Corpul navei este unul cu o geometrie complexa, complexitate determinata de un compromis intre formele necesare navei pentru a-i asigura flotabilitatea si hidrodinamicitatea necesara unui consum redus de combustibil si formele necesare pentru a-si indeplini rolul careia ii este destinata sau pentru a transporta cantitatea de marfa ceruta de armator. Pentru a studia formele unei nave se foloseste planul de forme care este alcatuit din 2 componente: 1. cea numerica, formata din tabelul de semilatimi (tabelul de trasaj) si 2. cea grafica, care este alcatuita din 3 planuri principale de proiectie: planul diametral (longitudinalul planului de forme) care este un plan vertical ce imparte nava longitudinal in 2 borduri simetrice numite babord (amplasat in partea stanga a planului diametral) si tribord (amplasat in partea dreapta a planului diametral). planul cuplului maestru (transversalul planului de forme) ce sectioneaza nava vertical si transversal in dreptul cuplului maestru si imparte nava in doua parti nesimetrice: partea prova (spre partea din fata a navei) si partea pupa (spre partea din spate). planul de baza (orizontalul planului de forme) care este un plan orizontal, longitudinal, ce se obtine la intersectia chilei navei cu planul diametral si planul cuplului maestru. In cadrul acestor plane se vor trasa curbe care vor reprezenta formele navei in urma a diverse sectiuni aplicate corpului navei. Astfel: daca sectionam nava pe toata lungimea ei, cu plane transversale, paralele cu planul cuplului maestru, la intervale egale, obtinem in planul cuplului maestru o serie de curbe numite cuple. Din motive de simetrie, in transversalul planului de forme se vor trasa in partea stanga cuplele dinspre partea pupa iar in partea dreapta, cuplele dinspre partea prova. Pentru a afla intervalele la care trebuieste sectionat corpul navei, de regula se imparte lungimea intre perpendiculare a navei in 20 de intervale (perpendicularei pupa corespunzandu-i cupla 0, cuplului maestro cupla 10 iar perpendicularei prova, cupla 20 datorita faptului ca sistemul de coordonate de axe Z-vertical in sus, Y-lateral, spre tribord si X-longitudinal, spre prova, se amplaseaza in perpendiculara pupa). Acest interval poate fi fractionat pentru a se aseza planuri de sectiune mai dese in zonele unde geometria navei variaza foarte mult (pupa/prova navei) tocmai pentru a putea surprinde

cu o cat mai mare acuratete aceste variatii. Descrierea cuplelor se face pe toata lungimea maxima a navei, nu doar pe lungimea intre perpendiculare. daca sectionam nava cu plane orizontale, paralele cu planul de baza, la intervale egale, vom obtine in orizontalul planului de forme o serie de curbe numite plutiri. Din motive de simetrie, se va trasa doar partea de la babord a curbelor. Intervalele la care se pozitioneaza planele de sectiune se afla de obicei prin impartirea pescajului navei la 6, trasandu-se de regula 12 plutiri. daca sectionam nava cu plane verticale, longitudinale, paralele cu planul diametral, la intervale egale, pe toata latimea navei, vom obtine in longitudinalul planului de forme o serie de curbe numite longitudinale. Intervalul de sectionare se obtine prin impartirea semilatimii navei la 4 sau 5, dupa preferinte.

Tema de fata este de a realiza un plan de forme al unei nave pornind de la o dimensiune, cateva rapoarte dintre dimensiunile navei: Lpp = 110m (lungimea intre perpendiculare) Raport Lpp/B = 6.5 (raport lungime/latime) Raport B/T = 2.5 (raport latime/pescaj) f0 =1293 mm (bord liber de baza) Lp = 100m (lungimea intre perpendiculare a navei prototip) Bp = 16m (latimea navei prototip) Tp = 6m (pescajul navei prototip) dar si cunoscand atat tabelul de trasaj pentru o nava prototip cu un Cb (coeficient bloc) de 0.825:

