Cap.11. Proiectarea crmei. Studiul performanelor de manevrabilitate

C A P I T O L U L 11

PROIECTAREA CRMEI. STUDIUL PERFORMANELOR

DE MANEVRABILITATE 11.1. NOIUNI INTRODUCTIVE Guvernarea navelor cu ajutorul crmelor (organ clasic de guvernare ) este justificat prin construcia simpl i prin uurina cu care este manevrat. n aceast lucrare ne propunem s proiectm crma unui Bulk Carrier de 72 000 tdw cu urmtoarele caracteristici principale (tabelul 11.1). Tabelul 11.1. Caracteristicile principale ale naveiCaracteristicile principaleSimbolValoarea

Lungimea maximLmax231,05 m

Lungimea ntre perpendiculareLpp216,5 m

Lungimea la plutireLWL223,8 m

LaimeaB32,20 m

nalimea de construcieD18 m

PescajulT14,4 m

DeadweightDw72 000 t

Vitezav14,5 Nd

La proiectarea crmei trebuie s inem cont n primul rnd de destinaia navei, formele extremitii pupa (fig 11.1 i fig.11.2), posibilitatea montrii elicei la o distan ct mai mare de corpul navei , reducndu-se n felul acesta nivelul vibraiilor induse de jetul de ap aruncat de palele elicei asupra boltei pupa. Crma trebuie proiectat astfel nct s asigure navei:: - stabilitate la drum;-capacitatea de schimbare rapid a cursului navei. Crma este amplasat n pupa navei , la o distan impus de societile de clasificaie fa de elice pentru reducerea vibraiilor. Amplasarea crmei n curentul elicei permite reconvertirea unei cantiti de energie n avantajul performanelor de manevrabilitate.139

Fig.11.1 Vedere n P.D. a extremitii pupa

Fig.11.2. Seciunile transversale ale extremitii pupa Tipuri de crme

n funcie de poziia axului crmei, ntlnim urmtoarele tipuri de crme (fig 11.3.) crm necompensate (pana crmei amplasat n pupa axului crmei);

crm semicompensat (axul crmei este situat la o distan de muchia de atac cuprins ntre din grosimea profilului i din lungimea lui); crm compensat (axul crmei situat la o distan de muchia de atac cuprins ntre 1/4 ..1/3 din lungimea profilului. Crmele pot fi clasificate i dup modul de susinere:

crm susinut de lagre, la partea superioar i inferioar;

crme semisuspendate , susinute de un lagr superior i unul situat la din nlimea crmei;

crm suspendat , susinute de un singur lagr superior.

Fig.11.3. Tipuri de crme

Elementele geometrice ale crmei

Tabel 11.2. Elemente geometrice ale crmeiElementele geometrice

ale crmeiNotaiiReprezentarea elementelor geometrice ale crmei

nlimea medie

Coarda geometric medie

Coarda rdcinii

Coarda vrfului

Grosimea medie

Grosimea rdcinii

Grosimea vrfului

Alungirea relativ

Grosimea relativ

Aria safranului penei crmeiAR

11.2. POZIIONAREA COMPLEXULUI ELICE CRM n scopul evitrii vibraiilor i zgomotelor n bolta pupa, societile de clasificare reglementeaz distanele minime dintre crm i elice, precum i cele dintre elice i corpul navei.

Distanele caracteristice recomandate de Registrul Bureau Veritas sunt prezentate n fig.11. 4.i tabelul 11.3.

Fig. 11.4.Poziionarea complexului elice-crm n raport cu bolta pupa

Notaii: D - diametrul elicei, tmax - grosimea maxim a profilului crmei, Coeficientul se determin cu relaia:

(11.1)

n care: =0,813 coeficientul bloc;

=13216 puterea msurat la linia de ax [kW];

=216,5 [m] lungimea ntre perpendiculare.

