TEMA 13

Anul t 1 2 3 4 5 6

Cifra de afaceri (mii lei) yt 50 65 85 120 130 150 600coeficientul de

neregularitate Theil 2500 4225 7225 14400 16900 22500 67750

ytestim(mpe) 50

ytestim(mpe) 2 2500 70 90 110 130 150 3050

ui=yt-ytestim(mpe) 0 4900 8100 12100 16900 22500 64500

ui2 0 -5 -5 10 0 0 0

Thmpe 2.36% 25 25 100 0 0 150

ytestim(tpe) 44.4

ytestim(tpe) 2 1975.3 66.7 88.9 111.1 133.3 155.6 2530.8642

ui=yt-ytestim(tpe) 5.6 4444.4 7901.2 12345.7 17777.8 24197.5 66672.2

ui2 30.9 -1.7 -3.9 8.9 -3.3 -5.6 25

Thtpe 2.49% 2.8 15.1 79.0 11.1 30.9 169.8

ytestim(cmmp) 47.9

ytestim(cmmp) 2 2289.6 68.7 89.6 110.4 131.3 152.1 2841.6225

ui=yt-ytestim(cmmp) 2.2 4719.7 8019.2 12188.2 17226.6 23134.4 65290.2

ui2 4.6 -3.7 -4.6 9.6 -1.3 -2.1 3

Thcmmp 2.25% 13.7 20.7 92.2 1.6 4.4 137.1

0 1 2 3 4 5 6 70

50

100

150

200

f(x) = 20.8571428571429 x + 27R² = 0.982304147465438

Cifra de afaceri (mii lei)

Cifra de afaceri (mii lei)

Linear (Cifra de afaceri (mii lei))

Imed 1.246

Rmed 24.6%

Δmed 20

Metoda punctelor empirice alese

Se observa ca seria de date are o tendinta lineara. Valorile cele mai apropiate de dreapta de tendinta sunt cele de coordonate (t, xt): (1,50); (5,130)

rezolvand sistemul: 50=a+b

130=a+5b

obtinem solutia: a=30

b=20

ecuatia de tendinta este:y=30+20t

Metoda totalurilor partiale echidistante:

50=a+b 120=a+4b

65=a+2b 130=a+5b

85=a+3b 150=a+6b

200=3a+6b 400=3a+15b

rezolvand sistemul celor doua totaluri partiale obtinem

a= 22.22

b= 22.22

ecuatia de tendinta este: y=22.22+22.22t

Metoda celor mai mici partrate:

y = 27+20.857t

a= 27.00

b= 20.85

Comparatie metode analitice de estimare :

Valorile coeficientului lui Theil pentru cele 3 metode sunt aproxomativ egale si sunt mai mici de 5% ceea ce indica faptul ca toate metodele de estimare sunt forte bune.

Totusi, rezultatele cele mai bune sunt date de metoda celor mai mici patrate.