Unitati de Invatare 5-8

Unitatea de învăţare: NUMERE NATURALE

clasa: a V-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONţINUTURI OBIECTIVEDE REF.

ACTIVITăţIDE îNVăţARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE

1.1 Scrierea şi citirea

numerelor naturale

1.2 Reprezentarea

pe axă. Compararea şi

ordonarea numerelor

naturale

1.3 Aproximari

1.4 Evaluare

1.11.32.33.13.2

exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistemul zecimal; explicitarea scrierii unui număr natural în baza 10;

exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă a numerelor naturale;

exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă dată;

identificarea rezultatului plauzibil dintr-o listă de răspunsuri date;

rezolvarea unor probleme propuse de colegi;

formularea unor probleme propuse de colegi.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

descoperire dirijată

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

curenta

Evaluare

sumativă

fisa de

observ.

portofoliul

1

Unitatea de învăţare:OPERATII CU NUMERE NATURALE. ADUNAREA SI SCADEREA




RESURSEEVALUARE


1. Adunarea numerelor

naturale

2. Proprietatile adunarii

3. Scaderea numerelor

naturale

4. Ecuatii care se rezolva

folosind operatii de adunare

si scadere

5. Evaluare

1.2, 1.4, 1.5, 1.9, 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.4,

4.1, 4.2

exerciţii de calcul cu numere naturale;

exerciţii de calcul a unor sume de tip Gauss;

exerciţii de scriere a unui număr natural ca o sumă sau diferenţă



redactarea rezolvării unei probleme date;

argumentarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme;



Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

curenta

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

2

Unitatea de învăţare: INMULTIREA NUMERELOR NATURALE




RESURSEEVALUARE


1. Inmultirea numerelor

naturale

2. Proprietatile inmultirii

3. Metoda factorului

comun

4. Puteri

5. Ordinea efectuarii

operatiilor

6. Evaluare

1.2, 1.4, 1.5, 1.9, 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.4,

4.1, 4.2

exercitii de calcul a produsului a doua numere naturale

exerciţii de scriere a unui număr natural ca un produs în cât mai multe moduri diferite;

exercitii de calcul rapid a unor produse, folosind proprietatile de asociativitate si comutativitate;

exercitii de calcul folosind metoda factorului comun







Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

curenta

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

3

Unitatea de învăţare: IMPARTIREA NUMERELOR NATURALE




RESURSEEVALUARE


1. Impartirea, cu rest

zero, a numerelor

naturale cand

impartitorul are mai

mult de o cifra

2. Divizor. Multiplu

3. Divizibilitatea cu

2, 5, 10

4. Ordinea efect. oper.

5. Ecuatii. Inecuatii

6. Probleme care se

rezolva cu ajut. ec.

7. Teorema impartirii cu

rest

1.2, 1.4, 1.5, 1.9, 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.4,

4.1, 4.2

exercitii de stabilire a deimpartitului si a impartitorului;

exerciţii de efectuare a unor impartiri in care impartitorul are numai o cifra;

exercitii de efectuare a unor impartiri in care impartitorul are mai mult de o cifra;

exercitii de efectuare a probei impartirii;

rezolvarea unor probleme cu ajutorul teoremei impartirii cu rest

rezolvarea unor ecuatii in care intervin operatii de inmultire si impartire;

rezolvarea unor probleme prin metoda figurativa sau cu ajutorul ecuatiilor;

rezolvarea unor exercitii in care intervin toate operatiile studiate, cu sau fara paranteze





Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

curenta

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

4

8. Evaluare

Unitatea de învăţare: MULŢIMI

clasa: a V-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE



RESURSEEVALUARE


1.1 Noţiunea de mulţime

1.2 Relaţii între mulţimi.

Submulţimi

1.3 Mulţimi finite si

multimi infinite. N si

N*

1.4 Operaţii cu mulţimi

1.5 Probleme

1.6 Evaluare

1.4, 1.92.2, 2.3

Exerciţii de reprezentare a unei mulţimi, folosind: enumerarea elementelor, enunţarea unei proprietăţi comune elementelor;

exercitii de stabilire a apartenentei unui element la o multime;

exercitii de stabilire a incluziunii unei multimi in alta multime;

exercitii de scriere a submultimilor unei multimi;

exercitii de recunoastere a multimilor finite/ infinite;

Exerciţii de aflare a intersecţiei, reuniunii, diferenţei a două mulţimi;




formularea unor probleme propuse pentru colegi.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

5

Unitatea de învăţare: TEZA

clasa: a V-a




RESURSEEVALUARE


1. Recapitulare pentru

teza

2. Teza

3. Discutarea tezei

Recapitulare notiunilor

teoretice;

Realizarea unei schite

de recapitulare;

Rezolvarea unor

modele de teza

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

6

Unitatea de învăţare: FRACTII

clasa: a V-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.1 Fracţii. Reprezentarea prin

desen

1.2 fracţii subunitare,

echiunitare, supraunitare

1.3 a flarea unei fractii dintr-

un numar. Procent

1.4 fractii echivalente

1.5 amplificarea şi

simplificarea fracţiilor

1.6 reprezentarea pe axa

numerelor a unei fractii

1.7 probleme

1.8Evaluare

1.1

1.2

1.3

2.1, 2.2,2.4

3.1, 3.2

4.1

Exerciţii de scriere şi citire

a unei fracţii;

exercitii de stabilire a

numitorului/ numitorului;

Exerciţii de reprezentare

pe axă a fracţiilor;

exercitii de determinare a

unor fractii echivalente cu o

fractie data;

exercitii de stabilire daca

doua fractii sunt echivalente;

Exerciţii de amplificare şi

simplificare a fracţiilor;

Exerciţii de calcul a unor

fractii dinmtr-un numar;

exercitii de determinare a

unui procent dintr-un numar;

exercitii de reprezentare a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

7

fractiilor pe axa numerelor.

Unitatea de învăţare: RECAPITULRE SEMESTRUL I

clasa: a V-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Metoda factorului comun

2. Puteri


operatiilor

4. Ecuatii

5. Teorema impartirii cu rest

6. Multimi

7. Probleme

8. Evaluare

1.1, 1.2, 1.32.2, 2.4

3.1, 3.3, 3.34.1, 4.4

Exercitii de aplicare a

metodei factorului comun;

rezolvarea unor probleme

cu ajutorul teoremei impartirii

cu rest

exercitii de efectuare a

operatiilor, folosind ordinea

corecta a parantezelor;

exercitii de stabilire a

reuniunii, intersectiei, diferentei

a doua multimi;

Exerciţii semnificative

care să scoată în evidenţă

avantajele folosiriiproprietăţilor

operaţiilor;

Analiza unor probleme

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

8

care conduc la ecuaţii;

Exercitii de rezolvare de

ecuaţii;

Rexolvarea unor probleme

cu ajutorul ecuaţiilor;

Construirea de probleme

după formule date.