Tabelul 11.3 Distanele recomandate de Bureau Veritas

Numr

de

paleNave cu o linie de axe

abcd

40,12 D=0,96tmax=0,8251,5 c=2,190,65 D=1,460,1 D=0,80,03 D=0,24

Fig. 11.5. Poziionarea complexului elice crm11.3. ADOPTAREA ARIEI CRMEI n faza preliminar de proiectare , aria safranului penei crmei se determin cu relaia:

(11.2)

unde : LWL - lungimea la plutire ;

T - pescajul navei;

Literatura de specialitate recomand o relaie de calcul pentru aria minim safranului penei crmei : Adoptm urmtoarele valori ale AR:

Varianta I:

Varianta II:

Cu ajutorul programului Tribon M2 /Manoeuvring Calculations vom studia performanele de manevrabilitate i stabilitate la drum, analiznd urmtoarele tipuri de manevre: Manevra de giraie;

Manevra de zig-zag; Manevra de spiral DIEUDONN. Giraia Aceast metod este utilizat pentru determinarea calitilor de manevrabilitate propriu-zise i este descompus pe faze n Tabelul 11.4. Utiliznd programul Tribon/ Manoeuvring Calculations am obinut rezultatele expuse n tabelul 11.5.

Cercurile de giraie sunt expuse n figurile 11.6 -11.9 iat caracteristiciele fizice ale fazelor manevrei de giraie sunt reprezentate n diagramele 11. 10 -11.13.

Tabel .11.5.Rezultatele manevrei de giraie VariantaTribordBabord

AD[m]T[m]TD[m]STD[m]AD

[m]T[m]TD[m]STD[m]

Varianta I: AR=36 [m2]4,642,655,393,814,55-2,55-5,20-3,56

Varianta II: AR=47,5 [m2]3,722,064,212,613,64-1,95-4,03-2,40

Manevra de zig-zag

Manevra de zig-zag este utilizat pentru a determina capacitatea navei de a schimba rapid unghiul de cap .Pas 1: nava avanseaz pe curs drept cu viteza constant i se execut manevra de bandare a crmei ntr-un bord (Tribord sau Babord) cu un unghi de care rmne constant.Pas 2: nava i modific traiectoria pn cnd atinge unghiul de cap ;Pas 3: se bandeaz crma n bordul opus cu acelai unghi care se menine fix pn la atingerea unghiului de cap prestabilit;

Pas 4: se repet de dou ori aceast procedur.

Principalele caracteristici ale manevrei de zig-zag (fig11.14):

Unghiul de depire (overshoot) datorat ineriei navei , este diferena dintre valoarea maxim a unghiului de cap i unghiul de bandare a crmei prestabilit.

Timp de avans reprezint timpul necesar pentru ca unghiul de cap s revin la valoarea zero;

Perioada (Period) timpul scurs ntre a doua i a patra execuie a unghiului de bandare a crmei.

Fig 11.14. Manevra de zig-zag [5]Rezultatele manevrei de zig-zag sunt prezentate n fig.11.15-11,18 .i Tabelul.11.6 i 11.7.Tabelul 11.6. Rezultatele manevrei de zig-zagVariantaTribord

1st overshoot

[gr]2nd overshoot

[gr]Period

[sec]Timpul de avans

[sec]

Varianta I: AR=36 [m2]7,669,45452235

Varianta II: AR=47,5 [m2]7,388,86338190

Tabelul 11.7. Rezultatele manevrei de zig-zagVariantaBabord

1st overshoot

[gr]2nd overshoot

[gr]Period

[sec]Timpul de avans

[sec]

Varianta I: AR=36 [m2]7,1310,07456235

Varianta II: AR=47,5 [m2]7,248,29340190

Fig 11.15.Babord 1,11%

Fig 11.16.Babord 1,47%

Fig 11.17.Tribord 1,11%

Fig 11.18.Tribord 1,47%

Manevra de spiral DIEUDONN Manevra de spiral este utilizat pentru stabilirea performanelor de stabilitate la drum ale navei.Pas 1. Nava avanseaz pe curs drept cu vitez constant i se execut manevra de bandare a crmei ntr-un bord (Tribord sau Babord) cu un unghi prestabilit 35.Pas 2.Unghiul de bandare a crmei se menine fix, pn cnd viteza de variaie a unghiului de cap , , devine constant .Pas 3 .Se repet procedura pentru valori ale unghiului de bandare a crmei modificate cu un pas de 5(, de la valoarea maxim prestabilit ntr-un bord , la aceeai valoare maxim n bordul opus.

