Econometrie Word

download Econometrie Word

of 22

Transcript of Econometrie Word

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    1/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    1

    Proiect Econometrie

    Hurmuzache Ioana RalucaGrupa 954, seria C, anul III, REI

    Bucureti 2013

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    2/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    2

    Cuprins

    Cuprins ............................................................................................................................................ 2

    Introducere ....................................................................................................................................... 2

    1. Specificaii ale variabilelor.......................................................................................................... 3

    2. Evoluia Economic..................................................................................................................... 4

    3. Intensitatea legturii dintre cele dou variabile ........................................................................... 5

    4. Parametrii modelului de regresie simpl ..................................................................................... 6

    5. Model de regresie multipl ........................................................................................................ 13

    6. Model Dummy ........................................................................................................................... 18

    Concluzii ........................................................................................................................................ 19

    Bibliografie .................................................................................................................................... 20

    Anexe: ............................................................................................................................................ 22

    Introducere

    Proiectul urmrete s aplice analize de statisti matematic unor factori alei n prealabil pentru

    a construi un model econometric format din rezultate numerice care s justifice sau s infirme o

    premis iniial. Proiectulare ca obiectiv s gseasc corelaia dintre Produsul Intern Brut i rata

    inflaiei la nivelul Uniunii Europene.

    Se va urmri influena nivelului ratei inflaiei n ceea ceprivete evoluia Produsului Intern Brut.

    Modelul econometric se va construi pe baza datelor obinute de pe site-ul Eurostat.ec

    http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/search_database

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    3/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    3

    Aceste date sunt structurate teritorial, luand n considerare valorile unor ri din Europa n anul

    2011.

    Variabilele considerate: Produsul Intern Brut i rata inflaiei.Se va studia influena ratei inflaiei(factorul xi) asupra evoluieiprodusului intern brut (factorul

    y), urmnd ca mai apoi s se testeze modelul astfel obinut.

    1. Specificaii ale variabilelor

    Tabelul 1

    Tari PIB Rata inflatieBelgium 119 3.4

    Bulgaria 46 3.4

    Czech Republic 80 2.1

    Denmark 125 2.7

    Germany 121 2.5

    Estonia 67 5.1

    Ireland 129 1.2

    Greece 79 3.1

    Spain 98 3.1

    France 108 2.3Italy 100 2.9

    Cyprus 94 3.5

    Latvia 58 4.2

    Lithuania 66 4.1

    Luxembourg 271 3.7

    Hungary 66 3.9

    Malta 85 2.5

    Netherlands 131 2.5

    Austria 129 3.6

    Poland 64 3.9Portugal 77 3.6

    Romania 49 5.8

    Slovenia 84 2.1

    Slovakia 73 4.1

    Finland 114 3.3

    Sweden 127 1.4

    United Kingdom 109 4.5

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    4/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    4

    Produsul intern brut (prescurtat PIB) este un indicator macroeconomic care reflect suma valorii

    de pia a tuturor mrfurilor i serviciilor destinate consumului final, produse n toate ramurile

    economiei n interiorul unei ri n decurs de un an. Acesta se poate calcula i la nivelul unei

    regiuni sau localiti.

    Rata inflaiei reprezint rata de exprimare, la nivel anual, a dezechilibrului major prezent n

    economia oricrei ri, reprezentat de o cretere generalizat a preurilor i de scderea simultan

    a puterii de cumprare a monedei naionale.

