Econometrie Proiect

Academia de Studii Economice

Proiect Econometrie

Facultate: FABBV

An: II

Bucuresti - 2014

1. Maroc – Aspecte Generale

Maroc: Influenta creditelor interne si a capitalizarii bursiere

asupra PIB-ului/locuitor

Maroc, sau Regatul Maroc cum mai este cunoscut, avand o suprafata cu aproximativ o

zecime mai mare decat California (446.550 km2), se afla in regiunea Maghreb din Africa de Nord

cu iesire atat la Oceanul Atlantic cat si la Marea Mediterana. Se invecineaza cu Algeria la est si

cu Mauritania la sud. Daca partea dinspre Oceanul Atlantic se caracterizeaza printr-un sol fertil

de campie, relieful dinspre Marea Mediterana este muntos, caracterizat de Muntii Atlas ce se

indreapta de la sud la nord-est de-a lungul granitei cu Algeria si care au in medie 3353 m

altitudine.

Marocul are o populatie de circa 31 milioane de locuitori. Aproape intreaga populatie este

de religie islamica, majoritatea fiind concentrati in general in orase. In anii '80 Marocul a

cunoscut un exod rural al populatiei catre orase din cauza secetei, cauzand mari dificultati

economice în anii '90. In anul 2004 statul a început o initiativa ambitioasa pentru a dezvolta si

moderniza tara si a ridica nivelul de trai mai ales in capitala Rabat care cunoaste cel mai mare

proiect de amenajare de trei miliarde de Euro. Varsta medie per total este de 26.9 ani, la barbati

fiind de 26.3 ani, in timp ce in cazul femeilor este de 27.4 ani. Natalitatea este de 18.97 de nasteri

/ 1000 locuitori, iar mortaliatatea este de 4.76 decese / 1000 locuitori. In ceea ce priveste

urbanizarea, populatia urbana reprezinta 58% din totalul populatiei, iar rata de urbanizare este de

2.1%. speranta de viata la nastere este de 73.04 ani pentru barbati si de 79.32 pentru femei.

Capitala politica este Rabat, iar cel mai mare oras este Casablanca. Alte mari orase: Marrakech,

Tetouan, Tanger, Sale, Fes, Agadir, Meknes. Moneda oficiala este dirhamul marocan, iar

introducerea si scoaterea din tara a valutei nationale este interzisa.

Personalitati marcante ale Marocului:

Serge Haroche, nascut pe 11 septembrie 1944 in orasul Casablanca din Maroc, este un

fizician laureat al Premiului Nobel pentru Fizica in 2012, impreuna cu David J. Wineland, pentru

metode experimentale inovative care permit masurarea si manevrarea sistemelor cuantice

individuale. Haroche a dezvoltat o metoda bazata pe capcanele Paul pentru masurarea fotonilor

capturati trimitand atomi in locul in care se afla ei.

Economia Marocului

http://ro.wikipedia.org/wiki/Rabat

http://ro.wikipedia.org/wiki/2004

Economia Marocului este considerata a fi o economie relativ libera, guvernata de legea

cererii si a ofertei. Din 1993, tara a inceput o politica de privatizare ale unor anumite sectoare

economice care erau in mainile Guvernului.

Sectorul servicii reprezinta mai mult de jumatate din PIB, in timp ce industria,

reprezentata de minerit, constructii si prodectie, formeaza un sfert din PIB. Sectoarele cu cea mai

mare crestere inregistrata sunt: turismul, telecomunicatiile, tehnologia informatiei si textilele.

Desi agricultura reprezinta doar 14% din PIB, antreneaza 40-45% din populatia activa a

Marocului. Cu un climat semi-arid si un sistem de irigatii slab dezvoltat, este dificila asigurarea

apei necesare pentru agricultura, apa fiind un element de care depinde economia Marocului,

situatie specifica tarilor din lumea a treia.

Principalele resurse ale economiei Marocului sunt: agricultura, fosfatii si turismul.

