CURS 1 PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA

COMPARAREA A “k” medii

Ce este analiza dispersionala (ANALYSIS OF VARIANCE)?

- Analiza dispersionala - este un test statistic care permite compararea mai multor medii rezultate din esantioane independente sau perechi;

o – permite compararea mai multor modalitati ale unei singure variabile sau mai multor variabile intre ele.

Varianta – contine distantele dintre fiecare valoare a unei distributii si media acesteia. Rezulta ca pentru compararea mediilor putem lua in considerare aceste distante.

Exemplu :

Se administreaza un psihotest la 3 grupuri diferite.

Cum comparam rezultatele celor 3 grupuri ? Prin compararea celor 3 medii rezultate. Problema care se pune este daca cele 3 grupuri difera semnificativ din punct de vedere statistic. Aceasta este in esenta o problema particulara de testare a ipotezei nule. In functie de decizia testului de ipoteza nula se poate aprecia daca diferentele se datoreaza intamplarii (se accepta ipoteza nula) sau influentei sistematice a unei variabile independente manipulate in testare.

Prin urmare este nevoie de un criteriu care sa reflecte efectul variabilei independente. In acest sens se opereaza cu urmatoarele tipuri de variante :

- Varianta intre esantioane sau varianta intergrupuri – cunoscuta si ca variatie exterioara. Rezulta din variatia observata intre media generala si mediile esantioanelor. Varianta intergrupuri reflecta efectul variabilei independente + efectul intamplarii (eroarea de esantionare);

- Varianta in interiorul esantioanelor sau variant intragrup (varianta in grupuri). Reflecta distantele fata de medie in interiorul grupului. Dar grupul este constituit din indivizi diferiti. Rezulta ca variant intragrup reflecta efectul intamplarii.

Criteriul care reflecta efectul variabilei independente tinand cont si de efectul intamplarii este dat de raportul dintre varianta intergrupuri si varianta intragrup, adica

Statistica Fisher este cu atat mai mare cu cat este mai mare varianta intergrup si mai mica varianta intragrup. F calculat se compara cu F critic dat de tabelul Fisher Snedecor. Daca F calculat > F critic se respinge ipoteza nula si invers. Respingerea ipotezei nule inseamna ca diferentele dintre medii se datoreaza efectului variabilei independente.

ANALIZA DISPERSIONALA CU UN SINGUR FACTOR DE VARIATIE SI MASURATORI INDEPENDENTE

Se urmareste testarea efectului unui neuroleptic asupra nivelul de agitatie comportamentala. Rezultatele la teste sunt cele prezentate in tabelul de mai jos :

GRUPUL 1 - MARTOR GRUPUL 2 – PLACEBO GRUPUL III – NEUROLEPTIC10 15 512 15 623 16 615 17 712 17 814 18 516 19 618 12 420 16 618 16 717 17 515 17 719 18 620 16 621 15 812 14 614 13 712 16 713 17 6

Factorul de variatie este factorul « subiecti « experimentat la 3 modalitati :

- Grupul 1 – martor ;- Grupul 2 – placebo ;- Grupul 3 – neuroleptic.

TIPOLOGIA TABELULUI F A LUI FISHER SNEDECOR

gdl1/gdl2 1 2 3 4 5 6 ……… 300123456..

54 3.168->0.05; 5 -> 0.01

…..

Tabelul de analiza dispersionala:

Sursa de variatie SP Gdl MP (col.2 :col.3) F=(SP_A :SP_S<A>)A (Q_6) 3(19-1)

S<A > (Q_7) (3-1)Total (Q_5) 54+2=56

Decizia

Calcule necesare testarii ipotezei nule :

Grupul 1 Grupul 2 Grupul 3Media 15.84 16 6.21

Abaterea standard 3.67 1.73 1.03

Calculul mediilor patratelor :

Calculul statisticii Fisher :

Sursa de variatie

SP gdl MP F

A (Q_6)=1194.63 2 597.31 102.17S<A > (Q_7)=315.69 54 5.84Total (Q_5)=1510.31 56 -

