ale sursei S1 şi S2, se poate constata, că la toate frecvenţele, valorile INR depăşesc 45 dB, aşa cum este cerut de standardul ISO 3382.

a)

Frecvenţă (Hz)

Valoarea medie a

INR (dB)

Deviaţia standard a INR (dB)

125 48 3250 56 2500 55 2

1000 56 22000 63 24000 64 2

b)

Frecvenţă (Hz)

Valoarea medie a

INR (dB)

Deviaţia standard a INR (dB)

125 51 3250 56 2500 56 2

1000 56 22000 63 24000 64 2

25

3.2.3 Analiza deviaţiilor standard a parametrilor acustici

Deviaţiile standard ale timpului de reverberaţie sunt prezentate în Tabelul 9.

Tabelul 9 Deviaţia standard a T30 faţă de valoarea medie în cazul tuturor punctelor pentru: a) sursa aflată în poziţia S1; b) sursa aflată în poziţia S2.

Folosim datele din tabelul 9 şi exprimăm deviaţia standard a timpului de reverberaţie în procente. În cazul sursei aflate în poziţia S1, aceasta are valoarea de 2 % la 500 Hz şi 1.68 % la 1000 Hz. Poziţia S2 va produce o deviaţie standard de 0.86 % la 500 Hz şi 1.2 % la 1000 Hz. Se poate remarca faptul că nici o valoare dintre cele menţionate nu depăşeşte 1 JND.

Deoarece în fiecare locaţie s-au efectuat 4 măsurători corespunzătore cu rotirea sursei cu 90o, se va face o analiză a deviaţiilor standard a parametrilor acustici în aceste locaţii la frecvenţe medii. Deviaţia standard ne arată calitatea măsurătorilor, nu ne dă informaţii asupra valorilor măsurătorilor.

Tabelul 10 Deviaţia standard a EDT faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S1

Tabelul 11 Deviaţia standard a EDT faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S2

Tabelul 12 Deviaţia standard a C80 faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S1

Tabelul 13 Deviaţia standard a C80 faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S2

Tabelul 14 Deviaţia standard a D50 faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S1

a)

Frecvenţă (Hz)

Valoarea medie a T30 (s)

Deviaţia standard a

T30 (s) 125 3.409 0.122250 3.471 0.094500 3.391 0.068

1000 3.093 0.0522000 2.449 0.0414000 1.84 0.03

b)

Frecvenţă (Hz)

Valoarea medie a T30 (s)

Deviaţia standard a

T30 (s) 125 3.337 0.135250 3.435 0.081500 3.391 0.029

1000 3.08 0.0372000 2.435 0.0424000 1.826 0.031

Deviaţia standard a EDT – S1 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.011 0.007 0.06 0.012 0.018 0.023 0.021 0.018 0.005 0.023 0.015 0.042 0.014 0.015 0.014 1000 0.051 0.06 0.017 0.036 0.041 0.045 0.015 0.03 0.019 0.069 0.041 0.029 0.042 0.043 0.067

Deviaţia standard a EDT – S2 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.029 0.001 0.026 0.014 0.031 0.034 0.029 0.026 0.027 0.019 0.054 0.015 0.006 0.017 0.019 1000 0.05 0.028 0.062 0.041 0.026 0.015 0.046 0.021 0.054 0.046 0.019 0.038 0.043 0.03 0.007

Deviaţia standard a C80 – S1 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.1 0.14 0.14 0.05 0.03 0.08 0.03 0.1 0.13 0.16 0.1 0.09 0.06 0.09 0.18 1000 0.31 0.17 0.37 0.22 0.29 0.16 0.33 0.18 0.25 0.2 0.19 0.18 0.22 0.15 0.2

Deviaţia standard a C80 – S2 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.03 0.02 0.14 0.12 0.2 0.07 0.09 0.03 0.17 0.12 0.11 0.17 0.1 0.1 0.1 1000 0.38 0.3 0.1 0.09 0.2 0.1 0.32 0.13 0.2 0.31 0.06 0.24 0.21 0.17 0.32

Deviaţia standard a D50 – S1 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0 0.01 0 0.01 0.01

26

Tabelul 15 Deviaţia standard a D50 faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S2

Tabelul 16 Deviaţia standard a Ts faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S1

Tabelul 17 Deviaţia standard a Ts faţă de valoarea medie în cazul sursei aflate în punctul S2

Din analiza tabelelor se poate constata că toate deviaţiile standard sunt sub 1 JND. Efectul deviaţiilor standard (respectiv a rotirii sursei cu 90o) asupra clarităţii poate fi

urmărit în Figura 12 şi Figura 13. Au fost alese locaţiile care au deviaţiile standard maxime (locaţia 1 şi 7). Deviaţiile cele mai mari se întâlnesc deasupra frecvenţei de 500 Hz. Deviaţiile clarităţii se datorează caracteristicii de omnidirecţionalitate a sursei care se deteriorează la frecvenţele ce depăşesc 500 Hz [***10]. Această deteriorare însă, este în limita standardului ISO 3382. Clarity (C)

Frequency [Hz]125 250 500 1k 2k 4k

C80

[dB

]

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

1_11_21_31_4

WinMLS Pro

Clarity (C)


C80

[dB

]

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

7_17_27_37_4

WinMLS Pro

a) b) Figura 12 Deviaţiile clarităţii C80, având sursa de excitaţie în poziţia S1, măsurate în: a) locaţia 1; b) locaţia 7.

