Tema mecanica fluidelor

Nume student:Preda Adrian Grupa : 731

Taylor si Couette

Geoffrey Taylor Ingram (7.03.1886 – 27.06.1975)

Sir Geoffrey Taylor Ingram a fost un britanic fizician , matematician si expert in dinamica fluidelor şi teoria valurilor . Biograful său şi o singură dată elev, George Batchelor , la descris ca fiind "unul dintre oamenii de stiinta cel mai notabil al secolului 20.

Taylor sa nascut in St John Wood , Londra. Tatăl său a fost un artist, şi mama sa, Margaret Boole, a venit dintr-o familie de matematicieni (mătuşa lui a fost Alicia Stott Boole şi bunicul lui George Boole ).Taylor a urmat pe urmele acestuia la Colegiul Trinity, Cambridge . Prima sa lucrare a fost pe cuante care arata ca experimentul lui Young fanta de difractie produce franjuri chiar şi cu surse de lumină slabă, astfel încât mai puţin de un foton a fost prezent la un moment dat. În 1913 Taylor a servit ca un meteorolog la bordul Ice Patrol Scoţie navei, în cazul în care observaţiile sale au stat la baza muncii sale de mai târziu pe un model teoretic de turbulente de amestecare a aerului. In această perioadă el a făcut opera cea mai largă asupra mecanicii fluidelor şi solide , inclusiv de cercetare cu privire la deformarea materialelor cristaline dupa care a urmat locul de muncă din război lui de la Farnborough.

El a produs, de asemenea, o altă contribuţie majoră la curgerea turbulentă , în cazul în care el a introdus o nouă abordare printr-un studiu statistic al fluctuaţiilor vitezei. Taylor a continuat cercetarile sale după sfârşitul războiului care servesc la Comitetul de cercetare aeronautică şi de lucru cu privire la dezvoltarea de supersonice de aeronave. Deşi oficial se pensionează în 1952 a continuat cercetarea pentru următorii douăzeci de ani, concentrându-se pe problemele care ar putea fi atacat folosind echipamente simplu. Acest lucru a dus la progrese, cum ar fi o metodă de măsurare a coeficientului de al doilea vâscozitate . Taylor a conceput un lichid incompresibil cu bule de gaz separate suspendată în ea. Disipare a gazului în lichid în timpul expansiunii a fost o consecinţă a vascozitatii de forfecare a lichidului. Astfel, vâscozitate mai mare parte ar putea fi uşor de calculat. Lucrarea sa de final de cercetare a fost publicat în 1969, când a fost de 83. În ea, el a fost reluată în interesul său de activitate electrica in furtuni , ca jeturi de lichid efectuarea motivat de câmpuri electrice. Con de la care astfel de jeturi sunt observate se numeşte con Taylor pentru omonim lui. În acelaşi an, Taylor a fost numit la Ordinul de Merit . El a suferit un accident vascular cerebral in 1972, care a pus capăt în mod eficient la munca sa, el a murit în Cambridge în 1975.

Maurice Couette (09.01.1858 – 18.08.1943)

Maurice Marie Alfred Couette a fost un francez fizician cunoscut pentru studiile sale de fluiditate . Couette sa nascut in Tours , Franţa, a obţinut o diploma de bacalaureat în domeniul ştiinţelor umaniste şi în ştiinţă, atât în 1874, precum şi diplome de licenţă în matematică şi ştiinţe fizice (emis de către ştiinţă Faculté de la Poitiers), în 1877. In 1881 sa stabilit la Paris si sa inscris la Sorbona , studiind ştiinţa fizică în curs de pregătire pentru agrégation , o diplomă de predare franceză. La Sorbona, el a studiat sub Iosif Boussinesq şi începând din 1887 a lucrat la Laboratorul de Cercetare în Fizică în temeiul Gabriel Lippmann , care ar primi mai târziu premiul Nobel pentru Fizică , în cazul în care Couette luat, de asemenea diploma de doctorat pe frecare de lichide ("Studii privind frecare de lichide ", Etude sur le frottement des liquides, Gauthiers Villars-1890). Couette este cel mai bine cunoscut pentru contributiile sale la reologia şi teoria de fluxul de lichid. El a proiectat un cilindru concentric viscozimetru pe care le-a folosit pentru a masura cu exactitate vâscozitate de fluide. Curgere laminara observate în diferenţa dintre cele două cilindri este cunoscut sub numele de flux Couette . A studiat condiţiile la limită a unui fluid şi a arătat că , condiţia a fost îndeplinită pentru fluide şi materiale zidite testate.