    Datele au fost extrase de pe site-ul eurostat.ec,

    http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/statistics/search_database

    2. Evoluia Economic

    Figura 1

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    0 5 10 15 20 25 30

    PIB

    PIB

    Linear (PIB)

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    5/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    5

    Figura 2

    3. Intensitatea legturii dintre cele dou variabile

    1. Pentru msurarea intensitii legturii dintre cele dou variabile vom folosi coeficientulliniar de corelaie Pearson:

    n

    i

    n

    i

    ii

    n

    i

    n

    i

    ii

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    ii

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    ii

    n

    i

    i

    n

    i

    i

    n

    i

    ii

    xy

    yynxxn

    yxyxn

    ynyxnx

    yxnyx

    yyxx

    yyxx

    r

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    111

    2

    1

    22

    1

    2

    1

    1

    2

    1

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0 50 100 150 200 250 300

    Rata inflatie

    Rata inflatie

    Linear (Rata inflatie)

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    6/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    6

    [ ( )] [ ( )]

    Valoarea coeficientului de corelaie Pearson estepozitivi semnificativ mai mare ca 0, ne

    arat c legtura este una de tip liniar, confirmnd ipoteza de liniaritate.

    4. Parametrii modelului de regresie simpl

    Modelul de regresie simpl liniar presupune existena unei legturi ntre variabile (dintre care

    una este dependent i cealalt independent) i relaia dintre cele dou variabile s poat fi

    descris printr-o dreapt n interiorul norului de puncte.

    Pe baza datelor se poate constitui un model econometric unifactorial de forma ()

    Modelul reprezint o ipotez care presupune c y este rezultatul aciunii unui complex de factori

    dintre care factorul x este cel mai important. Toi ceilali factori sunt considerai neeseniali, cu

    aciune ntmpltoare, ei fiind specificai n modelul econometric cu ajutorul variabilei aleatoare

    u.

    y = variabila dependent (PIB)

    x = variabila independent (rata inflaiei)u = variabila rezidual

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    7/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    7

    sunt estimatori a lui a i b reali.

    Tabelul 2

    SUMMARY OUTPUT

    Regression Statistics

    Multiple R 0.301931361R Square 0.091162547Adjusted RSquare 0.054809049Standard Error 42.18132371Observations 27

    ANOVA

    df SS MS FSignificance

    F

    Regression 1 4461.805664 4461.805664 2.507669176 0.1258633Residual 25 44481.60174 1779.26407Total 26 48943.40741

    Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%

    Intercept 139.8304531 27.12089093 5.155820781 2.49164E-05 83.973933

    X Variable 1 -12.50194613 7.894824904 -1.583562179 0.125863257 -28.76164

    Tabelul 3

    RESIDUAL OUTPUT

    Observation Predicted Y Residuals

    1 97.32383621 21.67616379

    2 97.32383621 -51.323836213 113.5763662 -33.576366184 106.0751985 18.924801495 108.5755877 12.424412276 76.07052779 -9.0705277917 124.8281177 4.1718822988 101.0744201 -22.074420059 101.0744201 -3.074420053

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    8/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    8

    10 111.075977 -3.07597695811 103.5748093 -3.57480927912 96.0736416 -2.073641613 87.32227931 -29.32227931

    14 88.57247392 -22.5724739215 93.57325237 177.426747616 91.07286315 -25.0728631517 108.5755877 -23.5755877318 108.5755877 22.4244122719 94.82344699 34.1765530120 91.07286315 -27.0728631521 94.82344699 -17.8234469922 67.3191655 -18.319165523 113.5763662 -29.57636618

    24 88.57247392 -15.5724739225 98.57403083 15.4259691726 122.3277285 4.67227152427 83.57169547 25.42830453

    Valoarea estimat a parametrului a, adic (Intercept) = 139.8304531

    Valoarea estimat a parametrului b, adica (X Variabile 1) = -12.50194613

    Dispunnd de estimaiile parametrilor se pot calcula valorile estimate ale variabilei cu ajutorul

    relaiei:

    Valorile lui y estimat:

    Tabelul 4

    State y estimatBelgium 97.32383621Bulgaria 97.32383621Czech Republic 113.5763662Denmark 106.0751985Germany 108.5755877Estonia 76.07052779Ireland 124.8281177Greece 101.0744201Spain 101.0744201France 111.075977

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    9/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    9

    Italy 103.5748093Cyprus 96.0736416Latvia 87.32227931Lithuania 88.57247392

    Luxembourg 93.57325237Hungary 91.07286315Malta 108.5755877

    Netherlands 108.5755877Austria 94.82344699Poland 91.07286315Portugal 94.82344699Romania 67.3191655Slovenia 113.5763662Slovakia 88.57247392

    Finland 98.57403083Sweden 122.3277285UnitedKingdom 83.57169547

    Interpretarea valorilor coeficienilor

    b arat c PIBscade cu dac rata inflaieicrete cu o unitate.