Vanzarile de peste si fructe de mare sunt de asemenea importante. Industria si mineritul

contribuie cu aproximativ o treime din PIB-ul anual. Marocul ocupa locul 3 la producria de

fosfor, dupa China si Statele Unite ale Americii. Insa, in acelasi timp, somajul este o problema

destul de grava cu o rata de 9.6% in 2008, iar datoria externa ajunge la suma de 20 mld. $.

2. Descrierea variabilelor utilizate

PIB/locuitor

Produsul intern brut/locuitor este un indicator macroeconomic care reflecta suma valorii

de piata a tuturor marfurilor si serviciilor destinate consumului final, produse in toate ramurile

economiei in interiorul unei tari în decurs de un an, impartita la numarul de locuitori. Asa cum se

poate observa din graficul de mai jos, PIB-ul/locuitor al Marocului s-a aflat in continua crestere pe toata

perioada analizata, cuprinsa intre 1990 – 2011, pornind de la 1,046.43 $ in anul 1990 si ajungand la o

valoare de 3,094.61 $ in anl 2011.

19901991

19921993

19941995

19961997

19981999

20002001

20022003

20042005

20062007

20082009

20102011

- 500.00

1,000.00 1,500.00 2,000.00 2,500.00 3,000.00 3,500.00

Figura 1. PIB/Locuitor

Domestic credit (credite interne)

Creditul intern este un tip de credit acordat entitatilor din aceeasi tara sau regiune si nu

poate fi utilizat pentru importuri sau exporturi. Exista mai multe entitati care pot emite acest tip

de credit: guverne, banci nationale sau banci comerciale. De obicei acest credit este folosit de

intreprinderi, banci comerciale si de stat pentru a finanta proiecte in cazul in care nu au alta sursa

adecvata de bani. In Figura 2 este prezentata evolutia creditelor interne pe perioada 1990 – 2011.

Daca in primii ani valoarea nu a suferit schimbarii foarte mari, ramanand in jurul sumei de 7000

– 8000 milioane $, spre sfarsitul perioadei se poate observa o crestere destul de mare, ajungand in

2011 la valoarea de 71,417.83 milioane $.

19901991

19921993

19941995

19961997

19981999

20002001

20022003

20042005

20062007

20082009

20102011

0.0010,000.0020,000.0030,000.0040,000.0050,000.0060,000.0070,000.0080,000.00

Figura 2. Credite Interne

.

Capitalizare Bursiera

Valoarea totala de piata in dolari pe care o au toate actiunile, aflate in circulatie, ale unei

companii. Aceasta se calculeaza ca produs intre numarul total de actiuni detinute de o companie

si pretul de piata, la momentul respectiv, al unei actiuni, reprezentand si o modalitate de

determinare a marimii unei intreprinderi. In cazul Marocului, capitalizarea bursiera (Figura 3) a

inregistrat o evolutie constanta in primii ani, 1990 – 2000, ca spre finalul perioadei sa inregistreze

o crestere foarte mare si brusca din 2003 pana in 2007, ajungand la valoarea de 75,494.55,

milioane $, fiind urmata de o scadere usoara pana in 2011 la valoarea de 60,088.24 milioane $.

19901991

19921993

19941995

19961997

19981999

20002001

20022003

20042005

20062007

20082009

20102011

0.00

10,000.00

20,000.00

30,000.00

40,000.00

50,000.00

60,000.00

70,000.00

80,000.00

Figura 3. Market Capitalization

ANID

PIB/lo

cuito

r %

Ritm

PIB/lo

cuito

rMA

PIB/

locuit

orID

cred_

priv %

Ritm

cred_

priv

MA cr

ed_p

rivID

marke

t_cap

%Rit

m ma

rket_c

apMA

mark

et_cap

1990

100

00

100

00

100

00

1991

105.8

5067

845.8

5067

8363

60.69

127.0

4129

5627

.0412

9565

1369

.9215

8.385

0932

58.38

5093

1756

4.00

1992

100.4

2832

050.4

2832

0502

4.70

116.8

1846

0516

.8184

6054

1082

.4312

4.836

6013

24.83

6601

3138

0.00

1993

92.62

9503

57-7.