Clarity (C)


C80

[dB

]

0

-1

-2

-3

-4

-5

1_11_21_31_4

WinMLS Pro

Clarity (C)


C80

[dB

]

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

7_17_27_37_4

WinMLS Pro

a) b) Figura 13 Deviaţiile clarităţii C80, având sursa de excitaţie în poziţia S2, măsurate în: a) locaţia 1; b) locaţia 7.

Deviaţia standard a D50 – S2 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0

Deviaţia standard a Ts – S1 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 1.6 1.8 1.2 1.4 0.3 1.7 0.8 0.4 1.4 2.9 0.8 1.4 2.2 0.5 1.2 1000 2.8 2.1 6.5 3.8 4.1 4.2 3.4 1.3 3.4 3.8 3.8 3.2 2.9 2.5 5.4

Deviaţia standard a Ts – S2 f (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 500 0.5 0.4 2 0.6 2.3 1.1 0.5 1.7 2 2.3 2.1 3.5 1.4 0.7 1.1 1000 6.3 2.5 2.9 3.4 2.1 1.1 6.8 1.6 3.3 2.3 0.9 4.2 4.6 2.3 1.3

27

3.2.4 Estimarea timpului de reverberaţie a încăperii în stare ocupată

Estimarea timpului de reverberaţie al încăperii ocupate s-a realizat cu ajutorul relaţiei (9) obţinându-se următoarele valori: Tro S1 = 1.965 s, Tro S2 = 1.963 s.

Aceste valori plasează biserica în categoria încăperilor ideale pentru concerte de muzică clasică romantică (conform Tabelul 1). Se poate observa că nu există diferenţe considerabile între timpul de reverberaţie estimat cu ajutorul surselor de tip impuls şi cu ajutorul sursei de zgomot. Mai mult, timpul de reverberaţie nu se modifică considerabil în cazul modificării poziţiei sursei de zgomot.

3.2.5 Analiza difuziei încăperii Concluzii generale legate de natura încăperii, respectiv natura locaţiilor, pot fi formulate

evaluând raportul EDT/T30. Poziţia microfonului

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

EDT/T30 0.95 1.01 1.05 1.05 0.98 1.09 1.06 1.03 1.03 1.11 1.13 1.09 1.05 0.94 1.06

Tabelul 18 Evaluarea raportului EDT/T30 la frecvenţe medii în cazul sursei aflate în punctul S1

Poziţia microfonului

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

EDT/T30 0.95 1.05 0.99 1.00 1.05 1.09 1.06 0.99 1.03 1.08 1.02 1.11 1.06 1.02 1.03

Tabelul 19 Evaluarea raportului EDT/T30 frecvenţe medii în cazul sursei aflate în punctul S2

Din analiza raportului EDT/T30 se poate concluziona că încăperea este difuză neexistând locaţii excesiv direcţionale (raportul este mai mare de 0.8), indiferent de poziţia sursei de excitaţie. Acest raport ne ajută, în acelaşi timp, să tragem concluzii legate de directivitatea sursei de excitaţie. Nu există abateri importante legate de omnidirecţionalitatea sursei de excitaţie. În cazul sursei aflate în poziţia S1, există două locaţii cu difuzie excesivă (locaţia 10 şi 11). În cazul sursei aflate în poziţia S2 există o singură locaţie cu difuzie excesivă (locaţia 12).

3.2.6 Analiza diferenţelor abia sesizabile (JND)

Figura 14 prezintă valorile fiecărui parametru acustic analizat, la frecvenţe medii, pentru cele două poziţii ale sursei de excitaţie, însoţite de valorile corespunzătoare ± 1 JND.

Din nou, gruparea locaţiilor pentru diferiţi parametrii în mod independent este relativ simplă. Se va insista, însă asupra diferenţelor mai mari de 1 JND, ce apar din cauza locaţiei excitaţiei în cazul fiecărui parametru (practic se vor compara cele două coloane a) şi b) din Figura 14).

• T30 are variaţii ce nu depăşesc 1 JND în cazul celor două locaţii pentru sursa de excitaţie; • EDT are variaţii mai mari de 1 JND în cazul locaţiilor: 3, 4, 11; • C80 are variaţii ce depăşesc 1 JND în următoarele locaţii: 1, 4, 6, 8, 12, 15; • D50 are variaţii ce depăşesc 1 JND în următoarele locaţii: 4, 6, 8; • Ts are variaţii ce depăşesc 1 JND în următoarele locaţii: 1, 4, 5, 8, 9, 12, 14.

28

T30 evaluation in the Church using S1

33.13.2

3.3

3.4

3.53.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M icrophone positions

T30

(s)

T30+JND T30 T30-JND

T30 evaluation in the Church using S2

33.1

3.2

3.33.4

3.53.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


T30

(s)

T30+JND T30 T30-JND

EDT evaluation in the Church using S1

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


EDT

(s)

E DT+JND EDT E DT-JND

EDT evaluation in the Church using S2

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


EDT

(s)

EDT+JND EDT E DT-JND

Clarity evaluation in the Church using S1

-10

-8

-6

-4

-2

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


C80

(dB)

C80+JND C80 C80-JND

Clarity evaluation in the Church using S2

-10

-8

-6

-4

-2

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


C80

(dB)

C80+JND C80 C80-JND

Definition evaluation in the Church using S1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


D50

D50+JND D50 D50-JND

Definition evaluation in the Church using S2

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Microphone positions

D50

D50+JND D50 D50-JND

Ts evaluation in the Church using S2

170190210230250270290310330

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Ts (m

s)

Ts+JND Ts Ts -JND

Ts evaluation in the Church using S1

170190210230250270290310330

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Microphone positions

Ts (m

s)

Ts +JND Ts Ts-JND

a) b) Figura 14 Parametrii acustici măsuraţi şi valorile lor JND pentru: a) excitaţia aflată în punctul S1; b) excitaţia aflată

în punctul S2.

