MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

24
MECANICA FLUIDELOR – CURS1 LECTOR DR. ELENA-RITA AVRAM

description

fluid mecanics

Transcript of MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

Page 1: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

MECANICA FLUIDELOR –

CURS1LECTOR DR. ELENA-RITA AVRAM

Page 2: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

Bibliografie

Florea, J., Panaitescu, V. – Mecanica fluidelor – Ed. Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1979;

Ionescu, D., Matei, P., Todirescu, A., Ancuşa, V., Buculei, M. – Mecanica

fluidelor şi maşini hidraulice – Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

1983

Opruţa Dan, VAIDA LIVIU, Dinamica fluidelor, Ed. Mediamira, Cluj-

Napoca, 2004, ISBN 973-713-044-8, 210 pag.

Florea, J., Seteanu, I., Panaitescu, V., Zidaru, Gh. – Mecanica fluidelor şi

maşini hidropneumatice. Probleme – Ed. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1982;

Page 3: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

NOŢIUNI INTRODUCTIVE

1. Obiectul cursului. Legătura cu alte discipline

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

4. Modele de fluid

5. Metode de studiu ale mecanicii fluidelor

Page 4: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

1. Obiectul cursului. Legătura cu alte

discipline

Mecanica fluidelor este una din cele trei ramuri ale mecanicii, cea mai veche

dintre ştiinţele fundamentale ale naturii.

1. Mecanica generală - studiază legile universale ale mecanicii şi aplicaţiile lor

la studiul corpurilor solide rigide.

2. Mecanica solidelor deformabile - studiază legile universale ale deformaţiilor

pe care le suferă corpurile solide datorită forţelor care acţionează asupra lor.

3. Mecanica fluidelor - are ca obiect studiul fluidelor, precum şi interacţiunea

dintre acestea şi solidele cu care vin în contact.

Page 5: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

1. Obiectul cursului. Legătura cu alte

discipline

Mecanica fluidelor:

• Statica fluidelor - studiază repausul fluidelor şi acţiunile exercitate de

acestea asupra corpurilor solide cu care vin în contact.

• Cinematica fluidelor - studiază mişcarea fluidelor, fără a lua în considerare

forţele care determină, sau modifică, starea de mişcare.

• Dinamica fluidelor - studiază mişcarea fluidelor luând în considerare şi

forţele care determină sau modifică starea de mişcare, precum şi

transformările energetice produse în timpul mişcării.

Page 6: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Principalele aplicaţii ale staticii fluidelor constau în:

• studierea instrumentelor de măsurare a presiunii fluidelor;

• studierea forţelor hidrostatice cu care fluidele acţionează asupra

corpurilor solide cu care vin în contact;

• studiul corpurilor plutitoare;

• studiul atmosferei, considerată în repaus.

Page 7: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Aplicaţiile dinamicii fluidelor - clasificare după condiţiile la frontieră

impuse mişcării.

Dinamica fluidelor, externă: studiul curgerii fluidelor în jurul unor

corpuri solide, considerate izolate în interiorul fluidului.

• studiul construcţiilor supuse acţiunii vântului;

• fenomene aerodinamice - curgerea aerului în jurul

vehiculelor aflate în mişcare (trenuri, automobile, avioane

etc.);

• Fenomene hidrodinamice - curgerea apei în jurul vehiculelor

aflate în mişcare în interiorul acesteia (submarine, vehicule

amfibii etc.).

- La aceste fenomene se studiază puterea necesară învingerii

forţelor de rezistenţă la înaintare, iar în cazul fenomenelor

aerodinamice şi forţa de portanta generată.

Page 8: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Exemplu:La deplasarea automobilului,

datorită interacțiunii acestuia cu

aerul, presiunea din partea frontală

crește, în timp ce presiunea din

partea din spate scade.

Datorită vâscozității aerului, după

trecerea automobilului, aerului

dislocat de acesta nu este înlocuit

instantaneu ci după o anumită

perioadă, astfel creandu-se o

depresiune.

În același timp aerul este

comprimat în partea frontală unde

se creează o presiune dinamică.

e-automobile.ro

Page 9: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Exemplu:

Aerul, datorită densității și

vâscozității, se opune mișcării

oricărui corp care-l pătrunde.

Cu cât forma corpului este mai

puțin aerodinamică cu atât forța de

rezistență a aerului este mai mare.

