Modele de echilibru: piaţa bunurilor, piaţa muncii şi piaţa financiară

Determinanţii producţiei de bunuri şi servicii

Producţia de bunuri şi servicii este determinată de cantitatea de factori de producţie de care o economie dispune şi de capacitatea sa de a transforma aceşti factori de producţie, cu ajutorul unei funcţii de producţie. Paul Douglas, fost senator al statului Illinois între anii 1949 şi 1966 a remarcat că repartiţia venitului naţional era constantă de-a lungul unei perioade de timp. Altfel spus, pe măsură ce o economie creştea, venitul muncitorilor şi veniturile deţinătorilor de capital creşteau în ritmuri relativ constante. Întrebarea firească care s-a ivit a fost de ce se întâmpla acest lucru.Pentru a răspunde acestei întrebări, Douglas a apelat la Charles Cobb, matematician. Trebuia găsită o funcţie de producţie care putea conduce la distribuire constantă a factorilor de producţie în timp ce fiecare factor era remunerat în funcţie de productivitatea sa marginală. O astfel de funcţie de producţie trebuia să aibă următoarele proprietăţi:

Venitul capitalului= (1)Venitul forţei de muncă=

unde este o constantă de valoare cuprinsă între 0 şi 1 care determină partea relativă din venit care merge înspre capital şi forţă de muncă. Cobb a demonstrat că următoarea funcţie are proprietăţile anterioare:

(2)unde A este un parametru superior lui zero care măsoară productivitatea tehnologiei disponibile. Această funcţie este numită funcţia de producţie Cobb Douglas după numele autorilor.

Proprietăţile funcţiei1. funcţia de producţie Cobb Douglas are randamente de scară constante. Cu alte cuvinte când mărim capitalul şi munca cu aceeaşi proporţie, producţia creşte în mărime egală.

Notă: Pentru a demonstra că funcţia de producţie are randamente de scară constante trebuie examinat ce se întâmplă când multiplicăm fiecare factor cu o mărime constantă z. Activitate la curs.

2. productivităţile marginale ale celor doi factori de producţie sunt:

MPL= MPK= . (3)

Din expresiile celor două productivităţi marginale reiese că o creştere a volumului de capital măreşte productivitatea marginală a muncii şi reduce productivitatea marginală a capitalului. De asemenea, o creştere a volumului forţei de muncă reduce MPL şi creşte MPK. O inovaţie tehnologică care creşte parametrul A creşte în aceeaşi proporţie productivităţile marginale ale celor doi factori.Productivităţile marginale ale funcţiei de producţie se mai pot scrie şi astfel:

(4)

Productivitatea marginală a muncii este proporţională cu producţia pe muncitor şi productivitatea marginală a capitalului este proporţională cu producţia pe unitate de capital. Vom numi Y/L productivitate medie a muncii şi Y/K productivitatea medie a capitalului. Dacă avem o funcţie de tip Cobb Douglas productivitatea marginală a unui factor este proporţională cu productivitatea medie şi aceasta este a doua proprietate a funcţiei.

3. parametrul ne indică în mod sigur partea din venit care se repartizează muncii şi partea care se va repartiza capitalului. Masa salarială totală, egală cu nu este altceva decât expresia . Astfel este partea distributivă a muncii. În acelaşi mod se poate arăta că este partea distributivă a capitalului. Raportul remuneraţiilor muncii şi remuneraţiilor capitalului este astfel o constantă exact cum a depistat Douglas. Părţile distributive ale factorilor de producţie nu depind decât de parametrul şi nu de volumele de capital şi muncă utilizate sau de tehnologia măsurată cu ajutorul lui A. Verificare empirică: Pentru SUA pe perioada 1946-1994 raportul a fost de 0.7. Acest rezultat a fost explicat cu ajutorul unei functii de producţie în care parametrul a fost egal cu 0.3.