29

Gruparea locaţiilor se poate face în mod dependent de poziţia surselor S1 şi S2 (separat pentru S1 şi separat pentru S2) sau prin stabilirea locaţiilor comune independent de poziţia surselor S1 şi S2. În ultimul caz, chiar dacă se vor putea stabili locaţii comune în cazul celor două surse, valorile parametrilor individuali pot fi diferite. Criteriile după care se va face gruparea locaţiilor sunt aceleaşi: reverberaţia percepută (parametrul acustic fiind EDT) şi claritatea percepută (parametrul fiind C80).

Luând în considerare poziţia S1, au fost obţinute 8 zone având aceeaşi senzaţie subiectivă de reverberaţie şi claritate. Acest lucru înseamnă, că pentru modelarea acusticii încăperii, folosind cele două criterii (reverberaţie percepută şi senzaţia de claritate) vor fi necesare 8 reverberatoare în loc de 15 (numărul total de măsurători efectuate), ceea ce înseamnă o reducere cu 46.66 % a numărului de reverberatoare necesare. Cele 8 zone sunt reprezentate schematic în Figura 15. Locaţiile reprezentate cu alb (1, 5, 14) nu au putut fi grupate, deci reprezintă locaţii diferite din punct de vedere acustic.

Luând în considerare poziţia S2, au fost obţinute 7 zone având aceeaşi senzaţie subiectivă de reverberaţie şi claritate. Acest lucru înseamnă, că pentru modelarea acusticii încăperii, folosind cele două criterii (reverberaţie percepută şi senzaţia de claritate) vor fi necesare 7 reverberatoare în loc de 15 (numărul total de măsurători efectuate), ceea ce înseamnă o reducere cu 53.33 % a numărului de reverberatoare necesare. Cele 7 zone sunt reprezentate schematic în Figura 16. Locaţiile reprezentate cu alb (1, 3) nu au putut fi grupate, deci reprezintă locaţii diferite din punct de vedere acustic.

Luând în considerare atât poziţia S1 cât şi poziţia S2, prin stabilirea locaţiilor comune, au fost obţinute 10 zone comune având aceeaşi senzaţie subiectivă de reverberaţie şi claritate. Acest lucru înseamnă, că pentru modelarea acusticii încăperii, folosind cele două criterii (reverberaţie percepută şi senzaţia de claritate) şi cele două poziţii ale sursei, vor fi necesare 10 reverberatoare în loc de 15 (numărul total de măsurători efectuate), ceea ce înseamnă o reducere cu 33.33 % a numărului de reverberatoare necesare. Cele 10 zone sunt reprezentate schematic în Figura 17. Locaţiile reprezentate cu alb (1, 3, 11, 12, 14) nu au putut fi grupate, deci reprezintă locaţii diferite din punct de vedere acustic.

Main Altar

AltarD

esk

St. Vincent Altar

Pulpit

Heart of Jesus

Mini Organ

S1

Altar

St. JosephAltar

4

3

2

8 1

7

6

5

11

10

9

14

13

12

15

Figura 15 Gruparea locaţiilor încăperii după criteriul subiectiv de reverberaţie şi claritate percepute având ca sursă

de excitaţie sursa de zgomot aflată în poziţia S1

30

Main Altar

AltarD

esk

St. Vincent Altar

Pulpit

Heart of Jesus

Mini Organ

S2

Altar

St. JosephAltar

4

3

2

8 1

7

6

5

11

10

9

14

13

12

15


de excitaţie sursa de zgomot aflată în poziţia S2

Main Altar

AltarD

esk

St. Vincent Altar

Pulpit

Heart of Jesus

Mini Organ

S2

Altar

St. JosephAltar

4

3

2

8 1

7

6

5

11

10

9

14

13

12

15

S1


de excitaţie sursa de zgomot aflată în poziţia S1 şi S2

3.2.7 Concluzii

Acest capitol analizează caracteristicile acustice ale Bisericii Sf. Maria utilizând ca sursă de excitaţie o sursă de zgomot omnidirecţională, excitaţia fiind de tipul linear sweep sine. Folosind această sursă, dezavantajele prezentate în capitolul anterior dispar. A fost analizată acustica încăperii folosind 2 poziţii ale sursei de excitaţie. Nu s-au constatat diferenţe importante între timpii de reverberaţie evaluaţi cu ajutorul surselor de tip impuls şi cei evaluaţi cu sursa omnidirecţională.

Avantajele utilizării sursei de zgomot sunt: repetitivitate bună, omnidirecţionalitate conformă cu standardul ISO 3382, ecologie.

Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii,

31

reuşind reducerea acestora cu 46.66 %, respectiv cu 53.33 %. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 33.33 %.