Forța cu care se opune aerul

depinde de aria suprafeței

transversale a corpului în mișcare.

Cu cât volumul de aer dislocat de

corp este mai mare cu atât

rezistența aerului crește.e-automobile.ro

Page 10: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Exemplu:

Viteza automobilului joacă un rol

extrem de important în ceea ce

privește forța de rezistență a aerului

la deplasarea automobilului.

Aceasta crește cu pătratul vitezei,

iar puterea rezistentă a aerului

depinde de viteza automobilului

ridicată la puterea a 3-a.

Puterea consumată pentru a

învinge rezistența aerului este dată

de produsul forței de rezistență a

aerului cu viteza automobilului:

Forța de rezistență a aerului depinde de:

• densitatea aerului ρ = 1225 kg/m3

• coeficientul de rezistență longitudinal a

aerului, Cx

• viteza automobilului, vx

• aria suprafeței transversale maxime, A

Page 11: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Dinamica fluidelor, internă: mişcarea fluidelor este delimitată de frontiere

solide: canalizări

închise, conducte, ai căror pereţi sunt în general imobili. Se disting:

• Fenomene gazodinamice

• mişcarea gazelor în canalizări, conducte;

• mişcarea gazelor în maşini pneumatice;

• Fenomene hidraulice

• mişcarea lichidelor în canalizări, conducte;

• mişcarea lichidelor în maşini hidraulice;

Curgere printr-o conductă de secţiune variabilă

Page 12: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Se studiază, nu numai transportul propriu-zis al fluidelor, ci în special transportul de

energie:

- hidraulică, în cazul lichidelor

- pneumatică, în cazul gazelor.

Aproape toată energia utilizată de omenire este, la un moment dat, transportată de fluide

în mişcare:

− energia mecanică a apei, aerului comprimat sau a vaporilor;

− energia termică a apei calde sau a aburului;

− energia chimică a petrolului (şi a derivatelor sale), sau a gazelor combustibile etc.

Excepţie - energia nucleară,

Page 13: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Hidroforul - utilizat pentru alimentarea unor consumatori cu apa sub presiune.

• pompa de apa,

• rezervor metalic,

• motor (in general este electric, dar poate fi si termic) pentru actionarea pompei

de apa

• circuit electronic de automatizare.

Pompa de apa aspira apa dintr-un put si o trimite (sub presiune) in rezervorul

metalic, in care se gaseste un anumit volum de aer.

Prin intrarea apei in rezervorul metalic, volumul de aer existent in acesta este

comprimat, formandu-se o perna de aer sub presiune (p = 2 2,5 bar), care se

mentine atata timp cat nu se consuma apa din rezervorul metalic.

Pe masura ce se consuma apa din rezervor, presiunea din acesta scade, iar cu

ajutorul circuitului electronic de automatizare se comanda actionarea pompei de apa

de catre motor.

Optional, perna de aer din rezervor poate fi creata cu ajutorul unui compresor de aer.

Page 14: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelorTurbine eoliene

Turbinele eoliene - valorificarea energiei eoliene sau a energiei

cinetice a curentilor de aer atmosferici (sau pentru valorificarea

energiei cinetice a vantului).

Turbinele transforma energia eoliana in lucru mecanic util, care poate

fi folosit pentru antrenarea pompelor de apa, a morilor sau a

generatoarelor de curent electric.

Pentru a pune in miscare o turbina eoliana este necesara o viteza a

vantului de minimum 2,8 m/s, iar din ratiuni economice se impune ca

viteza acestuia sa aiba o valoare medie de 34 m/s. Optimul

tehnologic si economic se atinge la 12 m/s.

Turbinele eoliene de puteri medii si mari se folosesc intr-un sistem

centralizat de producere a energiei electrice, sunt instalate grupat (in

largul marilor sau oceanelor, respectiv pe uscat) si mai pot fi

denumite centrale eoliene.

Page 15: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

2. Aplicaţii ale mecanicii fluidelor

Hidrocentrala

Hidrocentrala transforma energia potentiala a apei

in energie electrica.

Hidrocentralele se amplaseaza pe cursurile de apa

• lac de acumulare,

• baraj,

• sisteme de aductiune a apei,

• turbine hidraulice

• generatoare de curent electric alternativ trifazat.

