O compamie doreste realizarea unei investitii (I0) in valoare de 120.000 u.m. Aceasta anticipeaza

ca fluxurilde numerar generate de investitie (cash-flow-urile disponibile - CFD) vor fi de :

30.000 u.m. in primul an de functionare, 31.000 u.m. in cel de-al doilea an de functionare,

35.000 u.m. in anul trei de fuctionare, 40.000 u.m. in anul patru de fuctionare si 30.000 u.m. in

anul cinci de fuctionare. Investitia se va amortiza liniar pe o perioada de cinci ani (cheltuiala cu

amortizarea pe an=120.000/5=24.000 u.m.). Companie anticipeaza ca va vinde investitia la

sfarsitul anului cinci de functionare cu un pret de 50.000 u.m. Valoarea activelor circulante nete

din anul cinci (ACRnete,5) este de 3000 u.m. Cota de impozit pe profit este de 16%, rata de

rentabilitate economica a companiei a avut un nivel constant de 8% in ultimii ani de functionare

iar rata de rentabilitate ceruta de investitori pentru proiectul de investitii (rata de actualizare) este

de 10%. Cerinte:

a) Calculati valoarea actula neta (VAN) si decideti daca este oportuna adoptarea proiectului.

b) Determinati rata interna de rentabilitate (RIR) a proiectului si decideti daca este oportuna

adoptarea proiectului.

c) Determinati rata de rentabilitate interna modificata (RIRM) si decideti daca este oportuna

adoptarea proiectului.

d) Determinati durata in care are loc recuperarea investitiei (termen de recuperare static si

dinamic)

e) Calculati indicele de profitabilitate (IP) si decideti daca este oportuna adoptarea proiectului

Rezolvare:

a) n

nn

tt

t

k

VR

k

CFDIVAN

)1()1(1

0

unde:

VAN – valoarea actuala neta

I0 – valoarea investitiei initiale

CFDt – cash flow disponibil din anul t

VRn – valoarea reziduala

k – rata de rentabilitate ceruta de investitori (rata de actualizare)

n – durata de viata a proiectului

VR=Pret de vanzare – cota de impozit*( Pret de vanzare-Valoarea ramasa neamortizata din

invetitie)-costuri cu scoaterea din functiune a investitiei*(1-cota de ipozit)+ACRnete,n

In cazul aplicatiei:

VR=50.000-16%*(50.000-0)-0+3000=45.000

078.33)1,01(

000.45

)1,01(

000.30

)1,01(

000.40

)1,01(

000.35

)1,01(

000.31

1,01

000.30000.120

55432

VAN

Interpretare rezultat:

Proiectul de investitii satisface cerintele investitorilor in termeni de rentabilitate (genereaza o rata

de rentabilitate de 10% anual) si in plus genereaza un castig de 33.078 u.m.

VAN este mai mare ca zero => proiectul merita adoptat.

b) )()(

)(*)(

maxmin

minminmaxmin

kVANkVAN

kVANkkkRIR

Rata interna de rentabilitate (RIR) este acea rata de actualizare (k) pentru care VAN proiect este

zero.

Pentru determinarea RIR trebuie sa aplicam metoda interpolarii.

Identificam (prin incercari) o rata de actualizare (kmin) pentru care VAN (kmin) proiect este

pozitiv si o rata de actualizare (kmax) pentru care VAN (kmax) proiect este negativ.

In cazul aplicatiei:

kmax=21% =>

700.6)21,01(

000.45

)21,01(

000.30

)21,01(

000.40

)21,01(

000.35

)21,01(

000.31

21,01

000.30000.120

55432

VAN

kmin=18% =>

404.2)18,01(

000.45

)18,01(

000.30

)18,01(

000.40

)18,01(

000.35

)18,01(

000.31

18,01

000.30000.120

55432

VAN

%19)700.6(404.2

404.2*%)18%21(%18

RIR

Interpretare rezultat:

Proiectul genereaza o rata de rentabilitate de 19% (in medie) pe an, in conditiile in care cash-

flow-urile generate de proiect sunt reinvestite la aceeasi rata de rentabilitate de 19%.