    Testarea semnificaiei parametrului al modelului linear de regresie XY :

    H0: =0 (parametrul este nesemnificativ statistic)

    H1: 0 (parametrul estesemnificativ statistic, adicsemnificativdiferit de 0)

    Statistica testului este )1(

    knb

    Students

    bt

    ,

    unde

    n

    ii

    e

    n

    ii

    eb

    xx

    s

    xx

    ss

    1

    2

    1

    2

    2 1este abaterea standard (eroarea standard) a

    estimatorului b,

    2

    es este disperia rezidual, iar 2ee ss esteabaterea standard rezidual (eroarea standard

    rezidual).

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    10/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    10

    Valoarea calculat a statisticii testului, n ipoteza c H0 este adevart, adic=0, este

    bb

    calcs

    b

    s

    bt

    0, deci

    , cusb= .

    Dac nivelul de semnificaie este =0,05, atunciregiunea critic a testului este:

    ;;;,

    25;2

    05,025;

    2

    05,01;

    2

    '1;

    2

    ' ttttRknkn

    c .

    Cum 708,125;

    2

    05,01;

    2

    '

    ttkn

    , atunci t calculat = ;708,1708,1;cR , deci

    respingem H0 i concluzionm c este semnificativ statistic, cu o probabilitate de 0,05 de a

    comite o eroare de primul tip (s respingemH0cnd aceasta este adevrat).

    Intervalul de ncredere (1-)100% = 95% pentru parametrul al modelului linear de

    regresie XY , determinat pe baza eantionului observat, este:

    uipara metrula100%)'-(1increderede

    uiintervalulasuperioaralimita

    1;2

    '

    uipara metrula100%)'-(1increderede

    uiintervalulainferioaralimita

    1;2

    '

    aknakn stasta ,

    Undesa este eroarea standard a estimatorului a.

    n cazul nostru, a=139.8304531, sa=27.68014339, =0,05, 708,125;2

    05,01;

    2

    '

    ttkn

    , deci

    intervalul[92.5527; 187.1089] acoper valoarea adevrat a parametrului cu probabilitatea 0,95.

    Cum intervalul de ncredere 95% determinat pentru parametrul nu acoper valoarea 0,

    atunci putem spune c acesta este semnificativ diferit de 0 sau este semnificativ statistic.

    Dacns, intervalul de ncredere pentru ar fi acoperit, adicar fi coninut, i valoarea 0,

    atunci concluzionam c parametrul este nesemnificativ statistic (nu este semnificativ diferit de 0).

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    11/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    11

    Validitatea modelului de regresie

    Pentru testarea validitii modelului se formuleaz cele dou ipoteze:

    H0: modelul de regresie este nevalid statistic,cu alternativa

    H1: modelul de regresie este valid statistic.

    Statistica utilizat pentru a decide care dintre ipoteze se accept este:

    1,2

    2

    /

    2

    2

    /

    1

    knke

    xy

    e

    xyFisher

    kn

    k

    s

    sF ,

    unde k este numrul de variabile explicative din modelul de regresie (n cazul nostru, k=1

    deoarece avem un model de regresie liniar unifactorial sau simpl, adic cu o singur variabil

    explicativ).

    Fie nivelul sau pragul de semnificaie al testului, iar 1- este nivelul de ncredere al

    testului.

    Dac nu se specific, vom considera n general c=0,05 (sau 100=5%),iar 1-=0,95

    (sau (1-)100=95%).