Fig 11.19. Manevra de spiral DIEUDONN Curba de variaie a vitezei unghiului de cap n funcie de unghiul de bandare a crmei reprezint un indicator important al stabilitii unghiului de drum.Rezultatele obinute din Tribon sunt prezentate n tabelele 11.8 i11.9.; iar diagramele de variaie a unghiului de cap funcie de unghiul de bandare sunt expuse n fig 11.20 i 11.21.Tabelul 11.8. Rezultatele manevrei de spiral DIEUDONNVariantaTribord Babord

([gr]

[gr/sec]([gr]

[gr/sec]

Varianta I: AR=36 [m2]000

-0.82-0,080.820.08

-2.30-0,152.300.15

-4.38-0,214.380.21

-7.04-0,287.040.28

-10.34-0,3410.340.34

-15.00-0,4015.000.40

-20.00-0,4520.000.45

-25.00-0,4925.000.49

-30.00-0,5330.000.52

-35.00-0,5535.000.53

Tabelul 11.9. Rezultatele manevrei de spiral DIEUDONNVariantaTribord Babord

([gr]

[gr/sec]([gr]

[gr/sec]

Varianta II: AR=47,5 [m2]0000

-1,10-0.081.100.08

-2.70-0.172.700.17

-4.80-0.244.800.24

-7.39-0.327.390.32

-10.56-0.3910.560.39

-15.00-0.4615.000.46

-20.00-0.5220.000.52

-25.00-0.5625.000.56

-30.00-0.5830.000.58

-35-0.5935.000.59

Fig 11.20. Tribord / Babord 1,53%

Fig .11.21. Tribord /Babord 1,11%Studiul comparativ al performanelor Tribon

Tabelul 11.10Tipul manevreiDiferenele varintei I n raport cu varinta IIReprezentare grafic

Manevra de giraieAvansul (AD)19,8%

Transferul (T)28,6%

Diametrul tactic (TD)28%

Diametrul giraiei stabilizate (STD)45,9%

Manevra de zig-zagUnghiul de depire(1st overshoot)3,8%

Unghiul de depire

(2st overshoot)6,6%

Perioada33,7%

Timpul de avans21,5%

Manevra de spiral DIEUDONN

n ambele variante nava este stabil la drum deoarece curbele variaiei vitezei unghiului de cap din fig 11.20 i 11.21 trec prin origine i sunt liniare n aceast zon.

Concluzie: Am adoptat aria crmei 47,5 [m2] deoarece din analiza comparativ a rezultat c varianta II asigur navei stabilitatea de drum i manevrabilitatea superioar primei variante.Tabelul 11.4. Fazele giraiei

Fazele giraieCercul de giraie

Faza de apropiere : nava avanseaz pe drum drept cu vitez constant

Faza I: se execut manevra de bandare a crmei ntr-un bord (Tribord sau Babord) , cu 35(.Unghiul de deriv ( este nul datorit ineriei.

Faza II: ncepe odat cu apariia primelor valori nenule ale unghiului de deriv ( i ale componenteie vectorului vitez v , tangent la traiectorie.Nava se nscrie pe o traiectorie de rspuns cu raza variabil n timp. Unghiul de cap ( al navei se modific n timp iar raza se stabilizeaz la sfritul acestei faze.Marimile geometrice:

avansul AD (Advanced Diameter) este distana pe direcia cursului iniial ntre punctul de execuie al poziiei de zero (( =0) i punctul corespunztor rotirii navei cu ( = 90(;

Transferul T este distana de la punctul corespunztor rotirii navei cu 90( pn la dreapta corespunztoare direciei cursului iniial.

Faza III: raza de giraie este constant n timp , iar traiectoria navei devine un arc de cerc.