Unitatea de învăţare: NUMERE ZECIMALE

clasa: a V-a


CONţINUTURIOBIECTIVE

DE REF.


RESURSEEVALUAREMATERIALE PROCEDURALE

1. Scrierea fractiilor cu

nimitori puteri ale lui 10

sub forma de numere

zecimale

2. Transformarea numerelor

zecimale finite in fractii

3. Aproximari la ordinul

zecimilor, sutimilor

4. Compararea, ordonarea si

reprezentarea pe axa

numerelor a numerelor

1.11.21.3

2.1, 2.2,2.43.1, 3.2

4.1

exercitii de scriere a

fractiilor cu numitori puteri ale

lui 10 sub forma de numar

zecimal finit;

Exerciţii de scriere şi citire

a numerelor zecimale;

Exerciţii de reprezentare

pe axă a numerelor zecimale;

Exerciţii de comparare şi

ordonare a numerelor zecimale;

exercitii de aproximare a

numerelor xecimale pana la

zecimi, sutimi;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

9

zecimaler

5. Evaluare

Calculatoare probleme portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: OPERATII CU NUMERE ZECIMALE

clasa: a V-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Adunarea si scaderea

numerelor zecimale finite

2. Inmultirea numerelor

zecimale

3. Ridicarea la putere cu

exponent natural a unui

numar zecimal finit


operatiilor

5. Evaluare

1.11.21.3

2.1, 2.2,2.43.1, 3.2

4.1

Exerciţii de adunare şi

scădere a numerelor zecimale;

Exerciţii de înmulţire a

numerelor zecimale;

exercitii de efectuare a

operatiilor de adunare, scadere

sau inmultire intre un numar

zecimal si un numar natural;

Exerciţii de ridicare la

putere a numerelor zecimale;

Exerciţii de calcul cu

numere zecimale, urmărind

respectarea ordinii operaţiilor şi

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

10

folosirea corectă a parantezelor;



avantajele folosiriiproprietăţilor

operaţiilor;

Calculatoare portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: IMPARTIREA NUMERELOR ZECIMALE




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Transformarea fractiilor in

numere zecimale. numere

zecimale periodice

2. Transformarea numerelor

zecimale periodice in

fractii

3. Impartirea unui numar

zecimal la un numar

natural

4. Impartirea a doua numere

zecimale

1.11.21.3

2.1, 2.2,2.43.1, 3.2

4.1

exercitii de scriere a unei fractii ordinare sub forma zecimala

exercitii de transformare a numerelor zecimale periodice in fractii;

exercitii de impartire a numerelor zecimale la 10, 100, 1000, etc.;

exercitii de impartire a unui numar zecimal la un numar natural;

Exerciţii de împărţire a numerelor doua zecimale;

exercitii de calcul a mediei aritmetice a doua numere zecimale;

exercitii de aflare a unui numar cand se cunoaste alt numar si media aritmetica a celor doua numere;


Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

11


operatiilor

6. Media aritmetica

7. Ecuatii. Inecuatii

8. Probleme care se rezolva

cu ajutorul ecuatiilor

9. Evaluare

numere zecimale, urmărind respectarea ordinii operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;

Exerciţii semnificative care să scoată în evidenţă avantajele folosiriiproprietăţilor operaţiilor;

Analiza unor probleme care conduc la ecuaţii;

Exercitii de rezolvare de ecuaţii;

Rexolvarea unor probleme cu ajutorul ecuaţiilor;

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE GEOMETRIEclasa: a V-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.1 Figuri geometrice

1.2 Corpuri geometrice

1.3 Simetria şi translatia

1.4 Evaluare

1.6, 1.7, 1.8, 1.9

2.4, 2.6, 2.74.1, 4.2

Exerciţii de identificare, diferenţiere şi denumire a figurilor geometrice;

Exerciţii de reprezentare a figurilor geometrice prin desen;

Exercitii de identificare, diferentiere si denumire a corpurilor geometrice;

Analiza unor exemple de simetrie si translatie din cotidian;

Analiza unor figuri cu şi fără axă de simetrie

Exerciţii de desen pe reţeaua de pătrate;

Exerciţii de reperare a unor puncte, utilizând diferite repere: tabla de şah, meridianele şi paralelele;

Exerciţii de reprezentare a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

12

unor puncte în cadrul reperelor descrise mai sus;

Instrumente

geometrice

Calculatoare

probleme portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: TEZA

clasa: a V-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Recapitulare pentru teza

2. Teza

3. Discutarea tezei

Recapitulare notiunilor

teoretice;

Realizarea unei schite

de recapitulare;

Rezolvarea unor

modele de teza

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Evaluare

sumativă

13

Planşe

Instrumente

geometrice

exerciţii şi

probleme

Unitatea de învăţare: UNITĂŢI DE MĂSURĂ




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.1 Unităţi de măsură pentru

lungime. pERIMETRE

1.2 Unităţi de măsură pentru

suprafaţă. Arii


volum


capacitate


masă

1.6, 1.7, 1.8,

1.9

2.4, 2.6, 2.7

4.1, 4.2

Activităţi care să pună în

evidenţă necesitatea unui

etalon comun pentru

efectuarea unor

măsurători;

Exerciţii de calcul în care

intervin transformări cu

unităţi de măsură;

Exerciţii de alegere a celei mai

potrivite unităţi de

măsură , pentru un anumit

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

14


timp

1.7 Evaluare sumativă

context dat;

Exerciţii de apreciere a

dimensiunilor, capacităţii,

masei unor obiecte

familiale, apreciarea

distanţelor.

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

probleme sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: RECAPITULARE FINALĂ




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Operatii cu numere naturale

Factor comun

2. Teorema impartirii cu rest

3. Multimi

4. Fractii

5. Operatii cu numere

zecimale-

Abordarea unor situaţii problemă;

transpunerea acestora din

limbaj curent în limbaj

matematic;

Utilizarea unor metode variate în

rezolvarea unei probleme;

participarea cu idei noi la

rexolvarea unei probleme;

Redactarea rezolvării unei

probleme date;

Rezolvarea unor probleme

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

15

propuse de colegi;

Formulare de probleme pentru

colegi.