Taylor-Couette flux

În dinamica fluidelor , fluxul Taylor-Couette constă dintr-un lichid vascos închis în diferenţa dintre doi cilindri de rotaţie. Pentru viteze mici unghiulare, măsurată prin numărul Reynolds Re, debitul este constant si pur azimut. Această stare de bază este cunoscut sub numele de circulară fluxul Couette , după Maurice Marie Couette Alfred care au folosit acest dispozitiv experimental ca un mijloc de a măsura vâscozitate . Sir Geoffrey Taylor Ingram investigat stabilitatea fluxului Couette într-un document sol-rupere, care a fost o piatra de temelie în dezvoltarea stabilităţii hidrodinamice teorie.

Taylor a arătat că, atunci când viteza unghiulară a cilindrului interior este crescut de peste un anumit prag, fluxul de Couette devine instabil şi o stare de echilibru secundar caracterizat prin vortexuri axisimetric toroidale, cunoscut sub numele de Taylor fluxul de vortex, apare. Creşterea Ulterior viteza unghiulară a buteliei sistemului suferă o progresie de instabilităţi care conduc la state cu o mai mare spaţio-temporale complexitatea, cu starea următoare fiind numit fi fluxul vortex ondulate.

În cazul în care doi cilindri se rotesc în sens opus, apoi fluxul de spirala vortex apare. Dincolo de un anumit număr Reynolds există debutul turbulenţelor . Fluxul circular Couette are aplicaţii largi de la desalinizare la magnetohidrodinamicii şi, de asemenea, în analiza viscosimetric. În plus, în cazul în care lichidul este permis să curgă în spaţiul inelar de doi cilindri de rotaţie, împreună cu aplicarea unui gradient de presiune, apoi un flux numit Taylor-Dean flux apare. Diferite regimuri de curgere au fost clasificată-a lungul anilor, inclusiv vartejuri răsucite Taylor, limitele ondulate scurgere, etc Acesta a fost un flux bine cercetate şi documentate în dinamica fluidelor.

( Configurare a unui sistem de Taylor-Couette )

Taylor vortex Vartejuri Taylor dar şi numită după Sir Geoffrey Ingram

Taylor sunt vartejuri formează în directie rotativă Taylor-Couette flux atunci când numărul Taylor (Ta) din fluxului depăşeşte o critica valoare Ta c.

Pentru debit în care Ta <Ta C, instabilitate în fluxul nu sunt prezente, perturbatii adică fluxul sunt amortizate de către forţele de vascos, iar debitul este constant. Dar, aşa cum Ta depăşeşte Ta c, instabilitate axisimetric apar. Natura acestor instabilităţi este faptul că de un schimb de stabilities (mai degrabă decât o overstability), iar rezultatul nu este turbulente, ci mai degrabă un model de flux stabil secundar, care apare în mare formă care toroidale vortexuri în flux, stivuite una peste alta . Acestea sunt vartejuri Taylor. În timp ce mecanicii fluidelor fluxului de originale sunt instabile atunci când Ta> Ta c, fluxul nou, numit Taylor-Couette flux, cu vartejuri prezent Taylor,

este de fapt de echilibru până la fluxul ajunge la un mare număr Reynolds , moment în care fluxul de tranzitii la inconstant "vălurite vortex" flux, indicând probabil prezenţa non-axisimetric instabilităţi.

Rotirea flux Couette se caracterizează geometric de doi parametri μ = Ω 2 / Ω 1 şi η = R 1 / R 2 ; în cazul în care indicele "1" se

referă la cilindrul interior şi indicele "2" se referă la cilindru exterior. Problema idealizat matematică este reprezentat de alegerea o anumită valoare a μ, η, şi a Ta. Ca şi de mai jos, critic de numărul de Taylor este

.