3.3 Concluzii

Acest capitol prezintă analiza acustică a 3 încăperi cu destinaţii diferite. În cazul primei încăperi (Sala Festivă) au fost utilizate două tipuri de surse de excitaţie:

unul de tip sweep sine obţinut la ieşirea unor incinte acustice convenţionale şi unul de tip impuls, obţinut cu ajutorul baloanelor umflate la aceeaşi presiune. În primul caz, datorită directivităţii excesive a incintei convenţionale (pusă în evidenţă atât de raportul EDT/T30) s-a constatat o diferenţă mare dintre parametrii acustici măsuraţi cu această metodă şi parametrii acustici măsuraţi prin metoda sursei de tip impuls (care se consideră omnidirecţională). În consecinţă s-a renunţat la metoda evaluării acusticii cu surse convenţionale. A fost analizat apoi, efectul introducerii a 70 de scaune în sală. S-a constatat o reducere firească a timpului de reverberaţie, dar şi o creştere a numărului locaţiilor cu difuzie excesivă. În funcţie de timpul de reverberaţie calculat, au fost puse în evidenţă posibilele destinaţii ale sălii: muzică de cameră şi operă. Ţinând seama de două criterii subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80), s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică”. Prin această metodă s-a reuşit reducerea reverberatoarelor necesare modelării încăperii cu 61.5 %.

În cazul celei de-a doua încăperi (Biserica Sf. Maria), pentru început, s-a făcut o comparaţie între două tipuri de surse de excitaţie de tip impuls, baloanele şi petardele. În cazul petardelor, s-a constatat o direcţionalitate corespunzătoare părţii superioare a tubului în care au fost introduse; în consecinţă rezultatele evaluării au fost prelucrate doar în cazul baloanelor. În funcţie de timpul de reverberaţie calculat, a fost determinată destinaţia ideală a sălii: aceea de audiţie a unor concerte de muzică clasică romantică. Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de două criterii subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80). Acest lucru înseamnă o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 60 %. Prezentarea celor două metode bazate pe folosirea a două tipuri de surse acustice de tip impuls a condus la observarea unor dezavantaje ale surselor de tip impuls: repetabilitate slabă, omnidirecţionalitate îndoielnică, pericol de incendiu (în cazul petardelor), ineficienţă ecologică (datorită multitudinii de baloane sparte). Datorită protejării zonelor, învecinate surselor de tip impuls, cu folii de plastic, acustica evaluată poate fi distorsionată.

Acustica bisericii a fost evaluată apoi utilizând o sursă sonoră omnidirecţională B&K 4295. Au fost făcute unele modificări faţă de cazul evaluării cu surse de tip impuls: au fost montate candelabre laterale, de data aceasta foliile protectoare nu mai erau necesare, evaluarea s-a realizat în alte puncte. A fost analizată acustica încăperii folosind 2 poziţii ale sursei de excitaţie. Nu s-au constatat diferenţe importante între timpii de reverberaţie evaluaţi cu ajutorul surselor de tip impuls şi cei evaluaţi cu sursa omnidirecţională. Avantajele utilizării sursei de zgomot sunt: repetitivitate bună, omnidirecţionalitate conformă cu standardul ISO 3382, ecologie.

Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 46.66 %, respectiv cu 53.33 %. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 33.33 %.

Pentru evaluarea acusticii celei de-a treia încăperi a fost utilizată sursa omnidirecţională B&K 4295, respectiv petarde în cazul evaluării timpului de reverberaţie cu sonometrul HD 2010.

32

A fost determinată destinaţia ideală a sălii: audiţie a unor concerte de muzică de cameră, respectiv operă. A fost analizată acustica încăperii folosind 2 poziţii ale sursei omnidirecţionale de excitaţie. Analiza raportului EDT/T30 a arătat că în sală nu există locaţii preponderent direcţionale, dar există locaţii excesiv de difuze în special în capătul sălii în cazul poziţiei centrale a sursei de excitaţie. Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 26.66 %, respectiv cu 40 %. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 20 %.

Dintre cele trei încăperi analizate, sala de curs prezintă derapaje majore faţă de destinaţia sa, în consecinţă pentru ca sala să poată fi utilizată pentru cursuri, vor trebui aplicate îmbunătăţiri acustice.

33

4 Concluzii şi perspective

Teza încearcă să îmbine două domenii vaste ale ştiinţei: prelucrarea numerică a semnalelor şi acustica.

Prima parte este dedicată analizei următoarelor reverberatoare:

- Schroeder; - Schroeder bazat pe filtre trece-tot; - Moorer; - Gardner; - Jot; - Absorbant trece-tot; - Schroeder modificat.

Pentru fiecare reverberator au fost concepute programe în Simulink. Au fost făcute

experimente cu diverse semnale acustice, au fost stabilite avantajele şi dezavantajele fiecărui algoritm, au fost realizate îmbunătăţiri ale acestora.

Contribuţiile originale ale primei părţi ale lucrării sunt:

• Pentru reverberatorul timpuriu Moorer - proiectarea reverberatorului timpuriu pornind de la răspunsul la impuls (energia timpurie) al încăperii de simulat, realizarea reverberatorului timpuriu cu ajutorul programului Simulink [TOM07a];

• Pentru reverberatorul Schroeder, Schroeder bazat pe filtre trece tot, Moorer -

proiectarea reverberatorului târziu pentru un timp de reverberaţie de 1.757 s, îmbunătăţirea performanţelor reverberatoarelor prin inserarea filtrelor de absorbţie folosind metoda de proiectare a lui Jot generalizată, realizarea fiecărui reverberator târziu cu ajutorul programului Simulink, analiza parametrilor acustici cu ajutorul programului WINMLS pe baza fişierelor de sunet obţinute prin simulare [TOP04a], [TOP06], [TOP07];

• Pentru reverberatorul Gardner – punerea în evidenţă a variaţiei timpului de

reverberaţie în funcţie de câştigul situat în bucla de reacţie, alegerea câştigului optim pentru a obţine un timp de reverberaţie cât mai apropiat de cel al încăperii de simulat, îmbunătăţirea performanţelor reverberatorului prin înserierea unui filtru de absorbţie cu fiecare celulă de întârziere, implementarea reverberatorului în Simulink, analiza parametrilor acustici cu ajutorul programului WINMLS pe baza fişierelor de sunet obţinute prin simulare [TOP04b], [TOM07a], [TOP07];