    Pentru calculul statisticii calcF folosim tabelul ANOVA:

    Tabelul 5

    Sursa

    variaiei

    Suma ptratelor

    (SS-Sum of Squares)

    Grade de

    libertate

    (df -

    degrees of

    freedom)

    Media ptratelor

    (MS- Mean of

    Squares)

    Dispersiile

    corectate

    Valoarea

    statisticii FFcritic

    Datorat

    regresiei

    (Regressio

    n)

    n

    i

    ixy yySSR1

    22

    /

    kk

    sxy

    xy

    2

    /2

    /

    2

    2

    /

    e

    xy

    calcs

    sF

    ;' kF

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    12/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    12

    Rezidual

    (Residual)

    n

    i

    iie yySSE1

    22 nk1

    1

    22

    kns ee

    Total

    n

    iiy yySST 1

    22

    n11

    2

    2

    n

    s yy

    Regula de decizie: dac 1,;' knkcriticcalc FFF , adicFcalc se gsete n regiunea critic,

    atunci respingemH0i acceptmH1, c modelul de regresie este valid statistic.

    Conform calculelor:

    Tabelul 6

    yi 2669

    ei=yi-i 3.97904E-13

    yi- 1.13687E-13

    (yi - )2 48943.40741

    (yi -i)2 44481.60174

    (i - )2 6605661.503

    Tabelul Anova:

    Tabelul 7

    SursaSuma

    ptratelorGrade delibertate

    Mediaptratelor

    ValoareastatisticiiF Fcritic

    variaiei(SS-Sum ofSquares)

    (df - degreesof f reedom)

    (MS - Mean ofSquares)

    Datoratregresiei6605661.503 1 6605661.503

    3712.580733 4.245(Regression)

    Rezidual44481.60174 25 1779.26407

    (Residual)

    Total 48943.40741 26 1882.438746

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    13/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    13

    Cum F calculat = 3712.580> F critic = 4.245 respingem ipoteza nul i concluzionm c modelul

    de regresie este valid statistic(modelul este semnificativ statistic sau modelul este corect

    specificat).

    5. Model de regresie multipl

    Modelul de regresie multipl este o generalizare a regresiei simple, cu mai multe variabile

    explicative. Pentru a explica mai bine variabila dependent am adugat in cadrul modelului 2 noi

    variabile:populaiei importuri din UE 27. Pe baza introducerii noilor variabile modelul va lua

    urmtoarea forma:

    y = variabila dependent (PIB)

    x1= variabil independent (rata inflaiei)

    x2= variabil independent (populaie)

    x3= variabil independent (importuri)

    u = variabila rezidual

    yt = a0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + ut

    ai = parametrii modelului.

    SUMMARYOUTPUT

    Regression Statistics

    Multiple R 0.468358411R Square 0.219359601Adjusted R Square 0.117536941Standard Error 40.75760855Observations 27

    ANOVA

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    14/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    14

    df SS MS FSignificance

    F

    Regression 3 10736.20634 3578.735447 2.154329891 0.120976052Residual 23 38207.20107 1661.182655

    Total 26 48943.40741

    CoefficientsStandard

    Error t Stat P-value Lower 95% Upper

    Intercept 120.0355198 29.14111337 4.119112344 0.000418356 59.75253386 180.318

    X Variable 1-

    6.648289223 8.211617429-

    0.809619942 0.426455792-

    23.63531411 10.3387

    X Variable 2-1.45601E-

    06 8.27278E-07-

    1.759994361 0.091704001-3.16736E-

    06 2.5535

    X Variable 3 0.000114032 5.86807E-05 1.943269262 0.064320648-7.35788E-

    06 0.00023

    Valoarea estimat a parametrului a0(Intercept) = 120.0355198

    Valoarea estimat a parametrului a1(X Variabile 1) = 6.648289223

    Valoarea estimat a parametrului a2(X Variabile 2) = -1.45601E-06

    Valoarea estimat a parametrului a3(X Variabile 3) = 0.000114032

    Dispunnd de estimaiile parametrilor se pot calcula valorile estimate ale variabilei cu

    ajutorul relaiei:

