Unitati invatare clasa a VIII a

39
1 PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂ CLASA a VIII-a, AN ŞCOLAR 2003/2004 ALGEBRĂ, SEMESTRUL I UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE Detalieri de conţinut Obiective de referinţă Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. ore alocate Săptă mâna Obs. R Q Z N . Forme de scriere a unui număr real 1.1; 1.4; 2.1; 2.2, 2.3, 2.4; 3.1; 3.2, 3.3; 4.2 1.1.2; 1.1.3; 1.1.6; 1.1.7, 1.1.8, 1.4.5; 1.4.8; 2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1; 3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3 Manualul; culegeri de probleme; cretă colorată Explicaţia, exerciţiul, conversaţia 1 I Reprezentare pe axă 1.1; 1.4; 2.1; 2.2, 2.3, 2.4; 3.1; 3.2, 3.3; 4.2 1.1.4; 1.4.5; 1.4.8; 2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1; 3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3 Manualul; culegeri de probleme; cretă colorată Explicaţia, exerciţiul, conversaţia 1 I Aproximări 1.1; 1.4; 2.1; 2.2, 2.3, 2.4; 3.1; 3.2, 3.3; 4.2 1.1.9; 1.3.1; 1.3.2; 1.4.5; 1.4.8; 2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1; 3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3 Manualul; culegeri de probleme; cretă colorată Explicaţia, exerciţiul, conversaţia 1 II Valoarea absolută a unui număr real 1.1; 1.4; 2.1; 2.2, 2.3, 2.4; 3.1; 3.2, 3.3; 4.2 1.1.9,1.4.5, 1.4.8, 2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1; 3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3 Manualul; culegeri de probleme; cretă colorată Explicaţia, exerciţiul, conversaţia 1 II

description

proiectare unitati de invatare

Transcript of Unitati invatare clasa a VIII a

Page 1: Unitati invatare clasa a VIII a

1

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VIII-a, AN ŞCOLAR 2003/2004

ALGEBRĂ, SEMESTRUL I

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

RQZN ⊂⊂⊂ .Forme de scriere aunui număr real

1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.2

1.1.2; 1.1.3; 1.1.6; 1.1.7,1.1.8, 1.4.5; 1.4.8; 2,1,1;2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1;2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4,3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

1 I

Reprezentare pe axă 1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.2

1.1.4; 1.4.5; 1.4.8; 2,1,1;2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1;2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4,3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

1 I

Aproximări 1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.2

1.1.9; 1.3.1; 1.3.2; 1.4.5;1.4.8; 2,1,1; 2.1.2; 2.2.1,2.2.2, 2.3.1; 2.4.1; 2.4.2,2.4.3; 2.4.4, 3.1.1; 3.2.1;3.2.2, 3.3.1; 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

1 II

Valoarea absolută aunui număr real

1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.2

1.1.9,1.4.5, 1.4.8, 2,1,1;2.1.2; 2.2.1, 2.2.2, 2.3.1;2.4.1; 2.4.2, 2.4.3; 2.4.4,3.1.1; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

1 II

Page 2: Unitati invatare clasa a VIII a

2

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Intervale 1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.2

1.4.4; 1.4.5; 2,1,1; 2.1.2;2.2.1, 2.2.2, 2.3.1; 2.4.1;2.4.2, 2.4.3; 2.4.4, 3.1.1;3.2.1; 3.2.2, 3.3.1; 3.3.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,modelarea

1 III

Reuniunea şiintersecţiaintervalelor

1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.1; 4.2

1.1.2; 1.1.3; 1.4.4; 1.4.5;2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2,2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3;2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2,3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,modelarea

1 III

Exerciţii. Test deevaluare

1.1; 1.4; 2.1; 2.2,2.3, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.1; 4.2

1.1.2; 1.1.3; 1.4.4; 1.4.5;2,1,1; 2.1.2; 2.2.1, 2.2.2,2.3.1; 2.4.1; 2.4.2, 2.4.3;2.4.4, 3.1.1; 3.2.1; 3.2.2,3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,problematizarea, muncaindependenădiferenţiatăpe echipe

1 IV

Page 3: Unitati invatare clasa a VIII a

3

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: OPERAŢII CU NUMERE REALE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Operaţii cu numerereale de forma

0, ⟩bbaAdunaree, scădere,înmulţire, împărţire,ridicare la putere

1.2; 2.1; 2.2; 2.3,2.4; 3.1; 3.2, 3.3;4.2

1.2.1; 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4;1.2.5; 1.2.8; 2.1.1, 2.1.2;2.2.1; 2.2.2, 2.4.1; 2.4.2;2.4.3, 2.4.4; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1, 3.3.2;3.3.3; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

3 IV – V

Raţionalizareanumitorilor deforma

Nbababa ∈± ,,,test de evaluare

1.2; 2.1; 2.2; 2.3,2.4; 3.1; 3.2, 3.3;4.2

1.2.1; 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4;1.2.5; 1.2.8; 2.1.1, 2.1.2;2.2.1; 2.2.2, 2.4.1; 2.4.2;2.4.3, 2.4.4; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1, 3.3.2;3.3.3; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

2 VI

Page 4: Unitati invatare clasa a VIII a

4

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Calcul cu numerereale reprezentateprin litere: adunare,scădere, înmulţire,împărţire, ridicarela putere cuexponent întreg

1.6; 2.1; 2.2, 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.2

1.6.1; 1.6.2; 1.6.3; 2.1.2;2.2.1; 2.2.2, 2.4.1; 2.4.2;2.4.3, 2.4.4; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1, 3.3.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,modelarea