Marimile geometrice:

diametrul tactic TD (Tactical Diameter) este distana msurat de la punctul corespunztor rotirii navei cu ( =180;

diametrul giraiei stabilizate STD ( Steady Turning Diameter) este diametrul cercului de giraie n faza stabilizat a mcrii navei.

Fig. 11.6 Babord 1,1% Fig 11.7 Babord 1,47%

Fig 11.8 Tribord 1,11%

Fig 11.9 Tribord 1,47%

Fig 11.10. Babord 1,11% Fig 11.11.Babord 1,47%

Fig 11.12.Tribord 1,1% Fig 11.13 Tribord 1,47%11.4.CALCULUL HIDRODINAMIC AL CRMEI

Calculul hidrodinamic presupune determinarea forelor i momentelor hidrodinamice care acioneaz asupra crmei necesare dimensionrii instalaiei de guvernare i determinrii puterii mainii de crm i alegerii acestuia.

Calculul hidrodinamic utilizeaz metoda propus de Voitkunski, calculndu-se momentele hidrodinamice fa de axul crmei , la mar nainte i mar napoi, valoarea maxim fiind adoptat n vederea dimensionrii structurale a instalaiei de guvernare i alegerea mainii crmei.

Momentul rezistent la rotirea crmei este alctuit dintr-o component hidrodinamic i o component de frecare din lagrele crmei. ntr-o prim aproximaie, se consider c momentul de frecare poate fi egal cu 20% din valoarea momentului hidrodinamic.Observaie: s-a ales o crm semisuspendat trapezoidal poziionat n P.D.11.4.1.Determinarea momentului hidrodinamic care acioneaz asupra crmei ,

la mar nainteI. Se determin influena corpului navei asupra caracteristicilor crmei : Coeficientului de siaj: (11.3)

unde: ; hi = 0,37 m; bi = 4,5 m;

H = 9,7 m; Cd= 1 pentru crme amplasate n P.D.

Spi, Sps, hi, hs, bi i bs sunt reprezenate n fig.11.22.

Fig.11.22. Elementele dimensionale care intr n calculul siajului

(11.4)

unde: hs = 4,87 m;

bs = 4,5 m;

(11.5)

unde: Spcj - aria prii crmei aflat n curentul elicei (fig. 11.23),

(11.6)

(11.7)

Fig. 11.23 Suprafaa crmei aflat n curentul elicei

(11.8)

Unghiul de derivare: al curentului deoarece crma se afl n P.D. Viteza de avans sau viteza curentului de fluid la intrare n discul elicei :

(11.9)

II. Se determin viteza curentului de fluid pe pana crmei (dup ieirea din discul elicei): . (11.10)

unde: vA - viteza de avans (viteza curentului de fluid la intrarea n discul elicei) ; CT - coeficientul de ncrcare a elicei;. (11.11)

unde: Tp =, mpingerea elicei . A0 = , aria discului elicei. AR = Spi+Sps =47,04 [m2] aria crmei, Spcj - aria prii crmei aflat n jetul elicei, Coeficientul mpingerii elicei:

(11.12)

Coeficientul momentului rezistiv la rotaia elicei:

(11.13)

unde: avansul relativ,

randamentul elicei n ap liber;III. Se determin unghiul real de atac al crmei:

se determin unghiul maxim de deviere a curentului de fluid (, msurat n grade) datorit rotirii jetului n discul elicei:

(11.14)

unde:kT - coeficientul mpingerii elicei, kQ - coeficientul momentului rezistent la rotaia elicei.Adoptm: convenia de semne:, pentru crma din spatele elicei care se rotete spre stnga;

se calculeaz unghiul devierii curentului pentru partea de crm scldat de jetul din discul elicei, :

(11.15)

unde: - coarda medie a prii de crm aflat n jetul elicei, - coarda medie a prii de crm care se afl n partea superioar a jetului elicei ;

- coarda medie a prii de crm situat la partea inferioar a jetului elicei.Semnul unghiului depinde de semnul unghiului .