Cb=0.8250.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 20.25 0.262 0.650 1.157 1.783 2.530 4.082 5.330 6.118 6.452 6.500 6.500 6.500 6.500 6.500 6.500 6.500 6.499 6.332 5.565 4.866 3.935 2.762 1.331 0.25 0.688 1.521 2.324 3.103 3.873 5.330 6.439 7.082 7.309 7.327 7.327 7.327 7.327 7.327 7.327 7.327 7.327 7.221 6.558 5.888 4.958 3.831 2.570 1.184 0.50 0.850 1.848 2.766 3.607 4.393 5.825 6.877 7.445 7.612 7.618 7.618 7.618 7.618 7.618 7.618 7.618 7.618 7.545 6.937 6.283 5.345 4.224 3.008 1.693 0.296 0.75 0.956 2.067 3.066 3.960 4.761 6.164 7.166 7.674 7.798 7.799 7.799 7.799 7.799 7.799 7.799 7.799 7.799 7.747 7.183 6.545 5.615 4.501 3.314 2.050 0.713 1.00 1.030 2.226 3.294 4.235 5.049 6.416 7.366 7.823 7.914 7.914 7.914 7.914 7.914 7.914 7.914 7.914 7.914 7.876 7.353 6.734 5.817 4.714 3.551 2.324 1.043 0.375 1.50 1.165 2.505 3.673 4.664 5.472 6.749 7.592 7.952 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.981 7.543 6.969 6.088 5.015 3.892 2.722 1.503 0.876 2.00 1.278 2.733 3.964 4.972 5.756 6.943 7.689 7.974 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.991 7.623 7.091 6.246 5.205 4.113 2.971 1.780 1.166 3.00 1.418 3.025 4.348 5.385 6.134 7.182 7.796 7.992 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.998 7.717 7.247 6.461 5.448 4.340 3.138 1.840 1.156 4.00 1.533 3.231 4.602 5.643 6.361 7.307 7.842 7.996 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.999 7.763 7.336 6.596 5.583 4.376 2.973 1.374 0.485 5.00 0.794 2.447 3.844 4.986 5.876 6.513 7.382 7.864 7.998 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.999 7.789 7.393 6.692 5.656 4.289 2.593 0.567 6.00 1.357 2.578 3.666 4.617 5.431 6.111 6.655 7.455 7.888 7.999 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.817 7.452 6.795 5.755 4.284 2.383 0.010 7.00 1.542 2.563 3.495 4.338 5.091 5.754 6.329 6.814 7.542 7.917 7.999 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.857 7.541 6.947 5.959 4.507 2.596 0.226 8.00 2.365 3.243 4.047 4.779 5.439 6.026 6.541 6.983 7.636 7.946 7.999 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.902 7.647 7.145 6.249 4.878 3.027 0.697 9.00 2.907 3.719 4.463 5.137 5.745 6.284 6.754 7.156 7.730 7.972 7.999 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.944 7.757 7.354 6.577 5.321 3.585 1.371 10.00 3.319 4.103 4.817 5.461 6.035 6.537 6.970 7.332 7.819 7.989 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.974 7.849 7.548 6.898 5.780 4.192 2.139 0.663 11.00 3.664 4.443 5.145 5.770 6.319 6.789 7.186 7.505 7.896 7.998 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.992 7.921 7.713 7.185 6.209 4.785 2.912 1.800 12.00 3.983 4.766 5.463 6.075 6.601 7.042 7.398 7.668 7.956 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 7.999 7.969 7.840 7.423 6.581 5.313 3.619 2.613

cat si tabelul cu coordonatele profilelor pupa/prova ale navei prototip:z 12.000 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.500 1.000 0.750 0.500 0.250 0.000 0.000 x/PP -3.500 -3.333 -3.167 -3.000 -2.833 -2.666 -2.500 1.409 3.084 3.123 3.124 3.125 3.125 3.125 3.125 3.125 3.125 50.000 x/PV 2.500 1.910 1.334 0.813 0.390 0.105 0.000 0.425 1.317 2.106 2.241 1.939 1.337 0.879 0.267 -0.625 -2.996 -50.000