4 VII –VIII

Formule de calculprescurtat:( ) +±=± ababa 222

+ b2

( )( ) −=−+ 2ababa- b2

( ) +=++ 22 acba+ b2 + c2 +

acbcab 222 +++( ) +±=+ baaba 233 3+ 323 bab ±( )( ) =+± 22 bababa ∓

33 ba ±test de evaluare

1.6; 2.1; 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 3.3.3; 4.2.1; 4.2.2;4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăColorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

2 IX

Page 5: Unitati invatare clasa a VIII a

5

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL ALGEBRIC

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Descompuneri înfactori

1.2; 1.6; 2.1; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia

2 X

Exerciţii 1.2; 1.6; 2.1; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XI

Test de evaluare 1.2; 1.6; 2.1; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,problematizarea, muncaindependentădiferenţiată

1 XI

Page 6: Unitati invatare clasa a VIII a

6

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Rapoarte de numerereale reprezentateprin litere

1.2; 1.6; 2.1; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,modelarea

1 XII

Adunarea, scăderea,înmulţirea,împărţirea şiridicarea la putere arapoartelor denumere reprezentateprin litere

1.2; 1.6; 2.1; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,modelarea

3 XII –XIII

Exerciţii 1.2; 1.6; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2, 3.3;4.1; 4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,conversaţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiatăpe echipr

1 XIV

Test de evaluare 1.2; 1.6; 2.1; 2.2,2.4; 3.1; 3.2, 3.3;4.1; 4.2

1.2.6, 1.6.4, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Explicaţia,exerciţiul,muncaindependentădiferenţiată

1 XIV

Page 7: Unitati invatare clasa a VIII a

7

ALGEBRĂ, SEMESTRUL AL II – LEA

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: FUNCŢIIDetalieri de conţinut Obiective de

referinţăActivităţi de învăţare Resurse meteriale Resurse

proceduraleNr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Noţiunea de funcţie 1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 I

Funcţii definite pemulţimi finite,exprimate cuajutorul unordiagrame, tabele,formule

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 I

Reprezentareagrafică a acestora

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 II

Funcţii de tipulaxxfRRf +=→ )(,:

Rba ∈,

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 II

Reprezentareageometrică agraficuluiTest de evaluare

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 3.3.3; 4.2.1; 4.2.2;4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

2 III

Page 8: Unitati invatare clasa a VIII a

8

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: FUNCŢII

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Funcţii de tipulaxxfRAf +=→ )(,:

Rba ∈, , unde Aeste un interval sauo mulţime finită

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 IV

Reprezentareagrafică a acestora

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

2 IV – V

Exerciţii. Test deevaluare

1.5; 2.1; 2.2; 2.4;3.1; 3.2, 3.3; 4.1;4.2

1.5.1; 1.5.2; 1.5.3, 1.5.4;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 V-VI

Page 9: Unitati invatare clasa a VIII a

9

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ECUAŢII ŞI SISTEME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Ecuaţii de formaax+b=0, unde a,b∈R

1.2; 1.4; 1.6; 2.1;2.2, 2.4; 3.1; 3.2,3.3; 4.1; 4.2

1.2.7; 1.4.1; 1.4.2; 1.6.5;1.6.9, 2.1.2; 2.2.1; 2.2.2,2.4.1; 2.4.2; 2.4.3, 2.4.4;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1, 3.3.2; 4.2.1; 4.2.2;4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 VII

Ecuaţii de formaax+by+c=0, undea,b,c∈R

1.2; 1.3; 1.4; 1.6;2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

1.2.7; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.6.6; 1.6.9, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 VII

Sisteme de ecuaţiide forma

a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2

unde a1,b1,c1,a2,b2,c2∈R, rezolvarea lorprin metodasubstituţiei şimetoda reducerii

1.2; 1.3; 1.4; 1.6;2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

1.2.7; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.6.7; 1.6.9, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

2 VIII

Page 10: Unitati invatare clasa a VIII a

10

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Interpretareageometrică

1.2; 1.3; 1.4; 1.6;2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

1.2.7; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.6.6; 1.6.9, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 IX

Rezolvareaproblemelor cuajutorul ecuaţiilor şia sistemelor deecuaţii. Test deevaluare

1.2; 1.3; 1.4; 1.6;2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

1.2.7; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.6.6; 1.6.9, 2.1.2; 2.2.1;2.2.2, 2.4.1; 2.4.2; 2.4.3,2.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1, 3.3.2; 3.3.3,4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

2 IX.X

Page 11: Unitati invatare clasa a VIII a

11

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ECUAŢII

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Rezolvarea în R aecuaţiei de formaax2+bx+c=0,a,b,c∈R, a≠ 0 prindescompunere înfactori sau în sumăde pătrate

2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 X

Formula derezolvare a ecuaţieiax2+bx+c=0,a,b,c∈R, a≠ 0

2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 XI

Exerciţii; test deevaluare

2.1; 2.2, 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XI

Page 12: Unitati invatare clasa a VIII a

12

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: INECUAŢII ŞI SISTEME DE INECUAŢII

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Inecuaţii de formaax+b ⟩ 0 ( ≤≥⟨ ,, ) ,unde a şi b suntnumere reale

1.6; 2.1; 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 XII

Sisteme de douăinecuaţii de aceastăformă

1.6; 2.1; 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 XII

Exerciţii 1.6; 2.1; 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,muncadiferebţiatăpe echipe