3704

9642

8-81

.2810

1.774

3448

1.774

3448

0613

3.40

138.7

4344

8838

.7434

488

740.0

019

9411

1.427

2367

11.42

7236

7211

6.72

111.9

3501

8711

.9350

1867

913.2

416

5.283

0365

65.28

3036

5117

30.00

1995

106.9

9862

676.9

9862

6723

79.66

124.2

8125

524

.2812

5520

79.70

135.8

6757

235

.8675

7197

1571

.0019

9610

9.410

6168

9.410

6167

7711

4.60

107.3

7412

087.3

7412

0781

784.9

614

6.277

9365

46.27

7936

4827

54.00

1997

89.88

3787

78-10

.1162

1222

-134.7

913

9.652

9861

39.65

2986

0745

32.21

139.8

8512

3539

.8851

2349

3472

.0019

9811

8.120

1951

18.12

0195

0821

7.01

109.9

8292

619.9

8292

6136

1593

.4612

8.734

4995

28.73

4499

4734

99.00

1999

97.99

0465

58-2.

0095

3442

-28.43

107.9

5890

737.9

5890

7262

1397

.2187

.3628

4001

-12.63

7159

99-19

81.00

2000

92.04

0779

17-7.

9592

2083

4-11

0.33

99.62

5063

16-0.

3749

3683

7-71

.0679

.5849

6499

-20.41

5035

01-27

95.84

2001

100.7

4984

180.7

4984

1788

9.57

89.01

7555

98-10

.9824

4402

-2073

.6583

.3734

8933

-16.62

6510

67-18

12.15

2002

105.9

9674

625.9

9674

6193

77.09

104.3

2319

194.3

2319

1852

726.6

494

.5368

1684

-5.46

3183

159

-496.4

420

0312

2.030

6486

22.03

0648

6430

0.17

120.4

9496

8120

.4949

6807

3593

.6915

3.101

2494

53.10

1249

3945

61.70

2004

113.1

8677

9813

.1867

7981

219.2

611

4.835

4848

14.83

5484

7931

34.47

190.5

7022

190

.5702

2096

1191

2.04

2005

103.5

1958

123.5

1958

1182

66.24

113.1

4787

2913

.1478

7285

3190

.0210

8.600

4761

8.600

4761

3521

55.65

2006

109.2

3275

369.2

3275

3627

179.8

711

6.247

0065

16.24

7006

5444

60.24

181.3

3762

8781

.3376

2871

2214

0.07

2007

113.5

4223

4313

.5422

3434

288.1

913

7.601

2993

37.60

1299

3311

999.6

715

2.946

7263

52.94

6726

3326

134.5

220

0811

7.010

7377

17.01

0737

6741

1.02

127.8

6418

1527

.8641

8146

1223

5.89

87.08

9689

03-12

.9103

1097

-9746

.5820

0910

1.193

3438

1.193

3438

1333

.7410

4.728

2395

4.728

2395

4326

54.83

95.68

3515

97-4.

3164

8403

5-28

38.00

2010

98.66

1553

11-1.

3384

4689

2-38

.2910

5.993

6442

5.993

6441

6935

24.46

109.9

2300

879.9

2300

8706

6242

.5620

1110

7.842

5445

7.842

5444

5822

1.37

114.5

8426

9714

.5842

6967

9090

.0586

.8923

1864

-13.10

7681

36-90

64.29

ID – Indice Dinamica

MA – Modificare Absoluta

3. Elaborare modele de regresie

3.1 Model 1 – Model liniar

Dependent Variable: GDP_CAPITAMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:07Sample: 1990 2011Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

CRED_PRIV 0.023813 0.003447 6.909068 0.0000MARKET_CAP 0.007884 0.002685 2.936058 0.0085

C 901.1904 41.68940 21.61678 0.0000

R-squared 0.976160 Mean dependent var 1702.844Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 678.8662S.E. of regression 110.1978 Akaike info criterion 12.36855Sum squared resid 230727.4 Schwarz criterion 12.51733Log likelihood -133.0541 Hannan-Quinn criter. 12.40360F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000