5Decizia Se respinge

ipoteza nula intrucat (

Procentul de variatie explicat prin efectul variabilei independente =

SEMINAR 1 PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA

INTR-O EXPERIENTA ASUPRA IMAGINILOR MENTALE, 3 GRUPURI A GATE 19 STUDENTI TREBUIE SA INVETE O LISTA DE 40 CUVINTE SI SA LE REAMINTEASCA O ORA MAI TARZIU. PRIMUL GRUP INVATA FIECARE CUVANT SI DESENEAZA OBIECTUL PE CARE ACESTA IL DESEMNEAZA (IMAGINE MENTAL CONSTRUITA). AL DOILEA GRUP INVATA FIECARE CUVANT SI COPIAZA UN DESEN AL OBIECTULUI DESEMNAT (IMAGINE DATA). AL TREILEA GRUP INVATA CUVINTELE PUR SI SIMPLU (GRUP DE CONTROL). SE NUMARA CUVINTELE REAMINTITE DE FIECARE SUBIECT LA O ORA DE LA INVATARE. SE POATE SPUNE CA TIPUL INVATARII ARE UN EFECT ASUPRA NUMARULUI DE CUVINTE REAMINTITE ?

PROCEDURA

Calcule necesare testarii ipotezei nule :

Grupul 1 Grupul 2 Grupul 3Media 11.21 9.21 7.10

Abaterea standard 2.1 1.65 1.62

=4798.89

CALCULUL MEDIILOR PATRATELOR

CALCULUL STATISTICII FISHER

Sursa de variatie SP gdl MP FA (Q_6)=160.140 2 80.07 24.56

S<A > (Q_7)=176.105 54 3.26Total (Q_5)=336.24 56 -

5

Decizia Se respinge ipoteza nula intrucat (

Procentul de variatie explicat prin efectul variabilei independente =

GRUPUL 1 - IMAGINE CONSTR.

GRUPUL 2 – IMAGINE DATA

GRUPUL III – GRUP DE CONTROL

G1^2 G2^2 G3^2

8 10 764 100 49

8 7 564 49 25

9 9 681 81 36

9 8 481 64 16

10 10 8100 100 64

10 7 8100 49 64

10 10 10100 100 100

10 12 8100 144 64

11 9 6121 81 36

11 11 7121 121 49

11 8 7121 64 49

12 9 7144 81 49

12 8 5144 64 25

12 9 9144 81 81

13 11 8169 121 64

14 10 6196 100 36

14 9 8196 81 64

15 6 6225 36 36

14 12 10196 144 100

11.21052632 9.210526316 7.105263158 Media

2.097060042 1.652571981 1.629408101 Abaterea standard

213 175 135 Suma valorilor pe coloana

523 Suma tuturor valorilor Q15135 Suma patratelor valorilor Q2

4958.894737 Q3

4798.754386 Q4

336.245614 Q5

160.1403509 Q6

176.1052632 Q7

3.261208577 MP_S<A>

80.07017544 Mp_A

24.55230126 F

Cursul 2 Psihologie experimentala

ANALIZA DISPERSIONALA CU DOI FACTORI DE VARIATIE SI MASURATORI INDEPENDENTE

Intr-un plan experimental cu un singur factor fiecare conditie experimentala corespunde unei modalitati distincte a variabilei independente.

A

A1 A2 A3 A4

Daca planul experimental contine doi factori, fiecare conditie experimentala corespunde unei combinatii de modalitati ale celor doua variabile independente.

Sa presupunem ca operam cu doua variabile independente A cu 4 modalitati si B cu 3 modalitati. Conditiile experimentale sunt cele prezentate mai jos :

A (variabila independenta A)

B (variabila independenta B)

A1 A2 A3 A4 A5

B1 A1B1 A2B1 A3B1 A4B1 A5B1

B2 A1B2 A2B2 A3B2 A4B2 A5B2

B3 A1B3 A2B3 A3B3 A4B3 A5B3

Efecte principale si interactiunea :

Intr-un plan experimental cu doi factori de variatie S<A*B>, suma patratelor intre grupuri (reflecta efectul variabilei independente + efectul erorii de esantionare), contine :

- Efectul simplu al variabilei A (SPa)

- Efectul simplu al variabilei B (SPb)

- Efectul interactiunii dintre A si B (SPab)

- Eroarea de esantionare

Pe langa suma patratelor intregrupuri apare si suma patratelor intragrup (reflecta efectul intamplarii).