Fig.11.24.Aezarea sistemului crm-elice

Se calculeaz unghiul mediu de deviere a curentului elicei, pentru ntreaga crm:.(11.16)

deoarece yc = 0 deplasarea lateral a crmei fa de axa de rotaie a elicei , R - raza elicei:

Se determin unghiul de deviere datorat efectului de margine al curentului elicei:

(11.17)

unde:

- unghiul bandrii crmei (msurat n grade, pozitiv pentru bandarea crmei n tribord), alungirea relativ a crmei ;

, alungirea relativ a prii din crm aflat n curentul elicei (raportul dintre nlimea medie a prii din crm aflat n jetul elicei i coarda geometric medie a prii din crm aflat n jetul elicei), n0 , n1 - coeficieni care depind de rapoartele i :-

-

Fig 11.25. Reprezentare grafic

Se calculeaz unghiul real de atac al crmei dispuse n pupa elicei, , pentru valori impuse ale unghiului bandrii crmei, :

(11,18)

Corecia total este o mrime algebric (cu semn), iar =035 grade reprezint unghiul de bandare a crmei;IV. Din tabele se extrag coeficienii hidrodinamici , i pentru alungirea relativ ( = 1,5 cea mai apropiat de valoarea real =1,73 a crmei proiec- tate.

Adoptm profilul NACA 0021, cu coarda medie a profilului :

; coeficientul Cx i unghiul de atac se corecteaz cu relaiile (11.19) i (11.20) innd cont de alungirea , obinndu-se valorile i . Coeficienii Cy i Cm nu se corecteaz.

(11.19)

(11.20)

unghiul mediu de deviere a curentului elicei pentru ntreaga crm este nenul, i se calculeaz corecia coeficientului hidrodinamic al momentului :

(11.21)

unde: Apc - aria prii compensate a crmei (aflat n prova axului crmei), fm = 1 pentru , coeficientul de corecie . panta graficului funciei n punctul de intersecie cu axa absciselor. este un coeficient ce ine cont de curentul adiional pe crm. Se determin coeficienii hidrodinamici ai crmei, pentru unghiurile de atac :

(11.22)

Observaie: Deoarece planul crmei nu este deplasat lateral fa de axa de rotaie a elicei

V. Se calculeaz componenta normal a forei hidrodinamice care acioneaz asupra crmei Pn, momentul hidrodinamic fa de muchia de atac a crmei M i momentul hidrodinamic fa de axul crmei Mr: Componenta normal a forei hidrodinamice pe crm (Pn):

(11.23)

unde: vR = 8,37[m/s] viteza curentului de fluid care se scurge pe pana crmei, =1,025 [t/m3] densitatea apei,

AR =47,04 [m2] aria crmei. Momentul hidrodinamic fa de muchia de atac:

(11.24)

Momentul hidrodinamic fa de axul crmei:

(11.25)

unde: di - distana de la axul crmei la muchia de atac, Observaie: n scopul determinrii distanei optime de la axul crmei la muchia de atac, , calculele se efectueaz pentru cel puin patru valori ale distanei d0, cuprinse ntre i . Se reprezint funcia pentru fiecare dintre valorile distanei de la axul crmei la muchia de atac, notate n fig. 5.27 cu di (i = 1...4).

Se ia n calcul pentru distana di urmtoarele valori : - ; ;

- ; ; - .Tabelul 11.11

[grade]

Pn[kN]M

[kN m]Mr[kN m]

d1d2d3d4d5

000,023130000000

40,13620,04866230,1220,3441,37-18,29-77,94-137,60-197,26

80,29710,07800501,8463,5473,26-56,83-186,92-317,02-447,11

120,42770,11734722,3743,04181,29-5,96-193,21-380,45-567,70

160,58990,15569996,31117,84342,9584,65-173,65-431,95-690,25

200,75040,217071267,41483,24497,54168,97-159,59-488,16-816,73

240,90910,220471535,31791,6597,53199,5-198,53-596,57-994,61

281,01310,265011711,02100,33769,59326,01-117,57-561,15-1004,74

320,64630,272491091,52524,601675,661392,671109,69826,71543,73

360,71910,023131214,62595,931651,301336,421021,54706,66391,78

VI. Determinarea poziiei optim a axului crmei astfel ca lucru mecanic necesar manevrrii s fie minim, se reprezint grafic (fig. 11.26) funcia Lr= f(di), unde lucrul mecanic Lr este calculat cu integrala: pentru i = 1...4.

