I.D.D. Psihologie Curs Logica Cap. 1 Logica Traditionala

download I.D.D. Psihologie Curs Logica Cap. 1 Logica Traditionala

of 49

  • date post

    18-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    261
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of I.D.D. Psihologie Curs Logica Cap. 1 Logica Traditionala

An universitar 2005-2006

LOGIC(Curs opional, I.D.D. Psihologie) Conf. Dr. Virgil Drghici

Capitolul 1. Logica tradiionalPreliminar 1. TEORIA TERMENILOR LOGICI 1.1. Structura termenilor logici 1.2. Raporturile dintre termenii logici 2. TEORIA PROPOZIIILOR CATEGORICE 2.1. Propoziii categorice 2.2. Clasificarea propoziiilor categorice 2.3. Raporturile logice dintre propoziiile categorice 3. TEORIA INFERENEI 3.1. Inferene imediate 3.2. Inferene mediate (silogismul) 3.2.1. Figuri i moduri silogistice 3.2.2. Metode de testare a validitii silogismelor I. Metoda aplicrii regulilor generale II. Metoda reducerii 3.2.3. Moduri silogistice indirecte 3.2.4. Silogistica cu termeni negativi 3.2.5. Silogistic modern (modelul predicativ Brentano) BIBLIOGRAFIE

Capitolul 2. Logica simbolic(Logica propoziiilor ( L p ); Teoria funciilor de adevr) NOT. Paragrafele 3.2.4 i 3.2.5 din Capitolul 1 i Capitolul 2 (n ntregime) sunt facultative. BIBLIOGRAFIE Virgil Drghici, Logic matematic, Editura Casa Crii de tiin, Cluj-Napoca, 2002, Cap. 1.

1

Capitolul 1 Logica tradiionalPreliminar Considerat n sensul cel mai general, logica tradiional este teoria inferenei. nceputurile ei notabile trebuie cutate n opera gnditorului grec Aristotel 1. O dat cu Organon-ul su se pun bazele a ceea ce astzi numim silogistic clasic (asertoric i modal). Aceast lucrare aristotelic a exercitat o considerabil influen asupra generaiilor urmtoare, pn n epoca modern. O dat cu rafinarea conceptualizrii, determinat de crearea logicii simbolice, n secolul al XIX-lea, s-a deschis posibilitatea re-lecturii silogisticii clasice care, n noua ipostaz, favorizat de formalizare i axiomatizare, devine silogistic modern 2. Capitolul de fa nu are n vedere o analiz istoric a silogisticii3, ci o elaborare sistematic a logicii tradiionale, nglobnd astfel perfecionrile instrumentarului logicii, pstrndu-i ns determinaiile care o fac s rmn o logic tradiional. ntruct teoria inferenei presupune teoria propoziiei, iar teoria propoziiei presupune teoria termenilor logici, vom trata succesiv, n ordinea complexitii lor, aceste forme logice4. ns logica nu este interesat de orice fel de inferene, ci doar de inferenele valide, adic de acele inferene care conserv n concluzia lor adevrul premiselor. Iar ca o inferen s fie valid, ea trebuie s respecte anumite exigene, ntre care exist anumite raporturi de dependen (derivare). Cutnd s explicitm exigenele fundamentale, cele care le ntemeiaz pe toate celelalte, ajungem la ceea ce logica numete principii logice. S ne oprim mai nti la o analiz succint a acestor principii. Principiile logice Investigarea statutului principiilor logice este una foarte complex. Chiar dac formularea lor este veche (Aristotel, Leibniz), disputele pe aceast tem continu i n zilele noastre. Ca principii logice ele nu pot, firete, s fie ntemeiate n logic, pentru c n acest caz ar avea un caracter derivat, fiind deduse din alte principii mai generale. Putem, atunci, conchide c sunt construcii arbitrare, convenii lingvistice? Modul n care ele funcioneaz ca principii ne arat mai curnd contrariul. Iar dac au un temei, care este acesta?5 Ne limitm, n consideraiile de fa, la a meniona c principiile logice pot fi formulate att ontologic (cu referire la obiecte i proprietile lor), ct i epistemologic (cu referire la propoziii i valorile lor de adevr), fr a le reduce, ca principii logice, la aceste formulri. a) Principiul identitii Principiul identitii a fost formulat mai nti de Leibniz, astfel: Fiecare lucru este ceea ce este. i n attea exemple cte vrei, A este A, B este B6. A este A este formularea ontologic a ideii de identitate: prin proprietile sale constante, un lucru este el nsui i nu1 2

Aristotel, Organon I (Analitica prim). Comp. J. Lukasiewicz, Aristotles Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, 1951. 3 Pentru o prezentare istoric a temei, vezi Bibliografie. 4 Prin forme logice vom nelege: termenii logici, propoziiile logice i inferenele. 5 Rspunsurile la aceast ntrebare sunt foarte diferite: comp. B. Russell, Probleme der Philosophie, F.a.M. , 1969, 78-79; M. Heidegger, Der Satz vom Grund, Pfullingen 1957. 6 G. Leibniz, Nouveaux essais sur lentendement humain (1708), Flammarion, Paris 1935, IV, II, 1.