( Simplifică arată Taylor-Couette vartejuri în plan radial-vertical, de la Re = 950 )

Gollub-Swinney circulară experiment Couette

În 1975, JP Gollub şi HL Swinney a publicat un document cu privire la debutul turbulenţelor de rotaţie în lichid. Într-un sistem cu flux Taylor-Couette, ei au observat că, astfel cum rata de rotaţie inreases, lichidul stratifies într-o grămadă de "fluid gogoşi". Cu alte creşteri în rata de rotaţie, gogosi oscilează şi twist şi în cele din urmă să devină tulburi Studiul lor a ajutat la înfiinţarea scenariul Ruelle-Takens în turbulenţe.

Acest tip de experiment studii Propunere de un lichid cuprinse între doi cilindri. Cilindrul exterior este determinată, în timp ce se roteşte cilindrul interior. La ratele de rotaţie scăzute lichidul curge uniform. Deoarece rata de rotaţie creşte, lichidul stratifies într-o grămadă de "fluid gogoşi". Cu alte creşteri în rata de rotaţie, gogosi oscilează şi twist şi în cele din urmă să devină turbulente.

Curgerea Couette În cazul curgerii Couette, care este o curgere cu

forfecare generată între cilindrii în rotaţie, instabilitatea Taylor s-a dovedit a fi deetrminată de semnul cele de-a doua diferenţe a tensiunilor normale; când este negativ elasticitatea fluidului este stabilizatoare.

O scădere a rezistenţei vâscoase a fost, de asemenea, observată în cazul curgerii fluidelor vâscoelastice prin tuburi spiralate, ceea ce ar părea să indice că prezenţa curgerilor secundare poate determina reducerea rezistenţei vâscoase. Principial, există două tipuri de viscozimetre cu cilindri

concentrici, aşa cum se poate observa din figura 2. Unul dintre ele fiind si sistem Couette. În cazul sistemelor Couette, cilindrul exterior se roteşte cu o viteză bine determinată, momentul este transmis cilindrului interior, iar senzorul măsoară forţa necesară menţiinerii cilindrului interior staţionar.

Fig.2. Viscozimetre cucilindri concentrici Searle şiCouette

Unul dintre ele fiind si sistem Couette. În cazul sistemelor Couette, cilindrul exterior se roteşte cu o viteză bine determinată, momentul este transmis cilindrului interior, iar senzorul măsoară forţa necesară menţiinerii cilindrului interior staţionar. Cilindrul interior poate fi conectat la o bară de torsiune, dispozitivul putând înregistra,cu ajutorul unui traductor electronic, încovoierea barei.

Ungerea hidrodinamicaCauzele curgerii fluidului newtonian sunt:- gradientul de viteza (curgere tip Couette); Curgere Couette (gradient de viteza) Se considera doua suprafete plane solide care sunt situate

la distanta h si separate de un fluid cu vîscozitatea dinamica h. Suprafetele plane. au vitezele diferite U1>U2, deci exista un gradient de viteza (U1-U2)/h.Pentru curgerea laminara

Prin definitie coeficientul de vîscozitate,h = t , rezulta fiind tensiunea de forfecare din filmul de fluid.

Viteza lichidului are o lege liniara, (du/dz=ct), u=az+b cu a si b constante ce pot fi determinate din conditiile la limita;

u=U1 pentru z=h _i u=U2 pentru z=0. În consecinta , . Debitul de fluid pe unitatea

de latime qx ce trece printre plane, în directia x, este :

  

Consideraţii generale

Utilizând teoria mediilor continue este posibilă definirea legilor constitutive care descriu deformaţiile mediului fluid. Aceste legi, la

care se adaugă principiile generale privind conservarea introduse în acest capitol, pentru sistemele de ecuaţii diferenţiale cu derivate

parţiale a căror număr este egal cu numărul necunoscutelor dinsistem. Considerând fluidul incompresibil, atunci legea conservării

masei are forma: ∇v = 0 r . In consecinţă câmpul vitezelor, vr pentru un fluid incompresibil trebuie să aibă divergenţa liberă. Notaţiile vitezelor vr pe directiileOx,Oy,Oz vor fii: u, v, w atunci când sunt utilizate coordonatelecarteziene. Curgerea fluidelor vâscoase şi incompresibile poate fi

impărţită în 2 clase principale: fluide Newtoniene şi fluide ne-Newtoniene.

