PARAMETRII I PROPRIETTILE CARE DEFINESC

TEMA:PARAMETRII I PROPRIETTILE CARE DEFINESC

STAREA UNUI FLUID.VASCOZITATEA

Anul III,MSHP,SEMESTRUL I

Nume:Apirculesei Marius Grupa 4305

PARAMETRII I PROPRIETTILE CARE DEFINESC STAREA UNUI FLUID:VASCOZITATEA

1. Proprieti fizice comune lichidelor i gazelor2. Proprieti fizice specifice lichidelor3. Proprieti fizice specifice gazelor

DefiniieO proprietate este o caracteristic a unei materii care este invariant (constant) atunci cnd respectiva materie se afl intr-o anumit stare de echilibru. Condiiile care determin aceast stare sunt unice i descrise (caracterizate) de proprietile materiei.

1 PROPRIETI FIZICE COMUNE LICHIDELOR I GAZELOR

1.1 PRESIUNEA, pPresiunea este unul din cei mai importani parametri ce caracterizeaz starea unui fluid. Prin definiie, presiunea ntr-un fluid n repaus este raportul dintre fora normal i aria suprafeei pe care se exercit aceast for.

ntr-un punct dintr-un fluid n repaus, se definete ca fiind limita reportului dintre fora normal i aria suprafeei pe care se exercit aceast fora, cnd aria tinde ctre zero, n jurul punctului respectiv. Matematic se exprim conform relaiei:

8

9plimF

dF ,(2.1)

A 0AdA

n form diferenial, sau simplu:

FAp(2.2)

Observaie: Dac fora nu ar fi normal (perpendicular) pe suprafaa pe care acioneaz, ar trebui s admitem ipotez existenei unor eforturi tangeniale n fluid, ceea ce ar contrazice faptul c acesta este considerat n repaus. De asemenea, ntr-un fluid n

echilibru, presiunea este funcie de punctul n care se determin, Malte cuvinte este o mrime scalar.

M( x,y,z) , cu

pMf ( M,t )MM( x,y,z)

pMf ( x,y,z,t )

Totodat, pentru un fluid, presiunea poate fi interpretat ca o msur a energiei acestuia peunitatea de volum:

pFF dL

Lucru mecanic (Energie)

(2.3)

AA dV

Volum

Unitatea de msur n Sistemul Internaional este

N / m2 , denumit ncepnd cu 1971 i Pascal

Pa, dup numele omului de tiin Blaise Pascal, matematician, fizician, filozof, de origine francez (1623 1662).

1 Pa

1 N .m2

Deoarece aceasta este o unitate foarte mic n comparaie cu presiunile uzuale ntlnite n instalaiile industriale, sau chiar cu presiunea atmosferic din zonele locuite ale Pmntului, se folosesc multiplii pascalului:

kilopascalul,

1 kPa

10 3 Pa ,denumit i piez i

megapascalul, 1 MPa

106 Pa .

Des utilizat, cu precdere n aplicaiile tehnice, este barul, prescurtat bar . Aceast unitate, dei nu aparine Sistemului Internaional, este tolerat datorit utilizrii ei ntr-un numr nsemnat de ri,

printre care i a noastr: 1 bar

105 Pa .

O alt unitate de msur utilizat n tehnic este atmosfera tehnic, prescurtat at , definit de

1 kg fcm2raportul:

1 at

9.80665

104 Pa

(2.4)

Pentru definirea strii fizice normale se utilizeaz atmosfera fizic, prescurtat At , sau atm . A fostpus n eviden i calculat pentru prima dat de E. Torricelli, vezi figura 2.1 (presiunea hidrostatic exercitat de coloana de mercur la baza ei pe aria seciunii S este egal cu presiunea atmosferic de pe suprafaa liber a mercurului).

1 At

1013255 Pa

760 mmHg(torr)

Presiunea atmosferic este n acelai loc o mrime variabil n timp. De asemenea variaz de la un loc la altul, funcie i de valoarea acceleraiei gravitaionale locale. Astfel se definete:

presiunea fizic normal p0

ca fiind cea exercitat de o coloan de mercur

de 760 mm la nivelul mrii.

Rezoluia 4 a celei de a X-a Conferine Generale de Msuri i Uniti, 1954, stabilete c, valoric, presiunea fizic normal este egal cu:

1 At

1013255 Pa

760 mmHg(torr)

n practic, pentru msurarea unor presiuni mici se utilizeaz aparate a cror funcionare se bazeaz pe principiul determinrii presiunii hidrostatice exercitate de o coloan de lichid (vezi figura 1). Astfel, se utilizeaz frecvent uniti de msur ce reprezint nlimi ale unor coloane de lichid, precum:

p0p(rlp )1 mmH2O

10 3 kgm3

9.81 ms 2

10 3 m

9.81 Nm2

h1 mmalc

803 kgm3

9.81 ms 2

10 3 m

7.875 Nm2

pp0

lp g h [mm lp ] ,(2.5)

Fig. 1

unde:lpdensitatea lichidului piezometric.

Cele menionate anterior, referitor la unitile de msur utilizate i a bazei lor de calcul, ne dau posibilitatea definirii a dou tipuri de presiuni. Astfel, n funcie de valoarea presiunii utilizat ca baz de msurare (de referin), se disting: presiunea absolut: presiunea care are ca nivel de referin presiunea vidului absolut,zero ; astfel, ca mrime absolut presiunea este o mrime ntotdeauna pozitiv; presiunea relativ: presiunea care are ca nivel de referin pe cea atmosferic n locul n care se efectueaz msurarea.Relaia de legtur dintre cele dou presiuni este:

pabs

p0prel

(2.6)

n cazul n care

pabsp0

presiunea relativ se mai numete i vacuummetric, dup numele

aparatului utilizat la msurarea ei. Se mai numete i depresiune iar ca valoare este negativ, faptevideniat i de aparatul de msur (vacuummetru).

n cazul n care

pabsp0

presiunea relativ se mai numete i manometric, caz n care este o

suprapresiune i are o valoare pozitiv. Manometrele industriale se gradeaz avnd ca zeropresiunea atmosferic normal.

