CAP14~1.DOC

7/28/2019 CAP14~1.DOC

1/14

4. Msurarea unghiurilor topografice cu teodolitul

n figura 4.1. este prezentat teodolitul THEO 020A, unul dintre cele mai

utilizate aparate topografice la msurarea unghiurilor orizontale i verticale.

38

7/28/2019 CAP14~1.DOC

2/14

39

7/28/2019 CAP14~1.DOC

3/14

4.1. Aplicaii rezolvate

4.1.1. S se indice prin schie operaiile de pregtire a aparatului pentru

msurtori unghiulare.

Soluie.

40

a)

21H H

V

V

'V

'

V

'H

HFF VV

Fi

F

c)

21

V

FF VV

F

H;

'i

F

b)

21

1 III 2

3

1 II 2

3

I 2

3

t

d)

'

V

V

' '

FF V V VV

H

'H

e)

F H

' '

H H HHP

V

'H

/

FV

21

7/28/2019 CAP14~1.DOC

4/14

4.1.2. S se indice prin schie etapele de msurare a unei divizaii din staia

format cu punctul .

Soluie.

41

21

27

a)

HH

S

ii

272

1

b)

S

i

272

1

7/28/2019 CAP14~1.DOC

5/14

42

/H

c)

HH

S

i

272

1

V 83 20 20g c cc

=

Hz 97 15 40g c cc

=

Hz

V

96 97

83 84

012345678910

012345679 810

d)

7/28/2019 CAP14~1.DOC

6/14

4.1.3. n tabelul 4.1 sunt prezentate datele nregistrate n teren, prin metoda

diferena citirilor, ntr-o singur poziie a lunetei a direciilor formate de staia 21

cu punctele vizate 27 i 28. Se cere s se prelucreze aceste valori i s se calculeze

unghiul orizontal .

Tabelul 4.1.

PUNCTDIRECII

ORIZONTALEUNGHI ORIZONTAL

OBSERVAII SCHIEg c cc g c cc

1 2 3 4 5

2127 97 15 40

(?)28 125 84 60

Soluie. Gradaia cercului orizontal al teodolitului (limbul) fiind cresctoare

n sens orar va rezulta c orice unghi

orizontal () se obine din diferena

dat de valoarea direciei din fa 28( )I

C

i cea dinapoi 27( )IC .

28 27

I IC C = (4.1)

125 84 60 97 15 40g c cc g c cc = =

28 69 20g c cc= (valoare cu care se

completeaz coloana 4)

Observaie: Dac valoarea direciei din fa este mai mic dect cea

dinapoi i se adaug 400g . Avnd n vedere c gradaia 0g este identic cu 400g .

4.1.4. n tabelul 4.2 sunt prezentate datele nregistrate n teren, prin metoda

zerourilor n coinciden, ntr-o singur poziie a lunetei a direciilor formate de

staia 21 cu punctele vizate 27 i 28. Se cere s se prelucreze datele calculndu-se

unghiul orizontal .

43

2827

21

100

200

300

400

28

I

C

27

I

C

28

27

Senscreteregradaii

21

limbul

7/28/2019 CAP14~1.DOC

7/14

Tabelul 4.2.

PUNCTDIRECII

ORIZONTALEUNGHI ORIZONTAL

OBSERVAII SCHIEg c cc g c cc

1 2 3 4 5

2127 00 00 00

28 28 69 10

Soluie. Procedeul zerourilor n coinciden const n aducerea gradaiilor

0g spre prima direcie vizat. Se

procedeaz astfel: se rotete aparatuln jurul axului VV pn cnd se

nregistreaz pe cercul orizontal

valoarea 0 00 00g c cc , se blocheaz

clapeta O i se vizeaz primul punct,

se deblocheaz clapeta i se vizeaz

cel de-al doilea punct. Se observ crespectnd modul de calcul al unghiului orizontal 27

IC fiind 0 00 00g c cc , unghiul

va fi egal cu valoarea direciei 28I

C .

4.1.5. S se calculeze prin procedeul diferenelor de medii unghiul

orizontal (tabelul 4.3).

Tabelul 4.3Punct Direcii orizontale Medii

orizontaleUnghiuriorizontale Observaii

schieStaie

Vizat

I

iC POZ. I

II

iC POZ. II

g c cc g c cc g c cc g c cc

1 2 3 4 5 6 7

2526 121 17 40 321 17 60 121 17 50

72 45 2527 193 62 60 393 62 90 193 62 75

44

0 00 00g c cc

28

27

21

270 00 00

I g c cc

C =

100

200

300

400

28

2721

27

2625

7/28/2019 CAP14~1.DOC

8/14

Soluie. Mediile orizontale se obin prin trecerea valorilor gradelor din

poziia I i efectuarea mediei aritmetice a minutelor i secundelor din cele dou

poziii. Apoi, unghiul orizontal va rezulta din diferena mediilor:

27 26M M = . (4.2)

4.1.6. La msurarea unui unghi vertical format de punctul de staie cu un punct

vizat s-au preluat datele prezentate n tabelul 4.4. Msurarea s-a fcut ntr-o singura

poziie a lunetei.