Estimarea parametrilor

Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarea formula:

LS GDP_CAPITA CRED_PRIV MARKET_CAP C

Modelul econometric este multifactorial avand forma:

GDP_CAPITA= α0+CRED_PRIV*α1+MARKET_CAP*α2

Coeficientii variabilelor rezultati prin metoda celor mai mici patrate sunt:

α0=901.1904 α1=0.023813 α2=0.007884

Testarea parametrilor

Testarea parametrului α0 presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

1 Specificarea ipotezelor:

H0: α0=0; parametrul α0 nu este semnificativ statistic

H1: α0≠0; parametrul α0 este semnificativ statistic

2 Se construieste statistica:

tc α0= α0

σα 0

~ Student n-3

3 Se alege un prag de semnificatie de 0.05

4 Daca |tc |> tα/2;n-3 se respinge H0, parametrul testat este semnificativ

Astfel din output observam ca tc = 21.61678. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel

functia TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.

Prob(t-statistic)=0.0000 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar parametrul α0 difera semnificativ de 0.






tc α1= α1

σα 1

~ Student n-3



Din output observam ca tc = 6.909068. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel functia

TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.

Prob(t-statistic)=0.0000 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar

parametrul α1 difera semnificativ de 0.






tc α2= α2

σα 2

~ Student n-3



Din output observam ca tc = 2.936058. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel functia

TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.

Prob(t-statistic)=0.0085 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar

parametrul α1 difera semnificativ de 0.

Interpretarea economica

Interpretarea economica a coeficientilor variabilelor este urmatoarea:

Pentru α1 => Daca valoarea creditelor interne creste cu 1,000,000 $ in conditiile in care capitalizarea bursiera este constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.023813 $/loc.

Pentru α2 => In cazul in care capitalizarea bursiera creste cu 1,000,000 $ in conditiile in care vaoarea creditelor interne acordate ramane constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.007884 $/loc.

Pentru α0 => In situatia in care atat creditele interne cat si capitalizarea bursiera nu se modifica, PIB-ul/locuitor creste cu 901.1904 $/loc.

Autocorelarea erorilor

Durbin Watson[1][2]

Dependent Variable: GDP_CAPITAMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:07Sample: 1990 2011Included observations: 22


CRED_PRIV 0.023813 0.003447 6.909068 0.0000MARKET_CAP 0.007884 0.002685 2.936058 0.0085

C 901.1904 41.68940 21.61678 0.0000

R-squared 0.976160 Mean dependent var 1702.844Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 678.8662S.E. of regression 110.1978 Akaike info criterion 12.36855Sum squared resid 230727.4 Schwarz criterion 12.51733Log likelihood -133.0541 Hannan-Quinn criter. 12.40360F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000

Inainte de a calcula statistica Durbin Watson, se formeaza ipoteza nula si cea alternativa:

H0: ρ=0 => neautocorelare la nivelul erorilor

H1: ρ≠0 => autocorelare de ordinul intai a erorilor

Apoi, se calculeaza statistica Durbin Watson (DW) si se compara cu d1 si d2 (valorile critice), incadrandu-se intr-una din cele 5 situatii privind autocorelarea erorilor:

0<DW<d1 => autocorelare pozitiva

d1<DW<d2 => inconcludent

d2<DW<4-d1 => neautocorelare

4-d1<DW<4-d2 => inconcludent

4-d2<DW<4 => autocorelare negativa

Statistica DW=∑ ¿¿¿

DW= 1.288885; Nr parametrii=3; Valori observate=22

1 A. H studenmund (2005), Using econometrics a practical, guide fifth edition, pearson international edition (pag325-328)2 Durbin Watson test - http ://www.youtube.com/watch?v=BtOiPE95L4E

http://www.youtube.com/watch?v=BtOiPE95L4E

Conform tabelului DW la un prag de semnificatie de 0.05, avand 22 de valori observate rezulta

ca: d1=1.14713 si d2=1.54079

Tinand cont de faptul ca DW obtinut este situat intre cele 2 valori rezultate mai sus, testul este

neconcludent si, astfel, pentru stabilirea existentei autocorelarii se va utiliza un alt test.

