Subiecte Geometrie 2014 - Var. 2
1
SUBIECTE LICENŢĂ GEOMETRIE 2014 1.(3 pct.) Pozitiile relative a 2 plane in spatiu. 2. (3 pct.) In reperul cartezian {Oxyz} se considera punctele: A ( 1,1 ,a ) ;B ( 2,0,2 ) ;C ( 0,2,1); unde a∈R este un parametru real. a)Aflati ecuatiile parametrice ale dreptelor (AB) si respectiv (AC). b) Aflati valoarea parametrului a∈R astfel ca unghiul dintre dreptele (AB) si (BC) sa fie π 3 . c) Aflati valoarea parametrului a∈R astfel ca dreapta (AB) sa fie paralela cu planul ( π) :− 1 2 x+y−z−1=0 3. (3 pct.) Sa se discute natura si genul conicelor fascicolului: x 2 +4 xy+y 2 +2 αx+4 y+ α=0, in functie de valorile parametrului α∈R.
-
Upload
xulescuhulescu -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
description
Subiecte 2014
Transcript of Subiecte Geometrie 2014 - Var. 2
SUBIECTE LICENŢĂ GEOMETRIE 2014
1.(3 pct.) Pozitiile relative a 2 plane in spatiu.
2. (3 pct.) In reperul cartezian {Oxyz} se considera punctele: A (1,1 , a ); B (2,0,2 ) ;C (0,2,1); unde a∈R
este un parametru real.
a)Aflati ecuatiile parametrice ale dreptelor (AB) si respectiv (AC).
b) Aflati valoarea parametrului a∈R astfel ca unghiul dintre dreptele (AB) si (BC) sa fie π3 .
c) Aflati valoarea parametrului a∈R astfel ca dreapta (AB) sa fie paralela cu planul
(π ) :−12x+ y−z−1=0
3. (3 pct.) Sa se discute natura si genul conicelor fascicolului:
x2+4 xy+ y2+2αx+4 y+α=0, in functie de valorile parametrului α∈ R.