Partea principala a unei hidrocentrale este

constituita de ansamblul format din turbina

hidraulica (sau de apa) si generatorul de curent

electric, care transforma lucrul mecanic generat de

turbina (in urma antrenarii ei in miscare de rotatie

de catre curentul de apa) in energie electrica.

Principalele tipuri de turbine hidraulice folosite in

prezent sunt turbinele Pelton, Francis si Kaplan.

Page 16: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Fizica distinge pentru corpurile materiale, în condiţii obişnuite, trei stări,

numite şi stări de agregare:

• solidă,

• lichidă,

• gazoasă.

Observaţie: În condiţii speciale există şi o a patra stare, numită plasmă.

Plasma este o substanţă gazoasă, puternic sau complet ionizată, ale cărei

proprietăţi sunt determinate de existenţa ionilor şi electronilor în stare

liberă.

Mecanica distinge două mari categorii de corpuri:

Solide - rigide;

- deformabile;

Fluide - lichide;

- gaze.

Page 17: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Dacă un corp solid, în condiţii obişnuite, are formă şi volum fix, adică distanţele dintre

punctele sale puncte rămân constante (sau se modifică foarte puţin) sub acţiunea unei

forte exterioare, fluidele (lichidele şi gazele) pot căpăta deformaţii oricât de mari sub

acţiunea unor forte relativ mici.

Acest lucru este posibil datorită forţelor mici de coeziune dintre moleculele fluidelor.

Astfel:

• lichidele iau forma vaselor care le conţin (ca şi gazele de altfel), deci nu au formă

proprie, dar au volum constant, Vlichide = ct deci şi densitate constantă ρlichide = ct

;datorită acestui fapt lichidele se consideră ca fiind fluide incompresibile;

• gazele ocupă întregul volum al recipientelor ce le conţin, deci nu au un volum

constant, Vgaze ≠ ct , în consecinţă şi densitatea lor este variabilă ρgaze ≠ ct - pot fi

comprimate. Astfel, gazele se consideră ca fiind fluide compresibile.

Aceste proprietăţi, enunţate anterior, definesc fluiditatea lichidelor şi gazelor, adică

uşurinţade deplasare a particulelor din care sunt formate, de unde şi denumirea generală

de fluide.

Page 18: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Conceptul de mediu continuu

În mecanică fluidele sunt considerate şi analizate ca fiind medii continue, adică ocupă

un spaţiu în care distribuţia mărimilor fizice ce le caracterizează (presiune, densitate,

temperature etc.) este continuă, cu excepţia unor puncte, linii sau suprafeţe, numite şi de

discontinuitate.

Ex. de suprafaţă de discontinuitate: formarea undelor de şoc pe aripa unui avion care

zboară cu o viteză mai mică decât cea a sunetului, dar apropiată de aceasta.

Pe suprafaţa undei de şoc viteza particulelor de aer atinge viteza sunetului: vaer = c

(celeritate). Fenomenul se numeşte de trecere a barierei sonice.

c = 1228 km/h (341,1 m/s) la nivelul mării

( paer = 760 mmHg ) şi temperatura taer = 15 °C .

Page 19: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Conceptul de mediu continuu

Ipoteza generală a continuităţii unui fluid se exprimă prin faptul că în fiecare punct

aparţinând fluidului P( x,y,z ), la orice moment dat t, se pot determina:

• presiune p definită de funcţia p = p( x,y,z,t ),

• densitate ρ definită de funcţia ρ = ρ( x,y,z,t ),

• temperatură T definită de funcţia T = T( x,y,z,t ),

• viteză v definită de funcţia v = v( x,y,z,t ).

şi aceste funcţii sunt continue, deci derivabile.

Practic, cu cât liberul parcurs al moleculelor ce formează un fluid (distanţa medie dintre

două ciocniri consecutive intre particulele mediului) este mai mic (număr cât mai mare de

molecule în unitatea de volum), cu atât fluidul poate fi considerat un mediu continuu.

Page 20: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidăPentru a aprecia dacă un mediu fluid poate fi considerat continuu se calculează numărul

Knudsen, Kn (după numele fizicianului danez Martin Knudsen, 1871–1949):

unde:

• λ liberul parcurs al particulelor mediului;

• L o dimensiune caracteristică fenomenului studiat;

• P parametru caracteristic fenomenului studiat;

• variaţia relativă a parametrului studiat pe unitatea de lungime.