1 XIII

Test de evaluare 1.6; 2.1; 2.4; 3.1;3.2, 3.3; 4.1; 4.2

2.1.2; 2.2.1; 2.2.2, 2.4.1;2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1,3.3.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,muncaindependentădiferenţiată

1 XIII

Page 13: Unitati invatare clasa a VIII a

13

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: TEME DE SINTEZĂ PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE CAPACITATE; EVALUARE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Variante de subiectede capacitate dinanul 2001

1.1; 1.2; 1.3; 1.4,1.5; 1.6; 1.10; 2.1;2.2; 2.3; 2.4; 3.1;3.2; 3.3; 4.1; 4.2

1.1.1; 1.1.2; 1.1.3, 1.1.4;1.1.5, 1.1.6; 1.1.7; 1.1.8;1.1.9; 1.2.1; 1.2.2; 1.2.3;1.2.4; 1.2.5; 1.2.6, 1.2.7;1.2.8; 1.3.1; 1.3.2, 1.3.3;1.3.4; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6;1.4.7; 1.4.8; 1.4.9, 1.4.10;1.5.1; 1.5.2; 1.5.3; 1.5.4;1.6.1; 1.6.2; 1.6.3; 1.6.4,1.6.5; 1.6.6; 1.6.7; 1.6.8;1.6.9; 1.10.1, 1.10.2, 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 2.1.1; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2; 2.3.1, 2.3.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul;culegeri deprobleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

6 XIV – XV– XVI

Page 14: Unitati invatare clasa a VIII a

14

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Test de evaluare 1.1; 1.2; 1.3; 1.4,1.5; 1.6; 1.10; 2.1;2.2; 2.3; 2.4; 3.1;3.2; 3.3; 4.1; 4.2

1.1.1; 1.1.2; 1.1.3, 1.1.4;1.1.5, 1.1.6; 1.1.7; 1.1.8;1.1.9; 1.2.1; 1.2.2; 1.2.3;1.2.4; 1.2.5; 1.2.6, 1.2.7;1.2.8; 1.3.1; 1.3.2, 1.3.3;1.3.4; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6;1.4.7; 1.4.8; 1.4.9, 1.4.10;1.5.1; 1.5.2; 1.5.3; 1.5.4;1.6.1; 1.6.2; 1.6.3; 1.6.4,1.6.5; 1.6.6; 1.6.7; 1.6.8;1.6.9; 1.10.1, 1.10.2, 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 2.1.1; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2; 2.3.1, 2.3.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul;culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,muncaindependentă

1 XVII

Page 15: Unitati invatare clasa a VIII a

15

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: TEME DE SINTEZĂ PENTRU EXAMENUL DE CAPACITATE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Variante de subiectede capacitate dinanul 2002

1.1; 1.2; 1.3; 1.4,1.5; 1.6; 1.10; 2.1;2.2; 2.3; 2.4; 3.1;3.2; 3.3; 4.1; 4.2

1.1.1; 1.1.2; 1.1.3, 1.1.4;1.1.5, 1.1.6; 1.1.7; 1.1.8;1.1.9; 1.2.1; 1.2.2; 1.2.3;1.2.4; 1.2.5; 1.2.6, 1.2.7;1.2.8; 1.3.1; 1.3.2, 1.3.3;1.3.4; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6;1.4.7; 1.4.8; 1.4.9, 1.4.10;1.5.1; 1.5.2; 1.5.3; 1.5.4;1.6.1; 1.6.2; 1.6.3; 1.6.4,1.6.5; 1.6.6; 1.6.7; 1.6.8;1.6.9; 1.10.1, 1.10.2, 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 2.1.1; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2; 2.3.1, 2.3.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul;culegeri deprobleme; cretăcolorată

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

6 XVII –XVIII -

XX

Page 16: Unitati invatare clasa a VIII a

16

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Test de evaluare 1.1; 1.2; 1.3; 1.4,1.5; 1.6; 1.10; 2.1;2.2; 2.3; 2.4; 3.1;3.2; 3.3; 4.1; 4.2

1.1.1; 1.1.2; 1.1.3, 1.1.4;1.1.5, 1.1.6; 1.1.7; 1.1.8;1.1.9; 1.2.1; 1.2.2; 1.2.3;1.2.4; 1.2.5; 1.2.6, 1.2.7;1.2.8; 1.3.1; 1.3.2, 1.3.3;1.3.4; 1.3.5; 1.4.1; 1.4.2;1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6;1.4.7; 1.4.8; 1.4.9, 1.4.10;1.5.1; 1.5.2; 1.5.3; 1.5.4;1.6.1; 1.6.2; 1.6.3; 1.6.4,1.6.5; 1.6.6; 1.6.7; 1.6.8;1.6.9; 1.10.1, 1.10.2, 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 2.1.1; 2.1.2; 2.2.1;2.2.2; 2.3.1, 2.3.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul;culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,muncaindependentă

1 XX

Page 17: Unitati invatare clasa a VIII a

17

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VIII-a, AN ŞCOLAR 2001/2002

GEOMETRIE, SEMESTRUL I

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII ÎNTRE PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Corpuri geometricecunoscute: cub,paralelipipeddreptunghic ( cuboid), piramidă,cilindru, con, sferă (descriere,reprezentare înplan, desfăşurare,prezentareacorpurilor roz’tundedrept corpuri derotaţie )

