Proiect Econometrie Dobrescu Diana

8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana

1/34

1

Proiect la ECONOMETRIE

Testarea modelelor Sharpe i CAPM pentru aciunile unorcompanii listate pe New York Stock Exchange

Studenta Diana Dobrescu

Facultatea F.A.B.B.V.

Master Finane Corporative, grupa 1

Coordonator tiinific

Prof. univ. dr. Liliana Spircu


2/34

2

Cuprins

1. Analiza statistic elementar .........................................................................................................3

2. Modelul Sharpe ..............................................................................................................................4

3. Analiza b onitii modelelor ............................................................................................................5

3.1 Aciunea Hewlett-Packard Company (HPQ).................................................................................. 5

3.2 Aciunea Intel Corporation (INTC)................................................................................................. 8

3.3 Aciunea Microsoft (MSFT) ......................................................................................................... 10

3.4 Aciunea AT&T Inc (ATT) ............................................................................................................. 13

4. Modelul CAPM ............................................................................................................................ 16

4.1 Aciunea Hewlett-Packard Company (HPQ)................................................................................ 17

4.2 Aciunea Intel Corporation (INTC)............................................................................................... 20

4.3 Aciunea Microsoft (MSFT) ......................................................................................................... 23

4.4 Aciunea AT&T Inc (ATT) ............................................................................................................. 26

5. Concluzii ...................................................................................................................................... 29

6. Bibliografie .................................................................................................................................. 30

7. Lista de tabele si figuri ................................................................................................................ 30

8. Index de termeni ......................................................................................................................... 30

9. Anexe........................................................................................................................................... 31


3/34


4/34

4

Tabelul 3

Matricea de corelaieHPQ INTC MSFT ATT

HPQ 1 0.36923303 0.62552142-

0.115369923INTC 0.36923303 1 0.85287938 0.725315839MSFT 0.62552142 0.85287938 1 0.488789963ATT -0.1153699 0.72531584 0.48878996 1

n anexe sunt reprezentate grafic evoluiile cursurilor celor patru aciuni, evoluia rentabilitiloracestora, captura principalului ecran din Eviews cu toate datele necesare, precum i tabelul coninndcursuri i rentabiliti.

2. Modelul SharpeContinuatorul ideilor economice ale lui Markowitz, W. Sharpe a introdus n calculu

rentabilitii unui titlu noiunea de volatilitate care prezint legtura existent ntre evoluia rentabilitii unui titlu i evoluia rentabilitii unui factor macroeconomic considerat de obiceirentabilitatea medie a pieei2. n acest proiect seanalizeaz dependena care exist ntrerandamentul unui titlu i randamentul pieei. Ecuaia deregresie a modelului este urmtoarea:

,

unde R i este randamentul titlului,R p randamentul pieei, iar eroarea. (Andrei &Bourbonnais, 2008)

Cele 4 ecuaii ale modelelor Sharpe sunt: R_HPQ = - 0.0007813734863 + 1.057170108*R_DJI

prob (0.2068) (0.000)

SE (0.000618) (0.039986)

R_INTC = 0.0004352521574 + 1.083247061*R_DJI

prob (0.3938) (0.000)

SE (0.000510) (0.032982)

R_MSFT = 0.000006065810622 + 1.013721889*R_DJI

prob (0.99) (0.000)

SE (0.000485) (0.031362)

2 Tudorel Andrei, Rgis Bourbonnais,Econometrie , Ed. Economic, Bucureti, 2008


5/34

5

R_ATT = 0.0001309952529 + 0.8265586144*R_DJI

prob (0.7267) (0.000)

SE (0.000375) (0.024224)

3. Analiza bonitii modelelor

3.1 Aciunea Hewlett -Packard Company (HPQ)Dependent Variable: R_HPQMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:11Sample: 1 757Included observations: 757

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.000781 0.000618 -1.263440 0.2068R_DJI 1.057170 0.039986 26.43864 0.0000

R-squared 0.480743 Mean dependent var -0.000348 Adjusted R-squared 0.480056 S.D. dependent var 0.023590S.E. of regression 0.017010 Akaike info criterion -5.307414Sum squared resid 0.218447 Schwarz criterion -5.295183Log likelihood 2010.856 F-statistic 699.0018Durbin-Watson stat 1.997356 Prob(F-statistic) 0.000000

Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_HPQ = - 0.0007813734863 + 1.057170108*R_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cu 1 punct procentual rentabilitatea aciuniiHPQ se modific nacelai sens cu 1.057170108 .Validarea modelului

Coefi cientul de determin atie R 2 are o valoare de48%. Acest lucru semnifica faptul ca 48% dinevoluia var iabilei dependente este influenat devariabila explicativ. Deoarece aceast valoare nueste foarte mare, nseamna ca o mare parte dinvariaia randamentului aciunii este determinat defactori neinclui n model, specifici firmei.

Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avand un p-value de 20.68%suntem n zona de indecizie deci nu putem respinge ipoteza nul.Pentru coeficientul randamentului pieei p-value este aproape nula (0.0000), deci maimic dect 5 %.Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nula este i ea foarte mic (Spircu & Ciumara, 2007). Deci se respingeipoteza nul i rezult c 0, deci este semnificativ statistic.3

3 L.Spircu, R.CiumaraEconometrie, Ed. Pro Universitaria, 2007

-.25

-.20

-.15

-.10

-.05.00

.05

.10

.15

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

R_DJI

R_

H P Q


6/34

6

Testul t

Validarea se poate face i cu ajutorultestului t. Testul t pentru termenul liber areurmatoarele ipoteze:

T statistic calculat este -1.26 fiind in intervalul ( t critic ( -1.963); t critic(1.963)),i deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Deci e nesemnificativ

statistic.

Testul t pentru coeficientul randamentului pieei are urmtoarele ipoteze:

T statistic calculat este 24.43 fiind in afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)), i

astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic). T critic a fost obinut apelnd funcia Excel TINV(0.05; 757). n acest caz, testul t este

bilateral.n aceast analiz testul Fisher nu ofer nici o informaie n plus pentru c cele patru

regresii sunt simple.

Teste bazate pe reziduuri

Testul Durbin-Watson

unde )

Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident. Astfelvom trece la estimarea luidin model.

{

Dependent Variable: RESIDHPQMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:02Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints


RESIDHPQ(-1) -0.003940 0.036227 -0.108754 0.9134

-.20

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

-.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15

RESIDHPQ(-1)

R E S I D H P Q


7/34

7

R-squared 0.000003 Mean dependent var 6.13E-05 Adjusted R-squared 0.000003 S.D. dependent var 0.016926S.E. of regression 0.016926 Akaike info criterion -5.318627Sum squared resid 0.216296 Schwarz criterion -5.312506Log likelihood 2011.441 Durbin-Watson stat 2.003343

P-value este foarte mare 0,9134. Astfel, vomaccepta ipoteza nul i vom concluziona c nu exist autocorelare.

Valoarea coeficientului este -0,0039 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2.000071. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm ca autocorelarea nueste prezent .

Testul White

Var(ei)= 2, 2-constant

Pentru a a plica testul White se construiete o regresie auxiliar:

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 0.593071 Probability 0.552885Obs*R-squared 1.188991 Probability 0.551841

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:47Sample: 1 757Included observations: 757

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 0.000271 5.85E-05 4.633815 0.0000

R_DJI -0.002198 0.003586 -0.612914 0.5401R_DJI^2 0.076757 0.080846 0.949424 0.3427

R-squared 0.001571 Mean dependent var 0.000289 Adjusted R-squared -0.001078 S.D. dependent var 0.001519S.E. of regression 0.001520 Akaike info criterion -10.13638Sum squared resid 0.001742 Schwarz criterion -10.11803Log likelihood 3839.620 F-statistic 0.593071Durbin-Watson stat 1.955124 Prob(F-statistic) 0.552885

Testul F pentru acest model de regresie are ipotezele:

{ Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0.552885, dar nu peste 0,8. Eroarea

pe care o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.


8/34

8

0

50

100

150

200

250

300

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Series: ResidualsSample 1 757Observations 757

Mean -1.28E-18Median 0.000562Maximum 0.126276Minimum -0.182925Std. Dev. 0.016999Skewness -1.509530Kurtosis 28.67525

Jarque-Bera 21080.34Probabil ity 0 .000000

Pentru k grade de libertatei un nivel de ncredere n rezultate de 95% se determinvaloarea . Dac atunci se respinge H 0, decimodelul este heteroscedastic , iardac

atunci se accept H 0, decimodelul este homoscedastic.Se observ c LM = 1,1889 iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult

, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul este

homoscedastic .