2

altul. Desigur, chiar dac realitatea este ntr-o continu transformare, ea nu poate fi gndit dect prin ceea ce confer individualitate (i deci constan) entitilor ei. Ca principiu al identitii, acesta rmne un principiu logic, nu ontologic. Iar ca principiu logic, el pretinde, oricrui demers raional, precizie. Altfel spus, n orice raionalizare pe care o efectum termenii logici trebuie s-i conserve nelesul. n caz contrar, din premise adevrate putem obine concluzii false sau absurde. De exemplu, din propoziiile Creionul este verde i "Verde" are cinci litere derivm, n mod eronat, Creionul are cinci litere. Nevaliditatea acestei inferene rezid n faptul c termenul mediu (i.e. verde) nu i-a pstrat nelesul: n prima propoziie el se refer la o proprietate a unui obiect iar n cea de-a doua la o entitate lingvistic. Aadar, a fost nesocotit principiul identitii. b) Principiul noncontradiciei Acest principiu a fost formulat pentru prima dat de Aristotel: este peste putin ca unuia i aceluiai subiect s i se potriveasc i totodat s nu i se potriveasc sub acelai raport unul i acelai predicat 7. Ca principiu logic, acesta reclam exigena consistenei: n acelai timp i sub acelai raport o propoziie nu poate fi adevrat mpreun cu contradicia ei 8. n orice demers pe care-l ntreprindem, nu putem include n acelai timp i sub acelai raport, att propoziia 2 + 2 = 4 ct i propoziia 2 + 2 4 . c) Principiul terului exclus (tertium non datur) Tot lui Aristotel i revine meritul de a fi formulat pentru prima dat principiul logic al terului exclus: Dar nu e cu putin nici ca s existe un termen mijlociu ntre cele dou membre extreme ale unei contradicii, ci despre un obiect trebuie neaparat sau s fie afirmat sau negat fiecare predicat 9. Dac principiul noncontradiciei respinge posibilitatea ca o propoziie i contradictoria ei s fie simultan adevrate, principiul terului exclus respinge posibilitatea ca o propoziie i contradictoria ei s fie simultan false. Iat un fragment din Leibniz care lmurete relaia dintre aceste dou principii, n forma relaiei dintre urmtoarele dou formulri: una, c adevrul i falsul nu sunt compatibile n aceeai propoziie sau c o propoziie nu ar putea s fie adevrat i fals n acelai timp; cealalt, c opusul sau negaia adevrului i falsului nu sunt compatibile, sau c nu exist mijlociu ntre adevrat i fals, sau c nu se poate ca o propoziie s nu fie nici adevrat nici fals 10. Exemple intuitive, elementare, ne arat totui c acest principiu nu are extensiunea primelor dou, deoarece exist situaii n care ntre cele dou valori de adevr ale propoziiilor (adevrat i fals) trebuie admis o a treia (nedeterminatul). Chiar Aristotel d un exemplu de acest gen. De ori cte ori ne referim la evenimente viitor-contingente, cea de-a treia valoare trebuie admis 11. Pentru propoziii de genul Mine va avea loc o btlie naval i Mine nu va avea loc o btlie naval, cea de-a treia posibilitate este admis: indecizia 12. Este uor de constatat c valabilitatea principiului terului exclus este sincron acceptrii ideii semantice a bivalenei: orice propoziie admite strict una din cele dou valori de adevr: adevrat sau fals.Aristotel, Metafizica, Editura Academiei R.S.R., Bucureti, 1965, IV, 3, 1005 b, 19. Pentru o analiz a diferitelor expresii ale principiilor logice, comp. N. Rescher, Many-valued logics, McGrawHill, 1969. 9 Aristotel, Metafizica, IV, 7, 1011b. 10 Leibniz, Nouveaux..., IV, II, 1. 11 Cf. Aristotel, Organon. 12 Respingerea validitii terului exclus va face carier n logica intuiionist, pentru acele cazuri n care operm cu mulimi infinite. Comp. C. Calude, Matematici constructive, Ed. tiinific, Bucureti, 1995.8 7

3

Exigena reclamat de principiul terului exclus este coerena: n acelai timp i sub acelai raport o propoziie logic este adevrat sau fals, cea de-a treia posibilitate este exclus. d) Principiul raiunii suficiente Ca principiul logic, acesta ne cere s nu acceptm sau respingem vreo propoziie fr a dispune de vreun temei suficient, n demersul pe care-l ntreprindem13. El exprim o relaie de condiionare ntre propoziii. Lingvistic, condiionrile pot fi redate astfel: dac p, atunci q (condiionarea suficient), unde p i q denot propoziii, dac nu p, atunci nu q (condiionarea necesar) sau p dac i numai dac q (condiionarea necesar i suficient). Teoriile tiinifice sunt interesate nainte de toate de condiiile suficiente ale adevrului propoziiilor lor i, de aici, exigena coninut n principiul raiunii suficiente. 1. TEORIA TERMENILOR LOGICI Atunci cnd atribuim o valoare de adevr unei propoziii, n raionrile noastre curente, o facem innd seam de modul n care prile lor constitutive se mbin. Propoziia Cerul este albastru, de exemplu, este adevrat dac albastru poate fi spus (i.e. predicat) despre cer. n caz contrar, propoziia este fals. Elementele constitutive ale propoziiilor sunt termenii. ns nu toi termenii unui limbaj au acelai rol n limbajul respectiv. Unii au att neles de sine stttor, desemnnd clase de obiecte, ct i neles contextual, fiind pri ale propoziiilor. Aceti termeni se numesc categorematici. Alii, n schimb, ajut la construcia propoziiilor, cuantificnd, modaliznd, conectnd etc (unii, toi, e posibil, e necesar, i, fr, sau, este, . a.). Aceti termeni se numesc sincategorematici. n continuare, n acest paragraf dedicat teoriei termenilor, vom avea n vedere strict teoria termenilor categorematici, adic teoria acelor termeni care pot deveni subiect logic i predicat logic ntr-o propoziie14. O remarc trebuie s facem ns de-ndat. Termenii categorematici nu sunt ntotdeauna expresii formate dintr-un singur cuvnt, ci i construcii mai complexe, uneori chiar fraze: radiaie remanent, orchestr de camer, numr prim ntre 6 i 9, compozitorul lucrrii "Ruslan i Ludmila",