Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

1

CAP.2. CARACTERISTICILE SI PERFORMANTELE SENZORILOR2.1. CARACTERISTICI I PERFORMANE DE REGIM STATIONAR

Regimul staionar - regimul n care mrimile de intrare i de ieire aletraductorului nu variaz i deci derivatele lor n raport cu timpul sunt nule pe uninterval de timp concludent

Caracteristici statice = caracteristici n regim staionar

2.1.1. Caracteristica staticFuncionare ideal:

xfy Funcionare real:

kjicxfy ,,,

Schema bloc a unui traductor realunde: - x - intrarea

- y - ieirea- ci - reglaje efectuate de operator sau automat n scopul asigurrii

performanelor impuse ale traductorului- j - mrimi perturbatoare externe (factori de mediu, temperatur,presiune, umiditate, intensitatea cmpului electric sau magnetic, etc)- k - mrimi perturbatoare interne (zgomote generate de rezistoare sisemiconductoare, frecri n lagre, mbtrnirea materialelor

constructive, variaii ale parametrilor sursei de alimentare, etc.)

kjicxfy ,,,x yc1 c2 ci

1 2 j 1 2 k

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

2

OBSERVAIE: Erorile sunt generate de variaiile mrimilor perturbatoare i nude valorile lor absolute

Pentru variaii mici produse de perturbaii dezvoltarea expresiei ieirii n serieTaylor i neglijarea derivatele de ordin superior:

kk

kj j

fjfxxfy

unde: xf

- sensibilitatea util a traductorului

j

f i

k

f - sensibiliti parazite ale traductorului

Funcionarea traductorului este ct mai apropiat de cea ideal traductoarele au sensibilitatea ideal este ct mai mare traductoarele au sensibilitile parazite minime (dispozitive de compensareautomat)

In ipoteza de liniaritate i admind c influenele mrimilor perturbatoarenu depesc eroarea tolerat, forma uzual pentru caracteristica static atraductoarelor analogice este:

00 yxxky

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

3

Exemple de caracteristici statice tipice traductoarelor analogice

1

Carac

t. stati

ca lin

iara

unidir

ection

ala tgk

xxyxxky

0

00

2

Carac

t. stati

ca lin

iara

propor

tional

abid

irectio

nala

tgkxky

0

3

Carac

t. stati

ca lin

iara p

epo

rtiuni

cu zon

a de

insens

ibilita

te si sa

turatie

tgk

xxyxxxxxkxxxxxxxxk

xxy

y

s

s

2211

11121

2

,,,,,0,,

,

4

Carac

t. stati

ca lin

iara p

epo

rtiuni,

cu zo

na de

insens

ibilita

te, sat

uratie

sihis

terezi

s

tgk

xxxxyxxxxxk

xxxxxkxxxxxx

xxxxxkxxxxxk

xxxxy

y

s

s

'22121

211

'111'1

'2'1'1

'1'2'12'2

;,,,

,,,

;,,0,,,,;,

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

4

Traductoare cu ieiri numerice: caracteristica static este cvasiliniar

Caracteristica static pentru traductoare cu ieiri numerice

OBSERVAIE:Estimarea mrimii de ieire a traductorului (yn) este cu att mai precis, cu ctintervalul de cuantificare x este mai mic.

2.1.2. Domeniul de msurare Se situeaz pe zona liniar a caracteristicii statice Domeniul de msurare se exprim prin intervalul [xminxmax] n cadrulcruia traductorul permite efectuarea corect a msurrii Domeniul de msurare se definete pentru intervalul n care eroarearmne n limitele admisibile La traductoarele cu semnal unificat, limitele semnalelor de ieire ymin iymax rmn constante indiferent de limitele xmin i xmax ale semnalelor deintrare

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

5

2.1.3. Erorile de neliniaritate i histerezisOBSERVAII:

In realitate, dac se consider un domeniu larg de variaie a mrimii deintrare, caracteristica static este neliniar Caracteristica static poate fi linearizat pe poriuni, prin introducereaunor dispozitive speciale n structura traductorului