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

16

Unitatea de învăţare: MULTIMEA NUMERELOR NATURALE

clasa: a VI-a


CONţINUTURI Competente specifice


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Operatii cu numere

naturale

2. Metoda factorului comun

3. Ecuatii

4. Puteri

5. Evaluare

1.1,1.2, 2.1, 2.2,

3.2, 4.1

Exersarea operatiilor cu numere

naturale

Calculul unor sume

Exersarea regulilor de calcul cu

puteri

Exercitii de comparare a puterilor

Exercitii de calcul folosind metoda

factorului comun

Rezolvari de ecuatii

Exercitii de calcul cu numere

naturale in care in intervin

paranteze

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

17

Planşe exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE

clasa: a VI-a

PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE]

CONţINUTURI coMPETENTESPECIFICE


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1 Divizor, multiplu

2. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N

3. Criterii de divizibilitate

4. Probleme

5. Numere prime şi numere compuse

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6

Exerciţii de identificare a

numerelor divizibile cu

2,5,10,4,25,100,1000,3,9

dintr-o mulţime de numere;

Exerciţii de scriere a

mulţimii divizorilor şi mulţimii

multiplilor unui număr natural;

redactarea rezolvării unei

probleme date;

argumentarea orală a

demersului de rezolvare a unei

probleme;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

18

rezolvarea unor probleme

propuse de colegi;

formularea unor probleme

propuse pentru colegi.

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

19

Unitatea de învăţare: OPERAŢII CU NUMERE RAŢIONALE POZITIVE

clasa: a VI-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONţINUTURI COMPETENTE

SPECIFICEACTIVITăţI

DE îNVăţARERESURSE

EVALUAREMATERIALE PROCEDURALE

1. Ridicarea la putere a

unui numar rational

pozitiv cu exponent

numar natural.

2. Reguli de calcul cu

puteri

3. Ordinea efectuării

operaţiilor

2,12.22.32.42.52.6


numere raţionale, urmărind

respectarea ordinii operaţiilor

şi folosirea corectă a

parantezelor;



avantajele folosirii

proprietăţilor operaţiilor;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

activitatea din

clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

20

4. Media aritmetica

ponderata a unor

numere rationale

pozitive

Evaluare sumativă

Fişe de evaluare

exerciţii şi

probleme

21

Unitatea de învăţare: ECUAŢII SI PROBLEME


CONţINUTURI COMPETENTESPECIFICE


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Ecuatii in multimea

numerelor rationale

pozitive

2. Media aritmetica

ponderata

3. Probleme care se rezolva

cu ajutorul ecuatiilor

4. Evaluare

1.2

1.3, 1.5

2.1

2.2

2.5

rezolvari de ecuatii

verificarea solutiilor

ecuatiilor

stabilirea daca un numar

este solutie a unei ecuatii

calculul mediei ponderate

rezolvari de probleme cu

ajutorul ecuartiilor

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

22

Planşe probleme sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PROPORŢII




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Rapoarte2. Proporţii; proprietatea

fundamentală a proporţiei;

3. Aflarea unui termen necunoscut

4. Mărimi direct proporţionale. Reprezentarea grafică a dependenţei direct proporţionale

5. Regula de trei simplă6. Mărimi invers

1.92.4, 2.53.1, 3.2

Exerciţii de stabilire dacă două rapoarte formează o proporţie;

Exerciţii de identificare şi denumire a termenilor unei proporţii;

Exerciţii de aflare a unui termen necunoscut al unei proporţii;

Exerciţii de stabilire a proporţionalităţii directe sau inverse;

Rezolvări de probleme cu regula de trei simplă.

formarea de proportii

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

23

proporţionale. Reprezentarea grafică a dependenţei invers proporţionale

7. Regula de trei simplă8. Reprezentarea datelor prin

grafice( grafice cu bare); elemente de organizare a datelor şi probabilităţi.

9. Proportii derivate10. Evaluare sumativă

derivate pornind de la o proportie data

exercitii de calcul a probabilitatii

exercitii de reprezentare a datelor prin grafice sau diagrame

Planşe

Instrumente

geometrice

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PROCENTE




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Raport procentual

2. Aflarea unui procent dintr-

un numar

3. Aflarea unui numar cand

cunoastem un procent din

el

4. Aflarea raportului

procentual

1.9

2.4, 2.5

3.1, 3.2

Exercitii de calcul a unui procent

dintr-un numar

Exercitii de aflare a unui numar

cand stim un procent din el

Exercitii de calcul a raportului

procentual

Exercitii diverse cu

procente( cresteri si micsorari cu

un anumit procent)

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

24

5. Probleme in care intervin

procente

6. Evaluare

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

sumati-vă

Unitatea de învăţare: NUMERE ÎNTREGI

clasa: a VI-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Număr întreg;

reprezentarea pe axa numerelor; opus; valoare absolută

2. Compararea şi ordonarea numerelor întregi

3. Adunarea numerelor întregi

4. Scăderea numerelor întregi5. Înmulţirea numerelor

întregi. Multiplii unui număr întreg

6. Împărţirea numerelor

1.1, 1.3, 1.42.4

3.1, 3.24.14.2

Exerciţii de aflare a

opusului şi modulului unui

număr întreg;

Exerciţii de comparare,

ordonare şi reprezentare pe

axă a numerelor întregi;

Exerciţii de adunare,

scădere, înmulţire, împărţire

şi ridicare la putere a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

25

întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului. Divizorii unui număr întreg

7. Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural

8. Reguli de calculi cu puteri 9. Ordinea efectuării

operaţiilor şi folosirea parantezelor

10. Ecuatii in Z.EVALUARE

numerelor întregi;


numere întregi, urmărind

respectarea ordinii operaţiilor şi

folosirea corectă a parantezelor;

Rezolvări de ecuaţii cu

coeficienţi întregi;

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoare

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: . RECAPITULARE FINALĂ




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE 5.1 Divizibilitate

5.2 Numere raţionale

5.3 Proporţii şi procente

3.2,3.3

4.1,4.2




matematic;






probleme date;


Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

26

propuse de colegi;


colegi.