Observaie: Deoarece n problemele tehnice curente forele care se dezvolt in instalaiile hidraulice (pneumatice) sunt rezultatul diferenei dintre presiunea (absolut) din interiorul instalaiei i presiunea atmosferic exterioar, n Mecanica Fluidelor se utilizeaz, n general, presiunea relativ.

Pentru un curent de fluid, presiunea ntr-un punct din interiorul acestuia este rezultatul aciunii presiunii statice i a presiunii dinamice:

ptot

pst

pdin

(2.7)

unde:

ptotpst

pdin

presiunea total;presiunea static (presiunea care se exercit n planul de separaie a dou mase defluid); n general, presiunea static nu variaz n seciunea unui curent, excepie fcnd cazurile n care liniile de curent sunt curbate;presiunea dinamic; se calculeaz cu relaia:

v 22pdin

(2.8)

unde: vviteza curentului de fluid (n punctul de msurare). densitatea fluidului.

1.2 DENSITATEA,

Definiie:Densitatea ntr-un punct din interiorul unui fluid se definete ca fiind limita

Vraportului dintre masam a unui element de volum din jurul punctului considerat i

limmV 0VdmdVPvolumul elementului

, cnd acesta tinde ctre zero:

(2.9)

mVn cazul unui fluid omogen, densitatea este egal raportul dintre masa unui volum determinat de fluid i respectivul volum (masa unitii de volum) i are aceeai valoare n orice punct al fluidului:(2.10)

Relaia anterioar este utilizat i n cazul definirii densitii medii a unui fluid. Termenii sinonimi ai densitii sunt: mas specific, sau mas volumic. Unitatea de msur n Sistemul Internaional este:

[]SI

[ m ][ V ]

kg m3

Inversul densitii, volumul ocupat de unitatea de mas, se numete volum specific:

1m3kg v

(2.11)

Observaie:n general, densitatea unui fluid este funcie de poziia punctului de msurare, depresiunea p i de temperatura t [C] la momentul efecturii msurtorii.Aceast observaie este valabil cu precdere n cazul gazelor (fluide compresibile), a cror densitate depinde de temperatur i presiune; se poate determina din ecuaia de stare, aplicat pentru dou stri, dintre care una cunoscut:p T00,(2.12)p0 T

unde: termenii cu indice "0"

sunt parametrii gazului n starea de referin.

Pentru lichide se poate considera c densitatea nu depinde de presiune, ea variind nesemnificativ n funcie de temperatur (fluide de densitate constant, incompresibile).

fluid ref .Densitatea definit conform relaiei (2.11) se numete i densitate absolut. n practic, pentru a uura msurarea densitii fluidelor se utilizeaz uneori densitatea relativ, definit de raportul dintre densitatea fluidului considerat i densitatea unui fluid de referin n condiii standard:

( fluid )r

(2.13)

Pentru gaze, fluidul de referin este aerul n stare normal:

0 aer

1.293 kg/m3 , la presiunea

atmosferic normal

p0 aer

101325 N/m 2

( p0 aer

760 mmHg ) i temperatura

t0 aer

0 C ,

(T0 aer

273.15 K ).

Pentru lichide, fluidul de referin este apa distilat:

apa

1000 kg/m3

la presiunea atmosferic

normal i temperatura tapa

4 C .

1.3 Greutatea specific,

Legat de densitatea unui fluid se definete greutatea specific (greutatea unitii de volum).

Definiie:Greutatea specific ntr-un punct din interiorul unui fluid se definete ca fiind

Vlimita raportului dintre greutateaG a unui element de volum din jurul punctului

limGV 0VdGdVconsiderat i volumul elementului

P

, cnd acesta tinde ctre zero:

(2.14)

n cazul unui fluid omogen, greutatea specific este egal raportul dintre greutatea unui volum determinat de fluid i respectivul volum (masa unitii de volum) i are aceeai valoare n orice punct al fluidului:

GV(2.15)Termenul sinonim al greutii specifice este greutate volumic. Unitatea de msur n Sistemul Internaional este:

[ ]SI

[ G ][ V ]

N m3

Greutatea specific este legat de densitate prin relaia:g(2.16)

1.4 Compresibilitatea izoterm,

Definiie:Compresibilitatea izoterm este proprietatea unui fluid de a-i modifica volumul subaciunea variaiei de presiune, la o temperatur constant.

VDup cum se observ din figura 2.3, variaia de volum

a fluidului din cilindru este proporional

cu variaiap a presiunii acestuia. Relaia care exprim aceast dependen este:

Fig. 2 Variaia presiunii ntr-un cilindru la modificarea volumului

VpVunde:Vvolumul iniial al fluidului;

(2.17)

Vvariaia relativ a volumului; coeficientul de evaluare cantitativ a compresibilitii fluidului; poartdenumirea de modul de compresibilitate izoterm, notat i cu k .

Observaie:Semnul ,,- din relaia anterioar arat faptul c unei creteri de presiune i corespunde o scdere de volum.

Pentru variaii infinitezimale, relaia anterioar se rescrie astfel:

dVdpV

(2.18)

]Inversul modulului de compresibilitate este modulul de elasticitate, notat cu .

1[N/m2](2.19)

Ca i n cazul densitii, valorileidepind de temperatur i nu depind practic de valoarea

presiunii. innd cont c masa unui fluid este constant, prin diferenierea relaiei m Vct

dobinem:

dmdVV d0

dVV ddV V

(2.20)

Din relaiile (2.19) i (2.21) rezult c:

d1 ddpdp ddp(2.21)

Pentru fluidele grele (lichidele) raportul ( d

dp )

0 , aadar0(sunt practic incompresibile).

Pentru gazele comune, precum oxigenul, modulul de elasticitate depinde de natura procesului. Astfel:p , pentru procese izotermice;(2.22)

unde:

cp / cv

p pentru procese adiabatice;(2.23)exponentul adiabatic; raportul dintre cldurile specifice la presiune constant i la volum constant;

ppresiunea absolut.

Legat de aceti doi parametri care definesc starea unui fluid se poate defini un altul i anume celeritatea.