Breusch Godfrey [3][4]

Modelul de regresie studiat, in urma estimarii reziduurilor, este:

ε̂ t= α0+CRED_PRIV*α1+MARKET_CAP*α2+β1*εt-1+ β2*εt-2+ut

Pentru a folosi acest test in depistarea autocorelarii erorilor, trebuie sa formulam ipotezele

H0: β1=β2=0 neautocorelare la nivelul erorilorH1: non H0 autocorelare de ordinul 2 a erorilor

Observam ca Prob(F-statistic)=0.2306>5% si Prob(χ2 ¿=0.1749>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca nu exista autocorelare de ordin superior sau ca autocorelarea este neglijabila.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 1.601200 Prob. F(2,17) 0.2306Obs*R-squared 3.487348 Prob. Chi-Square(2) 0.1749

Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 01/12/14 Time: 14:12Sample: 1990 2011Included observations: 22Presample missing value lagged residuals set to zero.


CRED_PRIV 0.002779 0.004029 0.689856 0.4996MARKET_CAP -0.002430 0.003388 -0.717035 0.4831

C -11.37136 40.95166 -0.277678 0.7846RESID(-1) 0.447666 0.252394 1.773679 0.0940RESID(-2) 0.009173 0.295045 0.031090 0.9756

3 Voineagu Vergil, Teorie si practica econometrica, Ed. ASE 2007 (pag 290-292)4Q statistics and LM test for Serial Correlation.Model two.Part 2 of 2 http://www.youtube.com/watch?v=hgMYc5gYSzk

http://www.youtube.com/watch?v=hgMYc5gYSzk

http://www.youtube.com/watch?v=hgMYc5gYSzk

R-squared 0.158516 Mean dependent var -4.99E-13Adjusted R-squared -0.039480 S.D. dependent var 104.8190S.E. of regression 106.8681 Akaike info criterion 12.37778Sum squared resid 194153.4 Schwarz criterion 12.62575Log likelihood -131.1556 Hannan-Quinn criter. 12.43620F-statistic 0.800600 Durbin-Watson stat 1.959112Prob(F-statistic) 0.541346

Heteroscedasticitate

Testul White[5][6][7]

Modelul de regresie studiat este urmatorul:

ε t2= γ0 + γ1*x1 + γ2*x2 + γ3*x1

2 + γ4*x22 + γ5*x1*x2 + ut

Unde:

γ0, γ1, γ2, γ3, γ4, γ5 -- coeficientix1 = CRED_PRIVx2 = MARKET_CAP

Se specifica urmatoarele ipoteze:

H0: γ0=γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=0 model homoscedastic

H1: non - H0 model heteroscedastic

Observam ca Prob(F-statistic)=0.1270>5% si Prob(χ2 ¿=0.1275>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca modelul este homoscedastic.

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 2.041524 Prob. F(5,16) 0.1270Obs*R-squared 8.568792 Prob. Chi-Square(5) 0.1275Scaled explained SS 4.402838 Prob. Chi-Square(5) 0.4930

Test Equation:

5 http://docentes.fe.unl.pt/~azevedoj/Web%20Page_files/Teaching_files/EViewsSession2.doc6ECON20110 Heteroskedasticity Detection in Eviews- http://www.youtube.com/watch?v=rBffXM2wpvM7 Damodar Gujarati(1999),Essentials of econometrics, Editura McGraw(pag356-357)

http://www.youtube.com/watch?v=rBffXM2wpvM

http://docentes.fe.unl.pt/~azevedoj/Web%20Page_files/Teaching_files/EViewsSession2.doc

Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 17:33Sample: 1990 2011Included observations: 22