Planşe

Instrumente

geometrice

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

Unitatea de învăţare: DREAPTA




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Punct, dreaptă, plan,

semiplan, segment

2. Poziţiile relative ale unui

punct faţă de o dreaptă

3. Poziţiile relative a două

drepte

4. Semidreapta

5. Distanţa dintre două

puncte.Lungimea unui

1.6, 1.73.1, 3.2, 3.3

4.1, 4.2

Exerciţii de identificare,

denumire şi reprezentare a

figurilor geometrice;

Exerciţii de desenare a

unor figuri geometrice

prezentate prin descriere,

notatii sau imagine

Exerciţii de aflare a

poziţiei mijlocului unui

segment;

Exerciţii de desenare de

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu itemi de comple-tare

Teste cu itemi de asociere

Evaluare sumati-vă

27

segment; figuri congruente

6. Segmente congruente;

mijlocul unui segment.

7. Evaluare sumativă

segmente congruente cu un

segment dat.

Planşe

Instrumente

geometrice

exerciţii şi

probleme

Unitatea de învăţare: UNGHIURI


CONţINUTURI COMPETENTESPECIFICE


RESURSEEVALUARE


1. Definiţie, notaţii, elemente, interior, exterior; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire.

2. Măsurarea unghiurilor cu raportorul. Unghiuri congruente.

3. Unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz.

2.12.22.32.42.52.6

Exerciţii de identificare,

denumire şi reprezentare a

diferitelor tipuri de

unghiuri;

Exerciţii de folosire

instrumentelor

geometrice( raportor, echer)

pentru desenarea şi

măsurarea unghiurilor;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

28

4. Calcule cu măsuri de

unghiuri exprimate în grade sexagesimale, minute, secunde.

Calcule cu măsuri de unghiuri

exprimate în grade

sexagesimale, minute,

secunde.

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

Unitatea de învăţare: TRIUNGHIUL


CONţINUTURI COMPETENTE

SPECIFICE.ACTIVITăţI



3.1 Triunghi: definiţie,

elemente. Perimetrul

3.2 Clasificarea triunghiurilor

3.3 Construcţia triunghiurilor

( CAZUL L.U.L, U.L.U.,

L.L.L.)

3.4 Evaluare

1.6, 1.83.1, 3.2, 3.3

4.1, 4.2

Exerciţii de

identificare, denumire şi

reprezentare a diferitelor

tipuri de triunghiuri;

Exerciţii de folosire a

instrumentelor geometrice

pentru construcţia

triunghiurilor;

calculul perimetrului

triunghiului

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

29

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: CONGRUENŢA TRIUNGHIURILOR




RESURSEEVALUARE


1 congruenţa triunghiurilor.

criterii de congruenţă

(l.u.l, u.l.u., l.l.l.)

2 elemente de raţionament

geometric ( ipoteza,

concluzie, demonstraţie,

axiomă, teoremă)

1.6, 1.72.5, 2.6,

3.1, 3.24.1, 4.2

Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare a diferitelor tipuri de triunghiuri;

Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru construcţia triunghiurilor;

Identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme;

Notarea prescurtată a ipotezei şi concluziei;

Sesizarea elementelor relevante dintr-un desen;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

30

3 metoda triunghiurilor

congruente.

evaluare sumativă

Argumentarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme;

Discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme;

Redactarea rezolvării unei probleme;

Găsirea unor metode alternative de rezolvare.

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PERPENDICULARITATE




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE5.1 drepte perpendiculare .

distanţa de la un punct la o

dreaptă.

5.2 inaltimea in triunghi

5.3 cazurile de construcţie şi

criteriile de congruenţă

pentru triunghiurile

1.6, 1.83.1, 3.2

4.1

Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru a desena drepte perpendiculare;

Exerciţii de desenare a mediatoarei unui segment;

Folosirea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice în rezolvări de probleme; Discutarea în grup a

metodei de rezolvare a unei probleme;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

31

dreptunghice.

5.4 mediatoarea unui segment;

proprietatea punctelor de

pe mediatoarea unui

segment

5.5 proprietatea punctelor de

pe bisectoarea unui unghi

5.6 evaluare


Găsirea unor metode alternative de rezolvare

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE6.1 Inaltimea. Aria

triunghiuluiu

6.2 Mediana. Mediatoarea

6.3 Bisectoarea

6.4 Probleme

6.5 Evaluare

1.6, 1.83.1, 3.2

4.1

folosirea instrumentelor

de geometrie pentru

constructia medianei,

mediatoarei, inaltimii

gasirea de asemanari si

deosebiri intre mediana

si mediatoare

gasirea de asemanari si

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

32

deosebiri intre

mediatoare si inaltime

constructia inaltimii in

cazul triunghiului

obtuzunghic

calculul ariei unui

triunghi

aplicarea in probleme a

teoremelor referitoare la

pozitia punctelor de pe

bisectoare si mediatoare

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PARALELISM




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE7.1 Drepte paralele.

Tranzitivitatea relaţiei de

paralelism

7.2 Criterii de paralelism

7.3 Unghiuri cu laturile

paralele


1.6,1.7, 3.1,

3.2

Exerciţii de folosire a

instrumentelor geometrice

pentru a desena drepte

paralele;

Folosirea criteriilor de

paralelism în rezolvări de

probleme;

Discutarea în grup a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

33

metodei de rezolvare a

unei probleme;

Redactarea rezolvării

unei probleme;

Găsirea unor metode

alternative de rezolvare

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PROPRIETĂŢI ALE TRIUNGHIURILOR




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE9.1 Suma măsurilor

unghiurilor unui triunghi

9.2 Proprietatile triunghiului

isoscel


echilateral


1.61.71.82.2

3.1-3.34.2

Exerciţii de aflare a măsurii unghiurilor unui triunghi;

Exerciţii de identificare, denumire şi reprezentare a diferitelor linii importante în triunghi;

Exerciţii de folosire a instrumentelor geometrice pentru construcţia deferitelor tipuri de triunghiuri şi linii importante în triunghi;

Identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

34

dreptunghic

9.5 Evaluare

Notarea prescurtată a ipotezei şi concluziei;

Folosirea proprietăţilor triunghiului isoscel şi a triunghiului echilateral;

Folosirea proprietătilor de simetrie ale triunghiului esoscel şi echilateral;

Sesizarea elementelor relevante dintr-un desen;

Argumentarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme;

Discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme;


individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs





RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE2. Unghiul

3. Triunghiul

4. Paralelism şi

perpendicularitate

3.13.23.34.2




matematic;




Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

35



probleme date;


propuse de colegi;


colegi.