• Pentru reverberatorul Jot, Schroeder modificat, absorbant trece-tot - proiectarea

reverberatorului târziu pornind de la curba timpului de reverberaţie dependentă de frecvenţă, proiectarea filtrelor de absorbţie folosind metoda lui Jot, îmbunătăţirea performanţelor reverberatoarelor folosind metoda lui Jot generalizată, realizarea reverberatorului cu ajutorul programului Simulink, analiza parametrilor acustici cu ajutorul programului WINMLS pe baza fişierelor de sunet obţinute prin simulare [TOP04a], [TOM05d], [TOM05e], [TOM06a];

34

Partea a doua este dedicată studiului proprietăţilor acustice ale încăperilor, respectiv modalităţilor de evaluare ale acestora. Au fost evaluate trei încăperi cu diferite destinaţii. Pentru evaluare au fost utilizate diverse echipamente. Sursele de excitaţie au fost de mai multe feluri: sweep sine obţinut la ieşirea unor incinte convenţionale, de tip impuls cu ajutorul baloanelor şi petardelor, sweep sine obţinut la ieşirea unei surse omnidirecţionale. În cazul ultimei încăperi, timpul de reverberaţie a fost măsurat cu un sonometru. Au fost analizate avantajele şi dezavantajele fiecărei metode. Au fost determinate destinaţiile ideale ale încăperilor pornind de la durata timpului de reverberaţie.

Contribuţiile originale ale celei de-a doua părţi a lucrării:

• În cazul primei încăperi (Sala Festivă) - comparaţia proprietăţilor acustice ale încăperii

pentru sursa de excitaţie sweep sine obţinută la ieşirea unor incinte acustice convenţionale şi proprietăţile acustice obţinute folosind metoda de tip impuls cu baloane umflate la aceeaşi presiune (50 mmHg), comparaţie între acustica sălii goale şi cea obţinută prin introducerea a 70 de scaune, identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” folosind două criterii: reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută prin parametrul C80, reuşindu-se astfel optimizarea numărului de reverberatoare necesare modelării acusticii încăperii (o reducere cu 61.5 %) [TOM10], [TOP10];

• Pentru cea de-a doua încăpere (Biserica Sf. Maria) – comparaţia proprietăţilor acustice

ale încăperii în cazul utilizării a două tipuri de surse de excitaţie de tip impuls: baloane şi petarde, identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de două criterii subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută prin parametrul C80), reuşind astfel optimizarea numărului de reverberatoare necesare modelării acusticii încăperii (o reducere cu 60%), analiza JND în cazul utilizării unei surse de zgomot de tip B&K 4295 pentru alte puncte ale încăperii, pentru 2 poziţii ale sursei obţinându-se reduceri de 46.66%, respectiv cu 53.33% în cazul surselor individuale şi o reducere cu 33.33 % în cazul în care se iau în considerare ambele surse simultan [TOP10], [TOP11].

• Pentru Sala de Curs P03 - prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având

aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 26.66%, respectiv cu 40%. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 20 % [TOM09a], [TOM09b].

Perspective de dezvoltare:

- Deducerea unor valori JND pentru parametrii acustici, în cazul frecvenţelor joase şi înalte. Acest lucru ar ajuta la o mai bună comparare a performanţelor reverberatoarelor modelate cu performanţele încăperii reale;

- Realizarea unui program pentru determinarea variantelor optime de grupare a punctelor de măsură, pentru determinarea numărului minim de reverberatoare necesar modelării acusticii încăperilor;

- Deducerea unor metode de îmbunătăţire a acusticii încăperilor (arhitecturale şi electronice) care au la bază termenul JND;

- Deducerea unei modalităţi de schimbare a destinaţiei încăperilor folosind reverberatoare.

35

BIBLIOGRAFIE [AND98] Yoichi Ando, Arhitectural Acoustics, Springer-Verlag New York, 1998. [BAL05] Glen M. Ballou, Handbook for sound engineers, Elsevier Inc., 2005 [BAR09] Michael Barron, Auditorium Acoustics and Architectural Design, Second edition,

Taylor & Francis e-Library, 2009 [BAR05] Michael Barron, “Using the standard on objective measures for concert

auditoria”, ISO 3382, to give reliable results’, Acoustic Science and Technology 26, 2005, pp.162-169.

[BAR98] Michael Barron, “Early decay times in the Christchurch and Wellington concert

halls, New Zealand”, J. Acoust. Soc. Am. Volume 103, Issue 4, April 1998, pp. 2229-2231

[BER86] Leo L. Beranek, Acoustics, Acoustical Society of America, 1986. [BLA] Jens Blauert, Ning Xiang, Acoustics for Engineers, Springer-Verlag Berlin

Heidelberg, 2008 [BOR00] Ingolf Bork, „A Comparison of Room Simulation Software - The 2nd Round

Robin on Room Acoustical Computer Simulation”, Acta Acustica, Volume 86, Number 6, November/December 2000, pp. 943-956

[BOR02] Ingolf Bork, “Simulation and measurement of auditorium acoustics - The Round

Robins of Acoustical simulation”, Physikalisch-Technische bundesanstalt Braunschweig, proceedings of Institute of Acoustics Vol. 24 Pt 4. 2002.