(11.26)

Fig. 11.26.Reprezentarea grafic Lr max = f(di)Adoptm: doptim =1,3 [m] din condiia de lucru mecanic minim i este o distan echivalent

calculat pentru o crm de dreptunghiular (tabelul 11.12) cu coarda ;Observaie: Minimul curbei conduce la determinarea valorii optime a distanei de la axul crmei la muchia de atac, din punctul de vedere al minimizrii lucrului mecanic consumat pentru manevrarea crmei.VII. Determinarea momentului hidrodinamic, la mar nainte, fa de axul crmei ,cunoscnd valoarea optim a distanei de la axul crmei la muchia de atac :

(11.26)

innd seama de coeficienii de siguran la suprasarcin (k1) i la oc (k2) , se calculeazmomentul hidrodinamic fa de axul crmei corectat astfel:

(11.27)

unde: k1=1,2 i k2 = 1,2. Tabelul 11.13

[grade]Pn[kN]M

[kN m]

[kN m] [kN m]

00000

4230,1220,34-78,8-113,5

8501,8463,54-188,8-271,9

12722,3743,04-195,9-282,1

16996,31117,84-177,4-255,4

201267,41483,24-164,3-236,7

241535,31791,6-204,3-294,2

281711,02100,33-124,0-178,5

321091,52524,601105,61592,1

361214,62595,931017,01464,5

Observaie: Momentul hidrodinamic maxim la mar nainte este

11.4.2.Determinarea momentului hidrodinamic care acioneaz asupra crmei , la mar napoi

I. Calculul caracteristicilor cinematice ale micrii la mar napoi:

Coeficientul de siaj , la mar napoi (wb):

(11.28)

Viteza curentului de fluid pe pana crmei la mar napoi (vpb):

(11.29)

unde vb - viteza navei la mar napoi, care este egal cu 70% 75% din viteza navei la mar nainte: .

Viteza axial a fluidului la intrarea n discul elicei ( la mar napoi):

(11.30)

unde: coeficientul de ncrcare a elicei la mar napoi.

kb - coefficient ce se determin cu relaia:

(11.31)

n care x= 2,05 m , distana de la discul elicei la muchia de atac a crmei, iar R este raza discului elicei.

Viteza curentului de fluid care se scurge pe pana crmei, considernd influena funcionrii elicei:

.(11.32)

II. Calculul coeficienilor hidrodinamice ai profilului crmei la mar napoi: se extrag din tabele coeficienii hidrodinamici , pentru valorile cu pas de 4 grade pentru profilul NACA 0021corespunztoare alungirii relative cea mai apropiate de valoarea real . Deoarece la mar napoi nu se determin corecii pentru unghiul real de atac al crmei, practic acesta este egal cu unghiul bandrii crmei . Valorile i nu se modific. Se corecteaz coeficienul i unghiul de atac pentru alungirea relativ () a crmei proiectate , utiliznd relaiile:

(11.33)

(11.34)

Se calculeaz coeficientul forei normale la mar napoi cu relaia:

(11.35)

Tabelul 11.14

[grade]CxbCybCmb

[grade]

00,040000,000,04000,0000

40,0460,100-0,1073,840,04570,1028

80,0690,260-0,2477,570,06710,2666

120,1250,430-0,31111,290,11970,4451

160,1910,540-0,39215,110,18260,5689

200,2800,546-0,45019,100,27140,6048

240,3740,582-0,45823,040,36430,6781

280,3850,450-0,33727,260,37920,5737

320,4550,410-0,30031,320,45020,5843

360,5170,420-0,45335,310,51190,6386

III. Calculul forelor i momentelor hidrodinamice pe crm , la mar napoi:

Se calculeaz componenta normal a forei hidrodinamice pe crm Pnb:

(11.36)

unde: vRb - viteza curentului de fluid care se scurge pe pana crmei. Pentru crmele care funcioneaz n curentul elicei .

