Universitatea “Ovidius” Constanta

Facultatea de Constructii – Constructii Civile, Industriale si Agricole

FundatiiConsolidarea terenului de fundare cu coloane de balast

Rosu Delia-VeronicaCCIA IVGrupa I; Subgrupa a II-aIndrumator: Dr. Ing. Ciurea Cornel

2012-2013

Lucrarea 3Consolidarea terenului de fundare cu coloane de balast

Rambleul din figura este alcatuit dintr-o argila prafoasa si este asezat pe un teren de fundare alcatuit dintr-un strat de argila prafoasa compactata, un strat de nisip saturat si un strat de praf argilos saturat.Intreg ansamblul rambleu - teren de fundare reazema pe un strat practice nedeformabil constituit dintr-un material permeabil. Se cunosc urmatoarele date de intrare:a) Stratul de argila prafoasa compactata din rambleu:- greutatea volumica γ = 18 KN/m3- coeziunea c=40kPa- unghiul de frecare interna Ø =22 °b) Stratul de argila prafoasa saturata:- greutatea volumica in stare saturata γ sat = 19 KN/m3- coeficientul lui Poisson in conditii nedrenate νu = 0,5 - coeficientul lui Poisson in conditii drenate ν’ = 0,35- modulul de deformatie liniara determinat in conditii nedrenate Eu = 6500 + 100 N=7500 [KPa]- modulul de deformatie liniara determinat in conditii drenate E’ = 19800 + 500 N=24800 [KPa]- coeficientul de consolidare vertical cv este egal cu cel de consolidare radiala : cv = cr = 1,5 - N

20=2 [m2 /an];

c) Stratul de nisip saturat:- greutatea volumica in stare saturata γ sat = 18,5 KN/m3- unghiul de frecare interna Ø =28 ° 1

- coeficientul lui Poisson in conditii drenate ν’ = 0,30- modulul de deformatie liniara determinat in conditii drenate E’ = 31000 + 1000N=41000 [KPa]d) Stratul de praf argilos saturat :- greutatea volumica in stare saturata γ sat = 19 KN/m3- coeficientul lui Poisson in conditii nedrenate νu = 0,4 - coeficientul lui Poisson in conditii drenate ν’ = 0,35-modulul de deformatie liniara determinat in conditii nedrenate Eu = 7800 + 100 N =8800[KPa]- modulul de deformatie liniara determinat in conditii drenate E’ = 29500 + 500 N=34500 [KPa]- coeficientul de consolidare vertical cv este egal cu cel de consolidare radiala :cv = cr = 2,5 + N

20 =3[m2 /an];

Variatia rezistentei la forfecare nedrenata, a fost determinata prin incercari de teren de tip VANE si este prezentata in figura.Se cere :1. Analiza stabilitatii ansamblului rambleu – teren de fundare functie de eforturile totale cunoscand ca suprafata cilindro-circulara de alunecare care va fi tangenta la roca de baza, iar centrul acestei suprafete este pozitionat in figura. Pentru acest calcul se va folosi metoda Bishop.2. Determinarea valorii finale si a variatiei in timp a tasarii rambleului;3. Determinarea diametrului , numarului si a distantei interax a coloanelor verticale de balast, necesar a fi realizate in cuprinsul terenului de fundare pentru grabirea procesului de consolidare astfel incat intr-un an de la terminarea executiei rambleului sa se atinga 80% din valoarea tasarii finale.Proiectul va cuprinde:A. PARTE SCRISA :

2

1. Note de calcul referitoare la analiza stabilitatii ansamblului rambleu-teren de fundare in cazul terenului de fundare neimbunatatit cu coloane de balast ;2. Note de calcul referitoare la analiza stabilitatii ansamblului rambleu-teren de fundare in faza 2 cand terenul de fundare neimbunatatit cu coloane de balast;3. Note de calcul privind determinarea valorii finale a tasarii rambleului si variatia acesteia in timp.4. Determinarea diametrului, numarului, distantei interax a coloanelor de balast necesare imbunatatirii terenului de fundare.

B. PIESE DESENATE:1. Sectiune verticala transversala prin ansamblul rambleu – teren de fundare cu pozitia suprafetei de alunecare si a elementelor ce intra in analiza stabilitatii ansamblului rambleu – teren de fundare Scara 1:200;2. Planul de amplasare a coloanelor verticale de ballast Scara 1:200.

