Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi” din Iaşi Titlul absolventului: inginer licenţiatFacultatea de Construcţii şi Instalaţii Studii universitare de licenţă: 4 aniDomeniul: Inginerie Civilă Forma de învăţământ: ziSpecializarea: Construcţii civile, industriale şi agricole Seria: 2007-2011

– LISTA DE SUBIECTE -PROBA TEORETICĂ DE EVALUARE FINALĂ PRIN EXAMEN LA DISCIPLINA

METODE NUMERICE ÎN INGINERIEAnul de studii III Anul universitar 2009-2010

INTRODUCERE ÎN METODA ELEMENTELOR FINITE (MEF)

1. Modele şi metode de calcul în proiectarea construcţiilor (construcţie, elemente de construcţii, structuri de rezistenţă, model structural, idealizarea legăturilor, acţiunilor şi a comportării materialelor constitutive).

2. Modelarea matematică a comportării structurilor şi determinarea răspunsului (parametri fizico-mecanici, model matematic – analitic, ecuaţii de definiţie, condiţii la limită, ecuaţii de guvernare, exemple, metode de calcul pentru determinarea parametrilor de răspuns).

METODA ELEMENTELOR FINITE LA BARE ŞI STRUCTURI DIN BARE

3. Probleme unidimensionale – bare solicitate axial (definirea problemei, modelarea cu elemente finite, grade de libertate, forţe nodale echivalente, conectivitatea elementelor).

4. Probleme unidimensionale – bare solicitate axial (analiza elementelor finite: sistem de coordonate natural, funcţii de formă, câmp de deplasare, formulare izoparametrică, câmpul deformaţiilor, câmpul tensiunilor).

5. Probleme unidimensionale – bare solicitate axial (abordare cu ajutorul energiei potenţiale: stabilirea matricei de rigiditate a elementului finit; termenul forţă (încărcare)).

6. Probleme unidimensionale – bare solicitate axial (asamblarea, matricea de rigiditate a structurii, condiţii la limită, rezolvarea sistemului de ecuaţii, determinarea parametrilor de răspuns).

7. Analiza structurilor din bare articulate la noduri prin MEF (exemple de structuri, tipuri de analize necesare, stabilirea modelului structural discretizat pentru grinzi cu zăbrele plane şi spaţiale în calculul static geometric liniar).

8. Analiza elementului finit de bară dublu articulată (câmpul deplasărilor, deformaţiilor specifice, tensiunilor, condiţia de echilibru static - determinarea matricei de rigiditate în sistemul de referinţă local).

9. Transformarea relaţiei fizice elementale din sistemul de referinţă local în sistemul de referinţă general (matrice de transformare de element, relaţii de transformare vectori şi matrici de la un sistem la altul).

10. Asamblarea elementelor finite, condiţii de rezemare, rezolvarea sistemului de ecuaţii, determinarea deplasărilor nodale, a eforturilor şi a tensiunilor.

11. Grinzi drepte solicitate la încovoiere (ecuaţii de guvernare, metode pentru determinarea deplasărilor, stabilirea modelului structural discretizat în MEF).

12. Grinzi drepte solicitate la încovoiere (analiza elementului finit de bară încovoiată - determinarea funcţiilor de formă sau de interpolare).

13. Grinzi drepte solicitate la încovoiere (metoda reziduurilor ponderate – procedeul Galerkin; reziduu, funcţională, model integral elemental, matricea de rigiditate a elementului finit).

14. Grinzi drepte solicitate la încovoiere (asamblarea elementelor finite în structură, matricea de rigiditate a structurii, impunerea condiţiilor de rezemare, rezolvare sistem de ecuaţii, determinarea stării de deformare şi de eforturi a structurii).

15. Analiza structurilor din bare cu noduri rigide (analize necesare, exemple de structuri plane şi spaţiale, model structural discretizat în analiza statică, grade de libertate, forţe nodale).

16. Analiza structurilor din bare cu noduri rigide (analiza elementului finit pentru bara de cadru plan, desen, vectori asociaţi, câmpul de deplasare, funcţii de interpolare).

17. Analiza structurilor din bare cu noduri rigide (exprimări matriceale compacte pentru câmpul deformaţiilor, câmpul tensiunilor, condiţia de echilibru prin LMV, matricea de rigiditate a elementului finit bară de cadru plan).

18. Analiza structurilor din bare cu noduri rigide (transformarea relaţiei fizice elementale din sistemul de referinţă local în cel general; matrici de transformare de nod şi de element).

19. Analiza structurilor din bare cu noduri rigide (asamblarea elementelor finite în structură, condiţii de rezemare, rezolvarea sistemului de ecuaţii şi determinarea parametrilor de răspuns).

ANALIZA PRIN MEF A STRUCTURILOR CONTINUE BIDIMENSIONALE

20. Elementul finit triunghiular în coordonate carteziene (desen, deplasări nodale, forţe nodale echivalente, aproximarea câmpului de deplasare, funcţii de formă sau de interpolare).

21. Elementul finit triunghiular în coordonate carteziene (câmpul deformaţiilor, câmpul tensiunilor, echilibrul elementului finit prin LMV, matricea de rigiditate – formă şi dimensiuni).

22. Elemente finite triunghiulare în coordonate naturale (element finit liniar, coordonate naturale, exprimare coordonate carteziene şi deplasări funcţie de coordonatele naturale, elemente finite cuadratice şi cubice).

23. Element finit patrulater (elementul finit patrulater liniar - coordonate de suprafaţă adimensionale, elementul finit patrulater cuadratic, elementul finit patrulater cubic – desene şi exprimări izoparametrice pentru geometrie şi câmpul de deplasare).

24. Trecerea de la sistemul de referinţă local (al elementului finit) la cel general al structurii.25. Asamblarea structurii. Determinarea deplasărilor (desene ilustrative, categorii de condiţii

pentru asamblare - exemplificare pentru un nod reprezentativ, matricea de rigiditate a structurii fixate, determinarea deplasărilor şi reacţiunilor structurii)

26. Elemente finite axial simetrice (exemple structuri, desene element finit, deformaţii specifice, tensiuni).

27. Elemente finite axial simetrice (aproximarea deplasărilor, funcţii de formă, matricea de rigiditate a elementului finit).

ANALIZA PRIN MEF A STRUCTURILOR CONTINUE TRIDIMENSIONALE

28. Elementul finit tetraedral cu 4 noduri în coordonate carteziene (desen, aproximarea deplasărilor, matricea funcţiilor de formă, deformaţii specifice, tensiuni, expresia matricei de rigiditate).

29. Element finit tetraedral în coordonate naturale (element finit tetraedral liniar, cuadratic, cubic - desene, definire coordonate naturale, formulări izoparametrice pentru coordonate şi deplasări).

30. Element finit hexaedral (element finit paralelipipedic, element finit hexaedral izoparametric).

31. Elemente de dinamica structurilor continue (matricele de rigiditate, de amortizare şi de masă pentru un element finit, sistemul ecuaţiilor de mişcare a structurii – cazul general şi cazuri particulare).

Titular disciplinăConf. dr. ing. Mihai Vrabie

Lista de subiecte propuse de titularul disciplinei are rolul de a îndruma activitatea de învăţare a studentului. Pentru fiecare subiect se indică cuvintele cheie ale răspunsului corect.(extras din PROCEDURA DE EXAMINARE ŞI NOTARE A STUDENŢILOR, cod UTI.POB.05)