    1200355198 6648289223 145601E 06 0000114032

    Interpretarea valorilor coeficienilor

    a1arat c PIB-ulcrete cu 6648289223dac rata inflaiei crete cu o unitate. a2arat c PIB-ul scade cu 145601E 06dac populaia crete cu o unitate. a3arat c PIB-ul crete cu 0000114032dac importurile cresc cu o unitate.Testarea semnificaiei parametrilor a1, a2i a3ai modelului linear de regresie:yt = a0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + ut

    H0: =0 (parametrul este nesemnificativ statistic)

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    15/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    15

    H1: 0 (parametrul estesemnificativ statistic, adicsemnificativdiferit de 0)

    Statistica testului este )1(

    knb

    Students

    bt

    Valoarea calculat a statisticii testului, n ipoteza c H0esteadevart, adic=0, este

    aa

    calcs

    a

    s

    at

    0, deci

    Dac nivelul de semnificaie este =0,05, atunciregiunea critic a testului este:

    ;;;,

    25;2

    05,025;

    2

    05,01;

    2

    '1;

    2

    ' ttttRknkn

    c .

    Cum 708,125;205,01;2'

    tt kn , atunci ta3calculat

    ;708,1708,1;cR , deci respingem

    H0 iconcluzionmceste semnificativ statistic, cu o probabilitate de 0,05 de a comite o eroare

    de primul tip (srespingemH0cnd aceasta este adevrat).

    Intervalul de ncredere (1-)100% = 95% pentru parametrul al modelului linear de

    regresie XY , determinat pe baza eantionului observat, este:

    uipara metrula100%)'-(1increderede

    uiintervalulasuperioaralimita

    1;2

    '

    uipara metrula100%)'-(1increderede

    uiintervalulainferioaralimita

    1;2

    '

    a

    kn

    a

    kn

    stasta

    ,

    Undesa este eroarea standard a estimatorului a.

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    16/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    16

    n cazul nostru, a0=120.0355198, sa0 =29.14111337, =0,05, 708,125;2

    05,01;

    2

    '

    ttkn

    ,

    deci intervalul [70.2624; 169.8085] acoper valoarea adevrat a parametrului cu probabilitatea

    0,95.

    Cum intervalul de ncredere 95% determinat pentru parametrul nu acopervaloarea 0,

    atunci putem spune despre acesta c este semnificativ diferit de 0.

    Validitatea modelului de regresie

    Pentru testarea validitii modelului se formuleaz cele dou ipoteze:

    H0: modelul de regresie este nevalid statistic,

    cu alternativa

    H1: modelul de regresie este valid statistic.

    Statistica utilizat pentru a decide care dintre ipoteze se accept este:

    1,2

    2

    /

    2

    2

    /

    1

    knke

    xy

    e

    xyFisher

    kn

    k

    s

    sF ,

    unde k este numrul de variabile explicative din modelul de regresie (n cazul nostru, k=1

    deoarece avem un model de regresie liniar unifactorial sau simpl, adic cu o singur variabil

    explicativ).

    Fie nivelulsau pragul de semnificaie al testului, iar 1- este nivelul de ncredere al

    testului.

    Dac nu se specific, vom considera n general c=0,05 (sau 100=5%),iar 1-=0,95

    (sau (1-)100=95%).