1.5 Celeritatea, c

Celeritatea sau viteza de propagare a sunetului reprezint unul dintre parametrii care descriu propagarea perturbaiilor printr-un mediu fluid. Aceast vitez depinde de proprietile mediului de propagare, n particular de elasticitatea i densitatea acestuia.n aer i alte gaze viteza sunetului depinde n primul rnd de temperatur. Presiunea are un efect mic, iar umiditatea nu are aproape nici un efect asupra vitezei. De exemplu:

la t0 C

c331,5 m/s

la t

20 C

c343,4 m/s

n lichide viteza de propagare a sunetului este mai mare dect n gaze, pentru c, dei densitatea este mai mare (ceea ce ar nsemna o inerie mai mare, deci o vitez inferioar), compresibilitatea lichidelor este mult mai mic dect a gazelor, ceea ce face ca o perturbaie a presiunii ntr-un punct s se propage rapid la punctele vecine. Astfel, n ap viteza de propagare a sunetului este de 1400-1500 m/s. Cunoaterea precis a vitezei sunetului n ap este important ntr-o serie de domenii precum cartografierea acustic a fundului oceanic, aplicaii ale sonarului subacvatic, comunicaii etc.

1.6 Numrul Mach, M

vcNumrul Mach (dup numele fizicianului austriac Ernst Mach) este o unitate de msur folosit pentru a exprima viteza unui corp care se deplaseaz ntr-un fluid.M[-](2.25)

unde: v viteza (relativ) de micare a fluidului.

Astfel, numrul lui Mach este o mrime adimensional care arat de cte ori este mai mare viteza unui mobil dect viteza sunetului n acel mediu. Pentru Mach 1, viteza este egal cu viteza sunetului n fluidul respectiv. n condiiile atmosferei standard, pentru Mach 1, viteza (relativ) a aerului este egal cu 1228 km/h. Valorile subunitare ale numrului lui Mach nseamn viteze subsonice (mai mici dect viteza sunetului), iar valorile supraunitare nseamn viteze supersonice. O clasificare mai detaliat definete urmtoarele regimuri de micare a fluidelor:

-pentru Ma1.25 :micarea este subsonic, incompresibil;

pentru 0.25 pentru 0.8

Ma0.8 : micarea este subsonic, compresibil;Ma1.2 :micarea este transonic; are loc formarea undelorde oc;

pentru Ma

1 :micarea este sonic;

pentru 1.2Ma

5 :micarea supersonic; are loc stabilizarea undelor de ocformate anterior;

-pentru Ma

5 :micare hipersonic.1.7 Adeziunea la suprafeele solide

Este un fenomen de aceeai natur cu coeziunea care se manifest prin apariia forelor de atracie dintre particulele vecine, ale unui fluid i ale unui solid aflate n contact .

Fora de adeziune depinde de natura suprafeei, de natura fluidului, de temperatur. S-a doveditexperimental c n jurul corpurilor solide aflate n contact cu fluide exist un strat de fluid aderent,

numit i strat limit, a crui grosime este de ordinul 10 2

mm. n stratul limit se manifest intens

forele de frecare vscoas care determin o modificare a profilului de viteze a particulelor de fluid (variaia gradientului de vitez pe direcia normal curgerii dv / dy , vezi figura 2.4).

Fig. 2.4 Profilul de viteze n stratul limit

1.8 Vscozitatea - , .

Vscozitatea reprezint proprietatea fluidelor de a se opune deformaiilor atunci cnd sunt supuse la lunecare relativ a straturilor suprapuse (de a opune rezisten la schimbarea formei). Aceast proprietate se manifest numai la fluidele n micare prin apariia unor eforturi tangeniale datorit frecrii dintre straturile alturate de fluid care se deplaseaz unele fa de altele.

St la baza mecanismului de transmitere a micrii ntr-un fluid.

Constatarea a fost fcut de Newton (1687) pe baza experimentului ilustrat n figura 3. Tot el astabilit i expresia efortului tangenial unitar de vscozitate.

Fig 3 Decrierea macanismului de curgere a unui fluid ntre dou plci planeAstfel, micarea unui lichid ntre dou plci plane, paralele, dintre care una fix i cealalt mobil poate fi caracterizat conform urmtorului mecanism: presupunem c volumul de lichid dintre cele dou plci este format din mai multe straturi paralele; primul strat ader la placa mobil i se va deplasa cu aceeai vitez ca a plcii, v ; dup un scurt interval de timp se va pune n micare i

cel de al doilea strat, dar cu o vitez mai mic, vfix, va avea viteza egal cu zero.

dv , ; ultimul strat de fluid, aderent la placa

Astfel, ntre straturile de fluid se dezvolt eforturi tangeniale definite de relaia:

FA[N/m2],(2.26)

unde:Aaria plcii mobile;

Ffora care acioneaz asupra plcii mobile.

ddyExperimental s-a constatat c valoarea eforturilor tangeniale care se exercit ntre straturile de fluid este direct proporional cu viteza de deplasare a plcii mobile i invers proporional cu distana dintre placi, prin intermediul unui coeficient de proporionalitate, conform relaiei:

hsau

(Legea lui Newton),(2.27)

unde:

dgradientul vitezei dup direcia y (variaia vitezei pe unitatea de lungime a

dynormalei la direcia de micare a fluidului).

Mrimea caracterizeaz proprietatea de vscozitate a fluidului. Se numete coeficient de vscozitate dinamic, sau vscozitate dinamic. Sensul fizic al acestei mrimi este acela de tensiune tangenial care se dezvolt n interiorul unui fluid omogen cnd gradientul vitezei esteunitar. Unitatea de msur a vscozitii dinamice n sistemul internaional este [Ns/m2] sau[kg/ms].

Pentru a lega vscozitatea de natura fluidului s-a introdus noiunea de vscozitate cinematic, ,definit de relaia:

,(2.28)

unde: densitatea fluidului.

Unitatea de msur a vscozitii cinematice n sistemul internaional este [m2/s]. n sistemultehnic, unitile de msur ale celor dou tipuri de vscozitate se exprim astfel:

[ ]ST

[ ]

1 P ( poise) ,

1 [ gram] [ cm s ][ cm2 ]1[ s ]1 St (Stokes ) .