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE

clasa: a VII-a


CONţINUTURI competente specifice


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. . Mulţimea numerelor raţionale ( Q) . Reprezentare pe axa. opus, modul

2 Operatii cu. numere raţionale. Proprietăţi.

1.11.2, 1.31.6, 1.4

1.5

Exerciţii de scriere şi citire a numerelor raţionale;

Exerciţii de reprezentare pe axă a numerelor raţionale;

Exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor raţionale;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

36

3. Compararea numerelor raţionale4. Ordinea efectuării operaţiilor si folosirea parantezelor 6. Rezolvarea în Q a ecuaţiilor de forma ax+b=0, cu a , b Q, a 0.7. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuaţiilor.8. Evaluare

Exerciţii de transformare a fracţiilor în numere zecimale şi invers;

Exerciţii de adunare şi scădere numerelor raţionale;

Exerciţii de înmulţire şi împăţire a numerelor raţionale;

Exerciţii de calcul cu numere raţionale,urmărind respectarea ordinii operaţiilor şi folosirea corectă a parantezelor;

Exerciţii semnificative care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor;

Rezolvări de ecuaţii; Rezolvarea unor

probleme cu ajutorul ecuaţiilor;

Exerciţii de calcul a mediilor;


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumativă

Unitatea de învăţare: NUMERE REALE

clasa: a VII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

CONţINUTURI competente

specificeACTIVITăţI



1. Radăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect.

2. Algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un

2.12.22.32.42.52.6

Exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate;

Exercitii de recunoaştere a numerelor iraţionale dintr-o mulţime de numere date;

Exerciţii de comparare,

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

37

numar natural. Aproximari

3. Multimea numerelor reale. Numere irationale

4. Modulul unui numar real. Proprietati. Compararea si ordonarea numerelor reale

5. Reguli de calcul cu radicali

ordonare şi reprezentare pe axă a numerelir reale;

Exersarea regulilor de calcul cu radicali;

Exerciţii de introducere şi scoatere a factorilor de sub radical;

Exerciţii de calcul a mediei geometrice;

Exerciţii de calcul cu numere reale având în vedere folosirea corectă a ordinii efectuării operaţiilor;

Utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor.


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: CALCUL ALGEBRIC




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Calcule cu numere

reale reprezentate

prin litere: adunare

1.1, 1.2, 1.32.1, 2.43.1, 3.2

exersarea operatiilor cu

numere reale reprezentate

prin litere

reducerea termenilor

Manuale

Culegeri de

probleme

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Teste grilă

Teste cu

itemi de

38

si scadere

2. Calcule cu numere

reale reprezentate

prin litere:

inmultire, impartire

3. Calcule cu numere

reale reprezentate

prin litere: ridicare

la putere

4. Reducerea

termenilor

asemenea

5. Evaluare

asemenea

calculul valorilor

numerice ale unor expresii

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: FORMULE DE CALCUL ALGEBRIC




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1. Formule de calcul

prescurtat

2. Descompuneri in factori

1.1, 1.2, 1.3

2.1, 2.4

3.1, 3.2

Exercitii identificare a

termenilor asemenea ai unei

expresii algebrice;


Manuale

Culegeri de

probleme

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Teste grilă

Teste cu

itemi de

39

3. Ecuatii de forma x2=a,

unde a=nr. rational

4. Probleme

5. Evaluare


prin litere;

Exersarea formulelor de

calcul prescurtat;

Exercitii de

descompunere a expresiilor

algebrice;

Rezolvări de ecuaţii;

Abordarea unor situaţii

problemă;

Utilizarea unor metode

variate în rezolvarea

problemelor.

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ECUAŢII ŞI INECUATII




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE6.1. Proprietăţi ale relaţiei de

egalitate în mulţimea

1.62.5

Rezolvari de ecuaţii Manuale

Culegeri de

Conversaţia Teste grilă

Teste cu

40

numerelor reale.

6.2. Ecuaţii de forma ax+b=0,

a,b R şi reductibile

la această formă.

6.3 Proprietati ale relatiei de

inegalitate ≤ pe

multimea numerelor reale

6.4. Inecuaţii de forma

ax+b>0, ( <, ≤, ≥) , a,b R cu

x Z

65. Rezolvarea problemelor cu

ajutorul ecuaţiilor şi

a inecuatiilor


3.1, 3.24.1, 4.2

de gradul I

Rezolvări de

sisteme de ecuaţii

liniare

Rezolvări de

inecuaţii

Rezolvări de

probleme cu ajutorul

ecuaţiilor şi sistemelor

Exerciţii de

stabilire a

coeficienţilor unei

ecuaţii sau sistem de

ecuaţii

Exerciţii de

enumerare a etapelor

de rezolvare a unei


ecuaţiilor

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR

clasa: a VII-a

41




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE5..1 Produsul cartezian a doua

multimi nevide.Reprezentarea

intr-un sistem de axe

perpendiculare a unor perechi

de numere intregi

5.2 Distanta .dintre doua

puncte din plan

5.3. Reprezentarea prin tabele,

diagrame şi grafice

a unor dependenţe

funcţionale.

5.4. Calculul probabilităţii

unor evenimente.

1.4, 1.6, 1.7,

1.8

2.7

4.1

Exerciţii de

reprezentare a punctelor cu

coordonate numere reale

într-un sistem ortogonal de

axe;

Rezolvarea unor

probleme simple de

geometrie plană pornind de

la reprezentarea punctelor

într-un sistem ortogonal;

Exerciţii de calcul a

probabilităţii unor

evenimente;

