CALCULUL ILUMINATULUI PRIN METODA PUNCT CU PUNCT

Calculul iluminatului prin metoda punct cu punct

3. CALCULUL ILUMINATULUI PRIN METODA PUNCT CU PUNCT

Metoda este utilizat pentru :

-verificarea uniformitii iluminatului la instalaiile de iluminat interior-general;

-pentru proiectarea instalaiilor de iluminat local;-pentru proiectarea instalaiilor de iluminat exterior.

La baza metodei de calcul st relaia:

(1)

Iluminarea direct - total ntr-un punct se determin ca sum a iluminrilor pariale, create de fiecare aparat (corp) de iluminat din compunerea instalaiei.

Metoda punct cu punct presupune cunoaterea curbelor fotometrice ale aparatelor (corpurilor) de iluminat.

A. Calculul iluminrilor directe date de o surs punctiform

Se consider o surs de lumin S i un punct P, a cror poziie relativ este determinat n cadrul unui sistem de axe rectangulare Oxyz.

Iluminarea produs de sursa S n punctul P,va fi:

- n plan orizontal:

-n plan vertical :

unde:

dAH i dAV sunt elementele de arie n plan orizontal respectiv vertical.

Deoarece elementul de arie dA din relaia (1) poate fi considerat ca proiecie a elementului dAH sau dAV , exist relaia:

De unde rezult:

Din:

rezult:

n care:

(3)

Elementele care intervin n formulele de calcul sunt:

unde:

= intensitatea luminoas extras din curba fotometric a aparatului (corpului) de iluminat pentru fluxul luminos de 1000 lm, corespunztoare unghiului .

Mai exact ar trebui s scriem intensitatea luminoas I(,) a sursei S n direcia punctului P depinde de unghiurile de nlime i azimut .

Unghiurile de nlime i de azimut se pot determina cu ajutorul coordonatelor carteziene (relaiile 1 i 2) cu: l=, astfel nct din corpul fotometric se poate obine I(,).Funciile trigonometrice din expresiile iluminrilor se determin n funcie de coordonate cu relaiile (3) iar, prin nlocuirea lor rezult:

(4)

(5)

Deci iluminrile n plan orizontal i vertical sunt direct proporionale cu distanele aparatului (corpului) de iluminat la planele respective:

Adoptnd ca variabil raportul l/h, relaiile (4) i (5) se transform n :

Iluminrile calculate cu aceste relaii sunt iluminri iniiale. Pentru a obine iluminrile n serviciu, se mpart valorile iluminrilor obinute, la factorul de depreciere.

Din examinarea relaiilor anterioare se poate trage concluzia c pentru o anumit nlime de suspendare h deasupra planului util, iluminrile iniiale sunt funcie numai de:

-la aparatele (corpurile) de iluminat simetrice;

-la aparatele (corpurile) de iluminat nesimetrice.

n cazul aparatelor (corpurilor) de iluminat simetrice, iluminrile pot fi reprezentate ntr-o diagram n funcie de distana l-(l) folosind la nevoie nlimea h, ca parametru.

Curbele obinute au forma unei jumti de curbe clopot.

Reprezentarea iluminrilor produse de aparate (corpuri) nesimetrice, n funcie de distana l i unghiul de azimut , se poate face sub forma unei suprafee curbe.

Fiecrei nlimi de suspendare i corespunde cte o asemenea suprafa n axele de coordonate (l, ,E).n cazul unui aparat (corp) de iluminat simetric, suprafaa Ep(l, ) are forma unui clopot, aceasta putnd fi obinut prin rotirea uneia din curbele reprezentate n figura de mai sus, n jurul axei ordonatelor. Dac se intersecteaz suprafaa iluminrilor E(l,) cu plane orizontale E=const. se obin curbele de egal iluminare numite i curbe izolux.

Curbele izolux sunt:

a) cercuri concentrice n cazul aparatelor (corpurilor) de iluminat simetrice;

b) curbe nchise oarecare n cazul aparatelor (corpurilor) de iluminat nesimetrice.

Pentru simplificarea calculelor necesare trasrii curbelor izolux se utilizeaz reprezentri ale iluminrilor relative.