3

1. Analiza stabilitatii ansamblului rambleu – teren de fundare functie de eforturile totaleIn urma analizei de stabilitate rezulta un factor de sigurantaIn prima faza am realizat desenul la scara in programul Allplan anexat ca plansa 1. Am masurat unghiurile, distantele si suprafetele necesare direct in program pentru verificarea stabilitatii.

4

Stratul 1 (γ=18)

Stratul 2

(γ=19)

Stratul 3 (γ=18.5)

Stratul 4

(γ=19)1 5.94 0 0 0 106.92 22 402 21.52 0 0 0 387.36 22 403 33.36 0 0 0 600.48 22 404 16.94 0 0 0 304.92 22 405 30.73 2.7 0 0 604.44 0 12.746 28.47 8.3 0 0 670.16 0 17.747 15.05 6.6 0.84 0 411.84 28 08 6.96 3.36 0.84 0.19 208.27 0 22.519 24 12 3 3.65 784.85 0 25.6

10 24 12 3 7.53 858.57 0 28.8311 24 8 2 6.74 749.06 0 30.9612 17.92 10 2.5 9.93 747.48 0 32.4813 13.75 10 2.5 11.19 696.36 0 33.7414 9.58 10 2.5 12.08 638.21 0 3515 5.31 10 2.5 12.39 567.24 0 4016 1.34 8 2 9.96 402.36 0 4017 0 12 3 14.42 557.48 0 34.6118 0 12 3 13.22 534.68 0 33.6319 0 12 3 11.28 497.82 0 32.0120 0 12 3 8.55 445.95 0 29.7421 0 12 3 4.96 377.74 0 26.7622 0 7.36 1.84 0.93 191.55 0 23.7923 0 6.6 0.84 0 140.94 28 024 0 8.9 0 0 169.1 0 17.425 0 2.09 0 0 39.71 0 12.42

fasiaGreutate

w [KN]φ

c [KN/mp]

Straturi pamant

Metoda Bishop simplificata (suprafete cilindro – circulare) : F s=

∑ {[c ' ∙ b+(w−u ∙b ) ∙ tanΦ' ] ∙( 1mα )}∑ w ∙ sinα

mα=cos α+ sinα tanΦF s

In aceasta metoda, factorul de siguranta intervenind in ambii membrii ai ecuatiilor de mai sus, evaluarea valorii factorului de siguranta se face printr-un procedeu interativ de calcul. Se alege o valoare initiala Fs0, cu ajutorul caruia se calculeaza valoarea mα si cu acesta, o noua valoare Fs, care serveste drept valoare initiala pentru iteratia urmatoare. Procesul de calcul se considera incheiat in momentul in cand diferenta 5

dintre valorile Fs, corespunzatoare la doi pasi succesivi de iteratie, devine mai mica decat toleranta dorita.Utilaj AVP1 : - face coloane de balast cu diametrul de 32 cm- coloanele sunt dispuse intr-o retea patraticar = raza de influenta R=0,564xSS=3dSe calculeaza cu factor de influenta α. α=

Acol

AinfUnde : Acol=aria transversala a coloaneiAinf = aria de influentaΦdin coloana =45o tanΦ=¿ α∗tanΦcoloana ¿

Φ= unghi mixturi : coloana + pamant c= (1−α ) ∙ cud=0,32m → S=3∙0,32=0,96m R=0,564 ∙0,96=0,541m

Acol=π ∙d2

4= π ∙0,322

4=0,08m2

Ainf=π ∙R2=π ∙0,5412=0,919m2α=

Acol

Ainf

= 0,080,919

= 0,087 tanΦ=¿ α ∙tgΦcoloana=0,087 ∙ tg 45→Φ=arctg0,087=4,97 °¿

6

w*sin α tg φ w *tg φ [KN] c`*b+(w *tg φ) [KN]

96.13175789 0.40403 43.19848407 135.9984841321.4758463 0.40403 156.5035988 276.5035988450.3573804 0.40403 242.6096681 362.6096681211.3937356 0.40403 123.1956768 175.9956768388.6881464 0 0 31.85385.1541065 0 0 47.7206213.0982585 0.53171 218.9792123 218.9792123100.9395057 0 0 18.9084340.7275803 0 0 76.8304.8841847 0 0 86.49216.7524562 0 0 61.92172.0845357 0 0 81.2114.4530391 0 0 84.3562.94349045 0 0 87.518.60904699 0 0 100-10.53255692 0 0 80-51.30098669 0 0 103.83-91.37542297 0 0 100.89-124.3918012 0 0 96.03-146.6580811 0 0 89.22-129.6282572 0 0 80.28-90.31078669 0 0 43.7736-72.94759423 0.53171 74.9391273 74.9391273-97.86019323 0 0 52.2-25.69459223 0 0 27.1998