Astfel, se consideră că pentru:

• kn <<1 (practic kn < 0.01 ) mediul este continuu şi în studiul acestuia se folosesc

principiile mediilor continue.

• kn >>1 mediul este considerat rarefiat; se foloşete teoria cineticomoleculară.

• kn ≅ 1 mediul mai pastrează din caracteristicile mediului continuu, însă în anumite

regiuni propietatea se pierde (zone de discontinuitate).

Page 21: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Conceptul de mediu omogen

Un mediu fluid continuu este considerat şi omogen dacă la o

temperatură şi presiune, constante, densitatea sa este constantă.

Conceptul de mediu izotrop

Un mediu fluid este considerat izotrop dacă prezintă aceleaşi proprietăţi în

toate direcţiile din jurul unui punct.

Page 22: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

3. Definiţia fluidului. Particula fluidă

Definiţie:

Fluidul se consideră ca fiind un mediu continuu, omogen şi izotrop, lipsit de formă

proprie, în care, în stare de repaus, pe suprafeţele de contact ale diferitelor

particule, se exercită numai eforturi normale.

Definiţie:

Particula fluidă este o porţiune de fluid, de formă oarecare şi de dimensiuni arbitrar

de mici, care păstrează caracteristicile de mediu continuu şi în raport cu care se

studiază repausul sau mişcarea fluidului.

Limita inferioară a dimensiunilor particulei este impusă de condiţia neglijării influenţei

mişcărilor proprii ale moleculelor, sau a mişcării browniene.

Aceasta trebuie să fie mai mare decât lungimea liberului parcurs molecular.

Limita superioară este determinată de condiţiile aplicării calculului infinitezimal.

Observaţie: Omogenitatea şi izotropia unui fluid permit ca relaţiile stabilite pentru o

particulă să fie valabile pentru întregul fluid .

Page 23: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

4. Modele de fluidDefiniţie: Prin model de fluid se înţelege o schemă simplificată de fluid, acesta fiind

considerat un mediu continuu, căruia i se atribuie principalele proprietăţi macroscopice

(măsurabile) ale fluidului real (compresibil şi vâscos).

Necesitatea elaborării unor modele simplificate de studiu ale fenomenelor naturale (reale)

se datorează complexităţii mişcării fluidelor. Neglijând anumite procese secundare

fenomenului real, deci simplificându-l, devine posibilă construirea unui model. Astfel, se

pot acceptat modele de fluid, precum:

• fluid uşor: se neglijează greutatea proprie - valabil pentru gaze;

• fluid ideal: lipsit de vâscozitate - se neglijează efectul forţelor de frecare ce apar între

straturile de fluid – modelul Euler;

• fluid incompresibil: modelul de fluid la care volumul unei mase determinate nu se

modifică odată cu variaţia presiunii - valabil pentru lichide – modelul Pascal;

• fluid newtonian: fluide care se supun legilor mecanicii clasice, newtoniene;

• fluid ne-newtonian: fluide a căror comportament nu se supune legilor mecanicii

newtoniene, precum soluţiile coloidale (uleiul de ungere recirculat în maşini – conţine

impurităţi în stare de suspensie), materialele plastice macromoleculare în stare lichidă

etc.

Comportamentul fluidelor ne-newtoniene constituie obiectul de studiu al ştiinţei reologiei.

Page 24: MECANICA FLUIDELOR – CURS1_2013_14

5. Metode de studiu ale mecanicii fluidelor

Mecanica fluidelor foloseşte în cercetare atât metode teoretice, cât şi

metode experimentale, de cele mai multe ori in strânsă colaborare.

Metodele teoretice constau în aplicarea principiilor, legilor şi teoremelor

mecanicii generale la studiul repausului şi mişcării fluidelor. Acest lucru

este posibil prin reprezentarea fluidului ca mediu continuu.

Metodele experimentale se aplică, fie în scopul stabilirii unor legi

generale ale unor fenomene, a verificării unor concluzii teoretice, fie ca

metodă de rezolvare directă a unor probleme complexe, ce nu pot fi

soluţionate pe cale teoretică.

Metodele mixte rezultă prin îmbinarea primelor două.