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.2; 1.7.3; 1.7.4; 1.7.5;1.8.5;2.1.1; 2.1.2; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 2.4.2; 2.4.3; 2.4.4;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2,3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.2.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 I

Puncte, drepte,plane: convenţii dedesen şi notaţie

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 I

Propoziţiifundamentale

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia

1 II

Page 18: Unitati invatare clasa a VIII a

18

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Determinareadreptei;determinareaplanului

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 II

Poziţii relative adouă drepte înspaţiu; axiomaparalelelor; relaţiade paralelism înspaţiu

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 III

Unghiuri cu laturilerespectiv paralele

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 III

Unghiul a douădrepte în spaţiu

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 IV

Drepteperpendiculare

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 IV

Page 19: Unitati invatare clasa a VIII a

19

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Probleme. Test deevaluare

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe deevaluare

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 V

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII ÎNTRE PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Poziţii relative aleunei drepte faţă deun plan

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 V

Teoreme deparalelism

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 VI

Dreaptaperpendiculară peun plan; distanţa dela un punct la unplan

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 VI

Page 20: Unitati invatare clasa a VIII a

20

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Poziţii relative adouă plane

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 VII

Plane paralele;distanţa dintre douăplane paralele

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 VII

Axe de simetrie alecorpurilor studiate;simetria faţă de unplan; secţiuni axialeîn corpurile careadmit axe desimetrie; secţiuniparalele cu baza încorpurile studiate

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 VIII

Probleme. Test deevaluare

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 3.3.3, 4.1.1; 4.2.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe deevaluare

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 VIII

Page 21: Unitati invatare clasa a VIII a

21

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: PROIECŢII ORTOGONALE PE UN PLAN

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Proiecţii de puncte,drepte, segmente

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 IX

Unghiul unei dreptecu un plan;lungimea proiecţieiunui segment

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 IX

Teorema celor treiperpendiculare şireciprocele ei

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 X

Calculul distanţei dela un punct la odreaptă

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 X

Page 22: Unitati invatare clasa a VIII a

22

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Probleme 1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.2.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

2 XI

Test de evaluare 1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiată

1 XII

Page 23: Unitati invatare clasa a VIII a

23

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: PROIECŢII ORTOGONALE PE UN PLAN

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Unghi diedru; unghiplan al unui diedru;unghiul a douăplane

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 XII

Planeperpendiculare

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 XIII

Calculul unordistanţe şi măsuri deunghiuri pe feţelesau în interiorulcorpurilor studiate

1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia

1 XIII

Probleme 1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.2.2; 4.2.1;4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea, muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XIV

Page 24: Unitati invatare clasa a VIII a

24

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Test de evaluare 1.7; 1.8; 2.1; 2.2;2.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1; 4.2

1.7.4; 1.8.4; 1.8.5; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;2.4.2; 2.4.3; 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2, 3.3.1;3.3.2; 3.3.3, 4.1.1; 4.2.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,muncaindependentădiferenţiată

1 XIV

Page 25: Unitati invatare clasa a VIII a

25

GEOMETRIE, SEMESTRUL AL II – LEA

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Prisma dreaptă:descriere,desfăşurare. Arialaterală, aria totalăşi volumul prismeidrepte cu bazatriunghi echilateral,pătrat sau hexagonregulat; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 I – II

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Piramida regulată:descriere,desfăşurare. Arialeterală, aria totalăşi volumul piramideitriunghiulareregulate, alpiramideipatrulatere regulateşi al piramideihexagonaleregulate; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 II –III

Page 26: Unitati invatare clasa a VIII a

26

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Trunchiul depiramidă:ddescriere,desfăşurare. Arialaterală, aria totalăşi volumultrunchiului depiramidătriunghiularăregulată, atrunchiului depiramidăpatrulateră regulatăşi al trunchiului depiramidăhexagonalăregulată; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 IV – V

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 V

Page 27: Unitati invatare clasa a VIII a

27

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Cilindrul circulardrept: descriere,desfăşurare, secţiuniparalele cu baza şisecţiuni axiale; testde evaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 VI –VII

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Conul circulardrept: descriere,desfăşurare, secţiuniparalele cu baza şisecţiuni axiale; arialaterală, aria totalăşi volumul; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 VII -VIII

Page 28: Unitati invatare clasa a VIII a

28

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUMEDetalieri de conţinut Obiective de

referinţăActivităţi de învăţare Resurse materiale Resurse

proceduraleNr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Trunchiul de concircular drept:descriere,desfăşurare. Arialaterală, aria totaăşi volumul; test deevaluare

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 IX – X

Page 29: Unitati invatare clasa a VIII a

29

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL DE ARII ŞI VOLUME

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Sfera: descriere,aria, volumul

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.1, 1.7.2; 1.7.3;1.7.4, 1.7.5, 1.7.6, 1.8.3;1.8.4; 1.8.5; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3, 1.9.4; 1.9.5; 1.9.6,1.9.7; 1.9.8; 1.9.9; 1.9.10;2.1.1; 2.1.2; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1, 2.4.2; 2.4.3, 2.4.4;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 3.3.3; 4.1.1;4.1.2; 4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 X – XI

Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

3 XII-XIII

Page 30: Unitati invatare clasa a VIII a

30

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1, 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice fişe delucru

exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XIII

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: TEME DE SINTEZĂ PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE CAPACITATE; EVALUARE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Variante de subiectede capacitate dinanul 2001

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

6 XIV –XV –XVI

Page 31: Unitati invatare clasa a VIII a

31

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XVII

Page 32: Unitati invatare clasa a VIII a

32

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: TEME DE SINTEZĂ PENTRU EXAMENUL DE CAPACITATE

Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă

Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurseprocedurale

Nr. orealocate

Săptămâna

Obs.