7

Astfel :

Fs0 mα (c`*b+w *tg φ)/mα Fs1 mα (c*b+w *tg φ)/mα

1 0.801 169.785133 1.0911197 0.7706676 176.46841781 0.893 309.5660723 1.0911197 0.8651957 319.58501761 0.964 375.9714369 1.0911197 0.9391556 386.10181131 1.001 175.8595911 1.0911197 0.9773825 180.06838031 0.766 41.58940628 1.0911197 0.76582 41.589406281 0.818 58.31316394 1.0911197 0.8183504 58.313163941 1.131 193.6416021 1.0911197 1.1078724 197.65742491 0.875 21.61690505 1.0911197 0.8747043 21.616905051 0.901 85.25283245 1.0911197 0.9008498 85.252832451 0.935 92.51992343 1.0911197 0.9348257 92.519923431 0.957 64.68742183 1.0911197 0.9572185 64.687421831 0.973 83.44134237 1.0911197 0.9731387 83.441342371 0.986 85.51292567 1.0911197 0.9864006 85.512925671 0.995 87.92868172 1.0911197 0.9951247 87.928681721 0.999 100.0538562 1.0911197 0.9994617 100.05385621 1 80.0274234 1.0911197 0.9996573 80.02742341 0.996 104.2724404 1.0911197 0.9957569 104.27244041 0.985 102.3963704 1.0911197 0.9852888 102.39637041 0.968 99.17600097 1.0911197 0.9682786 99.176000971 0.944 94.47504492 1.0911197 0.9443764 94.475044921 0.939 85.47026172 1.0911197 0.9392741 85.470261721 0.882 49.63667829 1.0911197 0.8818801 49.636678291 0.58 129.1088479 1.0911197 0.6034159 124.1915081 0.816 64.00729739 1.0911197 0.815532 64.007297391 0.762 35.67455855 1.0911197 0.7624425 35.67455855

2789.985218 2820.125095

Iteratie 1 Iteratie 2

maxim de diferenta = 2%1.014937613

0.076182 7.618209 %

1.091119701

0.011787 1.178724 %

1.102906937

1.104352733

)sin(

)(0

w

tgwbcFs

)sin(

)(2

w

m

tgwbc

Fs

)sin(

)(1

w

m

tgwbc

Fs

)sin(

)(3

w

m

tgwbc

F s

8

In urma consolidarii terenului cu coloane de balast am refacut calcululsi am obtinut tot dupa trei iteratii valorile factorilor de siguranta :

2.Note de calcul referitoare la determinarea valorii finale si a variatiei in timp a tasarii rambleului9

sin α w*sin α tg φw *tg φ

[KN]c`*b+(w *tg

φ) [KN]Fs0 mα

(c`*b+w *tg φ)/mα

Fs1 mα(c*b+w *tg

φ)/mαFs2 mα

(c*b+w *tg φ)/mα

0.8990999 96.13175789 0.40 43.20 127.90 1.00 0.80 159.67 1.33 0.71 179.73 1.36 0.70 181.680.8299149 321.4758463 0.40 156.50 266.03 1.00 0.89 297.84 1.33 0.81 328.16 1.36 0.80 331.030.7499956 450.3573804 0.40 242.61 352.14 1.00 0.96 365.11 1.33 0.89 395.71 1.36 0.88 398.550.6932761 211.3937356 0.40 123.20 171.39 1.00 1.00 171.26 1.33 0.93 183.92 1.36 0.93 185.090.643055 388.6881464 0.10 60.01 89.09 1.00 0.83 107.37 1.33 0.81 109.45 1.36 0.81 109.63

0.5747196 385.1541065 0.10 66.54 110.10 1.00 0.88 125.76 1.33 0.86 127.82 1.36 0.86 127.990.5174297 213.0982585 0.10 40.89 40.89 1.00 0.91 45.08 1.33 0.89 45.72 1.36 0.89 45.770.484657 100.9395057 0.10 20.68 37.94 1.00 0.92 41.11 1.33 0.91 41.64 1.36 0.91 41.69