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Calculatoarele din

dotare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs


clasa: a VII-a42




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE7.1 numere rationale

7.2 Numere reale si calcul

algebric

7.3 Ecuatii si sisteme

4.1,4.2




matematic;






probleme date;


propuse de colegi;


colegi.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PARALELOGRAMUL

clasa: a VII-a

43




RESURSEEVALUARE


1.1 Patrulater convex

1.2 Suma masurilor

unghiurilor unui patrulater

Convex

1.3 Paralelogramul

1.4 Proprietatile

paralelogramului

1.5 Probleme

1.6, 1.7, 1.82.4, 2.6, 2.7,

2.83.24.14.2

utilizarea

instrumentelor de

geometrie pentru

constructia

paralelogramuluiu

Exerciţii de

enunţare a proprietăţilor

Rezolvări de


metodei triunghiurilor

congruente

Rezolvări de

probleme în care se cere

să se demonstreze că o

figură este paralelogram

( sau dreptunghi, romb,

pătrat, trapez)

calcul a perim. si

ariei

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PARALELOGRAME PARTICULARE44




RESURSEEVALUARE


1 Dreptunghiul.Proprietati

2 Rombul.Proprietati

3 Patratul. Proprietati

Trapezul; clasificare;

proprietati

2.4 Probleme

2.5 Evaluare

1.6, 1.7, 1.8

2.4, 2.6, 2.7,

2.8

3.2

4.1

4.2

utilizarea

instrumentelor de

geometrie pentru

constructia

dreptunghiului,

rombului, patratului

Exerciţii de


Rezolvări de


metodei triunghiurilor

congruente

Rezolvări de

probleme în care se cere

să se demonstreze că o

figură este dreptunghi,

romb, pătrat

calcul a perim. si

ariei

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

45

Unitatea de învăţare: ARII




RESURSEEVALUARE


3.1 Aria triunghiului

3.2 Ariile paralelogramelor

3.3 Trapezul; clasificare

3.4 Trapezul isoscel

3.5 Aria trapezului

3.6 Probleme ( arii )

3.7 Evaluare

1.6, 1.7, 1.8

2.4, 2.6, 2.7,

2.8

3.2

4.1

4.2

utilizarea

instrumentelor de

geometrie pentru

constructia trapezului

Exerciţii de


exercitii de calcul a

perimetrului si ariei

trapezului

exercitii de calcul a

diferitelor suprafete

rezolvari de

probleme

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

46

Unitatea de învăţare: TEOREMA LUI THALES




RESURSEEVALUARE


5.1 Segmente proportionale

5.2 Teorema paralelelor

echidistante. Impartirea

unui segment in parti

proportionale cu

numere date

5.3 Teorema lui Thales

5.4 Reciproca Teoremei lui

Thales

5.5 Linia mijlocie in triunghi.

Proprietati

5.6 Linia mijlocie in

trapez.Proprietati

5.7 Probleme

5.8 Evaluare

1.7, 2.6, 2.7,

2.8

3.1, 3.3

Exerciţii de

utilizare a

instrumentelor de

geometrie pentru

reprezentarea în desen a

diferitelor configuraţii


unor lungimi de

segmente folosind

Teorama lui Thales

Exerciţii de

stabilire a

paralelismului a două

drepta folosind

reciproca Teoremei lui

Thales

Rezolvări de

probleme în care

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

47

intervine linia

mijlociein trapez

Unitatea de învăţare: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR




RESURSEEVALUARE


6.1 Triunghiuri asemenea

6.2 Criterii de asemanare a

triunghiurilor

6.3 Teorema fundamentala a

asemanarii

6.4 Probleme

6.5 Evaluare

1.7, 2.6, 2.7,

2.8

3.1, 3.3

Exerciţii de

utilizare a

instrumentelor de

geometrie pentru

reprezentarea în desen a

diferitelor configuraţii

Exerciţii de dem. că

două triunhgiuri sunt

asemenea


unor lungimi de

segmente folosind

T.F.A.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

48

Unitatea de învăţare: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC.




RESURSEEVALUARE


7.1 Proiectii ortogonale pe o

dreapta

7.2 Teorema inaltimii

7.3 Teorema catetei

7.4 Teorema lui Pitagora

7.5 Reciproca Teoremei lui

Pitagora

7.6 Probleme

7.7 Evaluare

1.7, 2.2, 2.4, 2.7, 3.3, 4.1

enuntarea teoremelor studiate

scrierea relatiilor prin care se exprima teoremele studiate

calculul lungimii inaltimii cand se cunosc proiectiile catetelor pe ipotenuza

calculul lungimii unei proiectii cand se cunoaste inaltimea si cealalta proiectie

calculul lungimii unei catete cand se cunoaste ipotenuza si proiectia catetei respective pe ipotenuza

calculul lungimii ipotenuzei cand se cunosc lungimile

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

49

catetelor

calculul lungimii unei catete cand se cunoaste ipotenuza si cealalta cateta

Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE




RESURSEEVALUARE


8.1 Sin, cos, tg, ctg

8.2 Rezolvarea triunghiului

dreptunghic

8.3 Probleme

8.4 Evaluare1.7, 2.2, 2.4, 2.7, 3.3, 4.1

Exerciţii de scriere a modului de calcul pentru sin, cos, tg, ctg

Verificarea cunoaşterii valorilor pentru unghiurile de 30, 45, 60 grade

Exerciţii de scriere a formulelor de calcul pentru ariile poligoanelor studiate

Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor lungimi de segmente sau măsuri de unghiuri folosind teoremele studiate şi elemente de trigonometrie

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

50

Unitatea de învăţare: CERCUL




RESURSEEVALUARE


1 Cercul. Arce , coarde. Unghi la centru2 Teoreme referitoare la coarde si arce3 Unghi inscris in cerc. Triunghi inscris in Cerc4 Pozitiile relative ale unei drepte fata de un Cerc5 Poligoane regulate6 Calculul lungimii laturii si apotemei pentru triunghiul echilateral, patrat si hexagonul regulat7 Evaluare

1.6, 1.72.2, 2.4, 2.6,

2.73.2, 3.3

4.1

Exerciţii de utilizare a compasului pentru construcţia cercurilor

Exerciţii de recunoaştere a figurilor noi studiate ( coardă , arc de cerc, sector de cerc)

Exerciţii de enunţare a teoremelor re feritoere la coarde şi arce

Exerciţii de stabilire a poziţiei unei drepte faţă de un cerc şi a poziţiei a duă cercuri

Rezolvări de probleme în care intervin elementele studiate

Exerciţii de construcţie a poligoanelor regulate studiate( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat)

Exerciţii de scriere a formulelor de calcul a lungimii laturii şi apotemei triunghiului echilateral, pătratului şi hexagonului regulat

Rezolvări de probleme în care se cere calculul lungimii laturii sau apotemei triunghiului echilateral, pătratului sau hexagonului regulat

Manuale

Culegeri de probleme

Fişe pentru activitatea

din clasă

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

51





RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.9 Asemănarea triunghiurilor