Eroarea de nelinearitate sau abaterea de la linearitate a caracteristicii reale,pentru domeniul (xmin, xmax):

ABABAB

Abaterea absolut de la linearitate, abs: mMabs yy ,max

Abaterea relativa de la linearitate, r: %100,max%100

ABmM

ABabsr yy

yyyy

Eroarea de histerezis

- apare n cazul caracteristicilor statice cu zone de histerezis- reprezint diferena ntre valorile semnalului de ieire obinute pentru

aceeai valoare a mrimii de intrare, valoare obtinut la creterea i respectivla descreterea mrimii de intrare

OBSERVAIE:Pentru a asigura univocitatea valorii msurate, eroarea de histerezis i eroarea deneliniaritate trebuie s se ncadreze sub o limit admisibil

yB

A

AA

B

B

y0yM

ym

yA

yB

xA xBx

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

6

2.1.4. Sensibilitatea, S

Se definete n raport cu mrimea de intrare, neglijnd sensibilitile paraziteintroduse de mrimile perturbatoare Pentru variaii mici x i y sensibilitatea se definete:

tgkxy

xdydS

In funcie de domeniul de msurare al traductorului, sensibilitatea se defineste:

minmaxminmax

xxyyS

In cazul caracteristicilor statice liniare: sensibilitatea = coeficientul unghiular al dreptei sensibilitatea este constanta pe ntregul domeniu de msurareDac natura mrimilor x i y este aceeai, sensibilitatea (S) este

adimensional i se numete: - factor de amplificare, pentru S>1- factor de atenuare, pentru S < 1

Cnd domeniul mrimii de intrare este foarte extins, amplificarea sauatenuarea se exprim n decibeli [dB] prin relaia:

dBxyA ;log20

Sensibilitate relativ - raportul ntre variaia relativ a ieirii i variaa relativ aintrrii:

xxyySr /

/

Sensibilitatea relativ este un numr adimensional i este util n comparareatraductoarelor atunci cnd acestea au domenii de msurare diferite.

In cazul caracteristicilor statice neliniare se definesc numai valori locale alesensibilitii:

ii xxxxi x

ydxdyS

unde: x i y sunt variaii mici n jurul punctului de coordonate (xi, yi).Sensibilitatea unui traductor este determinat de sensibilitile elementelor

componente i de modul de conectare a acestora n schema structural atraductorului.

Senzori electromecanici pentru sisteme de msurare CAP.2

7

OBSERVAIE: Dac elementele care compun traductorul au caracteristicile detransfer (I-E) liniare, sensibilitatea totat a traductorului (St) se deduce uor dinsensibilitile pariale ale elementelor traductorului, considernd aceste sensibiliticonstante pe ntreg domeniul de msurare.

Conexiunea serie

Expresia sensibilitii totale este:

ni

it SS1

1. Conexiunea paralelExpresia sensibilitii totaleeste:

ni

it SS1

2. Conexiunea cu reactie negativaExpresia sensibilitii totaleeste:

2211 1

1 SSSSSt ;

S1>> 1

OBSERVAII: n cazul conexiunilor serie si paralel, sensibilitatea total depinde de toatesensibilitile pariale n cazul conexiunii cu reacie negativ, sensibilitatea total este influenatpractic numai de sensibilitatea elementului de pe reacie (de regul, sensibilitateaelementului de pe calea direct este mult mai mare ca 1) avantajul acesteiconexiuni: elementul de pe legtura direct poate fi supus unor influeneperturbatoare fr ca acestea s determine erori la ieire

S1 S2 S3 Snx=x1 y1= x2 y2= x3 y3 xn yn= y

S1

S2

Sn

x = xi

y1

y2

yn

y

S1

S2

x y1= y

x2= yyr = y2

y+_

= x1