RIR (19%) este mai mare decat rata de rentabilitate ceruta de investitori (10%) pentru proiectul

analizat => proiectul merita adoptat.

c) De cele mai multe ori cash-flow-urile generate de un proiect de investitii nu vor putea fi

reinvestite la RIR a proiectului. Astfel, considerand ca fluxurile de numerar generate de proiect

pot fi reinvestite la o rata de rentabilitate cunoscuta ipotetic (r) atunci putem calcula o rata de

rentabilitate efectiva generata anual de proiectul de investitii (RIRM).

1

)1(

0

1

n

n

t

tn

t

I

VRrCFD

RIRM

In cazul aplicatiei noastre o rata de rentabilitate cunoscuta ipotetic (r) la care pot fi reinvestite cash-flow-urile generate de proiectul de

investitii este rata de rentabilitate economica a companiei. Putem considera ca rata de rentabilitate economica a companiei va ramane

constanta la nivelul de 8%, deoarece acesta a fost nivelul din ultimii ani.

%151000.120

000.45)08,01(000.30)08,01(000.40)08,01(000.35)08,01(000.31)08,01(000.305

5545352515

RIRM

Interpretare rezultat:

Proiectul genereaza o rata de rentabilitate efectiva de 15% (in medie) pe an, in conditiile in care cash-flow-urile generate de proiect

sunt reinvestite la rata de rentabilitate economica a companiei (8%).

RIRM (15%) este mai mare decat rata de rentabilitate ceruta de investitori (10%) pentru proiectul analizat => proiectul merita adoptat.

d)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

An Indicatori Cash flow

disponibil

Cash flow

disponibil cumulat

Cash flow disponibil

actualizat

Cash flow

disponibil cumulat

actualizat

0 Investitia initiala

(I0)

-120.000

1 CFD1 30.000 30.000 30.000/(1,1)=27.272 27.272

2 CFD2 31.000 61.000 31.000/(1,1)2=25620 52.892

3 CFD3 35.000 96.000 35.000/(1,1)3=26.296 79.188

4 CFD4 40.000 136.000 40.000/(1,1)4=27.320 106.509

5 CFD5 30.000 166.000 30.000/(1,1)5=18.628

153.078 VR5 45.000 211.000 45.000/(1,1)

5=27.941

Rata de actulizare=10% (rentabilitatea ceruta de investitori)

Termenul de recuperare static (neactualizat):

Din tabel se poate observa ca nivelul cash-flow-urilor disponibile cumulate la nivelul anului 4

(vezi coloana 4 din tabel) este superior valorii investitiei initiale (136.000 este mai mare decat

120.000). Pentru un calcul precis se presupune ca fiecare cash-flow este generat uniform pe

parcursul unui an. Astfel, termenul de recuperare static (sau neactualizat) al proiectului de

investitii (durata in care se recupereaza fondurile investite) este:

zileaniTR 360*000.40

000.96000.1203

=3 ani si 216 zile

Termenul de recuperare dinamic (actualizat):

Conform principiului de valoare in timp a banilor, 1 leu primit astazi este mai valoros decat 1 leu

primit peste un an. Astfel, in cazul nostru cash-flow-urile viitoare generate de proiectul de

investitii vor avea o valoare mai mica astazi (la momentul analizei). In cadrul coloanei 5 se

regaseste valoarea de astazi (de la momentul analizei) a cash-flow-urilor viitoare generate de

proiect. Urmand aceleasi etape ca in cazul termenului de recuperare static observam ca la nivelul

anului 5 (vezi coloana 6) valoarea cash-flow-urilor cumulate este mai mare ca valoarea

investitiei initiale (125.136 este mai mare ca 120.000). Astfel, termenul de recuperare dinamic

este:

zileaniTR 360*569.46

509.106000.1204

= 4 ani si 105 zile

e)

0

0

0

1 )1()1(

I

IVAN

I

k

VR

k

CFD

IPn

nn

tt

t

In cazul aplicatiei 26,1000.120

000.120078.33

IP

Deoarece IP este mai mare decat 1 => proiectul merita adoptat