STVscozitile dinamic i cinematic depind de parametrii de stare ai mediului. Astfel, vscozitatea dinamic depind numai de temperatur i nu depinde de presiune, n timp ce vscozitatea cinematic depinde i de presiune. La creterea temperaturii se mrete vscozitatea gazelor i vaporilor, iar vscozitatea lichidelor se micoreaz.

Dependena vscozitii gazelor de temperatur poate fi exprimat cu o bun aproximaie utilizndformula lui Sutherland:

T0C320TCTT0kg,(2.29)m s

unde:

vscozitatea dinamic n condiii fizice normale de presiune i temperatur:

0p0 , respectivT0 ;Cconstant de variaie a vscozitii dinamice cu temperatura pentru gaze.

Pentru aer

0aer

1,71210 -5 kg/m s

, respectiv C

111 K .

Pentru ap, vscozitatea cinematic se poate calcula cu relaia lui Poiseuille:

1.78 10610.0337 t0.00022t 2m2

unde:ttemperatura apei n grade Celsius.

,(2.30)s

n funcie de dependena

dv , materialele se pot clasifica astfel:dy

1- fluide ideale (lipsite de vscozitate), deci0 ;2- solide rigide (nu exist deplasri ntre diferitele puncte care definesc solidul, sub aciunea unor eforturi tangeniale, sau normale);3- fluide newtoniene (valoarea tensiunilor tangeniale este proporional cu gradientul de vitez);4- fluidele dilatante (suspensiile foarte concentrate, n care faza lichid ocup practic doar spaiul dintre particulele solide; fluide nenewtoniene;5- materiale pseudoplastice;

6- materiale plastice de tip Bingham ideale (fluide vscoplastice; au prag de curgere).

Pentru fluidele nenewtoiene, legea de variaie a tensiunilor tangeniale de frecare are expresia:

kdvdykdvdy1unde:kindice de consisten al fluidului; index de comportare al curgerii.

avscozitate dinamic aparent.

2.2. PROPRIETAI FIZICE SPECIFICE LICHIDELOR

Principalele proprieti fizice specifice lichidelor sunt: tensiunea superficial, capilaritatea, absoria sau degajarea gazelor (desorbia) i cavitaia.

2.2.1 Tensiunea superficial,

FlTensiunea superficial a unui lichid este o mrime definit prin fora care se exercit tangenial pe unitatea de lungime de pe suprafaa lichidului, datorit interaciunii dintre moleculele de lichid din stratul superficial i moleculele de lichid din interior.[N/m](2.32)

Tensiunea tangenial intervine n calculul diferenei de presiune ntr-un punct al unei suprafee curbe de contact dintre dou lichide imiscibile (sau un lichid i un gaz).

Fig. 2.7

Dac se noteaz cu R1

i R2

razele de curbur principale ale suprafeei de contact (vezi figura

2.7)11R1R2.

2.2.2 CapilaritateaCapilaritatea este proprietatea care rezult ca o consecin a fenomenului de adeziune i a tensiunii superficiale i care const n apariia unei denivelri a suprafeei libere a lichidului n tuburile capilare i anume o ascensiune pentru un lichid care ud tubul i o coborre pentru un lichid care nu ud tubul (vezi figura 2.8).

Fig. 2.8

2r gDenivelarea h este dat n prim aproximaie de legea lui Jurin:

h[m](2.34)

unde: tensiunea superficial a lichidului; densitatea lichidului.

2.2.3 Absoria (sau degajarea) gazelorAbsoria gazelor este fenomenul prin care gazele i vaporii, care alctuiesc faza absorbant, ptrund prin difuziune n masa unui lichid, prin suprafaa de separaie dintre cele dou faze. Se produce cnd concentraia componentelor n stare gazoas este mai mare ca cea corespunztoare echilibrului fazelor. Crete odat cu presiunea. Degajarea gazelor este procesul invers absoriei.De exemplu, n condiii obinuite de temperatur i presiune, apa conine un volum de aer ce reprezintaproximativ 2% din volumul su. De asemenea, n contact cu aerul, apa absoarbe mai mult oxigen i mai

puin azot ( 34% O2 79% N2 ).

i 66% N2 ) fat de raportul n care aceste gaze se gsesc n aer ( 21% O2 i

2.4 CavitaiaCavitaia este un fenomen complex, foarte periculos pentru mainile i instalaiile hidraulice ce apare pe poriunile n care presiunea scade sub cea de vaporizare, la temperatur corespunztoare funcionrii i consta i const n formarea unor bule de vapori i gaz care ajungnd n zone de presiuni mare se recondenseaz, respectiv se redizolv.

Fenomenul e marcat prin apariia unor zgomote puternice, temperaturi ridicate, coroziune chimic, ce conduc la distrugerea rapid a instalaiilor.

2.3. PROPRIETI FIZICE SPECIFICE GAZELOR

Proprietile fizice specifice gazelor se pot clasifica n proprieti mecanice i proprieti termice. Cele mecanice sunt legate de comportarea acestora ca fluide uoare i compresibile. Gazele i vaporii sunt denumite i fluide uoare deoarece n majoritatea cazurilor greutatea acestora poate fi neglijat n raport cu forele uzuale de presiune cu care acestea acioneaz asupra solidelor cu care vin n contact. De asemenea, variaiile de volum pe care le sufer acestea sub aciunea forelor de presiune sunt nsemnate valoric.De mare importan n studiul fluidelor uoare sunt proprietile termodinamice, acestea innd cont de faptul c micarea gazelor este nsoit inevitabil de procese termice. Mrimile de stare ale unui gaz: presiunea p , densitatea , i temperatura T sunt interdependente. Ecuaia caredefinete aceast interdependen, pentru gazele perfecte, este Ecuaia de stare denumit iEcuaia Clapeyron-Mendeleev:

p Vm R T

pR T

pRM T M

(2.35)

unde:

R [J/kgK]

constanta caracteristic a gazului studiat;

RM8314.3 J/kmolK

constanta universal a gazelor;

m [ kg]M [kg/kmol]

masa gazului;masa molar a gazului.

n studiul repausului sau micrii unui gaz perfect (fr frecri sau oc) se deosebesc urmtoarele legi de variaie a densitii n funcie de presiune:

2.3.1 Variaie izocor (la volum constant):ct

0 .(2.36)

2.3.2 Variaie izoterm (la temperatur constant):

pct

p00.(2.37)

2.3.3 Variaie adiabatic (fr schimb de cldur cu mediul exterior):

pct

0 .(2.38)

pk0

unde: exponentul transformrii adiabatice (exponentul adiabatic).