    Pentru calculul statisticii calcF folosim tabelul ANOVA:

    Tabelul 8

    Sursa

    Variaiei

    Suma ptratelor

    (SS-Sum of Squares)

    Grade de

    libertate

    (df -

    Media ptratelor

    (MS- Mean of

    Squares)

    Valoarea

    statisticii FFcritic

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    17/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    17

    degrees of

    freedom)

    Dispersiile

    corectate

    Datorat

    regresiei

    (Regressio

    n)

    n

    i

    ixy yySSR1

    2

    2/

    kk

    sxy

    xy

    2

    /2

    /

    2

    2

    /

    e

    xy

    calc s

    s

    F

    ;' kF

    Rezidual

    (Residual)

    n

    i

    iie yySSE1

    22 nk1

    1

    22

    kns ee

    Total

    n

    i

    iy yySST1

    22

    n11

    2

    2

    n

    sy

    y

    Regula de decizie: dac 1,;' knkcriticcalc FFF , adicFcalc se gsete n regiunea critic,

    atunci respingemH0i acceptmH1, c modelul de regresie este valid statistic.

    Conform calculelor:

    Tabelul 9

    yi 2669

    ei=yi-i 3127.571692

    yi- 1.13687E-13

    (yi - )2 48943.40741

    (yi -i)2 414867.7955

    (i - )2 392936.5425

    Tabelul Anova:

    Tabelul 10

    SursaSuma

    ptratelorGrade delibertate

    Media ptratelor ValoareastatisticiiF Fcritic

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    18/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    18

    variaiei(SS-Sum of

    Squares)(df - degrees

    of f reedom)(MS - Mean of

    Squares)

    Datoratregresiei 48943.40741 1 48943.40741 4.949337592 4.245

    (Regression)Rezidual 414867.7955 25 16594.71182(Residual)

    Total 392936.5425 26 15112.94394

    Cum F calculat = 4.9493< F critic = 4,245 respingem ipoteza nul i concluzionm c modelul de

    regresie este valid statistic(modelul este semnificativ statistic sau modelul este corect specificat).

    Interpretarea R2

    R2 = 0.21

    Coeficientul de determinare R2, exprimat procentual, arat ct din variana variabilei dependente

    este explicat de ecuaia estimat. Este un indicator de asociere avnd atributul PRE, deci poate fi

    interpretat i n urmtorul sens: cu ct se mbuntete prognoza valorilor y prin considerarea

    modelului estimat.

    Dup cum se poate vedea introducerea a 2 noi variabile independente in modelul de regresie a

    dus la ameliorarea coeficientului R2, valoarea sa iniial din regresia simpl fiind 0.09.

    Astfel putem concluziona c variabila dependent PIB este mai bine explicat de ctre un cumul

    de variabile, respectiv rata inflaiei,populaiei importurile nregistrate in anul respectiv, dect

    doar de rata inflaiei.

    6. Model Dummy

    Sunt modelele n care variabilele independente sunt variabile dummy.

    Y=0+1D1+

    unde:

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    19/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    19

    0 este nivelul mediu al variabilei Y pentru categoriaD1=0

    n cazul seriei noastre de date vom utiliza ca variabildependent PIB din UE 27, iar ca variabil

    dummy ne vom raporta la moneda oficial a fiecrui stat. Pentru rile ce fac parte din zona eurovom aloca cifra 1 iar pentru rile care nu fac parte din zona euro, ci dein propria moned, vom

    aloca cifra 0.

    PIBMonedaeuro

    Belgium 119 1

    Bulgaria 46 0

    Czech Republic 80 0

    Denmark 125 0

    Germany 121 1

    Estonia 67 1

    Ireland 129 1

    Greece 79 1

    Spain 98 1

    France 108 1

    Italy 100 1

    Cyprus 94 1

    Latvia 58 1Lithuania 66 1

    Luxembourg 271 1

    Hungary 66 0

    Malta 85 1

    Netherlands 131 1

    Austria 129 1

    Poland 64 0

    Portugal 77 1

    Romania 49 0Slovenia 84 1

    Slovakia 73 1

    Finland 114 1

    Sweden 127 0UnitedKingdom 109 0

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    20/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    20

    Rezultatele modelului de regresie sunt urmtoarele:

    SUMMARYOUTPUT

    Regression Statistics

    Multiple R 0.237782081R Square 0.056540318Adjusted R Square 0.018801931Standard Error 42.97726449Observations 27