Variante de subiectede capacitate dinanul 2002

1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

6 XVIIXVIII

XX

Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.1;2.2; 2.4; 3.1; 3.2;3.3; 4.1; 4.2

1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4,1.7.5, 1.7.6, 1.8.3; 1.8.4;1.8.5; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3,1.9.4; 1.9.5; 1.9.6, 1.9.7;1.9.8; 1.9.9; 1.9.10; 2.1.1;2.1.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1,2.4.2; 2.4.3, 2.4.4; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;4.2.1; 4.2.2; 4.2.3

Manualul; culegeride probleme; cretăcolorată;instrumentegoemetrice, fişe delucru

Conversaţia,exerciţiul,explicaţia,demonstraţia,problematizarea,modelarea,muncaindependentădiferenţiatăpe echipe

1 XX

Page 33: Unitati invatare clasa a VIII a

33

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ

1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii

La sfârşitul clasei a VIII – a elevul va fi capabil:

1.1 să înţeleagă noţiunea de număr real şi relaţiile dintre mulţimile de numere studiate1.2 să înţeleagă semnificaţia şi proprietăţile operaţiilor cu numere reale şi să le aplice în calcule variate1.3 să aproximeze numere reale şi soluţii ale unor ecuaţii sau sisteme de ecuaţii, pentru a verifica validitatea unor calcule1.4 să aplice în rezolvarea problemelor elemente de logică, precum şi elemete de teoria mulţimilor1.5 să identifice funcţii de tipul ( ) RbabaxxfRRf ∈+=→ ,,,: şi să le reprezinte grafic1.6 să utilizeze elemente de calcul algebric pentru a rezolva ecuaţii şi inecuaţii, precum şi pentru a aplica formule de calcul1.7 să utilizeze proprietăţi ale figurilor şi corpurilor geometrice în probleme de demonstraţie şi de calcul1.8 să utilizeze localizarea figurilor geometrica în plan şi în spaţiu, precum şi elemente de transformări geometrice1.9 să utilizeze în situaţii practice metode adecvate de calcul pentru lungimi, unghiuri, arii şi volume, precum şi transformări ale unităţilor

de măsură1.10 să utilizeze elemente de organizare a datelor, de statistică şi de probabilităţi în modelarea unor fenomene

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare / investigare şi rezolvare de probleme

La sfârşitul clasei a VIII – a elevul va fi capabil :

2.1 să identifice situaţii problemă, să le transpună în limbaj matematic şi să organizeze eficient modul de rezolvare a acestora2.2 să construiască generalizări şi să investigheze valoarea de adevăr a unor enunţuri2.3 să identifice reguli de formare a unor şiruri şi formule de definire a unor funcţii1.4 să construiască probleme, pornind de la un model ( grafic sau formulă ); să extragă dintr – un set de date informaţii relevante pentru

rezolvarea unor probleme sau pentru a crea probleme

Page 34: Unitati invatare clasa a VIII a

34

2. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

La sfârşitul clasei a VIII – a elevul va fi capabil :

2.1 să extragă informaţii cu caracter matematic din diverse surse şi să înţeleagă semnificaţia globală a acestora2.2 să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, corelând diverse modalităţi de exprimare ( cun’vinte, simboluri matematice,

diagrame, tabele, grafice, construcţii din diferite materiale )2.3 să discute în cadrul unui grup avantajele şi dezavantajele utilizării unei metode de rezolvare sau a unei modalităţi de prezentare a unui

demers matematic

3. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

3.1 să identifice utilizări ale unor concepte şi metode matematice studiate, în diferite domenii3.2 să manifeste perseverenţă şi gândire creativă în rezolvarea unei probleme

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

1.1.1 exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor reale, folosind axa numerelor, valoarea absolută a unui număr real, sau utilizând altemetode

1.1.2 scrierea unui număr raţional în forme echivalente, prin: amlificare şi simplificare; transformarea din fracţie zecimală şi invers; scrieraunui număr pozitiv ca radical din pătratul său

1.1.3 scrierea unor numere iraţionale în forme echivalente, utilizând introducerea şi scoaterea unor factori de sub radical1.1.4 exerciţii de reprezentare a numerelor pe axă, recurgând, acolo unde este cazul, la aproximări sau folosind relaţii metrice în triunghiul

dreptunghic1.1.5 exerciţii de poziţionare a unor numere din R-Z între doi întregi consecutivi1.1.6 exerciţii de recunoaştere a numrelor naturale, întregi sau raţionale, dintr – o mulţime de numere dată1.1.7 exerciţii de determinare a naturii unui număr zecimal ( raţional sau iraţional ), fiind dată o regulă de succesiune a zecimalelor1.1.8 exerciţii de recunoaştere a unor numere iraţionale dintr – o mulţime de numere date1.1.9 exerciţii de folosire a terminologiei aferente noţiunii de număr real ( semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte zecimală ), pe cât

mai multe exemple, punând în evidenţă:(1) faptul că: modulul unui număr real este întotdeauna un număr real nenegativ; numerele opuse au semne contrare;(2) ce fel de numere sunt partea întreagă, respectiv partea zecimală a unui număr real(3) scrierea unui număr real ca sumă dintre partea sa întreagă şi cea zecimală