C -11818.27 10457.43 -1.130131 0.2751CRED_PRIV 1.846269 1.453755 1.270001 0.2222

CRED_PRIV^2 -1.83E-05 2.90E-05 -0.628852 0.5383CRED_PRIV*MARKET_CAP -6.18E-06 4.30E-05 -0.143849 0.8874

MARKET_CAP 0.189499 1.102463 0.171887 0.8657MARKET_CAP^2 -3.08E-06 1.95E-05 -0.158186 0.8763

R-squared 0.389491 Mean dependent var 10487.61Adjusted R-squared 0.198706 S.D. dependent var 12599.95S.E. of regression 11278.84 Akaike info criterion 21.72625Sum squared resid 2.04E+09 Schwarz criterion 22.02380Log likelihood -232.9887 Hannan-Quinn criter. 21.79634F-statistic 2.041524 Durbin-Watson stat 2.193433Prob(F-statistic) 0.127010

Archlm [8][9]

Testul ARCHLM este specific seriilor cronologice si testeaza prezenta heteroscedasticitatii.

Modelul de regresie studiat in acest caz este urmatorul:

ε t2=α 0+α 1∗εt−1+α 2∗εt−2+ut

Se specifica ipotezele:

H0: α0=α1=0 model homoscedastic

H0: non – H0 model heteroscedastic

Observam ca Prob(F-statistic)=0.3831>5% si Prob(χ2 ¿=0.3439>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca modelul este homoscedastic.

8 Q statistics and LM test for Serial Correlation.Model two.Part 1 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=Au2PwrTNcOo9Higgins Mathew; Anil Bera; Arch Models: Properties, Estimation and Testing, 1993,(pag 306-366)

Testarea normalitatii

Testul Jarque Bera[10][11][12]

Se construiesc ipotezele:H 0 : K=3 şi S=0 datele fac parte dintr-o distributie normalaH 1: non H 0 datele nu fac parte dintr-o distributie normala

Skewness ( coeficient de asimetrie)= 0.211430 si este foarte apropiat de 0Kurtosis ( coeficient de aplatizare)= 2.377784 si este foarte apropiat de 3Daca luam in considerare si faptul ca Prob (Jarque-Bera) = 0.771515 > 0.05, putem spune ca se accepta H0 si datele fac parte dintr-o distributie normala.

10 Data convert to normal distribution. Model one. EViews - http://www.youtube.com/watch?v=7ZBtfxzqgpU11 http://www.spiderfinancial.com/support/documentation/numxl/reference-manual/statistical-tests/normalitytest12 Spataru Silvia, Modele si metode econometrice, Editura ASE 2007, pag 151

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic 1.015816 Prob. F(2,17) 0.3831Obs*R-squared 2.135005 Prob. Chi-Square(2) 0.3439

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 17:35Sample (adjusted): 1992 2011Included observations: 20 after adjustments


C 9926.129 4262.822 2.328535 0.0325RESID^2(-1) 0.323703 0.240048 1.348489 0.1952RESID^2(-2) -0.198055 0.235419 -0.841287 0.4119


0

1

2

3

4

5

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Series: ResidualsSample 1990 2011Observations 22

Mean -4.99e-13Median 2.951495Maximum 205.3937Minimum -179.6704Std. Dev. 104.8190Skewness 0.211430Kurtosis 2.377784

Jarque-Bera 0.518800Probability 0.771515

Multicoliniaritate

Testul Farrar Glauber

Matricea de corelatie arata astfel:

CRED_PRIV MARKET_CAPCRED_PRIV 1.000000 0.937378

MARKET_CAP 0.937378 1.000000

Pentru a verifica multicoliniaritatea se parcurg următoarele etape:

a) Se calculează :

χcalc2=−[n−1−2∗k+5

6 ]∗ln D

K - numărul de parametrii din model (K=3)D− determinantul matricii de corelaţie a factorilor

Folosind funcţia MDETERM, valoarea rezultată a lui D=0.121322

χCalc2 = -[22-1-

2∗3+56

] *ln 0.121322=40.42838629

Ln 0.121322=-2.1093071b) Se testează ipotezele:

H 0 : D=1 nu există multicoliniaritateH 1: D<>1 există multicoliniaritate

Se compară χC2 cu χ∝ ; [n x(nx−1) ]

2

2

χ0,05 ;12 =CHIINV(0,05;1)= 3,84145882

In urma compararii observam ca χCalc2 > χ0.05 ;1

2 ,prin urmare se respinge H0 si exista multicoliniaritate.