Tabel 4.4

PunctDirecia nclinrii

VI

iPOZ. I

Unghi vertical/

i

Observaii

SchieStaie Vizat g c cc g c cc1 2 3 4 5

1 2 93 62 401,621m, 2,862 mi H= =

1212,432mD =

Soluie. Se disting, n acest caz, trei unghiuri verticale: - unghiul de

declivitate al terenului; / - unghiul de nclinare al vizei; // - unghiul vertical

format de punctul de staie cu punctul vizat. Calculele se vor desfura n

urmtoarea ordine:

/ 100g IV = (4.3)

45

i

/

//

12

D1

2

12Z

Hv

H

7/28/2019 CAP14~1.DOC

9/14

/

12tgVH D = (4.4)

12 VZ i H H = + (4.5)

12

12

arctg ZD

= (4.6)

//

12

arctg VH i

D

+= (4.7)

/ 100 00 00 93 62 40 6 37 60g c cc g c cc g c cc = =

12,432 tg6 37 60 1,249g c ccVH = = m

121, 621 1, 249 2,862 0,003Z = + = m

0,008arctg arctg0,00064350 0 04 10

12,432g c cc = = =

// 1,249 1,621arctg arctg0,230855855 14 44 3712,432

g c cc

= = =

4.1.7. La msurarea unui unghi vertical n ambele poziii ale lunetei s-auobinut datele urmtoare (tabelul 4.5). Se cere unghiul de declivitate al terenului.

Tabelul 4.5

Punct Direcii nclinate Unghi verticalObservaii

SchieStaie VizatPOZ. I V

I

iPOZ. II V

II

i

g c cc g c cc g c cc1 2 3 4 5 61 2 106 21 70 293 78 20 6 29 75 H i=

Soluie. Aa cum rezult din tabelul 4.5 viza s-a efectuat la nlimea

instrumentului (i). n acest caz, unghiul de nclinare al vizei /( ) va coincide cu

unghiul de declivitate ( ) . Calculul acestui unghi:

100 VI g I = (4.3)

//

V 300

II g

=

(4.8)

46

7/28/2019 CAP14~1.DOC

10/14

/ //

2

+= . (4.9)

I

100 00 00 106 21 70 6 21 70

g c cc g c cc g c cc

= =

II 293 78 20 300 00 00 6 21 80g c cc g c cc g c cc = =

6 21 70 6 21 806 21 75

2

g c cc g c ccg c cc

= =

sau directII IV V 200

2

g

= . (4.10)

4.1.8. Se cere s se compenseze direciile orizontale din tabelul 4.6 preluateprin metoda turului de orizont i s se calculeze unghiurile orizontale

( , , , ) i verticale ( )i .

Soluie.

- coloana a 5-a se compenseaz cu gradele din POZ I i media minutelor

i a secundelor ntre cele dou poziii;

- eroarea de nenchidere n tur de orizont va rezulta din diferena dintredirecia 1 final i direcia 1 iniial:

1 1

f ie M M= (4.11)

c e= (4.12)

29.43.80 29.43.65 15cce = =

15ccc =

corecia unitar se obine cu relaia:

u

cC

n= (4.13)

153

5

cccc

uC

= =

n care n = numrul de puncte vizate

47

7/28/2019 CAP14~1.DOC

11/14

48

7/28/2019 CAP14~1.DOC

12/14

se distribuie coreciile pe direcii dup cum urmeaz:

10 uC C= 1 0 ( 3 ) 0

ccC = =

2 1 uC C= 2 1 ( 3 ) 3cc ccC = =

i se completeaz coloana a 6-a.

Celelalte coloane se completeaz inndu-se cont de relaiile:

i i iM M C= + (4.14)

1i iM M M= o (4.15)

N MM M = o o

S (4.16)

Deci, orice unghi orizontal rezult ca diferen dintre media redus la zero a

direciei din fa i media redus la zero a direciei dinapoi privite n sensul acelor

de ceasornic.

Coloana a 13-a a unghiurilor verticale se completeaz cu valorile rezultate

cu relaia (4.10).

4.2. Aplicaii propuse

4.2.1. n figura 4.7 se prezint schia teodolitului THEO 080 A Carl Zeiss

Jena D.D.R.. Se cere s se precizeze denumirea i rolul fiecrei piese numerotate

nschi i s se determine direciile orizontale i verticale.

4.2.2. Similar pentru teodolitul THEO 010 A Carl Zeiss Jena D.D.R. schiat

n figura 4.8.

4.2.3. S se completeze tabelul 4.7 cu valoarea unghiului orizontal msurat.

4.2.4. Similar, s se completeze tabelul 4.8.


4.2.6. Similar s se completeze tabelul 4.10.



49

7/28/2019 CAP14~1.DOC

13/14

Fig. 4.7

Fig. 4.8

50

7/28/2019 CAP14~1.DOC

14/14

Tabelul 4.7Punct

Direcii orizontale Unghi orizontal ( ) ObservaiiSchieStaie Vizat

g c cc g c cc1 2 3 4 5

27

28 212 41 70

29 63 64 90

Tabelul 4.8

PunctDirecii orizontale Unghi orizontal ( ) Observaii

SchieStaie Vizatg c cc g c cc

1 2 3 4 5

72

73 00 00 00

74 184 63 20

Tabelul 4.9Punct Direcii orizontale Direcii oriz.

Medii

Unghi orizontal( )

Staie

Vizat POZ. I POZ . II

g c cc g c cc g c cc g c cc

1 2 3 4 5 6 7

12

16 91 43 72 291 43 76

17 142 64 62 342 64 68

Tabelul 4.10Punct

Direcii orizontale Unghi orizontal ( ) ObservaiiSchieStaie Vizat

g c cc g c cc1 2 3 4 5

24 25 107 61 20

1, 643 m, 2, 474 mi H= =

24,252,651 mZ =

Tabelul 4.11Punct Direcii nclinate

Unghi verticalObsevaii

SchieStaie

Vizat POZ. I POZ . II

g c cc g c cc g c cc

1 2 3 4 5 7

62 63 94 75 43 305 24 56 i H=

51

29 28

27

00.00.00

74

73

72

17

16

12

CAP14~1.DOC

Documents

Transcript of CAP14~1.DOC