Page 35: Unitati invatare clasa a VIII a

35

1.2.1 exerciţii de calcul ( adunări, scăderi, înmulţiri şi împărţiri, ridicări la putere cu exponent întreg ) cu numere reale; exerciţii deanticipare a neturii unui rezultat dintr – un şir de operaţii

1.2.2 exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate din numere raţionale pozitive1.2.3 exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajelel folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere reale1.2.4 exerciţii de calcul cu radicali ( introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, înmulţire, ridicare la putere,

împărţire, adunare, scădere ), amplificare ( pentru raţionalizarea numitorilor ) şi simplificare de rapoarte de numere reale1.2.5 exerciţii de calcul, urmărind respectarea semnificaţiei parantezelor semnificaţiei parantezelor şi a ordinii efectuării operaţiilor în

mulţimea numerelor reale, exerciţii de aşezare a parantezelor pentru a obţine un rezultat dat1.2.6 exerciţii de descompunere a unui număr real în: sumă, diferenţă, produs, cât, putere de două sau mai milte numrere reale1.2.7 creare, analiză, rezolvare de probleme cu text care conduc la formule de tipul xbaxbaxcbaxba ===±±=± :,*;; ( x necunoscut), în

mulţimea numrerelor raţionale1.2.8 compararea unor modalităţi diferite de a organiza efectuarea unui calcul prescurtat, inclusiv pentru calcule numerice

1.3.1 utilizarea aproximărilor prin lipsă sau adaos pentru a compara numere întregi, raţionale sau reale1.3.2 rotunjirea până la cea mai apropiată zece, sută, etc., sau zecime, sutime, miime1.3.3 exerciţii de evaluare a rezultatelor unor adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri, ridicări la putere, extrageri de rădăcină pătrată, înainte

de efectuarea calculatorului1.3.4 calcule folosind atât calculatorul ( de buzunar, PC, etc. ), cât şi algoritmii învăţaţi, pentru a obţine aproximări diferite ale rezultatului

unui calcul; evidenţierea erorii datorate rotunjirilor1.3.5 exerciţii de aproximare a soluţiei unui sistem de două ecuaţii de forma ax+by+c=0, a,b,c∈ R, folosind reprezentarea grafică

1.4.1 exerciţii de identificare a ipotezei şi a concluziei într – un enunţ matematic1.4.2 exerciţii ce vizează punerea în evidenţă a rolului diferit al ipotezei şi al concluziei într – un enunţ matematic1.4.3 analiza unor enunţuri ce folosesc operatori logici: “şi”, “sau”, “nu”, “implică”, “echivalent2 şi a termenilor “toţi”, “cel mult”, “cel

puţin”, “oricare2, “există”; formularea unor astfel de enunţuri1.4.4 exerciţii de folosire a terminologiei aferente logicii matematicii ( ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă, axiomă, definiţie, teoremă

directă, teoremă reciprocă, implicaţie, exemplu, contraexemplu ) în contexte variate ( algebră / geometrie, scris / oral, context cotidian /matematic, etc. )

1.4.5 exerciţii de folosire a terminologiei aferente teoriei mulţimilor ( mulţime, element, diagramă, etc. ), în contexte uzuale şi matematice1.4.6 construirea unor exemple de mulţimi finite şi de mulţimi infinite ( de exemplu: mulţimea divizorilor naturali ai unui număr natural;

mulţimea multiplilor naturali I unui număr natural ); analiza unor exemple de mulţimi întâlnite în studiul altor discipline1.4.7 exersarea operaţiilor cu mulţimi ( intersecţia, reuniunea, diferenţa, produsul cartezian )1.4.8 analiza unor exemple de mulţimi care să ilustraze relaţia de egslitate, respectiv de incluziune între mulţimi1.4.9 scrierea mulţimii divizorilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea divizorilor naturali1.4.10 scrierea mulţimii multiplilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea multiplilor naturali

Page 36: Unitati invatare clasa a VIII a

36

1.5.1 analiza unor exemple de dependenţe funcţionale întâlnite în studiul altor discipline; construcţia unor exemple de dependenţe funcţionale;exerciţii de scriere a formulei care defineşte o dependenţă funcţională definită pe o mulţime finită ( în cazul unor formule simple )

1.5.2 analiza şi construcţia unor exemple care să ilustreze noţiunile de: funcţie, diagramă, funcţie definită pe o mulţime finită, funcţie definităpe o mulţime infinită, grafic; aflarea mulţimii valorilor unei funcţii pe o mulţime finită; analiza unor exemple de funcţii întâlnite înştiinţele naturii, etc.

1.5.3 exerciţii de reprezentre a grsficului unor funcţii:(1) definite pe mulţimi finite(2) definite pe R cu valori în R, f(x) = ax + b , a,b ∈R, într - un sistem de axe ortogonale

1.5.4 ecerciţii de determinare a unei funcţii de forma f:R→R, f(x) = ax + b , a,b ∈Ral cărei grafic conţine două puncte date; exerciţii deinvestigare a coliniarităţii a două sau mai multe puncte, cunoscând coordonatele acestora

1.6.1 exerciţii de transcriere a unor situaţii problemă în limbaj matematic, înlocuind numerele necunoscute cu litere1.6.2 exerciţii de aplicare a unor formule ( pentru calculul mediilor aritmetică şi geometrică, al ariilor, al volumelor; interpretarea

geometrică a mediilor; rezolvarea unor probleme în care apar medii; exerciţii de comparare a mediilor aritmetică şi geometrică a douănumere