Testul de normalitate Jarque-Bera

Ipotezele testului sunt :

{ P-value este foarte mic, aproape nul,iar statistica JB foarte mare, deci putemrespinge ipoteza nul, concluzionnd c erorile nu sunt normal repartizate .Distribuia este leptocurtic deoareceKurtosis >3, i prezint o asimetriestnga deoarece Skewness este negativ.Astfel modelul necesit corecie.

3.2 Aciunea Intel Corporation (INTC) Dependent Variable: R_INTCMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:12Sample: 1 757Included observations: 757


C 0.000435 0.000510 0.853231 0.3938R_DJI 1.083247 0.032982 32.84366 0.0000

R-squared 0.588266 Mean dependent var 0.000879 Adjusted R-squared 0.587720 S.D. dependent var 0.021851S.E. of regression 0.014030 Akaike info criterion -5.692543Sum squared resid 0.148623 Schwarz criterion -5.680313Log likelihood 2156.628 F-statistic 1078.706

Durbin-Watson stat 2.197110 Prob(F-statistic) 0.000000

Ecuaia de regresie amodelului Sharp este

R_INTC = 0.0004352521574 + 1.083247061*R_DJI

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

R_DJI

R_

I N T C


9/34

9

La modificarearentabilitii pieei cuo unitaterentabilitatea aciuniiINTC se modific n acelaisens cu1.083247061 uniti.

Validarea modelului

Coefi cientu l de determin atie R 2 are o valoare de 58,8%. Acest lucru semnific faptul c 58,8%

din evoluia var iabilei dependente este influenat de variabila explicativ. Deoar ece aceast valoare nu este foarte mare, nseamn c o mare parte din variaia randamentului aciunii estedeterminat de factori neinclui n model, specifici firmei.

Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 39,38%suntem n zona de indecizie, deci nu putem respinge ipoteza nul.

Pentrucoeficientul randamentului pieei p-value este aproape nul (0.0000) deci mai micdect 5 % Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic. Deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,deci este semnificativ statistic.

Testul t

Pentru termenul liberT statistic calculat este 0,853231 fiind n intervalul( t critic (-1,963); t critic(1.963))i deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentruc t calc < t critic ). Deci e nesemnificativ statistic.

Pentru coeficientul randamentului pieeiT statistic calculat este 32,84 fiind n afaraintervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic ).



Analizand graficul, autocorelarea nu este evident.Astfel se va trece la estimarea luidin model.

Dependent Variable: RESIDINTCMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:17Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints


RESIDINTC(-1) -0.104061 0.036238 -2.871563 0.0042

R-squared 0.010799 Mean dependent var 3.12E-05 Adjusted R-squared 0.010799 S.D. dependent var 0.014004S.E. of regression 0.013928 Akaike info criterion -5.708462

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

-.08 -.04 .00 .04 .08

RESIDINTC(-1)

R E S I D I N T C


10/34

10

Sum squared resid 0.146469 Schwarz criterion -5.702340Log likelihood 2158.799 Durbin-Watson stat 1.987591

Valoarea coeficientului este -0,104, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,208 .

Din tabelele statisticii obinem dl = 1,65 si du = 1,69 deci DW este intre du si 4 - du concluzionmca autocorelarea nu este prezent .

Testul WhiteWhite Heteroskedasticity Test:


Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least Squares

Date: 11/28/11 Time: 11:34Sample: 1 757Included observations: 757


C 0.000183 1.53E-05 12.01484 0.0000R_DJI -0.000652 0.000935 -0.696763 0.4862

R_DJI^2 0.055635 0.021080 2.639179 0.0085

R-squared 0.009444 Mean dependent var 0.000196 Adjusted R-squared 0.006816 S.D. dependent var 0.000398S.E. of regression 0.000396 Akaike info criterion -12.82480Sum squared resid 0.000118 Schwarz criterion -12.80646Log likelihood 4857.187 F-statistic 3.594310Durbin-Watson stat 1.814877 Prob(F-statistic) 0.027952

Probabilitatea ataat lui F statistic este mic 0,027952. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este mic, deci putem respinge ipoteza nul. Putemfolosi statistica LM.Se observ c LM = 7,149iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult

, iar din comparaie rezult c atunci se respinge H 0, deci modeluleste heteroscedastic. Modelul necesit corecie.

Testul de normalitate Jarque-BeraP-value este foarte mic, aproape nul, iarstatistica JB foarte mare, deci putem respingeipoteza nul, concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuia este

leptocurtic deoarece Kurtosis >3,i prezint oasimetrie dreapt deoarece Skewness este pozitiv.Astfel modelul necesit corecie.