2.3.4 Variaie politropic (transformare general):

pnpct0nn0

(2.39)

unde:nexponentul transformrii politropice (exponentul politropic).

2.3.5 Cldura specific, cPentru o substan (omogen) cldura specific reprezint cldura necesar unitii de mas din acea substan pentru a-i mri temperatura cu un grad, fr modificarea strii fizice sau chimice. Se determin experimental sau poate fi calculat utiliznd teoria cinetico-molecular (n cazul gazelor).

1dQm dTc[J/kg K].(2.40)

Pentru gaze i vapori, cldura specific depinde natura procesului termodinamic. Astfel se definesc:

cVcldur specific la volum constant (proces izocor, sau izodens)cpcldur specific la presiune constant (proces izobar)

Legtura dintre cV

i cp

este dat relaia (R. Mayer):

unde:

cpcv

R [J/kg K].(2.41)

R [J/kg K]:constanta caracteristic a gazului studiat;

Raportul dintre cp

i cV

definete exponentul adiabatic:

Astfel:

cp.(2.42)cv

R1cp1 R ; cv.(2.43)

2.3.6 Energia intern specific, uEnergia intern specific este energia termic a unui substane, raportat la unitatea de mas. Pentru gazele perfecte se calculeaz cu relaia:ducv dT [J/kg].(2.44)

3.4 Entalpia specific, hReprezint suma dintre energia intern specific i energia potenial de presiune specific (unitii de mas):

phu[J/kg].(2.45)

Pentru un gaz perfect entalpia depinde doar de temperatur i se calculeaz cu relaia:

dhd up

cp dT .(2.46)

www.referat.ro VSCOZITATEA

1. NOIUNI TEORETICE

Fluidele care curg sub aciunea unei fore exterioare opun o rezisten la curgere datorit frecri straturilor moleculare n micare. Mrimea rezistenei este cu att mai mare cu ct lichidul este mai vscos.Vscozitatea reprezint o caracteristic a fiecrui lichid. Ea este de mai multe feluri i anume: vscozitatea dinamic () a crei unitate de msur este Poise (P).ML-1T1n practic se utilizeaz frecvent un submultiplu numit centipoise:1cP=102P, care reprezint vscozitatea apei distilate la 20,2C. vscoziatea cinematic () se definete ca fiind vscozitatea lichidului n raport cu densitatea acestuia pentru aceeai temperatur: [] = L2T-1.- vscozitatea convenional sau relativ se definete ca fiind vscozitatea lichidului de analizat n raport cu vscozitatea lichidului de referin, care de obicei este a apei: = /r.Fiind un raport a acelorai mrimi, vscozitatea relativ nu are dimensiuni. Practic determinarea vscozitii relative se reduce la msurarea timpului de curgere ntr-un aparat n condiii convenionale alese, a fluidului de cercetat i respectiv a celui de referin.

2. DETERINAREA VSCOZITII DINAMICE I CINEMATICE

Pentru determinrea vscozitii dinamice i cinematice se utilizeaz diferite tipuri de vscozimetre cum sunt: vscozimetrul Hoppler; reo-vscozimetrul; vscozimetrul Ubbelhode. a. b. Determinarea vscozitii cu vscozimetrul Hoppler

Aparatura. Vscozimetrul Hoppler (fig.1), aparat de mare precizie se compune din: cilidru de sticla n care se afl montat o eprubet calibrat i nclinat la 10 fa de vertical; un set de bile bine calibrate; termometru pentru msurarea temperaturii; ultratermostatul pentru meninerea constant a temperaturii.Modul de lucru. Fluidul de analizat se introduce n cilindrul de sticl 1 care a fost bine curat n prealabil. Tubul se nchide cu ajutorul dopului 2 i a cpcelelor 3, 4, 5.n interiorul cilindrului se afl i bila 6 corespunztor aleas din setul de bile. Verificarea temperaturii din mantaua de nclzire 7 se face cu termometru 8. Lichidul de nclzire sosit de la termostat intr n mantaua de nczire prin lentilele de legtur 9.Practic, la determiarea dup o termostatare de 15 minute i stabilirea temperaturii de lucru de 20C, se trage urubul de fixare 10 se rstoarn rapid partea mobil a aparatului care se rotete n jurul urubului 11 i se msoar timpul de cdere a bilei prin lichid ntre cele dou repere a i b de pe cilindrul ce conine fluidul de cercetat. Operaiunea se repet de 3 ori i se ia media aritmetic a determinrilor.Vscozitatea dinamic se calculeaz conform formulei: = Kt(b e), unde:K constanta bilei;b densitatea relativa a bilei;e densitatea relativ a lichidului de cercetat, determinat cu balana Mohr Westphal;t timpul de cdere a bilei ntre cele dou repere n secunde.Constanta K i b difer de la aparat la aparat i sunt date n certificatul acestuia.