Gradele de libertate :

Gdla=A-1 ;

Gdlb=B-1 ;

Gdlab=(A-1)(B-1) ;

Gdls<ab>=AB(S-1) ;

Gdltot=ABS-1.

Mediile patratelor:

MPa=SPa/Gdla;

MPb=SPb/Gdlb;

MPab=SPab/Gdlab;

MPs<ab>=SPs<ab>/Gdls<ab>

Statisticile Fisher

Efectul A:

Fa=MPa/MPs<ab>;

Efectul B:

Fb=MPb/MPs<ab>;

Efectul interactiune:

Fab=MPab/MPs<ab>.

Formule de calcul rapid:

Q1=suma valorilor

Q2=suma patratelor fiecarei valori

Q3=suma patratelor sumei valorilor fiecarui grup/numar de subiecti din grup

Q4=suma patratelor sumei valorilor fiecarei modalitati a lui A / (numar de modalitati ale lui B X numar de subiecti din modalitate)

Q5=suma patratelor sumei valorilor fiecarei modalitati a lui B / (numar de modalitati ale lui A X numar de subiecti din modalitate)

Q6=patratul sumei valorilor/numar total de subiecti

Q7=SPtot=Q2-Q6

Q8=Spa=Q4-Q6

Q9=SPb=Q5-Q6

Q10=SPab=Q3-Q4-Q5+Q6

Q11=SPs<ab>=Q2-Q3

Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatie :

Exercitiu

Intr-un studiu de psihosociologia muncii se analizeaza durata negocierilor intre delegatul conducerii unei intreprinderi si delegatul muncitorilor grevisti in functie de tipul strategiei folosite de conducere (ferma sau concilianta) si presiunea la care sunt supusi sau nu negociatorii. Timpii de negociere inregistrati de 10 firme diferite, sunt :

Sub presiunea timpului Fara presiunea timpului

Strategie ferma Strategie concilianta Strategie ferma Strategie concilianta

15 16 34 29

13 14 39 28

11 13 29 29

12 13 38 30

14 16 39 31

25 27 37 32

17 18 36 34

16 17 35 33

12 14 38 34

13 16 37 34

Presiunea timpuluida nu

Tip strategie Ferma medie 14.8 medie 36.2

ab.stand. 4.049691ab. Stand. 3.011091

Concilianta medie 16.4 medie 31.4

ab.stand. 4.087923ab. Stand. 2.319004

Media generala 24.7

Schema de interactiune

14.8 36.216.4 31.4

Series 1 FermaSeries 2 Concilianta

1 Cu presiunea timpului2 Fara presiunea timpului

Graficul de mai sus evidentiaza interactiunea celor doi factori (presiunea timpului, tip de strategie)

CalculeQ1= 148+164+362+314=988Q2= 15^2+13^2+…+34^2+34^2= 28272Q3= (148^2+164^2+362^2+314^2)/10= 27844Q4= [(148+164)^2+(362+314)^2]/(2*10)= 27716Q5= [(148+362)^2+(164+314)^2]/(2*10)= 24429.2Q6= (988^2)/(2*2*10)= 24403.6Q7= SPtot=Q2-Q6= 3868.4Q8= SPa=Q4-Q6= 3312.4Q9= SPb=Q5-Q6= 25.6Q10= SPab=Q3-Q4-Q5+Q6= 102.4Q11= SPs<ab>=Q2-Q3= 428Gdla= A-1=2-1=1Gdlb= B-1=2-1=1Gdlab= (A-1)(B-1)=1Gdls<ab>= AB(S-1)=2*2*(10-1)=36Gdltot= ABS-1=40-1=39MPa= SPa/Gdla= 3312.4MPb= SPb/Gdlb= 25.6Mpab= SPab/Gdlab= 102.4MPs<ab>= SPs<ab>/Gdls<ab>= 11.88Fa= MPa/MPs<ab>= 278.82Fb= MPb/MPs<ab>= 2.154Fab= MPab/MPs<ab>= 8.62

Tabelul ANOVASursa de variatie SP Gdl MP F Fcritic Decizia A (Presiune) 3312.4 1 3312.4 278.82 4.11 Respingem HoB (Strategia) 25.6 1 25.6 2.154 4.11 Acceptam H0AB (Interactiunea) 102.4 1 102.4 8.62 4.11 Respingem HoIntragrup s<a*b> 428 36 11.88Total 3868.4 39

Interpretare :

Presiunea si interactiunea presiune – strategie au o influenta semnificativa in durata negocierilor (pentru aceste surse de variatie ipoteza nula este respinsa. Nu acelasi lucru se poate spune despre strategie (ipoteza nula este acceptata).