1.10 Relaţii metrice în

triunghiul dreptunghic

1.11 Arii

3.3,4.1,4.2




matematic;






probleme date;


propuse de colegi;


colegi.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

52

Unitatea de învăţare: NUMERE REALE

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.1. NZQR.Forme de

scriere a unui număr real

1.2. Reprezenterea pe axă.

Aproximări

1.3. Valoarea absolută.

1.4. Intervale de numere reale

1.5. Operaţii cu intervale

1.6. Operaţii cu numere reale

de forma , b>0

1.7. Ordinea efectuării

operaţiilor

1.8. Evaluare sumativă

1.11.21.3

Exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate;

Exercitii de recunoaştere a numerelor iraţionale dintr-o mulţime de numere date;

Exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă a numerelir reale;

Exersarea regulilor de calcul cu radicali;

Exerciţii de introducere şi scoatere a factorilor de sub radical;

Exerciţii de calcul a mediei geometrice;

Exerciţii de calcul cu numere reale având în vedere folosirea corectă a ordinii efectuării operaţiilor;

Utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

53

Unitatea de învăţare: CALCUL ALGEBRIC

clasa: a VIII-aPROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE



RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE2.1. Calcul cu numere reale

reprezentate prin litere

2.2. Formule de calcul

prescurtat

2.3. Raţionalizarea numitorilor

2.4. Descompuneri în factori

2.5. Rapoarte de numere reale

reprezentate prin litere.

Amplificare, simplificare


1.2

1.6

Exercitii identificare a

termenilor asemenea ai unei

expresii algebrice;



prin litere;

Exersarea formulelor de

calcul prescurtat;

Exercitii de

descompunere a expresiilor

algebrice;

Rezolvări de ecuaţii;


problemă;


rezolvarea problemelor.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

54

Unitatea de învăţare: OPERATII CU FRACTII ALGEBRICE




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE4. 1 Adunarea si scaderea

fractiilor algebrice

4. 2 Inmultirea si impartirea

fractiilor algebrice

4. 3 Ridicarea la putere

4.4 Exercitii

4.5 Evaluare

1.2, 1.6, 2.2,

3.1, 3.3, 4.2

Exersarea operatiilor cu

fractii algebrice


problema


rezolvarea problemelor.

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

55

Unitatea de învăţare: FUNCŢII




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE5.1. Noţiunea de funcţie

5.2. Funcţii definite pe mulţimi

finite

5.3. Funcţii liniare

5.4 Probleme


1.51.61.10

2.1, 2.3, 2.4, 4.2

Exerciţii de enunţare a definiţiei funcţiei Evidenţierea elementelor necesare pentru a defini o funcţieExerciţii de stabilire dacă o anumită reprezentare este funcţieExerciţii de calcul a valorii unei funcţii într-un punctExerciţii de stabilire dacă un punct aparţine graficului unei funcţiiExerciţii de reprezentare geometrică a graficului unor funcţii definite pe mulţimi finiteRezolvări de probleme în care intervine condiţia ca un punct să aparţină graficului uei funcţiiExerciţii de reprezentare geometrică a graficului unei funcţii liniare folosind intersecţi cu axele de coordonate Rezolvări de probleme în care se cere determinarea unei funcţii al cărei grafic trece prin două puncte date( se cunosc coordonatele)Rezolvări de probleme în care se

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

56

cere să se determine punctul de intersecţie a graficelor a două funcţiiExerciţii de calcul a ariilor figurilor formate de graficul unei funcţii cu axele sau de graficele a trei funcţii

Unitatea de învăţare: ECUAŢII , INECUATII SI SISTEME




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE4.1. Ecuaţii de forma ax+b=0,

a,b R .

4.2. Inecuaţii de forma

ax+b>0, ( <,, )

4.3. Sisteme de inecuaţii

4.3. Ecuaţii de forma

ax+by+c=0, a,b,c R

4.4. Sisteme liniare ( de 2 ec.

cu 2 nec.)

4.6. Rezolvarea problemelor cu

ajutorul ecuaţiilor şi

a sistemelor de ecuaţii.

1.21.41.6

3.2, 3.34.2

Rezolvari de ecuaţii de gradul I

rezovări de ecuaţii de gradul al doilea

verificarea cunoaşterii formulei de calcul a discriminantului unei ecuaţii de gradul II

verificarea cunoaşterii formulei de calcul a rădăcinilor unei ecuaţii

Rezolvări de sisteme de ecuaţii liniare

Rezolvări de inecuaţii

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

57

4.7. Evaluare sumativă Rezolvări de

probleme cu ajutorul ecuaţiilor şi sistemelor

Exerciţii de stabilire a coeficienţilor unei ecuaţii sau sistem de ecuaţii

Exerciţii de rezolvare a unei probleme cu aj. ec.

Unitatea de învăţare: ECUATIA DE GRADUL AL II-LEA

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE5.1. Divizibilitate

5.2. Mulţimi de numere

5.3. Media aritmetică,

geometrică, armonică

5.4. Fracţii, rapoarte, proporţii,

procente

5.5. Calcul algebric

5. 6. Funcţii

5.7. Ecuaţii. Sisteme de

1.4, 1.6, 1.10

2.1, 2.2, 2.4

3.1, 3.2, 3.3

4.2




matematic;






probleme date;


Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

58

ecuaţii. Probleme

5.8. Teste pentru pregătirea

examenului

propuse de colegi;


colegi.

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: . PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE1.1 Puncte, drepte, plane

1.2 Determinarea dreptei.

Determinarea planului

1.3 Poziţiile relative a două

drepte în spaţiu

1.4 Unghiul a doua drepte in

spatiu

1.5 Poziţiile relative ale unei

1.7, 1.8, 1.92.1, 2.2, 2.4

3.2, 3,34.2

Exersarea cunoaşterii convenţiilor de notaţie şi desen

Exersarea cunoaşterii determinării planului

Exersarea cunoaşterii poziţiei a doua drepte în spaţiu; cunoaştere convenţiei de desen a două drepte necoplanare

Exersarea cunoaşterii poziţiei unei drepte faţă de un plan

Exersarea cunoaşterii poziţiei relative a doua plane

Enunţarea teoremelor de paralelism studiate

Exerciţii de recunoaştere a elementelor studiate prin

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

59

drepte faţă de un plan

1.6 Poziţiile relative a două

plane . Sectiuni paralele cu

baza in corpurile studiate

1.7 Teoreme de paralelism

1.8 Evaluare

exemple din viaţa de zi cu zi a elevilor ( de exemplu sala de clasă, o cameră , o cutie de chibrituri etc.)