3.3 Aciunea Microsoft (MSFT)Dependent Variable: R_MSFTMethod: Least Squares

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050


Mean -1.04E-18Median -5.99E-05Maximum 0.065062Minimum -0.052296Std. Dev. 0.014021

Skewness 0.432125Kurtosis 5.097157

Jarque-Bera 162.2817Pro ba bi li ty 0 .0 00 00 0


11/34

11

Date: 11/28/11 Time: 10:12Sample: 1 757Included observations: 757


C 6.07E-06 0.000485 0.012505 0.9900R_DJI 1.013722 0.031362 32.32368 0.0000


Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_MSFT = 0.000006065810622 + 1.013721889*R_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiMSFT se modific n acelai sens cu 1,0137 uniti.

Validarea modeluluiCoefi cientul de determinatie R 2 are o valoare de 58%.Acest lucru semnific faptul c 58% din evoluiavar iabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Deoarece aceast valoare nu este foarte mare,nseamn c o mare parte din variaia randamentului

aciunii este determinat de factori neinclui n model, specifici firmei.Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 99%

acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu este semnificativ statistic. Pentru coeficientul randamentului pieei p-value este aproape nul (0.0000) deci mai

mic dect 5 %.Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic, deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,adic este semnificativ statistic.

Testul t

Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este 0,0125 fiind n intervalul ( t critic (-1.963); t critic(1.963)) i deci

nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic ). Decienesemnificativ statistic.

Testul t pentru coeficientul randamentului pieteiT statistic calculat este 32,32 fiind n afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i

astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic).



Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident.

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

R_DJI

R_

M S F T

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

-.15 -.10 -.05 .00 .05 .10

RESIDMSFT(-1)

R E S I D M S F T


12/34

12

Astfel se va trece la estimarea luidin model.

Dependent Variable: RESIDMSFTMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:18

Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints


RESIDMSFT(-1) 0.006430 0.036269 0.177292 0.8593


P- value este foarte mare 0,8593.Acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu estesemnificativ statistic.

Valoarea coeficientului este 0,00643 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,0128. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este

prezent .

Testul White





C 0.000163 2.44E-05 6.678057 0.0000R_DJI 0.001750 0.001498 1.168389 0.2430

R_DJI^2 0.056822 0.033771 1.682582 0.0929

R-squared 0.006020 Mean dependent var 0.000178 Adjusted R-squared 0.003383 S.D. dependent var 0.000636

S.E. of regression 0.000635 Akaike info criterion -11.88229Sum squared resid 0.000304 Schwarz criterion -11.86395Log likelihood 4500.447 F-statistic 2.283103Durbin-Watson stat 1.911293 Prob(F-statistic) 0.102672

Probabilitatea ataat lui F statistic este 0,102. Ne situm ntr -o zon de indecizie.Putemfolosi statistica LM.


13/34

13

Se observ c LM = 4,55, iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult

, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul estehomoscedastic .

Testul de normalitate Jarque-BeraP - value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare, deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuia esteleptocurtic deoarece Kurtosis>3, i prezint o asimetrie stng deoareceSkewness este negativ.Astfel modelul necesit corecie.

3.4 Ac iunea AT&T Inc (ATT)Dependent Variable: R_ATTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 757


C 0.000131 0.000375 0.349634 0.7267R_DJI 0.826559 0.024224 34.12167 0.0000

R-squared 0.606625 Mean dependent var 0.000470 Adjusted R-squared 0.606104 S.D. dependent var 0.016419S.E. of regression 0.010305 Akaike info criterion -6.309786

Sum squared resid 0.080172 Schwarz criterion -6.297555Log likelihood 2390.254 F-statistic 1164.288Durbin-Watson stat 1.939812 Prob(F-statistic) 0.000000

Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_ATT = 0.0001309952529 + 0.8265586144*R_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiATT se modific n acelai sens cu0,8265 uniti.Validarea modelului

Coefi cientul de determin atie R 2 are o valoare de 60,6%.Acest lucru semnific faptul c 60,6% din evoluiavar iabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Deoarece aceast valoare nu este foarte mare,nseamn c o mare parte din variaia randamentului

aciunii este determinat de factori neinclui n model, specifici firmei.Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 72,67%

acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu este semnificativ statistic.