Seminar 2 Psihologie experimentala

Intr-un studiu de psihologia muncii studiem efectul zgomotului si luminii asupra discriminarii perceptive. In acest scop 10 subiecti sunt supusi unui numar de 4 conditii experimentale. Se noteaza cate greseli a comis fiecare subiect si se obtin rezultatele din tabelul de mai jos. Sa se testeze influentele separate si combinate ale factorilor asupra discriminarii perceptive.

Lumina slaba

Lumina puternica

Zgomot absent

Zgomot continuu

Zgomot absent

Zgomot continuu

Patratele valorilor

50 62 32 702500 3844 1024 4900

51 63 34 722601 3969 1156 5184

50 61 45 732500 3721 2025 5329

50 62 37 532500 3844 1369 2809

52 63 32 762704 3969 1024 5776

54 63 31 762916 3969 961 5776

56 65 39 753136 4225 1521 5625

51 64 45 732601 4096 2025 5329

52 65 43 782704 4225 1849 6084

52 69 42 792704 4761 1764 6241

Medie 51.8 63.7 38 72.5

Ab. Stand. 1.9321836 2.2632327 5.5577773 7.3824115 Totalul patratelor 135260

Tot. val. 518 637 380 725

Totalul valorilor 2260

Lumina

slaba puternica

Zgomot absent medie 51.8 medie 38

Zgomot ab.stand. 1.9321836 ab. Stand. 5.5577773

Zgomot continuu medie 63.7 medie 72.5

ab.stand. 2.2632327 ab. Stand. 7.3824115

Media generala 56.5

Calcule

Q1= 518+637+380+725= 2260

Q2= 50^2+51^2+…+78^2+79^2= 135260

Q3= (518^2+637^2+380^2+725^2)/10= 134411.8

Q4= [(518+637)^2+(380+725)^2]/(2*10)= 127752.5

Q5= [(518+380)^2+(637+725)^2]/(2*10)= 133072.4

Q6= (2260^2)/(2*2*10)= 127690

Q7= SPtot=Q2-Q6= 7570

Q8=SPa=Q4-Q6= 62.5

Q9=SPb=Q5-Q6= 5382.4

Q10= SPab=Q3-Q4-Q5+Q6= 1276.9

Q11= SPs<ab>=Q2-Q3= 848.2

Gdla= A-1=2-1=1

Gdlb= B-1=2-1=1

Gdlab=(A-1)(B-1)=1

Gdls<ab>= AB(S-1)=2*2*(10-1)=36

Gdltot= ABS-1=40-1=39

MPa= SPa/Gdla= 62.5

MPb= SPb/Gdlb= 5382.4

Mpab= SPab/Gdlab= 1276.9

MPs<ab>= SPs<ab>/Gdls<ab>= 23.561111

Fa= MPa/MPs<ab>= 2.6526763

Fb= MPb/MPs<ab>= 228.44423

Fab= MPab/MPs<ab>= 54.195237

Tabelul ANOVA

Sursa de variatie SP Gdl MP F Fcritic Decizia

A (Lumina) 62.5 1 62.5 2.6526763 4.11 Acceptam Ho

B (Zgomot) 5382.4 1 5382.4 228.44423 4.11 Respingem H0

AB (Interactiunea) 1276.9 1 1276.9 54.195237 4.11 Respingem Ho

Intragrup s<a*b> 848.2 36 23.561111

Total 7570 39

Variatia totala este explicata in proportie de : 0.0082563 de factorul lumina

Variatia totala este explicata in proportie de : 0.7110172 de factorul zgomot

Variatia totala este explicata in proportie de : 0.168679 de factorul interactiune

Zgomotul si interactiunea zgomot-lumina prezinta influente statistice semnificative asupra discriminarii perceptive.