    ANOVA

    df SS MS FSignificance

    F

    Regression 1 2767.276 2767.276 1.498218 0.232356Residual 25 46176.13 1847.045Total 26 48943.41

    CoefficientsStandardError t Stat P-value Lower 95%

    Upper95%

    Lowe95.0%

    Intercept 83.25 15.19476 5.478863 1.09E-05 51.95581 114.5442 51.95

    X Variable 1 22.17105263 18.11335 1.224017 0.232356 -15.1341 59.4762 -15.1

    Coeficientul de determinare R2 ia valoarea de 0.05, iar statistica p-value asociata variabilei

    independente este de 0,23, peste pragul de semnificatie de 5%. Putem spune c faptul c statele

    au moned proprie sau utilizeaz euronu influeneaz semnificativ PIB-ul.

    Concluzii

    Pe baza analizei cantitative a actualului fenomen economic vzut ndeosebi prin variabilele

    studiate, acest proiect a parcurs, pe rnd, etapele necesare argumentrii corelaiei dintre variabile.

    Dup cum s-a putut observa mai sus, au fost prezentate datele cu specificitile aferente, s-a

    analizat evoluia economic a fiecrei variabile, s-a msurat intensitatea legturii dintre acestea,

    s-au estimat parametrii unui model de regresie simpl, s-a mbuntit modelul prin adugarea

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    21/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    21

    unei regresii multiple, a crei ipoteze au fost testate pe baza analizei reziduurilor i, n final s-a

    construit un model dummy.

    Bibliografie

    [1] Badi H. Baltagi,Econometrics, Fourth Edition, Syracuse, New York, 2008

    [2] Gerhard Tintner,Methodology of Mathematical Economics and Econometrics, The University

    of Chicago Press, Chicago, 1968

    [3] P. A. Samuelson, T. C. Koopmans, and J. R. N. Stone,Report of the Evaluative Committee

    for Econometrica, Econometrica, vol. 22, no. 2, April 1954

    [4] Arthur S. Goldberger,Econometric Theory, John Wiley & Sons, New York, 1964

    [5]H. Theil,Principles of Econometrics, John Wiley & Sons, New York, 1971

  • 7/29/2019 Econometrie Word

    22/22

    Academia de Studii Economice BucuretiFacultatea de Relaii Economice Internaionale

    22

    Anexe:

    Tari PIBRatainflatie Populatie Importuri

    Moneda

    euro

    Belgium 119 3.4 11000638 365496.7105 1Bulgaria 46 3.4 7369431 28159.12229 0Czech Republic 80 2.1 10486731 117368.2984 0Denmark 125 2.7 5560628 141014.6263 0

    Germany 121 2.5 81751602 1478013.158 1

    Estonia 67 5.1 1340194 8480.546053 1Ireland 129 1.2 4570727 92363.83251 1Greece 79 3.1 11309885 65680.94756 1Spain 98 3.1 46152926 441634.9474 1France 108 2.3 64994907 713727.6337 1Italy 100 2.9 60626442 713727.6337 1

    Cyprus 94 3.5 839751 6477.086093 1Latvia 58 4.2 2074605 6722.710529 1

    Lithuania 66 4.1 3052588 10165.78756 1

    Luxembourg 271 3.7 511840 73510.13158 1Hungary 66 3.9 9985722 64315.81706 0Malta 85 2.5 415832 6939.264901 1Netherlands 131 2.5 16655799 542260.5263 1Austria 129 3.6 8404252 188418.9908 1Poland 64 3.9 38529866 202006.1701 0

    Portugal 77 3.6 10572157 86334.85 1Romania 49 5.8 21413815 67418.75169 0

    Slovenia 84 2.1 2050189 30490.41325 1Slovakia 73 4.1 5392446

    72274.27828

    1Finland 114 3.3 5375276 91750.57895 1

    Sweden 127 1.4 9415570 199048.3121 0UnitedKingdom 109 4.5 62515392 744565.8 0