Se calculeaz momentul hidrodinamic la mar napoi :

(11.37)

se calculeaz momentul hidrodinamic fa de axul crmei la mar napoi:

(11.38)

n care , distana de la axul crmei la muchia de fug a crmei i se consider negativ deoarece momentul hidrodinamic la mar napoi este negativ ( ). se calculeaz momentul hidrodinamic corectat ( fa de axul crmei):

(11.39)

unde. k1= k2 =1,2 . Tabelul 11.15.

[grade]CnbCmbPnb

[kN]

[kN.m]

[kN.m]

[kN.m]

00,000000,00,00,00,0

40,1028-0,10771,5-386,7-108,0-155,5

80,2666-0,247185,2-892,6-170,1-245,0

120,4451-0,311309,3-1123,982,5118,8

160,5689-0,392395,4-1416,6125,4180,6

200,6048-0,450420,3-1626,212,918,6

240,6781-0,458471,3-1655,1182,9263,3

280,5737-0,337398,7-1217,8337,0485,3

320,5843-0,300406,0-1084,1499,4719,1

360,6386-0,453443,8-1637,093,8135,1

Observaie: valoarea maxim a momentului hidrodinamic fa de axul crmei, la mar napoi , este: 719,1 [kN.m]11.4.3. Determinarea momentului total la axul (Mrt)n final se compar momentele hidrodinamice fa de axul crmei la mar nainte i la mar napoi. Valoarea maxim este utilizat pentru stabilirea puterii mainii de crm, innd cont i de momentul suplimentar datorat frecrilor din lagre.

(11.40)

se calculeaz momentul de frecare n lagre:

(11.41)

se calculeaz momentul total la axul crmei:

(11.42)

[grade]CxCyCm

[grade]

00,01650000,016500,016500,023130

40,02390,1350,02283,780,02340,000330,02340,1350,048660,1362

80,0380,2950,0487,520,03550,000660,03550,2950,078000,2971

120,06070,4250,07711,310,05560,001000,05560,4250,117340,4277

160,09850,5870,11615,050,08880,001340,08880,5870,155690,5899

200,1470,7480,15418,790,13120,001690,13120,7480,217070,7504

240,2140,9050,18622,540,19090,002070,19090,9050,18870,9091

280,2940,9990,21826,380,26580,002470,26580,9990,265011,0131

320,3480,5500,26231,110,33950,003010,33950,5500,272490,6463

360,4210,5900,26935,050,41120,003490,41120,5900,023130,7191

Tabelul 11.12

[grade]d2d2-3d3d4d5

[kN m]

[kNm rad]

[kN m]

[kNm rad]

[kN m]

[kNm rad]

[kN m]

[kNm rad]

[kN m]

[kNm rad]

0000000000000000

418,2918,290,6444,2844,29-,5577,9477,92,72137,60137,604,80197,26197,266,89

856,8393,403,26113,5202,117,05186,92-342,8111,97317,02592,2220,67447,11841,6229,38

125,96156,195,4587,57403,2214,07193,21722,925,23380,451289,645,02567,701856,464,80

1684,6577,502,7027,93518,7318,11173,651089,738,04431,952102,073,37690,253114,3108,70

20168,97176,126,1526,0520,9118,18159,591423,149,67488,163022,2105,49816,73621,36161,30

24199,5544,5919,01302,27469,156,73198,531781,162,17320,30106,94143,35-994,616432,7224,53

28326,011070,1037,35132,6310,488,45117,572097,273,20561,155264,6183,761004,78432,1294,31

321392,62788,7897,341269,31091,5157,381109,61105,138,57826,714999,1174,49543,738893,1310,40

361336,45517,87192,601199,13560,01143,541021,51026,535,81706,663465,7120,97391,787957,5277,75