0.4341308 340.7275803 0.10 77.93 148.03 1.00 0.94 156.81 1.33 0.93 158.60 1.36 0.93 158.750.355107 304.8841847 0.10 85.25 164.19 1.00 0.97 169.25 1.33 0.96 170.78 1.36 0.96 170.91

0.2893659 216.7524562 0.10 74.37 130.89 1.00 0.99 132.76 1.33 0.98 133.71 1.36 0.98 133.800.2302196 172.0845357 0.10 74.22 148.33 1.00 1.00 148.93 1.33 0.99 149.77 1.36 0.99 149.850.164359 114.4530391 0.10 69.14 146.13 1.00 1.00 145.73 1.33 1.00 146.32 1.36 1.00 146.370.098625 62.94349045 0.10 63.37 143.23 1.00 1.00 142.53 1.33 1.00 142.87 1.36 1.00 142.90

0.0328063 18.60904699 0.10 56.32 147.59 1.00 1.00 147.19 1.33 1.00 147.31 1.36 1.00 147.32-0.026177 -10.53255692 0.10 39.95 112.97 1.00 1.00 113.30 1.33 1.00 113.23 1.36 1.00 113.22-0.092023 -51.30098669 0.10 55.35 150.12 1.00 0.99 152.16 1.33 0.99 151.81 1.36 0.99 151.78-0.170897 -91.37542297 0.10 53.09 145.17 1.00 0.97 149.92 1.33 0.97 149.28 1.36 0.97 149.23-0.249873 -124.3918012 0.10 49.43 137.08 1.00 0.94 145.29 1.33 0.95 144.36 1.36 0.95 144.28-0.328867 -146.6580811 0.10 44.28 125.71 1.00 0.91 137.88 1.33 0.92 136.68 1.36 0.92 136.58-0.343168 -129.6282572 0.10 37.51 110.78 1.00 0.91 122.38 1.33 0.91 121.26 1.36 0.91 121.16-0.471474 -90.31078669 0.10 19.02 58.97 1.00 0.84 70.62 1.33 0.85 69.66 1.36 0.85 69.58-0.517579 -72.94759423 0.10 13.99 13.99 1.00 0.80 17.40 1.33 0.82 17.13 1.36 0.82 17.11-0.578712 -97.86019323 0.10 16.79 64.43 1.00 0.76 85.00 1.33 0.77 83.44 1.36 0.77 83.31-0.647056 -25.69459223 0.10 3.94 28.77 1.00 0.70 41.20 1.33 0.71 40.29 1.36 0.72 40.22

suma 2556.99 suma 3171.87 suma 3391.59 suma 3488.65 suma 3497.80

Iteratie 1 Iteratie 2 Iteratie 3

maxim de diferenta = 2%

1

0.326397 32.63972 %

1.326397195

0.037961 3.796062 %

1.364357819

0.003577 0.357665 %

1.367934465

Factor de stabilitate= 1.367934

)sin(

)(0

w

tgwbcFs

sF

tgm

sin

cos

)sin(

)(2

w

m

tgwbc

Fs

)sin(

)(1

w

m

tgwbc

Fs

)sin(

)(3

w

m

tgwbc

Fs

Tasarea totala ca suma a tasarilor instantanee ale stratelor si a tasarilor din consolidare : St=Si+ScLa stratul de nisip Si = Sc. Si=

σEu

∙ (1−νu2 )❑ ∙ b ∙ I

I=0,094 ∙bh

Sc=σ

Ei'∙ hi

σ=γ rableu ∙hrambleu

σ=18 ∙14=252KN /m2

b=12+8+9+15=44 mI=0,094 ∙

4+1+544

=0,022

Si - tasare instantaneeSc - tasare din consolidareST - tasare totalaSi1= 2527500

∙ (1−0,52 ) ∙44 ∙0,022=0.33m

Sc1= 25224800

∙4=0.0406m

St1=0.33+0.0406=¿0.3706 m

Sc2=Si

2= 25241000

∙1=0.00614m

Si3= 2528800

∙ (1−0,42 )❑ ∙44 ∙0,022=0.3165m

Sc3= 25234500

∙5=0.0365m

St3=0.3165+0.0365=¿0.352 m

Se obtine o tasare totala ST=0.37+0.01228+0.352=0.737m Evolutia in timp a tasarilor este tratata in continuare : 10Tv=

cv∗t

d i2

Unde :cv - coeficient de consolidare verticalat -timpul la care se realizeaza calcululdi -drumul parcurs de apa prin mediul poros catre suprafata de drenare