0

40

80

120

160

200

-0.10 -0.05 0.00 0.05


Mean -3.69E-19Median -0.000237Maximum 0.089832Minimum -0.104551Std. Dev. 0.013332Skewness -0.276975Kurtosis 13.81806

Jarque-Bera 3701.013Probabi li ty 0.000000

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

R_DJI

R_

A T T


14/34

14

Pentru coeficientul randamentului pieei P-value este aproape nul (0.0000) deci mai micdect 5 %. Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic, deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,adic este semnificativ statistic.

Testul t

Testul t pentru termenul liber

T statistic calculat este 0,3496 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i decinu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic

Testul t pentrucoeficientul randamentului pieei

T statistic calculat este 34,12 fiind n afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) iastfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic).

Teste bazate pe reziduuriTestul Durbin-Watson

Analizand graficul, autocorelare nu este evident. Astfelse va trece la estimarea luidin model.

Dependent Variable: RESIDATTMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:17Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints


RESIDATT(-1) 0.025401 0.036228 0.701147 0.4834


-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

-.05 .00 .05

RESIDATT(-1)

R E S I D A T T


15/34

15

P - value estemare 0,4834, dar ne aflm ntr -o zon de indecizie.

Valoarea coeficientului este 0.0254 i deci foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,0508 . Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm caautocorelarea nu este

prezent .

Testul White



Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:39

Sample: 1 757Included observations: 757


C 8.02E-05 8.53E-06 9.393343 0.0000R_DJI 0.001905 0.000523 3.641180 0.0003

R_DJI^2 0.104373 0.011792 8.851146 0.0000

R-squared 0.114852 Mean dependent var 0.000106 Adjusted R-squared 0.112504 S.D. dependent var 0.000235S.E. of regression 0.000222 Akaike info criterion -13.98663Sum squared resid 3.71E-05 Schwarz criterion -13.96828Log likelihood 5296.939 F-statistic 48.91743Durbin-Watson stat 1.680249 Prob(F-statistic) 0.000000

Probabilitatea ataat lui statisticii F estefoarte mic. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este mic, deci respingem H 0 .

Putem folosi i statistica LM. Se observ c LM = 86,94, iar pentru k=2, din tabelul cuvalorile distribuiei rezult , iar din comparaie rezult c atunci serespinge H 0, decimodelul este heteroscedastic .


P- value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare.Deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuiaeste leptocurtic deoareceKurtosis >3,i prezint o uoar

0

20

40

60

80

100

120

140

-0.025 0.000 0.025


Mean -1.32E-18Median -0.000233Maximum 0.045267Minimum -0.043849Std. Dev. 0.010298Skewness 0.017547Kurtosis 5.930611

Jarque-Bera 270.9338Probability 0.000000


16/34

16

asimetrie dreapt deoarece Skewness este pozitiv.

Astfel modelul necesit corecie.

4. Modelul CAPMModelul CAPM, dezvoltatde Sharpe (1964), Lintner (1965) i Mosin (1966) a fosti este

nc, unul dintre cele mai apreciate modele n finane. A fost utilizat n foarte multe domeniifinanciare, fiind principalul instrument de calcul pentru costul capitaluluii rata de rentabilitatecerut pentru fondurile de investiii. Legtura dintre risc i randament este unul dintre conceptelefundamentale din economie, care i-a preocupat ntotdeauna pe investitori. Modelul CAPMsusine c beta reprezint singurul instrument de msur al riscului sistematic relevant pentruinvestitori. Principala preocuparen testarea CAPM este dac relaia dintre beta i randamenteleateptate este una pozitiv i semnificativ din punct de vedere statistic.

Ecuaia de regresie testat este urmtoarea:

R i - R f = + ( R p - R f ) + , unde:

R p este randamentul portofoliului pieei,R f - randamentul activului fr risc, iarR i - randamentul activului financiari.

Cele patru modele CAPM sunt

RF_HPQ = -0.0007770986724 + 1.004009512*RF_DJI prob (0.2111) (0.000)

SE (0.000621) (0.009961)

RF_INTC = 0.0004670557621 + 0.9971637633*RF_DJI prob (0.3635) (0.000)

SE (0.000514) (0.00824)

RF_MSFT = 0.000008906957082 + 0.9998751333*RF_DJI prob (0.9854) (0.000)

SE (0.000486) (0.007803)

RF_ATT = 0.00007246002005 + 1.005277426*RF_DJI prob (0.8518) (0.000)

SE (0.000388) (0.00622)