Acum se pot efectua calculele:L prototip= 100 B prototip= 16 T prototip= 6

L= fo= L/B= B/T=

110 m 1293 mm 6.5 2.5

m m m

B= L= T= T= f= D= Kx= Ky= Kz=

16.9230 m 8 => 5.5 m 6.76923 1 1.12820 5 m => m =>

B recalculat 16.9 = 2 T recalculat = 6.78 T = ~ 1.13 f recalculat = 1.62 D recalculat = 8.4

m

m m m m

m 1.61625 => 8.38548 m 1 => 1.1 1.05769 2 1.13

=> Ky recalculat= 1.0575

Stiind ca L si T au valorile 5.5m si 1.13m se poate crea tabelul de pozitii pe lungimea navei (abscisa) ale planelor de sectiune transversale ce vor determina cuplele si pozitiile pe inaltime (cota) ale planelor de sectiune ce vor determina plutirile navei.Cuple -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 x[m] -57.75 -55 -52.25 -49.5 -46.75 -44 -41.25 -38.5 -33 -27.5 Plutiri 0 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 3 4 5 z[m] 0 0.282 5 0.565 0.847 5 1.13 1.695 2.26 3.39 4.52 5.65

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.25 20.5

-22 -16.5 -11 -5.5 0 5.5 11 16.5 22 27.5 33 38.5 41.25 44 46.75 49.5 52.25 55 56.37 5 57.75

6 7 8 9 10 11 12

6.78 7.91 9.04 10.17 11.3 12.43 13.56

Acum putem realiza caroiajul planului de forme. Acesta va contine cele 3 planuri de proiectie principale realizate amplasate conform standardelor desenului tehnic, astfel: baza. Caroiajul este simplu de desenat si nu necesita decat L,B,T, L si T ale navei. Inplanul diametral se va realiza un dreptunghi de lungime L+L (L = distanta dintre cuplele 0-20 iar

se traseaza caroiajul planului diametral. In dreapta acestuia se va desena

caroiajul planului cuplului maestru iar sub planul diametral se va desena caroiajul planului de

L = distanta dintre cuplele -0.5 pana la 0 si 20 pana la 20.5) si inaltime 2xT. Baza de jos adreptunghiului o reprezinta plutirea 0 iar muchia de sus, plutirea 12. Muchia din stanga reprezinta perpendiculara pupa (cupla 0) iar cea din dreapta este perpendiculara prova (cupla 20). Intre muchia de jos si cea de sus se vor aseza la distanta T segmente orizontale de lungime egala cu a

dreptunghiului ce reprezinta urmele planelor orizontale de sectiune. De asemenea, in functie de cuplele considerate in tabelul de trasaj, se vor trasa segmente verticale de inaltime 2xT ce reprezinta urmele planelor transversale de sectiune. In planul cuplului maestru se va desena un dreptunghi de lungime egala cu B si inaltime 2xT. Acest dreptunghi trebuie neaparat sa fie in corespondenta cu cel desenat in longitudinalul planului de forme. Si aici se vor desena la distante T segmente orizontale de lungime B reprezentand urmele planelor orizontale dar se