Tabelul 11.16

PAGE 163

_1209236485.unknown

_1210528068.unknown

_1210536505.unknown

_1210574482.unknown

_1210576609.unknown

_1210578549.unknown

_1210579076.unknown

_1210581713.unknown

_1211304933.unknown

_1210580176.unknown

_1210580253.unknown

_1210580068.unknown

_1210578628.unknown

_1210578789.unknown

_1210578597.unknown

_1210576935.unknown

_1210576936.unknown

_1210576934.unknown

_1210574872.unknown

_1210575187.unknown

_1210575546.unknown

_1210575808.unknown

_1210575385.unknown

_1210574972.unknown

_1210574729.unknown

_1210574767.unknown

_1210574573.unknown

_1210537903.unknown

_1210573826.unknown

_1210574160.unknown

_1210537929.unknown

_1210573743.unknown

_1210537055.unknown

_1210537679.unknown

_1210536597.unknown

_1210531697.unknown

_1210535231.unknown

_1210535666.unknown

_1210536210.unknown

_1210535318.unknown

_1210534343.unknown

_1210534797.unknown

_1210531721.unknown

_1210530722.unknown

_1210531571.unknown

_1210531670.unknown

_1210530909.unknown

_1210530949.unknown

_1210530781.unknown

_1210528628.unknown

_1210529682.unknown

_1210528417.unknown

_1209241947.unknown

_1209280648.unknown

_1209282351.unknown

_1209290714.unknown

_1209314525.unknown

_1209314621.unknown

_1209291332.unknown

_1209286581.unknown

_1209287745.unknown

_1209287774.unknown

_1209287824.unknown

_1209287721.unknown

_1209286570.unknown

_1209286574.unknown

_1209282371.unknown

_1209281949.unknown

_1209282234.unknown

_1209282321.unknown

_1209282178.unknown

_1209281248.unknown

_1209281766.unknown

_1209280789.unknown

_1209276801.unknown

_1209280052.unknown

_1209280180.unknown

_1209279955.unknown

_1209276389.unknown

_1209276492.unknown

_1209241952.unknown

_1209241971.unknown

_1209239474.unknown

_1209240050.unknown

_1209241169.unknown

_1209241792.unknown

_1209241238.unknown

_1209241309.unknown

_1209241317.unknown

_1209241298.unknown

_1209241170.unknown

_1209241058.unknown

_1209240056.unknown

_1209240808.unknown

_1209239733.unknown

_1209240011.unknown

_1209240046.unknown

_1209239742.unknown

_1209239723.unknown

_1209239729.unknown

_1209239480.unknown

_1209239718.unknown

_1209238771.unknown

_1209239062.unknown

_1209239071.unknown

_1209239423.unknown

_1209238888.unknown

_1209238118.unknown

_1209238714.unknown

_1209237046.unknown

_1208714779.dwg

_1209233283.unknown

_1209234639.unknown

_1209235621.unknown

_1209236424.unknown

_1209235347.unknown

_1209235019.unknown

_1209233815.unknown

_1209234171.unknown

_1209233640.unknown

_1209222974.unknown

_1209231799.unknown

_1209232823.unknown

_1209225627.unknown

_1209222521.unknown

_1209222718.unknown

_1208872574.xls

_1175845199.unknown

_1206869298.unknown

_1206967640.unknown

_1206969688.unknown

_1208616045.unknown

_1208684465.xls

_1206968767.unknown

_1206869685.unknown

_1206904312.unknown

_1206869626.unknown

_1198845434.unknown

_1198845533.unknown

_1198845557.unknown

_1198845790.unknown

_1198845520.unknown

_1175846813.unknown

_1175847599.unknown

_1175847606.unknown

_1175847615.unknown

_1175847602.unknown

_1175846831.unknown

_1175847570.unknown

_1175847595.unknown

_1175846816.unknown

_1175846765.unknown

_1175846807.unknown

_1175845732.unknown

_1175844210.unknown

_1175845015.unknown

_1175845046.unknown

_1175845116.unknown

_1175845043.unknown

_1175844298.unknown

_1175844792.unknown

_1175844259.unknown

_1175835272.unknown

_1175835353.unknown

_1175835577.unknown

_1175835350.unknown

_1175835262.unknown

_1175835268.unknown

_1173082517.dwg

_1173083369.dwg

_1173083871.dwg

_1173082676.dwg

_1172160371.dwg

_1163510541.unknown