[BRA91] John S. Bradley, „A comparison of three classical concert halls”, The Journal of

the Acoustical Society of America, Volume 89, Issue 3, March 1991, pp.1176-1192

[BRA86] John S. Bradley, "Auditorium Acoustics Measurements from Pistol Shots", J.

Acoust Soc. Am., 80, July 1986, pp. 199-205. [BRO01] S. Browne, Hybrid Reverberation Algorithm using Truncated Impulse Response

Convolution and Recursive Filtering. Research Project, University of Miami, Florida, June 2001.

[BRU09] Michel Bruneau, Catherine Potel, Materials and Acoustics Handbook, ISTE, 2009 [DAH00] L. Dahl, J. M. Jot, “A Reverberator Based on Absorbent All-pass Filter”,

Proceedings of COST G-6 Conference on Digital Audio Effects (DAFX-00), Verona, Italy, December 7-9, 2000, pp. 67-72.

[DUM07] A. Dumčius, „Simulation of Sound Field in a Classroom”, Electronics And

Electrical Engineering, No. 5 (77), 2007, pp. 73-76 [EVE01] F. Alton Everest, Master handbook of acoustics, McGraw-Hill, 2001.

36

[EYR30] Carl F. Eyring, “Reverberation time in "dead" rooms”, Journal of Acoustical Society of America, Volume 1, Issue 2A, January 1930, pp. 217-241.

[FAH04] Frank Fahy, John Walker, Advanced applications in acoustics, noise and

vibration, Spon Press, 2004 [FAR01] Angelo Farina, "Acoustic Quality of Theatres: Correlations between Experimental

Measures and Subjective Evaluations,'' in Applied Acoustics, Volume 62, Issue 8, August 2001, pp. 889-916.

[FAR03] Angelo Farina, Regev Ayalon, “Recording Concert Hall Acoustics for Posterity”,

24th AES Conference on Multichannel Audio, Banff, Canada, 26-28 June 2003. [FAU00] Patrizio Fausti, Angelo Farina, “Acoustic Measurements in Opera Houses:

Comparison between Different Techniques and Equipment”, Journal of Sound and Vibration, vol.232, no. 1, April 2000, pp. 213-229.

[FES90] Lelia Feştilă, Emil Simion, Costin Miron, Amplificatoare audio şi sisteme

muzicale, Editura Dacia, Cluj Napoca, 1990 [FRE00] Jasmin Frenette, Reducing Artificial Reverberation Algorithm Requirements

Using Time-Variant Feedback Delay Networks, Master’s Thesis, University of Miami, 2000.

[GAR92] William Grant Gardner, The Virtual Acoustic Room, Master’s Thesis,

Massachusetts Institute of Technology, 1992. [GOG00] Adrian Gogu, Marina Ţopa, Implementation Aspects of Jot’s Reverberator.

Electrical Engineering Research Report, 2000. [GOR95] Liviu Goraş, Semnale, circuite şi sisteme, Editura „Gheorghe Asachi”, Iaşi, 1995 [GRI96] David Griesinger, “Beyond MLS, occupied hall measurement with FFT

techniques”, 101st Convention of the Audio Engineering Society, 1996. Preprint No. 4403

[GRI10a] David Griesinger, „Phase Coherence as a Measure of Acoustic Quality, part one:

the Neural Mechanism”, Proceedings of 20th International Congress on Acoustics, ICA 2010, 23-27 August 2010, Sydney, Australia

[GRI10b] David Griesinger, „Phase Coherence as a Measure of Acoustic Quality, part two:

Perceiving Engagement”, Proceedings of 20th International Congress on Acoustics, ICA 2010, 23-27 August 2010, Sydney, Australia

[GRI10c] David Griesinger, „Phase Coherence as a Measure of Acoustic Quality, part three:

Hall Design”, Proceedings of 20th International Congress on Acoustics, ICA 2010, 23-27 August 2010, Sydney, Australia

[HAV08] David Havelock, Sonoko Kuwano, Michael Vorländer, Handbook of signal

processing in acoustics – Volume 1, Springer Science+Business Media, 2008

37

[HID00] Takayuki Hidaka, Leo L. Beranek, „Objective and subjective evaluations of twenty-three opera houses in Europe, Japan, and the Americas”, The Journal of the Acoustical Society of America, Volume 107, Issue 1, January 2000, pp.368-383

[HOL99] Nicolas Holzem, Implementing reverberation algorithms in Matlab, final work.

Universidad de Zaragoza, Centro Politécnico Superior, Dpto. Ing. Electrónica y Comunicaciones, Université Libre de Bruxelles, Faculté des Sciences Appliquées, Service Electricité Générale, 1999.

[HOW09] David M. Howard, Jamie A. S. Angus, Acoustics and psychoacoustics – Fourth edition, Elsevier 2009

[HUA06] Yiteng Huang, Jacob Benesty, Jingdong Chen, Acoustic MIMO Signal

Processing, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006 [ISA03] Dorina Isar, Alexandru Isar, Filtre, Editura Politehnica, 2003 [ISO09] ISO 3382-1:2009 Acoustics – Measurement of room acoustic parameters – Part 1:

Performance spaces. [ISO08] ISO 3382-2:2008 Acoustics. Measurement of room acoustic parameters.