vor mai desena si in functie de numarul de longitudinale considerate, segmente verticale ce reprezinta urmele planelor longitudinale de sectiune prin corpul navei. In planul de baza se va desena un dreptunghi de inaltime B/2 si lungime L+L. In orizontalul planului de forme se vor desena segmente verticale de inaltime B/2 asezate la distantele considerate in functie de numarul de cuple alese, si segmente orizontale ce reprezinta urmele planelor longitudinale. Practic, vom avea 3 plane de vedere asupra corpului navei ca in orice desen tehnic 3D : vedere fata-sus-lateral. Totalitatea acestor linii poarta numele de caroiajul planului de forme. Urmatorul pas este recalcularea valorilor din cele doua tabele ce contin coordonatele profilelor pupa si prova. Aceste coordonate sunt date ca si cum sistemul de coordonate ar fi asezat pe rand in fiecare din cele 2 profile. Pentru a personaliza si aceste coordonate trebuieste mai intai sa aducem sistemul de coordonate in cupla maestra. Aducandune aminte ca lungimea intre perpendiculare a navei prototip este de 100m astfel ca din coordonatele profilului pupa vom scadea 50m iar din coordonatele profilului prova vom aduna 50m. Noile coordonate obtinute se vor inmulti cu un coeficient Kx egal cu lungimea navei de intocmit si lungimea navei prototip si care este calculat putin mai sus. Vom observa de asemenea ca capul de tabel pe verticala contine nume de plutiri deci vom inlocui aceste valori cu cotele plutirilor noastre, afisate mai sus. Tabelul nou de coordonate al profilelor pupa-prova este:z x/PP -58.85 -58.6663 -58.4837 -58.3 -58.1163 -57.9326 -57.75 -53.4501 -51.6076 -51.5647 -51.5636 -51.5625 -51.5625 -51.5625 -51.5625 -51.5625 -51.5625 0 x/PV 57.75 57.101 56.4674 55.8943 55.429 55.1155 55 55.4675 56.4487 57.3166 57.4651 57.1329 56.4707 55.9669 55.2937 54.3125 51.7044 0

13.56 12.43 11.3 10.17 9.04 7.91 6.78 5.65 4.52 3.39 2.26 1.695 1.13 0.8475 0.565 0.2825 0 0