1.6.3 exersarea operaţiilor cu numere reale reprezentate prin litere ( adunare, scădere, înmulţire, împărşire, ridicare la putere cu exponentîntreg ) utilizând proprietăţile operaţiilor şi formulele de calcul prescurtat ; evidenţierea greşelilor tipice; aducerea la formă simplă aunor numere ( în a căror scriere intervin fracţii, paranteze, radicali, etc. )

1.6.4 exerciţii de descompunere a unor numere reale reprezentate prin litere:(1) în sumă sau diferenţă(2) în factori, folosind diferite metode;

exerciţii cu restrângeri în pătrate de sume1.6.5 rezolvarea unor ecuaţii de forma ax + b = 0, a,b ∈R şi reductibile la acestea1.6.6 exerciţii de reprezentare grafică, prin puncte, a dreptei soluţiilor unei ecuaţii de forma ax + by +c = 0, a,b,c ∈R, nu toate nule:

(1) identificarea a două sau mai multe perechi de numere care verifică ecuaţia(2) reprezentarea punctelor corespunzătoare, într – un sistem de axe ortogonale şi observarea coliniarităţii acestor puncte(3) reprezentarea grafică a dreptei, pornind de la două puncte ale acesteia(4) explicitarea mulţimii soluţiilor

1.6.7 rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii de forma ax + by +c = 0, a,b,c ∈R, folosind: metoda grafică, metoda reducerii, metodasubstituţiei; rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute, reductibile la sisteme de forma precizată

1.6.8 rezolvarea inecuaţiilor de de forma ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0, ax + b ‹ 0, ax + b › 0, a,b ∈R, punând în evidenţă legătura dintre dintreinecuaţie, soluţia sa şi reprezentarea pe axă a acestei mulţimi de numere ( sub forma unei semidrepte ), ca şi legătura cu interpretareagrafică a funcţiei f(x) = ax + b, rezolvarea unor inecuaţii simple, reductibile la acestea

Page 37: Unitati invatare clasa a VIII a

37

1.6.9 rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuaţiilor sau al sistemlelor de ecuaţii studiate; utilizarea metodelor aritmetică şi algebrică pentrurezolvarea aceleeaşi probleme, compararea rezolvărilor

1.7.1 exerciţii de identificare, diferenţiere şi denumire a figurilor geometrice ( triunghi, patrulater – pătrat, dreptunghi, paralelogram, trapez,romb – cerc, linie curbă, dreaptă, segment, semidreaptă, linie frântă, unghi, poligon ) aparţinând unei mulţimi de figuri; exemple defiguri geometrice pentru fiecare categorie; exerciţii de reprezentare a figurilor geometrice prin desen, utilizând instrumente geometrice;exerciţii de identificarea unor figuri plane pe corpuri geometrice sau pe desfăşurările acestora

1.7.2 exerciţii de identificare, diferenţiere şi denumire a corpurilor geometrice ( cub, sferă, paralelipiped, piramidă, cilindru, con, trunchi depiramidă, trunchi de con ) aparţinând unei mulţimi de corpuri; analiza unor exemple de corpuri geometrice prentru fiecare categorie;exerciţii de reprezentare în plan a corpurilor geometrice

1.7.3 exerciţii de identificare a elementelor figurilor plane pe corpuri geometrice ( vârfuri, unghiuri, muchii, feţe ) sau pe desfăşurarări aleacestora

1.7.4 descrierea în cuvinte, verbal sau în scris, a unei configuraţii geometrice întâlnite într – o problemă de geometrie; formularea uneiprobleme, poornind de la o configuraţie dată

1.7.5 exerciţii de clasificare şi comparare a unor corpuri după criterii ca: numărul de muchii, feţe, vârfuri; forma feţelor1.7.6 exerciţii de aplicare a metodei triunghiurilor congruente şi a metodei triunghiurilor asemenea

1.8.1 exerciţii de identificare a coordonatelor unui punct într – un sistem de axe ortogonale; exerciţii de reprezentare a unui punct într – unsistem de axe ortogonale, cunoscând coordonatele

1.8.2 construcţia imaginii unei figuri prin translaţie, rotaţie, simetrie ( intuitiv, fără a defini transformările ca funcţii ); folosirea reăelelor depătrate pentru a recunoaşte imaginea unei figuri printr – una dintre transformările de mai sus; justificarea proprietăţilor unorconfiguraţii geometrice, pe baza simetriei

1.8.3 analiza şi construcţia unor figuri cu simetrie axială saucentrală; identificarea axei ( centrului ) de simetrie al unei figuri1.8.4 analiza unor configuraţii în care intervin puncte, drepte, cercuri etc. ; construirea unei figuri aflate într – o anumită poziţie relativ la o

altă figură dată1.8.5 analiza unor configuraţii spaţiale, inclusiv a unor corpuri geometrice înscrise sau circumscrise

1.9.1 rezolvarea unor probleme în care intervin operaţii cu măsuri, utilizând multiplii şi submultiplii unităţilor principale din sistemulinternaţional de măsuri ( pentru lungime, arie, volum, masă, timp ); utilizarea transformărilor

1.9.2 exerciţii de alegere a celei mai potrivite unităţi de măsură, pentru un anumit context dat; exerciţii de estimare a unor măsuri: dimensiunidirect măsurabile; măsuri rezultate din calcul sau din estimarea măsurilor componente

