Seminarul 31. Presupunem c economia se poate afla fie n stare de prosperitate sau de recesiune, probabilitile fiind necunoscute. O companie dorete s investeasc n unul din 3 proiecte. Pe baza rezultatelor din tabel, oferii sfaturi n privina celei mai bune variante de investiii:

ProsperitateRecesiune

A5-2

B21

C40

2. O companie de farmaceutice plnuiete s i extind portofoliul de produse cu un medicament mpotriva afeciunilor cardio-vasculare. Pentru a realiza acest lucru are 3 alternative. Prima este aceea de a angaja o echipa nou de cercetare care s nceap munca de la zero, costurile de cercetare sunt estimate la $50 milioane iar probabilitatea ca acest medicament s primeasc toate aprobrile este 1 din 10. A doua alternativ este s achiziioneze o companie care a ajuns ntr-un stadiu mai avansat cu cercetrile i care ar avea o probabilitatea de succes de 0.8; dezavantajul n acest caz ar fi determinat de costul de achiziie destul de ridicat, $120 milioane. A treia varianta este s cumpere licena de producie a unui medicament deja aprobat pentru suma de $170 milioane.

n urma unei analize interne concluzia la care s-a ajuns este c utilitatea companiei cu privire la profit crete liniar i este direct proporionala cu nivelul acestuia, dezutilitatea determinata de pierderi este determinata de formula u=2L.

La rndul ei, cererea pentru produs poate s varieze destul de mult, astfel, exista o probabilitate de 0.3 ca cererea s fie mare ceea ce ar determina vnzri de $200 milioane sau o probabilitate de 0.7 ca cererea sa fie mai mica iar vnzrile s fie de $100 milioane.

Care este decizia companiei?

3. O companie care construiete yachturi trebuie s livreze un yacht din nordul Spaniei pn n Antigua. Pentru a traversa Atlanticul au la dispoziie dou rute posibile, o rut nordica, mai scurt i cu vreme ceva mai instabil, sau o rut sudica mai lung dar mai puin afectat de vreme. Folosind datele meteorologice disponibile au estimat c probabilitatea ca vremea s fie bun este de 17%.

Vreme proastaVreme buna

Ruta Nordica27 zile14 zile

Ruta Sudica21 zile18 zile

tiind ca timpul de traversare este corelat negativ cu utilitatea, care va fi decizia companiei?

4. Suntei n situaia de a alege ntre 3 cai ce vor concura intr-o cursa: A, B si C. Daca ai pariat pe A i ctiga atunci obinei $12 iar daca pierde vei fi pltit $3 pe biletul de pariu. Dac pariai pe B i pierde va trebui sa pltii $6. Ctigul in cazul lui C este 9.

a) Construii tabelul decizional.

b) Daca cei 3 cai au aceiai probabilitate de ctig, cat ar trebui sa fie ctigul in cazul B respectiv pierderea in cazul C pentru a fi indiferent intre toate 3?

c) tiind ca in cazul B ctigul este 21 cu probabilitate 0.3 iar in cazul C probabilitatea de ctig este 0.4 i costul 2, iar funcia de utilitate este de forma:

Care va fi decizia luata?

5. Se da urmtorul tabel decizional:1/21/41/4

a1$49$25$25

a2$36$100$0

a3$81$0$0

a) Daca funcia de utilitate a banilor este liniara, care va fi decizia conform principiului maximizri valorii monetare ateptate?b) Daca funcia de utilitate a banilor este data de formula , care va fi decizia luata in acest caz?6. Suntei in situaia de a alege intre 2 cai ce vor concura intr-o cursa: A si B. Daca ai pariat pe A si ctiga atunci obinei $5 iar daca pierde vei fi pltit $2 pe biletul de pariu. Daca pariai pe B si pierde va trebui sa pltii $10.

a) Construii tabelul decizional.

b) Daca cei 2 cai au aceiai probabilitate de ctig, cat ar trebui sa fie castigul in cazul B pentru a fi indiferent intre cele 2 aciuni?7. Suntei un schior care ar trebui sa participe sptmna viitoare la un concurs pentru care estimai ca avei o ans din 10 sa l ctigai. ns, in urma antrenamentului de astzi, v-ai rnit la picior si, daca participai, exista o ans de 30% ca rana sa se agraveze. Utilitile sunt urmtoarele: +100 daca ctigai si -50 daca rana se agraveaz. Care este decizia raionala?