Cu ajutorul aceste coordonate, asezand sistemul de coordonate in punctul de intersectie dintre planul diametral, planul cuplului maestru si chila navei putem desena in longitudinalul planului de forme cele doua profile: pupa si prova cu mentiunea ca profilul pupa se sectioneaza la inaltimea T in 2 bucati, realizandu-se un spline de la plutirea 0 la 6 si inca un spline de la 6 la 12. Trebuie retinut un aspect si anume faptul ca in tabelul de trasaj, capul de tabel pe directie verticala contine denumiri de plutiri sub forma numerica iar pe directie orizontala contine denumiri de cuple, la fel sub forma numerica. Capetele de tabel trebuiesc modificate astfel: -in loc de numele de cuple, pe directie verticala, se vor trece abscisele planelor de sectiune verticale, transversale ce intersecteaza corpul navei la intervale egale determinand cuplele -in loc de numele plutirilor, se vor trece cotele planelor orizontale ce intersecteaza corpul navei in intervale egale determinand plutirile. - in interiorul tabelului se afla semilatimi, adica ordonate, deci masurate pe axa y. Aceste valori vor trebui personalizate pe exemplul nostru astfel ca valorile se vor inmulti cu un factor Ky care este egal cu raportul dintre latimea navei noastre si latimea navei prototip este calculat putin mai sus. Avand in vedere acestea, vom reafisa tabelul de trasaj:0 57.75 -55 52.25 -49.5 46.75 -44 41.25 -38.5 -33 -27.5 -22 -16.5 -11 -5.5 0 5.5 11 16.5 22 27.5 33 38.5 41.25 44 46.75 49.5 0.277 07 0.687 38 1.223 53 1.885 52 2.675 48 4.316 72 5.636 48 6.469 79 6.822 99 6.873 75 6.873 75 6.873 75 6.873 75 6.873 75 6.873 75 6.873 75 6.872 69 6.696 09 5.884 99 5.145 8 4.161 26 2.920 82 1.407 53 0.727 56 1.608 46 2.457 63 3.281 42 4.095 7 5.636 48 6.809 24 7.489 22 7.729 27 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.748 3 7.636 21 6.935 09 6.226 56 5.243 09 4.051 28 2.717 78 0.898 88 1.954 26 2.925 05 3.814 4 4.645 6 6.159 94 7.272 43 7.873 09 8.049 69 8.056 04 8.056 04 8.056 04 8.056 04 8.056 04 8.056 04 8.056 04 8.056 04 7.978 84 7.335 88 6.644 27 5.652 34 4.466 88 3.180 96 1.010 97 2.185 85 3.242 3 4.187 7 5.034 76 6.518 43 7.578 05 8.115 26 8.246 39 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.247 44 8.192 45 7.596 02 6.921 34 5.937 86 4.759 81 3.504 56 1.089 23 2.354 3.483 41 4.478 51 5.339 32 6.784 92 7.789 55 8.272 82 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.369 06 8.328 87 7.775 8 7.121 21 6.151 48 4.985 06 3.755 18 1.231 99 2.649 04 3.884 2 4.932 18 5.786 64 7.137 07 8.028 54 8.409 24 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.439 91 7.976 72 7.369 72 6.438 06 5.303 36 4.115 79 1.351 49 2.890 15 4.191 93 5.257 89 6.086 97 7.342 22 8.131 12 8.432 51 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.450 48 8.061 32 7.498 73 6.605 15 5.504 29 4.349 5 1.499 54 3.198 94 4.598 01 5.694 64 6.486 71 7.594 97 8.244 27 8.451 54 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.457 89 8.160 73 7.663 7 6.832 51 5.761 26 4.589 55 1.621 15 3.416 78 4.866 62 5.967 47 6.726 76 7.727 15 8.292 92 8.455 77 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.458 94 8.209 37 7.757 82 6.975 27 5.904 02 4.627 62 1.435 03 2.726 24 3.876 8 4.882 48 5.743 28 6.462 38 7.037 66 7.883 66 8.341 56 8.458 94 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.266 48 7.880 49 7.185 71 6.085 91 4.530 33 0.283 0.565 0.848 1.13 1.695 2.26 3.39 4.52 5.65 6.78 7.91 1.630 67 2.710 37 3.695 96 4.587 44 5.383 73 6.084 86 6.692 92 7.205 81 7.975 67 8.372 23 8.458 94 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.308 78 7.974 61 7.346 45 6.301 64 4.766 15 9.04 2.500 99 3.429 47 4.279 7 5.053 79 5.751 74 6.372 5 6.917 11 7.384 52 8.075 07 8.402 9 8.458 94 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.356 37 8.086 7 7.555 84 6.608 32 5.158 49 10.17 3.074 15 3.932 84 4.719 62 5.432 38 6.075 34 6.645 33 7.142 36 7.567 47 8.174 48 8.430 39 8.458 94 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.400 78 8.203 03 7.776 86 6.955 18 5.626 96 11.3 3.509 84 4.338 92 5.093 98 5.775 01 6.382 01 6.912 88 7.370 78 7.753 59 8.268 59 8.448 37 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.432 51 8.300 32 7.982 01 7.294 64 6.112 35 12.43 3.874 68 4.698 47 5.440 84 6.101 78 6.682 34 7.179 37 7.599 2 7.936 54 8.350 02 8.457 89 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.451 54 8.376 46 8.156 5 7.598 14 6.566 02 13.56 4.212 02 5.040 05 5.777 12 6.424 31 6.980 56 7.446 92 7.823 39 8.108 91 8.413 47 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.458 94 8.427 22 8.290 8 7.849 82 6.959 41

0.839 66 2.587 7 4.065 03 5.272 7 6.213 87 6.887 5 7.806 47 8.316 18 8.457 89 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.46 8.458 94 8.236 87 7.818 1 7.076 79 5.981 22 4.535 62