17/34

17

4.1 Ac iunea Hewlett-Packard Company (HPQ)Dependent Variable: RF_HPQ

Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:14Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C -0.000777 0.000621 -1.251480 0.2111RF_DJI 1.004010 0.009961 100.7931 0.0000

R-squared 0.930995 Mean dependent var 0.001316 Adjusted R-squared 0.930903 S.D. dependent var 0.064872S.E. of regression 0.017052 Akaike info criterion -5.302418Sum squared resid 0.218958 Schwarz criterion -5.290162

Log likelihood 2003.663 F-statistic 10159.25Durbin-Watson stat 1.990671 Prob(F-statistic) 0.000000

Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_HPQ = -0.0007770986724 + 1.004009512*RF_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cuo unitaterentabilitatea aciuniiHPQ se va modifica n acelaisens cu 1,004uniti.Validarea modelului

Coefi cientul de determinatie R 2 are o valoare mare de

93%. Acest lucru semnific faptul c 93% din evoluiavariabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Doar 7% din variaia rentabilitiisuplimentare a actiunii HPQ se datoreaz unor factorineinclui n model.

Testul t

Testul t pentru termenul liber are urmatoarele ipoteze: T statistic calculat este de -1,25 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963))i deci

nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.

Testul t pentru coeficientul betaeste unilateral dreapta iare urmatoarele ipoteze: T statistic calculat are valoarea 0,4026 i este mai mic dect t critic (1,963) deci

ipoteza nul nu poate fi respins. Acceptm i conchidem c evoluia rentabilitii aciunii

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3

RF_DJI

R F

_ H P Q


18/34

18

HPQ este apropiat de cea a indicelui pieei i conform teoriei lui Markowitz atunci i riscuaciunii este apropiat de cel al pieei. Deci aciunea HPQ are o volatilitate similar cu piaanefiind mai mult sau mai puin agresiv.

Testul Wald

Pentru verificarea restriciei pentru parametrul se poate aplica i testul Wald cu ipoteza nul n acest caz conform ordinii parametrilor n outputul din eviewsc ( ) fiind c(2).Wald Test:Equation: CAPMHPQ

Test Statistic Value df Probability

F-statistic 0.162020 (1, 753) 0.6874Chi-square 0.162020 1 0.6873

Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-1 + C(2) 0.004010 0.009961Restrictions are linear in coefficients.

Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value ne conduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentelerentabilitii i riscului aciunii HPQ sunt apropiate de cele ale pieei.


Testul Durbin Watson

Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident. Astfel se va trece la estimarea luidinmodel.

Dependent Variable: FRESIDHPQMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:30Sample(adjusted): 2 757Included observations: 753Excluded observations: 3 after adjusting endpoints


FRESIDHPQ(-1) 0.000465 0.036291 0.012820 0.9898

R-squared -0.000013 Mean dependent var 6.06E-05 Adjusted R-squared -0.000013 S.D. dependent var 0.016975S.E. of regression 0.016975 Akaike info criterion -5.312779

Sum squared resid 0.216699 Schwarz criterion -5.306638Log likelihood 2001.261 Durbin-Watson stat 2.007572

P-value este foarte mare 0,9898. Astfel, vom accepta ipoteza nul, i vom concluziona c nu exist autocorelare.


19/34

19

Valoarea coeficientului este 0,000465 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 1,99907 . Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este prezent.

Testul White




Excluded observations: 2Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.000268 6.14E-05 4.358454 0.0000RF_DJI -7.22E-05 0.000906 -0.079718 0.9365

RF_DJI^2 0.005753 0.006625 0.868395 0.3855


Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0,6677, dar nu peste 0,8. Eroarea pecare o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.




P-value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare Deci putem respinge ipoteza nula,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate .Distribuia este leptocurticdeoarece Kurtosis >3,i prezint oasimetrie stnga deoareceSkewness este negativ.

0

50

100

150

200

250

300

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Series: ResidualsSample 1 757

Observations 755

Mean 1.18E-18Median 0.000434Maximum 0.126938Minimum -0.183365Std. Dev. 0.017041Skewness -1.513822Kurtosis 28.67843



20/34

20


4.2 Ac iunea Intel Corporation (INTC)Dependent Variable: RF_INTCMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C 0.000467 0.000514 0.909320 0.3635RF_DJI 0.997164 0.008240 121.0208 0.0000


Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_INTC = 0.0004670557621 + 0.9971637633*RF_DJI

La modificarearentabilitii pieei cuo unitate rentabilitateaaciuniiINTCse va modifica n acelai sens cu 0,997uniti.Validarea modelului

Coef ici entul de det ermina ie R 2 are o valoare mare de 95%.Acest lucru semnific faptul c 95% din evoluia variabileidependente este influenat de variabila explicativ. Doar 5%din variaia rentabilitii suplimentare a aciunii INTC sedatoreaz unor factori neinclui n model.