Fig. 1. Vscoziometrul Hoppler

b. Determinarea vscozitii cu reo - vscoziometrul

Pentru de terminarea vscozitii dinamice a fluidelor cu vscozitate ridicat ( = 10 000 CP) se utilizeaz reo vscoziometrul (fig. 2) ce se compune din: cilindru metalic n care se afl montat o eprubet calibrat; o bil montat ntr-o tij metalic; balaa cu posibiliti de msurare a spaiului parcurs de bil; ultratermostat pentru meninerea constant a temperaturii.Modul de lucru. Pregtirea soluiei de analizat: la balana tehnic se cntrete 60 g policlorur de vinil (PCV) emulsie i se introduce ntr-un mojar. Se adaug 40 g (43 cm3) dioctilftalat amestecnd energic timp de 15 minute.Soluia obinut (de fapt o past) se introduce ntr-o eprubet 1 a aparatului (se umple numai partea subire a eprubetei) i se termostateaz timp de 15 minute la 25C.Du termostatare se pune pe platanul 5 o greutate determinant i cu ajutorul dispozitivului de deblocare 3 se pune reo vscoziometrul n funciune, cronometrnd timpul parcurs de bila 2 pe distana de 30 mm (spaiul parcurs ntre cele dou repere roii pe scara 4). Se fac trei msurtori i se media aritmetic a acestora.Valoarea vscozitii dinamice se calculeaz dup formula: = pKt (n CP),unde:p este masa aflat pe platan, n g;K constanta eprubetei;T timpul parcurs de bil pe distana de 30 mm, n secunde. Constanta K a eprubetelor este dat n certificatul aparatului.

Fig. 2. Reo-vscoziometrul

c. Determinarea vscozitaii chimice cu vscoziometrul Ubbelohde

Acest tip de vscoziometru (fig.3), numit i capilar, se utilizeaz pentru lichide cu vscoziti cinematice cuprinse ntre 1 10 000 cSt i este format dintr-un tub mai larg 1, care la partea inferioar prezint un rezervor 2 cu dou repere 3 i 4 ntre care trebuie s ajung nivelul lichidului de analizat nainte de determinarea propriu-zis.Rezervorul 2 comunic cu un tub 5 ce conine n interior o capilar i la parte superioar dou bile diferite ca mrime, notate cu 6 i 7.Se lucreaz la temperatur constant, meninut prin cufundare ntr-o baie. Msurarea temperaturii lichidului ce se afl n rezervorul 2 se face cu un termometru introdus prin tubul 1.Dup uniformizarea temperaturii se astup cu degetul tubul 8 i folosind o par de cauciuc fixat la partea superioar a tubului 5 se aspir lichidul pn se umplu ambele bile 6 i 7. Se desface para de cauciuc i se ia degetul, iar resiunea atmosferic rupe coloana de lichid sub reperul 10, fixat sub bula 7. Se cronometreaz timpul de curgere a lichidului ntre reperul 9 situat deasupra bilei 7 i reperul 10. Se repet operaiunea de trei ori i se ia n calcul media aritmetic a msurtorilor.Formula de calcul a fi: = Kt,unde: este vscozitatea cinematic, n cSt;K constanta capilarei, dat n certificatul aparatului; t timpul, n secunde.

Fig. 3. Vscoziometrul Ubbelhode

d. Determinarea vscozitii convenionale

Pentru msurarea vscozitii convenionale se utilizeaz, cel mai frecvent, vscoziometrul Engler (fig. 4), compus dintr-un vas cilindric prevzut cu nite repere pe care trebuie s le ating lichidul de analizat. Astuparea vasului se face cu un dop de lemn. nclzirea se face cu ajutorul unei bi de ap sau bi de ulei cu punct de inflamabilitate ridicat. Omogenizarea se face cu ajutorul unui agitator, iar msurarea temperaturilor din vas i din baie cu termometre. Vasul are la baz un orificiu calibrat situat deasupra unui vas cotat ce reprezint dou repere i ntre care volumul este de 200 cm3. Vscozitatea convenional numit vscozitate Engler se calculeaz dup formula:= t/t0,unde: este vscozitatea covenional, n grade Engler E.