Starea de echilibru la nivel de firmă. Oferta în echilbrul pieţei bunurilor. O firmă aflată în concurenţă pentru a a fabrica produsul său are nevoie de 2 factori de producţie: capitalul şi munca. Funcţia de producţie Cobb Douglas de care am amintit anterior ne ajută să înţelegem comportamentul unei firme pe piaţa bunurilor. Pentru a creşte producţia firma fie angajează mai mulţi muncitori fie achiziţionează mai multe mijloace de producţie.Preţul la care firma vinde produsele sale este P, muncitorilor le plăteşte un salar W iar capitalul este remunerat cu o taxă R. Obiectivul firmei este maximizarea profitului.Venitul firmei este egal cu unde Y este canitatea de bunuri vândută. Costul include atât costul muncii cât şi costul capitalului. Costurile muncii sunt egale cu unde L numărul de muncitori. Costul capitalului este egal cu adică remuneraţia capitalului multiplicată cu capitalul.Profitul va fi deci:

(5)

Cu cât firma utilizează mai multă muncă, cu atât produce mai mult. Productivitatea marginală a muncii MPL este cantitatea suplimentară de producţie realizata de firmă cu

ajutorul unei unităţi suplimentare de muncă. De câte ori firma plăteşte o oră suplimentară de muncă producţia sa creşte cu MPL unităţi. Funcţia de producţie ne ajută să exprimăm relaţiaMPL=F(K, L+1)-F(K,L) (6)

Primul termen din dreapta reprezintă cantitatea de producţie obţinută cu ajutorul lui K şi a L+1 unităţi de muncă, al doilea termen ne arată producţia obţinută cu K unităţi de capital şi L unităţi de muncă.Majoritatea funcţiilor de producţie se caracterizează prin productivitate marginală descrescătoare: pentru o cantitate dată de capital, productivitatea marginală a muncii se diminuează pe măsură ce cantitatea de muncă creşte. (vezi PPT curs pentru reprezentare grafică şi Mankiw, chapter 3)

Veniturile suplimentare pe care le obţine firma ca urmare a angajării unor noi muncitori sunt în funcţie de productivitatea marginală a muncii şi a preţului de vânzare. Fiecare unitate de muncă în plus produce MPL unităţi de producţie şi fiecare unitate de producţie se vinde la preţul P astfel venitul suplimentar este egal cu . Costul adiţional asociat angajării unei unităţi de muncă în plus este echivalent cu salariul W. variaţia profitului este dată de relaţia

(7)

Câţi muncitori va putea angaja firma? Cel care trebuie să ia această decizie va şti că dacă venitul suplimentar este superior salariului W atunci unitatea suplimentară de muncă pe care o va angaja va creşte profitul firmei. Va continua astfel să angajeze muncitori până când orice muncitor angajat în plus nu va contribui la creşterea profitului, adică atunci când MPL va fi atât de slabă încât venitul adiţional va egala salariul adică:

(8)

unde W/P reprezintă salariul real, adică remuneraţia muncitorului măsurata în unităţi de producţie, puterea de cumpărare, cantitatea de bunuri şi servicii pe care o poate cumpăra un salariat cu venitul sau.. Firma va dori să maximizeze profitul până se ajunge la această egalitate. În grafic (vezi PPT curs) MPL nu reprezintă altceva decât cererea de muncă din partea firmei.

Activitate individuală: folosind acelaşi raţionament demonstraţi condiţia de maximizare a profitului unei firme când L este dat şi capitalul creşte cu o unitate.

Echilibrul pieţei muncii

Însumarea cererilor de muncă venite din partea tuturor firmelor după modelul anterior reprezintă cererea de muncă globală. Având dată o funcţie de producţie Cobb Douglas şi folosind Teorema lui EULER (vezi curs PPT si Mankiw, ch.3) se poate deduce salariul de echilibru de pe piaţa muncii. Ipoteza esenţială a deducerii echilibrului este: venitul naţional se repartizează între remuneraţia dedicată muncii şi remuneraţia dedicată capitalului. Însumarea plăţilor aferente celor doi factori de producţie vor egala producţia. Producţia reprezintă oferta globală provenind de la firme.

Piaţa bunurilor şi serviciilor la echilibru. Cererea globală. Egalarea cu oferta globală

Cererea de bunuri şi servicii produsă de o economie vine dinspre consumatori (consum), investiţii şi cheltuieli publice (economie închisă). Consumul depinde de venitul disponibil, investiţiile depind de rata dobânzii reale, cheltuielile guvernamentale sunt variabile exogene ale politicii bugetare (date).