Testul t

Testul t pentru termenul liber

T statistic calculat este de 0,909 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)),i decinu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.

Testul t pentru coeficientul betaeste unilateral stnga iare urmtoarele ipoteze:

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3

RF_DJI

R F

_ I N T C


21/34

21

T statistic calculat are valoarea 0,34 i estemai mare dect t critic( - 1,963) deciipoteza nul nu poate fi respins. Acceptam i conchidem c evoluia rentabilitii aciuniiHPQ este apropiat de cea a indicelui pieei, i conform teoriei lui Markowitz i riscul aciuneste apropiat de cel al pieei. Deci aciunea HPQ are o volatilitate similar cu piaa nefiind mmult sau mai puin agresiv.

Testul Wald

Wald Test:Equation: CAPMINTC



Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-1 + C(2) -0.002836 0.008240Restrictions are linear in coefficients.

Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value neconduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentele rentabilitii iriscului aciunii INTC sunt apropiate de cele ale pieei.



Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident.Astfel se va trece la estimarea luidin model.

Dependent Variable: FRESIDINTCMethod: Least Squares

Date: 11/28/11 Time: 10:37Sample(adjusted): 2 757Included observations: 753Excluded observations: 3 after adjusting endpoints


FRESIDINTC(-1) -0.104538 0.036298 -2.879974 0.0041

R-squared 0.010904 Mean dependent var 3.26E-05 Adjusted R-squared 0.010904 S.D. dependent var 0.014083

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

-.08 -.04 .00 .04 .08

FRESIDINTC(-1)

F R E S I D I N T C


22/34

22

S.E. of regression 0.014006 Akaike info criterion -5.697278Sum squared resid 0.147527 Schwarz criterion -5.691137Log likelihood 2146.025 Durbin-Watson stat 1.992516

Valoarea coeficientului este -0,104, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,208.

Din tabelele statisticii se obine dl = 1,65 si d

u = 1,69, deci DW este ntre d

usi 4 - d

u

concluzionm caautocorelarea nu este prezent .

Testul White



Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:43Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C 0.000203 1.63E-05 12.49352 0.0000RF_DJI 0.000269 0.000240 1.123058 0.2618

RF_DJI^2 -0.001365 0.001754 -0.778694 0.4364


Probabilitatea ataat lui F este mare 0,327, dar nu peste 0,8. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zona de indecizie. Putem folosistatistica LM.


, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, deci modeluleste homoscedastic .


P-value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare. Deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd caerorile nu suntnormal repartizate . Distribuia esteleptocurtic deoarece Kurtosis >3, i

0

20

40

60

80

100

120

140

-0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050


Mean 1.89E-18Median -0.000180Maximum 0.064230Minimum -0.050537Std. Dev. 0.014096Skewness 0.425339Kurtosis 5.149319



23/34

23

prezint o asimetrie dreapta deoarece Skewness este pozitiv.


4.3 Ac iunea Microsoft (MSFT)Dependent Variable: RF_MSFTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C 8.91E-06 0.000486 0.018311 0.9854RF_DJI 0.999875 0.007803 128.1377 0.0000


Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_MSFT = 0.000008906957082 + 0.9998751333*RF_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiMSFTse va modifica n acelai sens cu 0,999uniti.

Validarea modelului

Coefi cientul de determinatie R 2 are o valoare mare de95,6%. Acest lucru semnific faptul c 95,6% din evoluiavariabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Doar 4,4% din variaia rentabilitiisuplimentarea aciunii MSFT sedatoreaz unor factorineinclui n model.

Testul t

Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este de 0,0183 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)), i

deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.

Testul t pentru coeficientul beta este unilateral stngai are urmtoarele ipoteze:

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3

RF_DJI

R F_ M S F T


24/34


25/34

25

Log likelihood 2183.979 Durbin-Watson stat 2.007492

P-value este foarte mare 0,8721. Astfel, vom accepta ipoteza nul, i vom concluziona c nu exist autocorelare.

Valoarea coeficientului este 0,005851 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 1,988. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este

prezent .Testul White



Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:46Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C 0.000184 2.57E-05 7.174514 0.0000RF_DJI -0.000365 0.000379 -0.963256 0.3357

RF_DJI^2 -0.001443 0.002770 -0.520838 0.6026


Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0,589, dar nu peste 0,8. Eroarea pecare o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.