Fig. 4. Vscoziometrul Egler

Determinarea vscozitii dinamice

Consideraii teoretice.Vscozitatea este una din cele mai importante caracteristici pentru controlul proceselor tehnologice i alegerea celor mai potrivite tipuri de uleiuri pentru diverse aplicaii industriale.Vscozitatea este proprietatea fluidelor de a opune rezisten la curgere, ca rezultat al interaciunii mecanice dintre particulele lor componente. n timpul curgerii fluidelor n interiorul lor iau natere tensiuni tangeniale care se opun deplasrii straturilor de lichid care se mic unul fa de altul. Dup comportarea lor la curgere, fluidele se mpart n newtoniene (se supun legii lui Newton n regim de curgere laminar) i nenewtoniene.Legea lui Newton se exprim prin relaia: = - dv/dnn care: tensiunea tangenial;dv/dn gradient de vitez; vscozitatea dinamic.De aici, vscozitatea dinamic a unui fluid newtonian n regim de curgere laminar este raportul dintre tensiunea tangenial i gradientul de vitez. n sistemul internaional, unitatea sa de msur este N.s/m2. n sistemul CGS, unitata de msur se numete poise (P).Se definete vscozitatea cinemati () a unui fluid ca fiind raportul dintre vscozitatea i densiatea sa: = /Densitatea se msoar la temperatura la care este murat vscozitatea.n S.I. unitatea de msur este m2/s, iar in CGS stokes (St), cu submultiplu uzual cSt.Vscoziatea convenional (Engler) a unui fluid este raportul dintre timpul de curgere a 200 ml din acest lichid i timpul de curgere a aceluiai volum de apa, la temperatura de 20C, n vscoziometrul Engler, n condiile determinate.Unitatea de msur este gradul Engler (E) i alturi de valoarea vscozitii se indic ntotdeauna temperatura la care s-a efectuat determinarea.Vscozitatea Saybolt este timpul de curgere, n secunde, a 60 ml lichid print-un orificiu (tip Universal sau tip Furol), n vscozimetrul Saybolt, n condiii determinate. Unitatea de msur este secunda (Saybolt Universal) i se impune menionarea temperaturii la care s-a efectuat determinarea.Vscozitatea Redwood este timpul de curgere a 50 ml dintr-un lichid printr-un orificiu n vcozimetrul Redwood, n condiii determinate. Unitatea de msur este secunda i se menioneaz temperatura determinrii.Determinarea vscozitii n uniti absolute se face prin metoda curgerii prin vscozimetrul capilar sau prin metoda cderii unei bile prin lichid n tub nclinat.Vscozimetrul capilar Ubbelohde se poate utiliza pentru vscoziti ntre 1 10.000 cSt. Aparatul cuprinde o serie de tuburi capilare din sticl, calibrate pe diverse domenii i introduse ntr-o baie termostatat. Se msoar, cu ajutorul unui cronometru, timpul de curgere al lichidului ntre dou repere de pe tubul capilar. Determinarea vscozitii dinamice prin cderea unei bile n tub nclinat se efectuez cu ajutorul vcozimetrului Hoppler, pentru domeniul 0,006...250 N.s/m2.Determinarea vscozitii n uniti convenionale se face cu ajutorul vscozimetrelor Engler (vscozitatea relativ convenional), Saybolt i Redwood.Vscozimetrul Engler este format dintr-un vas cilindric care are la partea inferioar un orificu de curgere calibrat, prevzut cu un obturator. Vasul este termostatat. Produsul de analizat este introdus n vas, adus la temperatura determinrii i lsa s se scurg prin orificiu ntr-un recipient calibrat; se msoar timpul de scurere cu ajutorul unui cronometru.Vscozimetrul Saybolt are un domeniu de lucru cuprins ntre 32 i 1000 s (Saybolt Universal). Aparatul este constituit dintr-un vas cilindric la partea inferioar a cruia se infiltreaz tuburile calibrate, din oel inoxidabil. Se cronometreaz timpul n care lichidul scurs umple recipientul calibrat pn la reper.Vscozimetrul Redwood funcioneaz pe domeniul 30...2000 secunde. Este compus dintr-un recipient cilindric din alam argintat, prevzut cu un disc din agat care are n centru un orificiu tubular calibrat. Se msoar cu cronometrul timpul de umplere a vasului calibrat.ntruct vscozitatea se modific sensibil cu temperatura (variaie invers proporional), pentru raiuni tehnologice se definete indicele de vscozitate. Acesta este un numr empiric care d indicaii asupra calitii unui ulei din punct de vedere al comportrii sale la variaii de temperatur. O valoare ridicat a indicelui de vscozitate exprim o variaie relativ mic a vscozitii cu temperatura i invers. Indicele de vscozitate se calculeaz prin comparareauleiului de analizat cu un ulei etalon care are vscozitatea egal cu a probei la anumite temperaturi (37,8 i 98,9C).Principiul metodei.Se msoar viteza de cdere a unei bile care ruleaz sau alunec ntr-un tub nclinat n condiii care asigur proporionalitatea ntre vitez i vscozitate.Aparatura.Vscozimetrul Hoppler se compune din urmtoarele pri:- tub de sticl de cca. 40 ml 1, ( cu capace cu piuli la ambele capete ) care se umple cu lichidul de analizat; pe tub sunt gravate dou repere, la 100 mm ntre ele;- baie de termostatare 2, umplut cu un lichid convenabil i fixat pe un stativ ( cu nivela cu bul de aer i uruburi de calare ), nclinat la 1030fa de vertical; se poate roti n jurul axei; dispune de dou tuuri pentru conectare la un termostat;- termometru de precizie cu filet 3;- set de bile cu caracteristicile de mai jos: - cronometru.

BilaDiametrul [mm]Masa [kg]Densitatea [g/cm3]Constanta k

115,794,9232,3890,00943

215,654,7962,3880,0568

315,6216,2728,1520,0757

415,2515,1578,1570,526

514,2811,7227,9674,60

611,125,5607,72433

Mod de lucru.Se aduce aparatul n poziie orizontal cu ajutorul uruburilor de calare. Se spal i se usuc tubul de prob, capacele, bilele. Se cltete tubul cu produsul de analizat. Se umple tubul, lsnd un gol de cca. 2 cm pn la marginea superioar. Se ndeprteaz eventualele bule de aer. Se introduce bila aleas i se inchide tubul. Se aduce lichidul la temperatura determinrii i se ateapt 15 minute pentru atingerea echilibrului termic. Se rotete tubul la 1800 prin slbirea urubului de fixare, lsnd bila s strbat tubul pn la captul opus. Se readuce tubul n poziia iniial, bila stbate drumul invers. n momentul n care bila este tangent la reperul superior se pornete cronometrul care se oprete la atingerea reperului inferior.Calcul.Vscozitatea dinamic se calculeaz cu formula: =k (b a) [cP]unde:k constanta aparatuluib densitatea bilei la temperatura determinrii, g/cm3a densitatea lichidului la temperatura determinrii, g./cm3 - durata cursei ntre repere, secunde Pentru a obine valoarea n uniti SI :

1 cP = 10-3 N.s /m2

Vscozitatea cinematic se calculeaz cu formula: = /a [cSt]

Vascozitatea uleiului

Particularitile vascozitii uleiurilor lubrifianteIn general, vascozitatea uleiurilor lubrifiante se schimb mult mai mult cu temperatura dect vascozitatea celorlalte lichide.Vascozitate cinematica n cSt la diferite temperaturiExemple de vascoziti in funcie de temperatura: Temperatura00C200C400C1000C

Apa1,7810,660,29

Ulei SAE 301500110409,3

Un indicator important pentru calitatea uleiului - esteindicele de vascozitate, n engleza V.I. (pentru Viscosity Index) care indic ct de mult se modific vascozitatea in in funcie de temperatura.Cu cat indicele de vascozitate este mai mare, cu atat un lubrifiant este de calitatemai buna. Deosebire intre vascozitate cinematic si cea dinamic este extrem de important in general (i in special pentru gaze) pentru tiina si inginerie. Pratic, la lubrifiani, aceast deosebire este mai puin important, pentru ca densitatea uleiurilor este n jur de 0,9 si variaz nesemnificativ cu temperatura si presiunea.VASCOZITATEA HTHS ( High Temperature High Shear )VascozitateaHTHSexista de cativa ani pentru a raspunde unor solicitari foarte mari la care este supus uleiul: temperaturi foarte mari ( 150 C ) si forte mari de forfecare ( regim al motorului foarte ridicat ). Uleiurile din clasa HTHS au o vascozitate foarte scazuta la temperaturi inalte si trebuie in acelasi timp sa economiseasca energia la aceste temperaturi.Vascozitatea se poate pierde urmare a constrangerilor mecanice la care este supus. Acest fenomen este denumit forfecare. Un ulei SAE 15W40 poate deveni SAE 15W30, deoarece uleiul de baza si aditivii isi pot pierde din eficacitate. Stabilitatea la forfecare este masurata conform normei DIN 51.382 ( 10-6s-1) , prin injectarea uleiului conform unei proceduri specifice printr-un injector Bosch.Rezistenta la forfecare este data de un anumit aditiv, de calitatea acestuia si de respectarea proportiei. Exista aditivi mai scumpi si altii mai ieftini in functie de calitatea lor. Rezistenta la forfecare poate creste sau scadea de peste 3 ori in functie de cele 3 conditii enumerate mai sus, pretul uleiului poate varia in aceeasi masura.HTHS- Definitie -HighTemperatureHighShear, reprezinta masurarea vascozitatii la: - temperaturi inalte ( 150C ) - Forte de forfecare foarte puternice ( 10-6s-1)