La cererea de bunuri şi servicii se ajustează oferta. Anterior am descris cum factorii de producţie şi funcţia de producţie determină împreună funcţia de producţie (vezi funcţia Cobb Douglas). Ne rămâne să combinăm ecuaţiile pe care le avem pentru a descrie oferta şi cererea de producţie.

(9)

Ecuaţia (9) stabileşte că oferta de producţie (termenul din stânga) este egală cu cererea care nu este alta decât cererea de consum, investiţiile şi cheltuielile publice (termenul din dreapta) . În echilibrul de pe piaţa bunurilor rata dobânzii joacă un rol foarte important deoarece este singura variabilă nedeterminată din ultima ecuaţie, ea trebuie să se ajusteze pentru a face ca cererea de bunuri şi servicii să egaleze oferta. De regulă această ajustare are loc iar pentru a înţelege de ce ne vom ocupa de echilibrul pieţei financiare.

***Ce efecte are reducerea ratei dobânzii asupra cererii? Dar creşterea ei? Explicaţi efectele asupra echilibrului.

Piaţa financiară. Echilibrul pieţei financiare.

Rata dobânzii este costul împrumutului şi randamentul de pe piaţa financiară. Dacă înţelegem cele două concepte vom inţelege rolul ratei dobânzii. Pornim de la ecuaţia:Y-C-G=I (10)

Termenul Y-C-G exprimă producţia care subzistă după ce cererea consumatorilor şi a statului au fost satisfăcute: o numim economisire naţională sau economisire pe termen scurt (S). Astfel reformulată, identitatea contabilă a venitului naţional ne arată că economisirea este egală cu investiţia. Economisirea naţională cuprinde economisirea menajelor şi economisirea Statului:

(Y-T-C)+(T-G)=I (11)

Termenul Y-T-C este venitul disponibil din care se scade consumul şi reprezintă economisirea privată. Termenul (T-G) desemnează nivelul veniturilor publice din care se scad cheltuielile publice şi reprezintă economisirea publică. Economisirea naţională este suma dintre economisirea privată şi cea publică. Pentru a înţelege rolul pe care îl joacă rata dobânzii în echilibrul pieţei financiare, substituim funcţia de consum şi funcţia de investiţii în ecuaţia venitului naţional:

Y-C(Y-T)-G=I(r). (12)

În continuare arătăm că T şi G sunt fixate în cadrul politicii bugetare şi că Y este determinat de factorii de producţie şi de funcţia de producţie:

(13)

Membrul din stânga (ecuaţia 13) ne spune cum depinde economisirea naţională de venitul Y şi de variabilele G şi T ale politicii bugetare. Pentru toate valorile date ale lui Y, G şi T, economisirea naţională S este dată. Membrul din dreapta al ecuaţiei indică faptul că investiţiile sunt în funcţie de rata dobânzii.

Echilibrul dintre economisiri şi investiţii poate fi asociat cu echilibrul dintre oferta şi cererea pentru un bun dat. Este posibil să interpretăm economisirea şi investiţiile în termeni de ofertă şi cerere. Bunul în acest caz poate fi constituit de “fondurile de împrumut” ale căror preţ este rata dobânzii. Economisirea reprezintă oferta de astfel de fonduri: anumiţi indivizi împrumută din economiile lor la investitori sau îi depun la bancă care îi va acorda sub formă de împrumuturi. Investiţia este cererea de fonduri de împrumut: investitorii se împrumută direct de la public vânzând obligaţiunile sau indirect împrumutându-se de la o bancă. Investiţiile sunt funcţie de rata dobânzii, cererea de fonduri destinată finanţării acestei investiţii depinde de asemenea de rata dobânzii. Rata dobânzii se ajustează până când investiţiile egalează economiile. Dacă rata dobânzii este prea mică, investitorii doresc să creeze un volum de producţie superior celui cu care pot finanţa economisirea. În alţi termeni, cererea de fonduri de împrumut depăşeşte oferta. În acest caz rata dobânzii creşte. Invers, dacă rata dobânzii e prea mare, economisirea este superioară investiţiei: oferta de bunuri de împrumut depăşeşte cererea, rata dobânzii scade. Intersecţia celor două curbe ne dă rata dobânzii de echilibru. La o rată a dobânzii de echilibru, gospodăriile doresc să investească şi oferta de fonduri de împrumut este egală cu cererea lor.