Curs 3. Psihologie experimentala

Analiza dispersionala cu un singur factor de variatie si masuratori repetate

Cand se compara mai multe medii provenite de la esantioane perechi, de fapt se lucreaza cu un singur esantion. Prin urmare nu are sens sa vorbim de variabilitatea intre subiectii esantioanelor.

De asemenea nu exista eroare de esantionare intrucat se lucreaza cu un singur esantion, respectiv indivizii care il compun sunt aceiasi in fiecare etapa a masuratorilor. Deci, indicatorul « suma patratelor intregrupuri » reflecta efectul variabilei independente+efectul intamplarii (sau al maturizarii grupului).

Variabilitatea in interiorul grupurilor are doua componente : variabilitatea intre subiecti + o variabilitate care nu rezulta din diferentele intre subiecti. Aceasta ultima variabilitate rezulta din starea psihica a unui individ care poate sa nu fie aceeasi la testari sau retestari. Putem vorbi despre o variatie inregistrata la nivelul atentiei, motivatiei, oboselii, plictiselii etc. Aceasta variabila nedefinita se numeste reziduu. Suma patratelor reziduala corespunde unei interactiuni intre factorul A si factorul subiecti.

Formulele de calcul ale demersului

Exemplu

Intr-un studiu de psihologia muncii studiem efectul zgomotului asupra discriminarii perceptive. Opt subiecti sunt supusi unui numar de 3 conditii experimentale. Prima realizeaza o sarcina de discriminare perceptiva in absenta zgomotului, a doua in conditiile unui zgomot intermitent iar a treia in conditiile unui zgomot continuu. Se numara greselile fiecarui subiect si se obtin urmatoarele rezultate :

Zgomot absent Zgomot intermitent Zgomot continuu

120 115 118

123 119 140

131 128 145

122 123 144

126 127 143

122 115 142

123 114 148

127 117 149

Pentru acest exemplu factorul A – simbolizeaza tipul de zgomot ; S – subiecti iar AS reziduul

Zgomot absent

Zgomot intermitent

Zgomot continuu

Patratele valorilor Suma liniilor

(col.1-3)

Patratul sumei liniilor

120 115 118 14400 13225 13924 353 124609123 119 140 15129 14161 19600 382 145924131 128 145 17161 16384 21025 404 163216122 123 144 14884 15129 20736 389 151321126 127 143 15876 16129 20449 396 156816122 115 142 14884 13225 20164 379 143641123 114 148 15129 12996 21904 385 148225127 117 149 16129 13689 22201 393 154449

Suma valorilor din col. 1-3 Suma patratelor valorilor Total= 1188201994 958 1129 398533

Patratul sumei valorilor Suma valorilor 988036 917764 1274641 3081 Total 3180441

Zg. Abs. Zg. Inter. Zg. Con.Media 124.25 119.75 141.125Abaterea standard 3.535534 5.574175 9.804336Calculul sumei patratelorQ1= 3081Q2= 398533Q3= 396067Q4= 397555.1Q5= 395523.4Q6=SPtot= 3009.625Q7=Spa= 543.625Q8=SPs= 2031.75Q9=SPas= 434.25Calculul gradelor de libertategdlA= 2gdlS= 7gdlAS= 14gdltot= 23Calculul mediilor patratelorMPa= 271.8125MPb= 290.25MPas= 31.02Calculul statisticilor FisherF= 8.763097

Tabelul AnovaSursa de variatie SP gdl MP F F critic (2;14;0.05)A (intergrupuri) 543.625 2 271.8125 8.763097 3.74S (subiecti) 2031.75 7 290.25AS (reziduu) 434.25 14 31.02Total 3009.625 23Decizia Se respinge ipoteza nula

InterpretareTipul de zgomot are un efect semnificativ asupra discriminarii perceptive

Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatiepentru tipul de zgomot 0.180629pentru subiecti 0.675084pentru interactiunea zg. - sub. 0.144287

SEMINAR 3. PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA

ANALIZA DISPERSIONALA CU UN SINGUR FACTOR DE VARIATIE SI MASURATORI REPETATE

Problema : Intr-o experienta de psihofarmacologie, vrem sa studiem efectul a doua substante de tipul amfetaminei asupra timpilor de reactie la un test de psihomotricitate. Pentru a preveni o posibila sursa de parazitare se folosesc aceiasi 8 subiecti carora li se aplica la un interval de doua saptamani, trei tratamente diferite : cu substanta 1, cu substanta 2 si un placebo. Se masoara de fiecare data timpii de reactie ai subiectilor exprimati in milisecunde. Rezultatele sunt :