1.9.3 măsurarea ariilor folosind reţele de pătrate; exerciţii de măsurare a unghiurilor cu ajutorul raportorului; exerciţii de citire şiinterpretare a rezultatului măsurării cu diverse aparate

1.9.4 calculul mediei aritmetice a mai multor măsurători ale aceleiaşi mărimi

Page 38: Unitati invatare clasa a VIII a

38

1.9.5 exerciţii de calcul a lungimilor unor segmente, utilizând: teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor şi relaţiile metrice în triunghiuldreptunghic; rezolvarea unor probleme cu conţinut practic

1.9.6 exerciţii de calcul al lungimilor unor arce de cerc, utilizând formule sau regula de trei simplă1.9.7 exerciţii de calcul al unor măsuri de unghiuri şi arce de cerc, utilizând proprietăţile figurilor şi sin, cos, tg, ctg1.9.8 calculul ariilor şi volumelor, folosind decupări, descompuneri, pavaje, reţele, formule, raportul ariilor, raportul volumelor1.9.9 calculul măsurilor unor elemente ( laturi, apoteme, arii ) ale poligoanelor regulate ( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat );

evidenţierea legăturii cu raza cercului circumscris1.9.10 calculul ariilor laterale şi totale ale unor poliedre ( paralelipiped dreptunghic, cub, prismă triunghiulară regulată, prismă patrulateră

regulată, piramidă triunghiulară regulată, piramidă patrulateră regulată ) pe desfăşurări date

1.10.1 exerciţii de clasificare a unor obiecte concrete sau ( de exemplu, într – o mulţime de ecuaţii, de exerciţii de calcul cu radicali sau deprobleme de divizibilitate ) după criterii date; formularea unor criterii de realizare a unei clasificări

1.10.2 analiza şi rezolvarea unor probleme de numărare cu caracter combinatorial1.10.3 exerciţii de înregistrare a rezultatelor unor observaţii prin desene şi tabele; extragerea unor date din tabele, liste, diagrame etc. şi

interpretarea lor; reprezentarea unor relaţii pri diagrame1.10.4 construirea unor diagrame statistice ( de tipul grafice cu bare, grafice circulare, etc. ) interpretarea unor diagrame; analiza unor seturi

de date pentru a determina un mod mai potrivit de reprezentare grafică1.10.5 analiza unor exemple de evenimente aleatoare legate de domenii diferite ale matematicii ( divizibilitate, geometrie, etc. ) ; exerciţii de

apreciere a şansei de producere a unor evenimente, în raport cu altele şi reprezentarea lor pe o scală ( de exemplu, eveniment sigur,foarte posibil, probabil, imposibil ); compararea şanselor de realizare a două evenimente ale căror probabilităţi sunt cunoscute

1.10.6 calculul probabilităţii unui eveniment ce constă din reuniunea unoe evenimente1.10.7 elemente egal probabile, utilizând raportul nr. cazuri favorabile / nr. cazuri posibile

2.1.1 culegerea şi organizarea unor date2.1.2 identificarea unor consecinţe posibile ce decurg dintr – un set de ipoteze

2.2.1 exerciţii de verificare a validităţii unor afirmaţii,pe cazuri particulare sau prin construirea unor exemple sau contraexemple2.2.2 formularea unor enunţuri generale, pornind de la unul sau mai multe enunţuri de acelaşi tip, verificarea validităţii enunţurilor

formulate; elaborarea unei argumentaţii ( demonstraţii ) în sprijinul afirmaţiilor formulate

2.3.1 exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă aditivă, multiplictivă, etc; identificarea regulii de formare aunui şir de numere şi exprimarea ei ( în cuvinte sau printr – o formulă, desen, etc. ) alcătuirea unor şiruri, pornind de la o regulă dată;inventarea unor reguli de alcătuire a şirurilor

2.3.2 exerciţii de identificare a formulei care defineşte o funcţie de tipul f:R→ R, f(x) = ax + b, a,b ∈N

Page 39: Unitati invatare clasa a VIII a

39

2.4.1 analiza datelor problemei pentru verificarea noncontradicţiei, suficienţei, redundanţei şi eliminarea informaţiilor neesenţiale2.4.2 formulări de probleme, pornind de la o schemă, grafic, formule2.4.3 compararea unor probleme create pornind de la acelaşi element de sprijin2.4.4 generalizarea unor scheme, grafice, formule, situaţii matematice şi aprecierea validităţii şi utilităţii generalizărilor făcute

3.1.1 corelarea informaţiilor dobândite în diverse moduri3.1.2 decodarea informaţiilor conţinute în reprezentarea plană a unui obiect spaţial

3.2.1 redactarea rezolvării unei probleme date3.2.2 argumentare orală a demersului de rezolvare a unei probleme

3.3.1 discutarea în grup a metodei de de rezolvare a unei probleme3.3.2 găsirea, în grup, a unor metode alternative de rezolvare3.3.3 elaborarea unor referate sau proiecte, care presupun utilizarea unor surse suplimentare de informaţie

4.1.1 brainstorming: care dintre metodele matametoce studiate sunt utilizate, de exemplu, în studiul ştiinţelor naturii4.1.2 activitate – proiect: concepte şi metode matematicii necesare într – un anumit domeniu practic de activitate

3.2.1 abordarea unor situaţii – problemă3.2.2 utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor3.2.3 determinarea mai multor soluţii pentru o problemă dată.

PROPUNĂTOR: PROF. IILDIKO HUDAK, ŞCOALA CU CLASELE I-VIII “DR. VASILE LUCACIU” SATU MARE