Reverberation time in ordinary rooms. [KAH98] M. Kahrs, K. Brandenburg, Applications of Digital Signal Processing to Audio

and Acoustics, Kluwer Academic Publishers 1998. [KAT04] Brian FG Katz, "International Round Robin on Room Acoustical Impulse

Response Analysis Software 2004" Applied Research Letters Online 5(4), Oct 2004, pp. 158-164

[KIR09] Botond Sandor Kirei, Marina Dana Topa, Albert Csaba Fazakas, Norbert Toma,

“Novel FIR Implementation for Acoustic Signal Processing”, SIITME2009 – 15th International Symposium for Design and Technology of Electronics Packages, ISBN 978-1-4244-50330309, 17-20 Sep 2009, Gyula, Hungary, pp. 387 - 390

[KIR11] Botond Sandor Kirei, Marina Dana Ţopa, Irina Mureşan, Ioana Homănă, Norbert

Toma, “Blind Source Separation for Convolutive Mixtures with Neural Networks”, Advances in Electrical and Computer Engineering, ISSN 1582-7445, e-ISSN: 1844-7600, accepted for publication in Vol. 1, 2011.

[KUT09] Heinrich Kuttruff, Room acoustics, Spon Press, London, UK, 2009. [LAZ00] Aurelian Lăzăroiu, Cătălin Lăzăroiu, Efecte sonore - Reverberatoare analogice şi

digitale, Editura Teora, 2000 [LOK01] T. Lokki, J. Hiipakka, “A Time-Variant Reverberation Algorithm for

Reverberation Enhancement Systems”, Proceedings of COST G-6 Conference on Digital Audio Effects, Limerick, Ireland, December 6-8, 2001, pp. 28-32

[MAR97] Emil Marian, Montaje electroacustice HI-FI, Editura Tehnică, 1997.

38

[MOO79] James A. Moorer, “About this reverberation business”, Computer Music Journal, Vol. 3, No. 2 (Jun., 1979), pp. 13-28.

[NEC00] Anton Necşulea, Electroacustica în sonorizare, Editura Tehnică, Bucureşti, 1963. [PAT11] Jukka Patynen, Brian F.G. Katz, Tapio Lokki, „Investigations on the balloon as

an impulse source”, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 129, No. 1., 2011, pp. EL27-EL33

[PEL00] Timo Peltonen, A Multichanel Measurement System for Room Acoustic Analysis,

master’s thesis, Helsinki University of Technology, Department of Electrical and Communications Engineering, October, 2000.

[POS00] Constantin Poşa, Şerban Naicu, Radu Florin Damian, Incinte acustice pentru

difuzoare, Editura Teora, 2000. [RAI06] Daniel R. Raichel, The science and applications of acoustics, Springer

Science+Business Media, 2006 [SMI04] J. O. Smith III, Physical Audio Signal Processing: Digital Waveguide Modeling

of Musical Instruments and Audio Effects, Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA), Department of Music, Stanford University, Stanford, California 94305 USA, August 2004, http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/waveguide/.

[STA99] Dumitru Stanomir, Laurenţiu Tincu, Acustică aplicată, Editura Tincu şi Stanomir,

1999. [SZO04] Erwin Szopos, Norbert Toma, Marina Ţopa, “Adaptive Filtering Algorithms”,

Buletinul Stiinţific al Universităţii “Politehnica” din Timişoara, România, Tomul 49(63), Fascicola 2, 2004, ISSN 1583-3380, pp. 81-86.

[SZO05a] Erwin Szopos, Marina Ţopa, Norbert Toma, “Unknown System Modeling by

Using Adaptive Algorithms”, Proceedings of the 36th International Scientific Symposium of the Military Equipment and Technologies Research Agency, ISBN 973-0-03923-2, 26-27 May 2005, Bucharest, Romania, pp. 244-249.

[SZO05b] Erwin Szopos, Marina Ţopa, Norbert Toma, “System Identification with

Adaptive Algorithms”, Proceedings of the 7th IEEE Emerging Technologies Workshop: Circuits and Systems for 4G Mobile Wireless Communications ETW’05, ISBN 5-7422-0895-2, 23-24 June 2005, Saint Petersburg, Russia, pp. 64-68.

[TOM05a] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, “Reverberation Algorithms”, Acta

Technica Napocensis, ISSN 1221-6542, Volume 46, Number 2, pp. 27-34, 2005. [TOM05b] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, “Obtaining Some Simple and

Complex Sound Effects Using Digital Signal Processing Methods”, Proceedings of the 36th International Scientific Symposium of the Military Equipment and Technologies Research Agency, ISBN 973-0-03923-2, 26-27 May 2005, Bucharest, Romania, pp. 324-329.

39

[TOM05c] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, Aurel Vlaicu, “Time-Variant Simple and Complex Audio Effects”, Proceedings of the 8th COST #276 Workshop, 26-27 May 2005, Trondheim, Norway, on CD.

[TOM05d] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, “On Improved Reverberation

Algorithms”, Proceedings of the 47th International Symposium ELMAR-2005, ISBN 953-7044-04-1, 08-10 June 2005, Zadar, Croatia, pp. 217-220.

[TOM05e] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, “Aspects of Reverberation

Algorithms”, Proceedings of the International Symposium on Signals, Circuits and Systems ISSCS 2005, ISBN 0-7803-9029-6, 14-15 July 2005, Iasi, România, pp. 577-580.

[TOM06a] Norbert Toma, Marina Dana Ţopa, Victor Popescu, Erwin Szopos,

“Comparative Performance Analysis of Artificial Reverberation Algorithms”, Proceedings of the 2006 IEEE-TTTC International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics AQTR, ISBN 1-4244-0360-X, May 25-28, 2006, Cluj-Napoca, Romania, pp.138-142.