Dacă reprezentarea tensiunii xy σ în funcţie de gradientuleste liniar, fluidul se considera Newtonian, deci vâscozitatea μeste constanta. Dacă μ nu este constantă atunci fluidul nu esteNewtonian.

Dacă reprezentarea tensiunii xy σ în funcţie de gradientul este liniar, fluidul se considera Newtonian, deci vâscozitatea μ este constanta. Dacă μ nu este constantă atunci fluidul nu este Newtonian. Dacă fluidul analizat este dispus între două planuri, profilul vitezelor obţinute în fluid în urma deplasării planului mobil cu viteza V=Vx şi pastrarea planului inferior fix se prezintă ca în figura de mai jos. Diagrama de viteze din fluid este specifică curgerii planare Couette.

( Stabilirea vitezelor fluidului pentru curgerea Couette )

Acest experiment permite determinarea tensiunilor tăietorare xy σ

ca fiind funcţie de variaţia vitezei faţă de distanţa de la planul aflat în mişcare ∂u ∂y , notată cu γ& . Dacă dependenţa ∂u ∂y este liniară,conform curbei (a) din figura de mai sus, atunci lichidul se defineşte Newtonian.

Determinarea experimentală a tensiunii xy σ în funcţie de

gradientul vitezei ∂u ∂y .

Fizicienii transformă lichidul în solid cu ajutorul unui câmp electric

Fizicienii Institutului Tehnologic din Georgia au descoperit că, sub influența unor câmpuri electrice destul de puternice, picăturile lichide ale unor anumite materiale se solidifică, formând cristalite în condiții termodinamice (temperatură și presiune) ce corespund altfel stării lichide a acestora.

Această fază de transformare indusă prin câmp electric poartă numele de electrocristalizare. În 1964, Sir Geoffrey Ingram Taylor a studiat efectul descărcărilor electrice asupra picăturilor de ploaie, care, în lipsa unui câmp electric sunt sferice, dar își modifică forma atunci când traversează un astfel de fenomen, alungindu-se. În locul picăturilor de apă, cercetătorii de la Georgia Tech și-au concentrat studiul pe o picătură de formamidă lichidă cu diametrul de zece nanometri (nm), un material alcătuit din mici molecule polare, caracterizate de dipoli electrici.

 

În cadrul experimentului, fizicienii au aplicat asupra nano-picăturii de formamidă un câmp electric de tensiune variabilă. La o tensiune de sub 0,5 V/nm, picătura sferică s-a alungit vag. Atunci când tensiunea a fost ridicată la valoarea de 0,5 V/nm, picătura a intrat într-o metamorfoză, rămânând lichidă, dar căpătând forma alungită a unui ac – elongație orientată în direcția câmpului aplicat și de 12 ori mai mare decât axa mică, perpendiculară pe ea, a picăturii.

O creștere și mai mare a câmpului electric aplicat a determinat o sporire lentă, treptată a raportului dintre axele lungă și scurtă ale picăturii alungite, moleculele de formamibă afișând mișcări lichide difuze. Atunci când tensiunea curentului aplicat a atins 1,5 V/nm, „acul” lichid a comportat un proces de tranziție către solidificare, manifestat prin înghețarea mișcării difuze și culminând cu formarea unui singur cristal de formamidă.

Investigația dezvăluie proprietăți fascinante ale unui mare grup de materiale sub influența unor câmpuri aplicate. Studiul demonstrează abilitatea de a folosi câmpuri electrice externe pentru a direcționa și a controla forma, faza de agregare (solidă sau lichidă), precum și alte proprietăți ale anumitor materiale. 

Alături de interesul evident de a înțelege originile microscopice ale comportării diverselor materiale, noua descoperire ar putea conduce la dezvoltarea de aplicații în sensul controlării materialelor sensibile la câmpuri electrice în diferite domenii, de la ghidarea către destinația dorită a substanțelor medicamentoase și până la diverse fenomene la nanoscară.

Va multumesc pentru timpul acordat .