52.25 55 56.38

1.252 08

1.790 35 0.313 02

2.167 88 0.754

2.457 63 1.102 97 0.396 56

2.878 52 1.589 42 0.926 37

3.141 83 1.882 35 1.233 05

3.318 44 1.945 8 1.222 47

3.143 95 1.453 01 0.512 89

2.742 1 0.599 6

2.520 02 0.010 58

2.745 27 0.239

3.201 05 0.737 08

3.791 14 1.449 83

4.433 04 2.261 99 0.701 12

5.060 14 3.079 44 1.903 5

5.618 5 3.827 09 2.763 25

Observand in acest tabel ca plutirile sunt exprimate in distante pe axa Z, cuplele in distante pe axa X iar in tabel se afla semilatimi exprimate pe axa Y putem desena lejer fiecare plutire si cupla astfel: Planul de baza este un plan 2D exprimat in coordonatele x si y ale navei. In tabel, fiecare coloana semnifica o plutire, aflata la cota inscrisa in capul de tabel in dreptul coloanei. Se ia fiecare coloana impreuna cu capul de tabel ce contine abscisele cuplelor si se fac perechi de coordonate x (de la cupla) si y (de la semilatimea din dreptul plutirii). Cand avem toate coordonatele unei plutiri, accesam functia Spline din autocad si putem desena fiecare plutire, luand in considerare ca fiecare plutire are un punct de start sau de final ce se determina prin corespondenta din longitudinalul planului de forme observand unde intersecteaza plutirea care o trasam noi, profilele pupa si prova. De asemenea, plutirile aflate deasupra plutirii 6 vor forma la pupa o formatiune numita oglinda navei. Aceasta se construieste pastrand panta plutirii pe ultimul segment si coborand punct de corespondenta de sus, din planul diametral. Planul cuplului maestru este tot un plan 2D dar care este exprimat in coordonatele Y si Z ale navei. Astfel, va trebui sa rotim tabelul de trasaj obtinand pe verticala cuple si pe orizontala plutiri. Luand impreuna fiecare coloana cu capul de tabel care acum contine cote Z, putem trasa fiecare cupla din perechi Y (semilatimi din tabel) si Z (de la abscisele cuplelor). Se va tine cont ca: 1) cuplele -0.5, 0, 0.5 se vor trasa cu puncte de corespondenta din intersectia profilului pupa cu cuplele respective in longitudinalul planului de forme si de asemenea, cuplele 19.5, 20 si 20.25 se vor trasa cu puncte de corespondenta din intersectia profilului prova cu, cuplele respective.) Odata ce avem trasate atat cuplele cat si plutirile putem trasa longitudinalele ducand corespondente atat din intersectia plutirilor cu longitudinalele (din cadrul orizontalului planului de forme) cat si din intersectia cuplelor cu longitudinalele (din cadrul transversalului planului de forme).

Selatura puntii navei este curbura longitudinala a puntii, ce reprezinta inclinarea puntii cu scopul principal de a permite scurgerea apei de pe punte. Ea se traseaza astfel: - se traseaza la inaltimea de constructie D un segment de dreapta orizontal de lungime Lpp -se imparte segmentul in 7 segmente egale si se calculeaza valorile sagetilor care determina curbura liniei puntii. Dupa calcule, valorile sagetilor si pozitiile lor sunt:Pozitia punctelor PP m de la 18.33333333 PP m de la 36.66666667 PP C10 m de la 36.66666667 PV m de la 18.33333333 PV PV

L= f1 = f2 = f3 = f4 = f5 = f6 = f7 =

110 m 1.1666666 67 m 0.518 m 0.1306666 67 m 0 m 0.2613333 33 m 1.036 m 2.3333333 33 m

- se deseneaza sagetile si se traseaza folosind spline si conditia de tangenta la start curbura liniei puntii in bord in proiectie pe longitudinalul planului de forme. - se masoara semilatimile unde plutirile formeaza oglinda si tragand corespondente in planul cuplului maestru, se deseneaza oglinda. - se trag corespondente din intersectia LPB-ului cu cuplele in longitudinal, in transversalul planului de forme si se traseaza LPB pana la cupla -0.5. - se masoara distanta dintre PD si punctul de intersectie de la LBP si cupla -0.5, se imparte la 24 si se deseneaza sageata cu aceasta inaltime in PD, in perpendiculara trasata din acel punct de intersectie. - se redeseneaza LBP, urmatorul punct dupa intersectia cu cupla -0.5 fiind varful sagetii din PD. - se repeta procedeul si in partea cuplelor dinspre prova, identic ca cele dinspre pupa. - acum se pot masura aceste distante de intersectie intre LBP si cuple pe care masurandu-le pe cuple in orizontalul planului de forme, se poate trasa LBP in planul de baza. - odata trasata LBP, se revine in longitudinalul planului de forme unde se mai folosesc inca odata distantele masurate la punctul anterior dupa relatia y = f/24. Astfel, linia punctii in planul diametral porneste in prova din acelasi punct ca si linia puntii in bord dar la prima cupla

pe care o traverseaza (sa zicem cupla 20) ea se va afla mai sus decat punctul de intersectie al LPB cu cupla 20 la distanta y = f / 24 unde f este distanta masurata in transversalul planului de forme dintre PD si punctul de intersectie LPB cupla 20. - LPPD se incheie la oglinda intr-un punct care are corespondenta cu punctul in care s-a folosit prima data formula y = f/24. (punctul unde s-a trasat LBP in planul cuplului maestru in partea dinspre pupa)