[TOM06b] Norbert Toma, Marina Ţopa, Erwin Szopos, “Épületek akusztikai modellezése

reverberátorok felhasználásával – Modelling the acoustics of buildings using reverberators”, Müszaki Szemle – Technical Review, ISSN 1454-0746, 35/2006, pp. 37-48, 2006.

[TOM07a] Norbert Toma, Marina Dana Topa, Erwin Szopos, “Design and Performance

Analysis of Reverberation Algorithms“, Acta Technica Napocensis, ISSN 1221-6542, Volume 48, Number 1, pp. 35-43, 2007.

[TOM07b] Norbert Toma, Marina Dana Topa, “Analiza fenomenului de reverberaţie“,

Şcoala Sătmăreană, ISSN 1584-0662, Anul IV, Nr 8, pp. 116-123, Septembrie 2007.

[TOM08] Norbert Toma, Marina Topa, “Reverberatoare timpurii “, Şcoala Sătmăreană,

ISSN 1584-0662, Anul V, Nr 10, pp. 147-152, Noiembrie 2008. [TOM09a] Norbert Toma, Marina Ţopa, “Modelarea şi optimizarea acusticii încăperilor”,

Volumul Simpozionului naţional “Edmond Nicolau”, ISBN 978-973-53-0017-3, Vol. I, pp.1530-156, 2009.

[TOM09b] Norbert Toma, Marina Ţopa, Irina Mureşan, Botond Sandor Kirei, Marius Neag,

Albert Fazakas, “Acoustic Modelling and Optimization of a Room”, Acta Technica Napocensis - Electronics and Telecommunications, ISSN 1221-6542, Volume 50, Number 2, pp. 25-30, 2009.

[TOM10] Norbert Toma, Marina Dana Ţopa, Botond Sandor Kirei, Ioana Homănă,

“Acoustic Analysis of a Room”, Acta Technica Napocensis - Electronics and Telecommunications, ISSN 1221-6542, Volume 51, Number 2, pp. 14-19, 2010.

[TOP04a] Marina Ţopa, Norbert Toma, Erwin Szopos, “Design and Simulation of

Reverberation Algorithms”, Proceedings of the 6th Cost 276 Workshop on Information and Knowledge Management for Integrated Media Communication, ISBN 960-88136-0-3, May 6-7 2004, Thessaloniki, Greece, pp. 139-144.

40

[TOP04b] Marina Ţopa, Norbert Toma, Erwin Szopos, “Efficient Reverberation

Algorithms”, Cel de al XXXV-lea Simpozion de Comunicări Ştiinţifice al Agenţiei de Cercetare pentru Tehnică şi Tehnologii militare, ISBN 973-0-03501-6, May 27-28 2004, Bucharest, Romania, on CD.

[TOP06] Marina Dana Ţopa, Norbert Toma, Erwin Szopos, “Performance Analysis of

Some Artificial Reverberators”, Proceedings of the 6th IEEE International Conference Communications 2006, ISBN (10) 973-718-479-3, ISBN (13) 978-973-718-479-5, June 8-10, 2006, Bucharest, Romania, pp.73-76.

[TOP07] Marina Dana Ţopa, Norbert Toma, Victor Popescu, Vasile Ţopa, “Evaluation of

All-Pass Reverberators”, Proceedings of the 14th IEEE International Conference on Electronics,Circuits and Systems ICECS’2007, ISBN 1-4244-1387-8, December 11-14, 2007, Marrakech, Morocco, pp. 339-342.

[TOP10] Marina Dana Ţopa, Norbert Toma, Botond Sandor Kirei, Ioana Crişan,

„Evaluation of acoustic parameters in a room”, SIP'10 Proceedings of the 9th WSEAS international conference on Signal processing, ISBN: 978-954-92600-4-5, Catania, Sicily, Italy, May 29-31, 2010, pp. 41-44

[TOP11] Marina Dana Ţopa, Norbert Toma, Botond Sandor Kirei, Ioana Homănă, Marius

Neag, Gilbert De Mey, “Comparison of Different Experimental Methods for the Assessment of the Room’s Acoustics”, Acoustical Physics, ISSN 1063-7710, e-ISSN: 1562-6865, Volume 57, Number 2, 2011, pp. 199 - 207

[VAA97] Riitta Väänänen, Efficient Modelling and Simulation of Room Reverberation,

Master’s Thesis, 1997. [VOR08] Michael Vorländer, Auralization - Fundamentals of Acoustics, Modelling,

Simulation, Algorithms and Acoustic Virtual Reality, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008

[WER08] György Wersényi, “Számítógépes teremakusztikai szimuláció

hangtéroptimalizáláshoz”, Híradástechnika, Vol. LXIII, Nr.5, 2008 május, pp. 35-44.

[WER09a] György Wersényi, “Konvolúciós megoldások hangtérszimulációs feladatokhoz I”,

Akusztikai Szemle, IX Évf., Nr.1., 2009 február, Budapest, pp. 25-29 [WER09b] György Wersényi, “Konvolúciós megoldások hangtérszimulációs feladatokhoz

II”, Akusztikai Szemle, IX Évf., Nr.2., 2009 április, Budapest, pp. 27-31. [ZOL02] Udo Zolzer, DAFX - Digital Audio Effects, John Wiley & Sons, 2002 [ZOL08] Udo Zölzer, Digital Audio Signal Processing, Second edition, JohnWiley & Sons,

2008 [***10] Sursa omnidirecţională 4295, date de catalog http://www.bksv.com/doc/bp1689.pdf , October, 2010

Teza de Doctorat Acustica

Documents

Transcript of Teza de Doctorat Acustica