3.2 Model logaritmic

Dependent Variable: LOG(GDP_CAPITA)Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:14Sample: 1990 2011Included observations: 22


LOG(CRED_PRIV) 0.539657 0.126512 4.265655 0.0004LOG(MARKET_CAP) -0.051923 0.075127 -0.691135 0.4978

C 2.540670 0.584376 4.347661 0.0003

R-squared 0.921468 Mean dependent var 7.371709Adjusted R-squared 0.913201 S.D. dependent var 0.368593S.E. of regression 0.108594 Akaike info criterion -1.476286Sum squared resid 0.224059 Schwarz criterion -1.327508Log likelihood 19.23915 Hannan-Quinn criter. -1.441238F-statistic 111.4694 Durbin-Watson stat 0.699837Prob(F-statistic) 0.000000

Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarea formula:

LS LOG(GDP_CAPITA) LOG(CRED_PRIV) LOG(MARKET_CAP)

Modelul econometric prezentat are urmatoarea forma:

LOG(GDP/CAPITA)=β0+LOG(CRED_PRIV)*β1+LOG(MARKET_CAP)*β2

Coeficientii rezultati sunt:

β0=2.540670 β1=0.539657 β2= -0.051923

In ceea ce priveste testarea parametrilor, doar β0 si β1 sunt semnificativi din punct de vedere

statistic, deoarece Prob(β0)=0.0003<0.05 si Prob(β1)=0.0004<0.05, in timp ce

Prob(β2)=0.4978>0.05, prin urmare β2 nu este semnificativ din punct de vedere statistic.


Pentru β1 => Cand creditele interne cresc cu 1%, in conditiile in care capitalizarea bursiera ramane constanta, PIB-ul / locuitor creste cu e0.539657 .

Pentru β2 =>In situatia in care capitalizarea bursiera creste cu 1%, in conditiile in care valoarea creditelor interne acordate ramane constanta, PIB-ul / locuitor scade cu e0.051923.

3.3 Model standardizat

Dependent Variable: GDP_CAPITASTMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:48Sample: 1990 2011Included observations: 22


CRED_PRIVST 0.702630 0.101697 6.909068 0.0000MARKET_CAPST 0.298587 0.101697 2.936058 0.0085

C -1.79E-16 0.034608 -5.16E-15 1.0000

R-squared 0.976160 Mean dependent var -2.83E-16Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 1.000000S.E. of regression 0.162326 Akaike info criterion -0.672294Sum squared resid 0.500646 Schwarz criterion -0.523516Log likelihood 10.39523 Hannan-Quinn criter. -0.637246F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000

Estimare parametrii

Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarele formule:

GENR GDP_CAPITAST=(GDP_CAPITA-@MEAN(GDP_CAPITA))/@STDEV(GDP_CAPITA)

GENR CRED_PRIVST=(CRED_PRIV-@MEAN(CRED_PRIV))/@STDEV(CRED_CAPITA)

GENR MARKET_CAPST=(MARKET_CAP-@MEAN(MARKET_CAP))/@STDEV(MARKET_CAP)

LS GDP_CAPITAST CRED_PRIVST MARKET_CAPST C

In urma estimarii va rezulta urmatorul model:

GDP_CAPITAST= γ0+CRED_PRIVST* γ1+MARKET_CAPST* γ2

Coeficientii rezultati sunt urmatorii:

γ0= -1.79 γ1= 0.702630 γ2=0.298587


γ0 => In situatia in care atat creditele interne cat si capitalizarea bursiera raman constante, PIB-ul/locuitor scade cu 1.79.

γ1 => Daca valoarea creditelor interne creste cu o unitate in conditiile in care capitalizarea bursiera este constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.702630.