Exista uleiuri ciuvascozitate HTHS slabasi uleiuri cuvascozitate HTHS puternica.HTHS SLABASUNT ULEIURILE ECONOMIE DE CARBURANTVascozitate intre 2,9 si 3,5 mPa.sExemple de norme sispecificatii ale constructorilor pentru aceste uleiuri:ACEA A1 / B1, A5 / B5, ACEA C2, C1, VW 503.00 / VW506.00 / VW 506.01FORD WSS-M2C-913-A/B,YACCO VX 2000 0W30 : A5 / B5, VW 503.00 / VW506.00 / VW 506.01YACCO VX 1500 5W30 : A5 / B5

HTHSPUTERNICAVascozitate peste 3,5 mPa.sExemple de norme sispecificatii ale constructorilor pentru aceste uleiuri:ACEA A2 / B2, A3 / B3, ACEA A3 / B4, C3, VW 502.00 / VW505.00 / VW 505.01/VW 504.00 / 507.00, DC 229.1 / 229.3 / 229.5 / 229.31, BMW LL- 98/01/04,FORD 2MC - 917 A, Porsche, Opel GM LL - B - 025, YACCO VX 2103 FAP 5W30 : VW 504.00 / VW507.00YACCO VX 1703 FAP 5W30 : C3, DC 229,31, BMW LL-04YACCO VX 1600 5W30 : A3 / B4, DC 229,5, BMW LL-01YACCO VX 1500 5W30 : A3 / B3, BMW LL-98, DC 229,3, VW 502.00 / 505, PorscheYACCO VX 600 5W40 : A3 / B4, BMW LL-98, DC 229,3, VW 502.00 / 505, GM-LL-B025YACCO VX 505 5W40 : A3 / B3, VW 505.00 / 505.01, FORD M2C-917 A siYACCO VX 500, VX300, VX250, VX100Clasificarea SAE"Gradele" SAE nu sunt nite uniti de masura (cum sunt de exemplu milimetri, litri, volti, grade Celsius sau centistoke), ci nite plaje de vascozitate definite de o norm administrativ . De exemplu, SAE 30 la un ulei inseamna ca vascozitatea lui se incadreaz intre 9,3 si 12,49 centistoke la temperatura de 100Celsius. Atunci cand s-a stabilit prima norm de clasificare SAE,uleiurile de motorerau toate minerale i se folosea mai puin sau deloc aditivi, plajele lor de vascozitate n funcie de temperatura (adic V.I.) erau similare, aa ca normele SAE au fost stabilite doar la cald la 100C cu nite valori de vascozitate cinematic, care sunt 20, 30, 40, 50, 60. V. I. -ul redus la ulei necesita folosirea unui ulei de grad diferit pentru iarna faa de vara. Ulterior au fost create uleiuri mai potrivite pentru temperaturi mai joase; Codificarea lor este 0W, 5W, 10W, 15W, 20W, 25W; W este o abreviere de la Winter (iarna in engleza). Valorile de vascozitate pentru incadrarea uleiurilor in aceste clase (adica grade SAE cu W) sunt stabilite doar dup o masur de vascozitate dinamic in centipoise masurat, initial la 0 grade Fahrenheit (0 F= -17,8C), si dupa ce a aparut norma SAE SJ 300 , la o temperatura diferit pentru fiecare grad SAE, la rece, adic sub 0C. ntabelul atasatam convertit toate valorile de vascozitate dinamic in valori de vascozitate cinematic, adic cP in cSt, ca s fie mai uor de urmrit si de neles. Petabelam colorat in galben toate valorile de vascozitate care definesc incadrrile in grade SAE. Aceste grade SAE privesc uleiurile monograde, pentru c vascozitatea lor este definit de in singur interval de vascozitate la 100C, respectiv la rece pentru cele cu W. Rezumand, gradele SAE ale uleiurimonogradesunt: 20, 30, 40, 50 ,60, 0W, 5W, 10W, 15W, 20W, 25W. In anii 60, dezvoltndu-se tehnologia, au fost puse pe piaauleiurinumitemultigrade. Uleiurile multigrade au un V.I. mai mare, altfel spus vascozitatea lor scade mai putin cnd crete temperatura dect la uleiuri monograde, cea ce permite sa fie folosit tot timpul un singur fel de ulei. Luam ca exemplu gradul SAE 20W 50: 20W inseamn c uleiul respectiv se incadreaz in norma 20W la rece. 50 nseamn c se incadraz n norma 50 la 100C.

Uleiurile de transmisiesint i ele incadrate in niste clase de la 75 la 250, ale caror cifre nu corespund cu cele ale uleiurilor de motor. De exemplu SAE 90 de transmisie are aproape aceai vascozitate ca i SAE 30 de motor.

Uleiurile hidraulice au ca norma ISO VG:

Un ulei de calitate isi pastreaza in timpul folosirii caracteristicile de vascozitate ca sa-si poata indeplini corect functiile.In tabelul de mai jos se poate observa ca in cazul in careaditivul de vascozitate este de calitate slabauleiul isi modifica consistenta in proportie mai mare in timpul exploatarii mecanice, cu alte cuvinte se poate subtia sau ingrosa mai mult decat limita admisa. In termeni de specialitate se spune ca areindicele de vascozitatefoarte scazut.