- ca tabel de valori al y avem:

Determinare distante pe verticala pentru trasare LPPDCupla x cupla oglind a 58.21988364 2.69389963 0.112245818 -0.5 -57.75 2.82351388 0.117646412 0 -55 3.66638554 0.152766064 0.5 -52.25 4.44056571 0.185023571 1 -49.5 5.16835331 0.215348055 1.5 -46.75 5.81297673 0.242207364 2 -44 6.40098485 0.266707702 2.5 -41.25 6.92184898 0.288410374 3 -38.5 7.37345769 0.307227404 4 -33 8.05480125 0.335616719 5 -27.5 8.39298099 0.349707541 6 -22 8.45896247 0.35245677 7 -16.5 8.46000426 0.352500178 8 -11 8.46000426 0.352500178 9 -5.5 8.46000426 0.352500178 10 0 8.46000426 0.352500178 11 5.5 8.46000426 0.352500178 12 11 8.46000426 0.352500178 13 16.5 8.46000426 0.352500178 14 22 8.46000426 0.352500178 15 27.5 8.46000426 0.352500178 16 33 8.46000426 0.352500178 17 38.5 8.37728934 0.349053723 17.5 41.25 8.15861546 0.339942311 18 44 7.72856905 0.32202371 18.5 46.75 6.93962062 0.289150859 19 49.5 5.69315032 0.237214597 19.5 52.25 3.99240219 0.166350091 20 55 1.84649471 0.07693728 f = distanta de la LBP in intersectia cu cuplele, pe verticala pentru trasare LPPD semilatime masurata (y) f=1/24 * semilatime

- dupa trasarea LPB si LPPD se pot sterge din caroiaj curbele care nu sunt necesare. Astfel, in planul diametral se sterg capetele de longitudinale trasate peste LPB, in planul cuplului maestru se inlatura capetele de cuple aflate peste LPB iar in planul de baza se inlatura orice plutire care depaseste partial sau total in longitudinalul planului de forme, LPB-ul. - coordonatele punctelor de intersectie dintre LPB si cuple se pot determina foarte usor astfel : - abscisa x a punctului se poate masura in planul diametral sau de baza - ordonata y se poate masura in planul cuplului maestru sau de baza - cota z se poate masura in planul diametral sau planul cuplului maestru. Ca tabel de coordonate pentru punctele de intersectie, avem: Coordonatele punctelor de intersectie dintre LBP si cupleCupla oglinda -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 profil prova x -58.21988364 -57.75 -55 -52.25 -49.5 -46.75 -44 -41.25 -38.5 -33 -27.5 -22 -16.5 -11 -5.5 0 5.5 11 16.5 22 27.5 33 38.5 41.25 44 46.75 49.5 52.25 55 56.21240405 y 2.69389963 2.82351388 3.66638554 4.44056571 5.16835331 5.81297673 6.40098485 6.92184898 7.37345769 8.05480125 8.39298099 8.45896247 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.46000426 8.37728934 8.15861546 7.72856905 6.93962062 5.69315032 3.99240219 1.84649471 0 z 9.67724499 9.66067366 9.56291593 9.46248783 9.3603852 9.25839447 9.15830204 9.06189392 8.9709554 8.81156186 8.68333986 8.58178164 8.50290857 8.44474734 8.40864767 8.39625 8.42102097 8.49318768 8.60953673 8.76741861 8.9706778 9.22680453 9.5454989 9.7271001 9.91967133 10.11971255 10.32371786 10.5281782 10.72958407 10.81676471