26/34

26


P-value este foarte mic, aproape nul, iar statistica JB foarte mare. Deci putem respinge ipotezanul, concluziond c erorile nu sunt normal repartizate . Distribuia este leptocurtic deoareceKurtosis >3,i prezint o asimetrie stnga deoarece Skewness este negativ.


4.4 Ac iunea AT&T Inc (ATT)Dependent Variable: RF_ATTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:14Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2


C 7.25E-05 0.000388 0.186891 0.8518

RF_DJI 1.005277 0.006220 161.6297 0.0000R-squared 0.971984 Mean dependent var 0.002168

Adjusted R-squared 0.971946 S.D. dependent var 0.063569S.E. of regression 0.010647 Akaike info criterion -6.244369Sum squared resid 0.085364 Schwarz criterion -6.232113Log likelihood 2359.249 F-statistic 26124.14Durbin-Watson stat 1.944553 Prob(F-statistic) 0.000000

Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_ATT = 0.00007246002005 + 1.005277426*RF_DJI

La modificarea rentabilitii pieei cu o unitate

rentabilitatea aciuniiATT se va modifica n acelaisenscu 1.005uniti Validarea modelului

Coefi cientu l de determin atie R 2 are o valoare de 97%.Acest lucru semnific faptul c 97% din evoluia variabileidependente este influenat de variabila explicativ. Doar3% din variaia rentabilitii suplimentare a aciunii ATT

0

40

80

120

160

200

-0.10 -0.05 0.00 0.05


Mean 1.84E-18Median -0.000265Maximum 0.090039Minimum -0.104743Std. Dev. 0.013349Skewness -0.268128Kurtosis 13.85566

Jarque-Bera 3716.262Probabi lity 0 .000000

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3

RF_DJI

R F

_ A T T


27/34

27

se datoreaz unor factori neinclui n model.

Testul t

Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este de 0,186 fiind in intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)),i

deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.

Testul t pentru coeficientul beta este unilateral dreapta si are urmatoarele ipoteze:

T statistic calculat are valoarea 0,848 mai mic dect t critic (1,963) deci ipoteza

nul nu poate fi respins. Acceptam i conchidem c evoluia rentabilitii aciunii ATT esteapropiat de cea a indicelui pieei, i conform teoriei lui Markowitz i riscul aciunii este apropide cel al pieei. Deci aciunea ATT are o volatilitate similar cu piaa nefiind mai mult sau ma puin agresiv.

Testul Wald

Wald Test:Equation: CAPMATT



Null Hypothesis Summary:Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-1 + C(2) 0.005277 0.006220

Restrictions are linear in coefficients.

Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value ne conduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentelerentabilitii i riscului aciunii ATT sunt apropiate de cele a pieei.


Testul Durbin Watson

Analizand graficul, autocorelarea nu este evident.

Astfel vom trece la estimarea luidin model.

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

-.05 .00 .05

FRESIDATT(-1)

F R E S I D A T T


28/34


29/34


30/34


31/34

31

9. AnexeReprezentri grafice ale evoluiilor cursurilor i rentabilitilor aciunilor 4 (conform datelor extrase)(http://finance.yahoo.com/)

Figura 1

Evoluia cursului aciunii HPQ Figura 2

Evoluia cursului aciunii INTC Figura 3

Evoluia cursului aciunii MSFT

4 www. http://finance.yahoo.com/

0

20

40

60

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

HPQ

HPQ

0

10

20

30

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

INTC

INTC

0

20

40

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

MSFT

MSFT
http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/


32/34


33/34

33

Figura 7

Evoluia randamentului aciunii INTC

Figura 8

Evoluia randamentului aciunii MSFT

Figura 9

Evoluia randamentului aciunii ATT

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

R_INTC

R_INTC

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

R_MSFT

R_MSFT

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

R_ATT

R_ATT


34/34

Figura 10

Evoluia randamentului indicelui pieei DJI

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 5 1

1 0 1

1 5 1

2 0 1

2 5 1

3 0 1

3 5 1

4 0 1

4 5 1

5 0 1

5 5 1

6 0 1

6 5 1

7 0 1

7 5 1

R_DJI

R_DJI

Proiect Econometrie Dobrescu Diana

Documents

Transcript of Proiect Econometrie Dobrescu Diana