Substanta 1

Substanta 2

Substanta 3

(placebo)

160 180 178170 221 189100 234 201200 201 219199 245 223193 239 211190 233 178195 254 180

Rezolvare :

Substanta 1

Substanta 2

Substanta 3

Patratele valorilor Suma liniilor

(col.1-3)

Patratul sumei liniilor

160 180 178 25600 32400 31684 518 268324170 221 189 28900 48841 35721 580 336400100 234 201 10000 54756 40401 535 286225200 201 219 40000 40401 47961 620 384400199 245 223 39601 60025 49729 667 444889193 239 211 37249 57121 44521 643 413449190 233 178 36100 54289 31684 601 361201195 254 180 38025 64516 32400 629 395641

Suma valorilor din col. 1-3 Suma patratelor valorilor Total= 28905291407 1807 1579 981925

Patratul sumei valorilor Suma valorilor 1979649 3265249 2493241 4793 Total 7738139

Subst.1 Subst. 2 PlaceboMedia 175.875 225.875 197.375Abaterea standard 33.84603 24.47411 18.69253Calculul sumei patratelorQ1= 4793Q2= 981925Q3= 963509.7Q4= 967267.4Q5= 957202Q6=SPtot= 24722.96Q7=Spa= 6307.625Q8=SPs= 10065.33Q9=SPas= 8350Calculul gradelor de libertategdlA= 2gdlS= 7gdlAS= 14gdltot= 23Calculul mediilor patratelorMPa= 3153.813MPb= 1437.905MPas= 596.43Calculul statisticilor FisherF= 5.287829

Tabelul AnovaSursa de variatie SP gdl MP F F critic (2;14;0.05)A (intergrupuri) 6307.625 2 3153.813 5.287829 3.74S (subiecti) 10065.33 7 1437.905AS (reziduu) 8350 14 596.43Total 24722.96 23Decizia Se respinge ipoteza nula

InterpretareTipul de substanta are efect asupra timpilor de reactie ai subiectilor.

Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatiepentru tipul de substanta 0.255132

pentru subiecti 0.407125

pentru interactiunea subst. - subiecti 0.337743

Curs 4. Psihologie experimentala

ANALIZA DISPERSIONALA CU DOI FACTORI DE VARIATIE SI MASURATORI REPETATE

Tipul de design experimental cu 2 factori de variatie si masuratori repetate functioneaza dupa acelasi principiu ca si tipul de design cu un singur factor de variatie si masuratori repetate.

Exista urmatoarele tipuri de variabilitati implicate :

- Variabilitatea in interiorul grupurilor cu urmatoarele componente :

o Variabilitatea datorata subiectilor;

o Variabilitate reziduala datorata:

Interactiunii intre factorul A si factorului subiecti S;

Interactiunii intre factorul B si factorul subiecti S ;

Interactiunii intre factorul A si factorul B ;

Interactiunii intre factorul A, B si S.

Acest tip de design implica calculul urmatoarelor sume de patrate : Spa, SPb, SPs, SPas, SPbs, SPab, SPabs.

Formule de calcul rapid :

Calculul mediilor patratelor:

Calculul statisticilor Fisher:

Calculul coeficientilor de intensitate ai efectului

- Pentru sursa de variatie A :

- Pentru sursa de variatie B :

- Pentru sursa de variatie A-B :

Exemplu :

Studiu : olfactia sugarilor.

Numar sugari : 30

Se masoara timpii de adormire ai sugarilor in urmatoarele conditii :- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 10 zile in conditiile in care acestora li se pune in

patut un tricou purtat de mamele lor ;- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 20 zile in conditiile in care acestora li se pune in

patut un tricou purtat de mamele altor copii ;- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 30 zile in conditiile in care acestora nu li se pune

in patut niciun un tricou;Rezultatele obtinute sunt :

Tricoul mamei Tricoul altei mame Fara tricou

10 zile 8

9

7

7

8

9

9

10

9

10

10

11

13

14

17

22

23

24

10

9

8

10

12

14

9

12

18

16

15

17

20 zile 7

7

5

5

6

8

9

8

8

7

8

9

9

7

7

9

10

20

11

8

9

10

10

12

13

16

17

17

17

19

30 zile 6

5

5

6

6

5

4

4

5

3

7

8

9

8

7

7

6

7

8

8

20

21

16

17

17

15

18

19

20

17

Factorul A – tip tricouFactorul B – nr. de zile ale sugaruluiFactorul S – factorul subiecti.