Iluminarea relativ este iluminarea iniial pentru o nlime de suspendare h=1m.

Astfel:

Gradul de generalitate al acestor curbe este mrit prin construirea acestora pentru lmpi convenionale cu l=1000 lm i prin utilizarea coordonatelor relative:

Legtura dintre coordonatele relative i unghiurile de nlime, respectiv de azimut este:

Pentru aparatele (corpurile) de iluminat simetrice este suficient curba

iluminrilor relative ((l*) reprezentat pentru un anumit aparat (corp) de iluminat.

n cazul general al aparatelor (corpurilor) de iluminat nesimetrice se utilizeaz curbe de egal iluminare relativ. Una din curbele de egal iluminare relativ se obine prin unirea punctelor din plan care au aceeai iluminare relativ iniial fapt pentru care se numesc i curbe izolux relative.

Reprezentarea curbelor izolux relative se poate face n:

- coordonate rectangulare ( a*, b*);- coordonate polare (l*, ).Se dau ca exemplu, curbele izolux relative, n coordonate polare, pentru un aparat (corp) de iluminat nesimetric, cu repartiie larg, echipat cu lamp convenional de 1000 lm.

Aparatul (corpul) de iluminat are dou plane de simetrie astfel nct reprezentarea se poate reduce la un singur cadran, corespunztor valorilor unghiului de azimut = 0. . . 900.

Calculul iluminrii ntr-un punct cu ajutorul acestor curbe se face astfel:

dup poziia punctului P n care se calculeaz iluminarea se determin distanele a i b, i se calculeaz coordonatele relative:

- se determin coordonatele polare relative:

- se determin din diagrama curbelor izolux relative, iluminarea relativ ((l*,) corespunztoare coordonatelor l* i .

curbele fiind construite pentru lampa convenional cu l=1000 lm, iluminarea iniial cutata este:

- fluxul total al lmpilor montate ntr-un aparat (corp) de iluminat.

Iluminarea direct total ntr-un punct, dat de ansamblul aparatelor (corpurilor) de iluminat dintr-o ncpere, se calculeaz ca sum a iluminrilor directe pariale, date de fiecare aparat (corp) n parte:

Iluminarea medie Emed pe planul de lucru se determin ca media aritmetic a iluminrilor din centrele unor dreptunghiuri mici, n care se mparte suprafaa acestuia.

Pe baza valorilor calculate se pot determina factorii de uniformitate ai iluminrii:

i

care se compar cu valorile minime admisibile.

Deoarece verificarea uniformitii iluminrii necesit calcule laborioase, chiar dac se dispune de curbele iluminrilor sau de curbele izolux relative, se recomand folosirea calculatoarelor electronice.

l

(

a

x

(

dAH

P(a,b,0)

dA

dAV

b

r

I(

z

S(0,0,h)

h

(

O

y

l[m]

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

h =10 m

h =7,5 m

25

20

15

10

5

h =5 m

EMBED Equation.3

[lx]

l [m]

lx

0,5

2 4 6 8

25

10

2

0

27

lx

0,5

10

2

23

l [m]

PAGE 3

_1255238544.unknown

_1255239860.unknown

_1255243261.unknown

_1255243559.unknown

_1255243677.unknown

_1255244109.unknown

_1255244165.unknown

_1255244179.unknown

_1255243740.unknown

_1255243631.unknown

_1255243511.unknown

_1255243528.unknown

_1255240646.unknown

_1255240724.unknown

_1255240706.unknown

_1255240167.unknown

_1255240628.unknown

_1255240134.unknown

_1255238792.unknown

_1255239653.unknown

_1255239761.unknown

_1255239817.unknown

_1255239671.unknown

_1255238947.unknown

_1255239003.unknown

_1255238914.unknown

_1255238609.unknown

_1255238706.unknown

_1255238718.unknown

_1255238678.unknown

_1255238664.unknown

_1255238572.unknown

_1255238300.unknown

_1255238470.unknown

_1255238478.unknown

_1255238328.unknown

_1255238265.unknown

_1255238270.unknown

_1242018818.unknown

_1255237867.unknown

_1241504072.unknown

_1241414193.unknown