Exerciţii de desenare a unor corpuri geometrie cunoscute precum cubul.

Exersarea cunoaşterii teoremelor de paralelism studiate

Rezolvări deprobleme în care se cere să se demonstreze că o dreaptă este paralelăcu un plan sau că două plane sunt paralele

Rezolvări de probleme în care se cere calculul unor măsuri de unghiuri formate de deferite muchii ale cubului

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: PERPENDICULARITATE ÎN SPAŢIU




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE3.5 Dreaptă perpendiculară pe

un plan. Distanta de la un

punct la un plan.

3.6 Inaltimea prismei.

Inaltimea piramidei

3.7 Proiecţii de puncte, drepte,

segmente

3.8 Teorema celor 3

perpendiculare

1.7, 1.8, 1.92.1, 2.2, 2.4

3.2, 3,34.2

Exerciţii de enunţare a definiţiei dreptei perpendiculare pe un plan

Exerciţii de recunoaştere a dreptelor perpendiculare pe un plan

Exerciţii de demonstrare a faptului că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

60

3.9 Calculul distantei de la un

punct la o dreapta

3.10 Probleme


Exerciţii de scriere a ipotezei, concluziei şi de realizare a desenului pentru Teorema celor 3 perpendiculare şi a reciprocelor acesteia

Exercţii de calcul adistanţei de la un punct la o dreaptă, folosind teorema celor trei perpendiculare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

exerciţii şi

probleme

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: CALCULUL UNOR MASURI DE UNGHIURI SI DISTANTE IN CORPURILE STUDIATE

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE5.1 Unghiul unei drepte cu un

plan. Lungimea proiectiei

unui segment

5.2 Unghi diedru. Unghi plan

corespunzător diedrului

5.3 Unghiul a duoă plane.

Plane perpendiculare

5.4 Calculul de distanţe şi

1.7, 1.8, 1.9

2.1, 2.2, 2.4

3.2, 3,3

4.2


măsurii unghiului plan

corespunzător unui

diedru

Exerciţe exerciţii de

stabilire a faptului că

două plane sunt

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

61

măsuri de unghiuri pe

feţele sau în interiorul

corpurilor studiate

5.5 Evaluare

pependiculare


unor distanţe şi măsuri

de unghiuri pe feţele sau

în interiorul piramidei,

cubului,

paralelipipedului

dreptunghic

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE PRISMELOR

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE3.1 Aria şi volumul unui corp

geometric

3.2 Prisma dreaptă

3.3. Paralelipipedul

dreptunghic şi cubul

3.4. Piramida regulată

3.5. Trunchiul de piramidă

1.42.1

3.2, 3,34.2

Exercitii de constructie a corpurilor studiateExercitii de calcul a ariei laterale, totale si volumuluiExercitii de scriere a formulelor studiate Exerctitii de calcul a unor distante, folosind teorema celor 3 perpendiculare Exercitii de realizare a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Metode de predare

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

itemi de

62

regulată

Evaluare sumativă

desfasurarilor corpurilor studiateExercitii de calcul a unor distante minime sau maxime, folosind desfasurarileExercitii de constructie din hartie sau carton a corpurilor studiate, folosind desfasurasrile

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Calculatoare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE PIRAMIDELOR

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE7.1 Aria laterala, aria totala si

volumul piramidei

patrulatere regulate

7.2 Aria laterala, aria totala si

volumul piramidei

triunghiulare regulate

1.42.1

3.2, 3,34.2

Exercitii de constructie a corpurilor studiateExercitii de calcul a ariei laterale, totale si volumuluiExercitii de scriere a formulelor studiate Exerctitii de calcul a unor distante, folosind teorema celor 3 perpendiculare

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Problematizarea

Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

63


volumul piramidei

hexagonale regulate

7.4 Probleme

7.5 Evaluare

Exercitii de realizare a desfasurarilor corpurilor studiateExercitii de calcul a unor distante minime sau maxime, folosind desfasurarileExercitii de constructie din hartie sau carton a corpurilor studiate, folosind desfasurasrile

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: ARIILE SI VOLUMELE TRUNCHIURILOR DE PIRAMIDA

clasa: a VIII-a


CONţINUTURIOBIECTIVE

DE REF.

ACTIVITăţI

DE îNVăţARE

RESURSEEVALUAREMATERIALE PROCEDURALE


volumul trunchiului de

piramida patrulatera

regulata

1.42.1

3.2, 3,34.2

Exercitii de constructie a

corpurilor studiate

Exercitii de calcul a ariei

laterale, totale si volumului

Exercitii de scriere a

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

64



piramida triunghiulara

regulata



piramida hexagonala

regulata regulata

8.4 Probleme

8.5 Evaluare

formulelor studiate

Exercitii de realizare a

desfasurarilor corpurilor

studiate

Exercitii de calcul a unor

distante minime sau

maxime, folosind

desfasurarile

Exercitii de constructie din

hartie sau carton a

corpurilor studiate

Fişe cu exerciţii

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

Teste cu

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

fisa de obs

Unitatea de învăţare: CORPURI ROTUNDE

clasa: a VIII-a




RESURSEEVALUARE

MATERIALE PROCEDURALE4.1. Cilindrul circular drept

4.2. Conul circular drept

4.3. Trunchiul de con circular

drept

4.4. Sfera

1.4

2.1

3.2, 3,3

Exercitii de constructie a

corpurilor studiate

Exercitii de calcul a ariei

laterale, totale si volumului

Exercitii de scriere a

formulelor studiate

Manuale

Culegeri de

probleme

Fişe pentru


Fişe cu exerciţii

Conversaţia

Explicaţia

Exerciţiul

Învăţare prin


Teste grilă

Teste cu

itemi de

comple-

tare

Teste cu

65

4.5. Evaluare sumativă Exercitii de realizare a

desfasurarilor corpurilor

studiate

Exercitii de calcul a unor

distante minime sau

maxime, folosind

desfasurarile

Exercitii de constructie din

hartie sau carton a

corpurilor studiate,

pentru pregătire

individuală

Fişe de evaluare

Planşe

Instrumente

geometrice

Problematizarea

Metode de predare

orientate pe

rezolvări de

exerciţii şi

probleme

itemi de

asociere

Evaluare

sumati-vă

portofoliul

66

Unitati de Invatare 5-8

Documents

Transcript of Unitati de Invatare 5-8