Tricoul mamei

Tricoul altei mame

Fara tricou Patratele valorilor

10 zile 8 9 13 64 81 1699 10 14 81 100 1967 9 17 49 81 289

7 10 22 49 100 4848 10 23 64 100 5299 11 24 81 121 576

10 12 18 100 144 3249 14 16 81 196 2568 9 15 64 81 225

10 12 17100 144 289

Total 85 106 179 733 1148 3337

20 zile 7 8 9 49 64 817 9 10 49 81 1005 9 10 25 81 1005 7 12 25 49 1446 7 13 36 49 1698 9 16 64 81 2569 10 17 81 100 2898 20 17 64 400 2898 11 17 64 121 2897 8 19

49 64 361Total 70 98 140

506 1090 207830 zile 6 7 20 36 49 400

5 8 21 25 64 4415 9 16 25 81 2566 8 17 36 64 2896 7 17 36 49 2895 7 15 25 49 2254 6 18 16 36 3244 7 19 16 49 3615 8 20 25 64 4003 8 17

9 64 289

Total 49 75 180 249 569 3274

Suma tuturor valorilor 982

Suma patratelor valorilor 12984

Tricoul mamei Tricoul altei mame Fara tricou

10 zile Media 8.5 10.6 17.9

Ab. St. 1.080123 1.646545 3.842742

Total valori 85 106 179

20 de zile Media 7 9.8 14

Ab. St. 3.794733 3.794733 3.620927

Total valori 70 98 140

30 de zile Media 4.9 7.5 18

Ab. St. 0.994429 0.849837 1.943651

Total valori 49 75 180

Calcule

Q1 = 982

Q2 = 12984

Q3 = 12281.93

Q4 = 10806

Q5 = 10784.67

Q6 = 10714.71

Q7 = 12503.2

Q8 = 12394

Q9 = 11038.67

Q10 = SPtot= 2269.289

Q11=SPa= 1567.222

Q12=SPb= 91.28889

Q13=SPs= 69.95556

Q14=SPab= 129.9778

Q15=SPas= 20.77778

Q16=SPbs= 162.7111

Q17=SPabs= 206.0222

Grade de libertate

gdla= 2

gdlb= 2

gdls= 9

gdlab= 4

gdlas= 18

gdlbs= 18

gdlabs= 36

gdltot= 89

Calculul mediilor patratelor

MPa= 783.6111

MPb= 45.64444

MPs= 7.77284

Mpab= 32.49444

MPas= 1.154321

MPbs= 9.039506

Mpabs= 5.72284

Calculul statisticilor Fisher

Fa= 678.8503

Fb= 5.04944

Fab= 5.678028

Calculul coeficientilor de intensitate / surse de variatie

Tip de tricou 0.690623

Numar de zile 0.040228

Subiecti 0.030827

Tip de tricou - Nr. Zile 0.057277

Tip tricou-subiecti 0.009156

Nr. zile – subiecti 0.071701

Tip tricou-nr. zile-subiecti 0.090787

Tabelul ANOVA

Sursa de variatie SP gdl MP F F teoretic Decizia

Tip tricou 1567.222 2 783.6111 678.8503 4.26 Resp. Ho

Nr. Zile 91.28889 2 45.64444 5.04944 4.26 Resp. Ho

Subiecti 69.95556 9 7.77284

Tip tricou+nr. Zile 129.9778 4 32.49444 5.678028 3.63 Resp. Ho

Tip tricou+subiecti 20.77778 18 1.154321

Nr. zile+subiecti 162.7111 18 9.039506

Tp. tri.+nr.zile+sub. 206.0222 36 5.72284

Total 2269.289 89

InterpretareFactorii : tip tricou, nr. de zile ale sugarului si interactiunea tip. Tricou-nr. de zile prezinta influente statistice semnificative in linistirea sugarului.