Strat fundare cv (m/an) di (m)1 1 23 3 2.5

PentruTv=2ani=¿ tc1=2 ∙22

1=4.17ani

tc 3=2 ∙2.52

3=8ani

t (ani) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4.17 8 10Tv1 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.5 1.04 2 2.5Uv1 0.2544 0.3233 0.3988 0.5041 0.5622 0.764 0.933921 1.007 1.02565Sc1 0.010 0.013 0.016 0.020 0.023 0.031 0.038 0.041 0.042Tv3 0.096 0.192 0.288 0.384 0.48 0.96 2 3.84 4.8Uv3 0.33276 0.493764 0.60096 0.684788 0.75066 0.95646 0.9942 1.109936 1.17032Sc3 0.012 0.018 0.022 0.025 0.027 0.035 0.036 0.041 0.043STc 0.022 0.031 0.038 0.045 0.050 0.066 0.074 0.081 0.084

St final 0.677 0.686 0.692 0.700 0.705 0.720 0.729 0.736 0.739Valorile pentruUv au fost obtinute prin interpolare din urmatorul tabel dat in cartea de tabele geotehnice (Tabel 3.20 - a pg. 82) :Tv Uv %0,004 7,350,008 10,380,012 12,4811

d i=Δhi2Sc 3

ti =U vti∗ScSc 1

ti =U vti∗ScSci

ti =U vti∗Sci

0,02 15,980,028 18,890,036 21,410,048 24,640,06 27,640,072 30,280,085 32,330,1 33,620,125 39,890,15 43,70,175 47,180,2 50,410,25 56,220,3 61,320,35 65,820,4 69,730,5 76,40,6 81,560,7 85,590,8 88,780,9 91,191 93,132 99,42

3. Note de calcul privind determinarea diametrului, a numarului si a distantei inter-ax a coloanelor vertical de balastPentru calculul distantei inter-ax (S) a coloanelor de balast la un timp impus se procedeaza astfel : - se calculeaza Tv pentru timpul impus;

12

- de determina U v pentru Tvdeterminat anterior;- se calculeaza Ur cunoscand Uv si U cu relatia (1-U) =(1-Uv)x(1-Ur);- se alege r, iar R =n∙r;- se detemina α cunoscand coeficientul de consolidare radiala cr, poate lua valori intre 0,5-1cv;- se iau valori pentru n(5,10,15,20,50,100 din tabelul 3.21 pag. 86 in lucrarea cu tabelele geotehnice si in functie de Ur se determina valori pentru Tr;- se calculeaza n cu relatia de mai jos si se reprezinta grafic ;- se detrmina noptim cu ajutorul caruia se recalculeaza R;- se determina distanta inter-ax S tinand cont d etipul retelei de amplasare a coloanelor din material granular.In urmacalclelor anterioare se poate calcula Uv si Ur astfel:

U r=1− 80100

1−0.023+0.0270.0406+0.0365

−1=0.4263

In functie de Ur determinat am interpolat in tabelul de mai jos si am determinat Tr.

13

strat cr Δhi (m)1 1 4 cr= 2.113 3 5

Uv1an=Sc

11 an+Sc31an

Sc1+Sc3

1−U=(1−Uv )∗(1−Ur )

Tr=cr∗ t

D inf2=cr∗ t

n2∗Dcol2

cr=(∑ di)2

(∑ di√cvi

)2n=√ cr∗tTr∗Dcol2

=√ αTr

S-au obtinut :

r [m] 0,16Dcol[m] 0,32α 3,520092n 5 10 15 20 50 100Tr 0,135271 0,228036 0,285295 0,325801 0,457072 0,556837n' 5,101 3,929 3,513 3,287 2,775 2,514n opt 5,08R [m] 0,8128S[m] 1,4411 > 0,96Sf [m] 0,96

Cu Tr determinatastfel am calculat o valoare a lui n’ cu care am realizat un grafic. Grafic cu ajutorulcaruia am determinat noptim. Cu acesta am recalculat raza R=r ∙ noptsi am obtinut R = 0,81 m. S a fost recalculat ca fiind S= R0,564

= 1,44 m .

14

R/rr 5 10 15 20 25 30 40 50Tr 0.06526 0.109942 0.136572 0.15715 0.172202 0.184728 0.204832 0.239872α 20.61632 20.61632 20.61632 20.61632 20.61632 20.61632 20.61632 20.61632n 17.77387 13.69379 12.2864 11.45377 10.94174 10.56426 10.03244 10.03244