γ2 => In cazul in care capitalizarea bursiera creste cu o unitate in conditiile in care vaoarea creditelor interne acordate ramane constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.298587.

3.4 Alegerea celui mai bun model

Akaike Schwartz Adjusted R- squared

Model 1 12.36855 12.51733 0.973650Model 2 -1.476286 -1.327508 0.913201Model 3 -0.672294 -0.523516 0.973650

Dupa cum se poate observa, analizand datele corespunzatoare testelor Akaike si Schwartz, cel mai bun model este modelul 2 (model logaritmic), dar analizand datele lui R2 ajustat cel mai bun model reiese ca fiind modelul 1 sau 3. In aceasta situatie vom alege modelul in cazul caruia sunt indeplinite cele mai multe teste. Prin urmare, in urma compararii celor 3 modele, a rezultat faptul ca cel mai bun model este modelul 2.

4.Stationaritate

Augmented Dickey Fuller[13][14][15]

Determinarea stationaritatii presupune specificarea urmatoarelor ipoteze:

H0: seria are radacina unitara sau seria este nestationara

H1: seria este stationara

Observam ca t-Statistic=0.619577 si t-Statistic>t-critic(0.01,0.05,0.10) si de asemenea

prob=99.88% > (1%;5%;10%), prin urmare riscul de a respinge H0, atunci cand aceasta este adevarata, este prea mare => se accepta H0 si seria are radacina unitara sau este nestationara.

Null Hypothesis: CRED_PRIV has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.619577 0.9988Test critical values: 1% level -4.532598

5% level -3.67361610% level -3.277364

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(CRED_PRIV)Method: Least SquaresDate: 01/15/14 Time: 00:39Sample (adjusted): 1993 2011Included observations: 19 after adjustments


CRED_PRIV(-1) 0.075633 0.122072 0.619577 0.5455D(CRED_PRIV(-1)) 0.475642 0.248233 1.916113 0.0760D(CRED_PRIV(-2)) -0.568085 0.308990 -1.838522 0.0873

C -1330.648 1808.420 -0.735807 0.4740@TREND(1990) 250.0585 306.5829 0.815631 0.4284

R-squared 0.558764 Mean dependent var 3363.129

13 Stancu Stelian(2011), Econometrie. Teorie si aplicatii utilizand Eviews (pag 421-423)14 Unit root testing model one. Part 1 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=6e846AclWss15 Unit root testing model one. Part 2 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=PfRV87LRrUI

Adjusted R-squared 0.432696 S.D. dependent var 3868.491S.E. of regression 2913.731 Akaike info criterion 19.01319Sum squared resid 1.19E+08 Schwarz criterion 19.26173Log likelihood -175.6253 Hannan-Quinn criter. 19.05525F-statistic 4.432257 Durbin-Watson stat 1.866426Prob(F-statistic) 0.015992

Corectarea nestationaritatiiIn Eviews => View=> Unit root test => Test for unit root in => 2nd difference

In urma parcurgerii etapelor, specificate mai sus, obtinem urmatoarele date:

Null Hypothesis: D(CRED_PRIV,2) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.169390 0.0033Test critical values: 1% level -4.571559

5% level -3.69081410% level -3.286909

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 18

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(CRED_PRIV,3)Method: Least SquaresDate: 01/15/14 Time: 00:40Sample (adjusted): 1994 2011Included observations: 18 after adjustments


D(CRED_PRIV(-1),2) -1.711095 0.331005 -5.169390 0.0001D(CRED_PRIV(-1),3) 0.637272 0.227627 2.799629 0.0142

C 219.0135 1979.314 0.110651 0.9135@TREND(1990) 26.72677 146.1242 0.182904 0.8575


H0: seria are radacina unitara sau seria este nestationara

H1: seria este stationara

Observam ca t-Statistic=5.169390 si t-Statistic>t-critic(0.01,0.05,0.10) si de asemenea

prob=0.3% > (1%;5%;10%), prin urmare riscul asumat cand se respinge H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mic => se respinge H0 si seria este stationara.

Econometrie Proiect

Documents

Transcript of Econometrie Proiect