PARASCHIVESCU LOUISE-MARIE, STUDENTĂ AN II, A.S.E.PROFESOR COORDONATOR, PROF. DRD. MARCELA V. MIHAI

COLEGIUL TEHNIC “GHEORGHE ASACHI”, BUCURE TIȘ

Modelul consumatorului în economie

Léon Walras •  Léon Walras, fondatorul teoriei moderne a echilibrului general, s-a născut la 16 decembrie 1834, în oraşul francez Évreux, Departamentul Eure.

• Léon Walras a publicat primele articole în anul 1859 în „Journal des économistes” şi „La presse” şi încă de la debutul său editorial a încercat să respingă ideile de bază ale lui Proudhon, fiind convins că teoria economică ar putea fi abordată matematic. 

• Lucrările principale publicate de Léon Walras au fost: Éléments d’économie politique pure (Elemente de economie politică pură), 1874-1877; Études d’éco nomie sociale (Studii de economie socială), 1896; Études d’économie politi que appliquée (Studii de economie politică aplicată), 1898.

• Walras enunţă cele două condiţii necesare echilibrului schimbului:

oferta şi cererea efective de servicii productive sunt egale şi există un preţ curent staţionar pe piaţa acestor servicii;

oferta şi cererea efective de produse sunt egale şi există un preţ curent staţionar pe piaţa produselor.

Alfred Marshall 

• Alfred Marshall s-a născut în Anglia în 1842 i este cel care a aplicat analiza marginală în ș

modul cel mai limpede și este întemeietorul tradi iei marginale care domină tiin a ț ș țmicroeconomiei de astăzi.

• Odată ce i-a ales economia drept chemare, șMarshall i s-a dedicat cu toată fiin a saț i ș a luptat ca economia să fie tratată ca un domeniu separat de istorie iș de tiin ele ș țmorale.

• În acest sens, Marshall este cel care a formulat concepte precum: utilitatea marginală, legea cererii, legea ofertei, cost marginal, elasticitate.

• Marshall le-a arătat economi tilor că trebuie șsă îmbine teoria cu practica, deoarece numai un model teoretic bine elaborat poate fi convingător pe hârtie, dar este inutil în momentul în care este aplicat in practică.

• Apărute pentru prima dată în 1890, „Principiile sale” i-au păstrat mult timp șactualitatea încât manualele moderne de economie încă se mai bazează pe lucrarea sa.

Modelul Consumatorului Ipoteze:

Vom presupune că pe pia ă există n bunuri destinate consumului i un singur ț șconsumator.

Bunurile destinate consumului sunt presupuse infinit divizibile.

Pre urile celor n bunuri i venitul disponibil al agentului consumator sunt presupuse ț șexogene.

Obiectivele consumatorului:

• Maximizarea utilită ii consumului la un nivel fixat al bugetului disponibil (problema țdirectă/primală)

• Minimizarea cheltuielilor la un nivel intit al utilită ii (problema indirectă/duală)ț ț

• Optimizarea se face pe un singur orizont de timp (caracter static).

• Agentul consumator este presupus ra ional (el nu va mai prefera alternative de consum țde îndată ce utilitatea acestora devine negativă) i solvabil.ș

Generalită iț Elasticitateacererii:

Vom modela func ia de cerereprintr-o aplica iecuvaloripozitivespecificăfiecărui ț țbun “ i “ (i=1,..,n) , în parte.

(modificariinfinitezimale) (1)

(2)

Din ecua iileț (1) și (2 )⇒ Extensiaîncazulfunc iei de cerereînraportcu mai mul ifactori se face ț țnaturalastfel:

,

Clasificarea cererii în func ie de elasticită i:ț ț

1. Elasticitatea cererii fa ă de pre directăț ț2. Elasticitatea cererii fa ă de pre încruci atăț ț ș3. Elasticitatea cererii fa ă de venitț

Elasticitatea cererii fa ă de pre directăț ț

o Dacă

o Dacă.

o Dacă. 

Elasticitatea cererii fa ă de pre ț țîncruci ată:ș

 o i,j =(1,…,n)

o Dacă

o Dacă

Elasticitatea cererii fa ă de venitț

 DacăDacăDacă

Func ii de utilitateț

Definiție: o func ie care traduce țpreferin eleconsumatoruluipeaxareală se nume tefunc ie de ț ș țutilitate

Proprietăți:o U – continuă;o U – monoton (strict) crescătoare;o U – func ieconcavă;ț

Funcțiiomogene:

AplicațieSe consideră un consumator ale căruipreferințesuntordonate de funcția de utilitate, în limita unuibugetdisponibil V.

Cerereawalrasiană pentrufiecare bun este:

Pas 1: Fie func iaLangrangeasociatăț

Pas 2: calculămderivatelepar ialeînraportcuț și:

după care rezolvămsistemul:

 care reprezintăcerereamarshallpentrubunul 1

respectiv, cerereamarshallpentrubunul2;

b) Functia de utilitateindirectă: ==

=

c) Se verificăproprietatea de omogenitatepentrufuncțiile de la a) și b) :

 

 

d) Se calculeazăutilitateamarginală (Umg ) a venituluiastfel : introducemșiîn

• .

e) Se calculează elasticitatea în prețuri și venituri pentru:și.

o ,Analogo .o Se verifică cu ușurință egalitatea:, adicăsumaelasticităților este nulă.

Bibliografie

o http://www.ronduldesibiu.ro/afaceri-economie/coordonate-ale-teoriei-echilibrului-walrasian

o http://ro.wikipedia.org/wiki/Alfred_Marshallo “Matematici aplicate in economie” – Silvia Dedu; Florentin Serbano “Matematici pentru economisti” – Gheorghe Cenusa; Constantin

Raischi; Dragomira Baz

VA MULTUMESC PENTRU ATENTIE !