Optional a Vii-A

UNITATEA SCOLARA SCOALA GIMNAZIALA SAT TINAJUDETUL VALCEA

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA OPTIONALA

Complemente de matematica

CLASA A VII-A

2013-2014

1

Argument

Am creat opţionalul pentru a-i atrage pe elevi către matematică folosind pe de o plăcuta metodă a

jocului, pe de altă parte utilizarea unor atractive software educaţionale în rezolvarea problemelor, dar şi

prezentarea unor adevăruri matematice, sub forma unor aplicaţii directe din viaţa cotidiană. În acest mod

sunt atinse mult mai uşor obiectivele cadru ale acestei discipline . Spre deosebire de alte discipline predate în

gimnaziu care pot aduce la cunoştinţa elevilor în mod elementar realizările importante ale ştiinţei şi culturii

contemporane, între matematica predată în gimnaziu şi matematica modernă există o mare diferenţă care,

pentru mulţi elevi, pare de neparcurs, datorită caracterului deductiv al cercetării matematice şi mulţimii de

noţiuni şi relaţii noi pe care ea o implică. Din acest motiv, pentru mulţi dintre elevii din gimnaziu,

matematica reprezintă un „cui”. Dorinţa mea, idealul oricărui profesor dedicat carierei alese, este de atenua

acest şoc. Din păcate rigiditatea normelor pe care le implică respectarea programei şi pregătirea elevilor

pentru examene, nu prea oferă timpul necesar aplicării strategiei de recuperare şi atragere a elevilor către

această mirifică disciplină.

Astfel că am considerat o oportunitate planificarea orelor de C.D.Ş. într-o modalitate de prezentare

mai atractivă a matematicii, „altfel” decât orele obligatorii din planul cadru. Ţinând cont de cerinţele

curriculum-ului la decizia şcolii am propus o serie de teme diferite, mai atractive, care necesită un bagaj de

cunoştinţe mai puţin dens decât cel din programa obligatorie, dar cu un grad de aplicabilitate practică mai

sporit. Am avut în vedere şi satisfacerea curiozităţii elevilor asupra „personajelor” pe care le-au întâlnit în

lecţiile din programa obligatorie, a apariţiei diferitelor noţiuni încă din cele mai vechi timpuri şi, mai ales, a

motivelor care au dus la apariţia acestora.

Asigurarea calităţii actului de predare-învăţare este reprezentată de realizarea competenţelor specifice la

sfârşitul anului şcolar, precum şi atingerea standardelor curriculare.

I. COMPETENŢE GENERALE

1. Prelucrarea datelor de tip cantitativ cuprinse în enunţuri matematice

2. Rezolvarea unor probleme cu diferite grade de dificultate reflectate în cotidian

3. Interpretarea ştiinţifică a descoperirilor matematice de-a lungul timpului

4. Utilizarea software-urilor educaţionale în rezolvarea problemelor

5. Informarea asupra vieţii şi activităţii unor mari matematicieni ai lumii

2

6. Dezvoltarea competenţelor digitale, a limbajului formal, şi a unei redactări corecte a problemelor,

adecvate disciplinei

VALORI ŞI ATITUDINI

Obişnuinţa de a recurge la concepte şi metode matematice pentru rezolvarea unor situaţii cotidiene şi

a unor probleme practice

Interes pentru modul de dezvoltare a ideilor şi teoriilor

Dezvoltarea curiozităţii şi tenacităţii în rezolvarea de probleme, a independenţei în gândire şi acţiune

Dezvoltarea simţului estetic şi critic, a capacităţii de a aprecia eleganţa în arhitectura rezolvării unei

probleme sau a construirii unei teorii;

Aprecierea rigorii, ordinii, aplicabilităţii, ca suport motivaţional pentru studierea matematicii –

domeniu relevant în viaţa socială şi profesională

II. COMPETENŢE SPECIFICE ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

1. Prelucrarea datelor de tip cantitativ cuprinse în enunţuri matematice

Competenţe specifice

La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare

1.1 să verifice prin plierea unor figuri din

hârtie proprietăţi demonstrate prin

raţionament geometric

Construirea prin plierea hârtiei a bisectoarelor, înălţimilor,

mediatoarelor sau medianelor unui triunghi ascuţitunghic

şi verificarea concurenţei acestora ;

3

Verificarea existenţei axelor de simetrie ale unor

patrulatere

1.2. să analizeze rezolvarea unor

probleme practice

Măsurarea distanţelor între repere terestre

Calcularea înălţimii unui obstacol

Determinarea drumului minim de-a lungul feţelor unui

corp geometric

Construirea unui unghi drept în condiţii practice

1.3. să identifice elementele ce fac

legătura dintre geometrie şi viaţa

cotidiană

Prezentarea produselor realizate de elevi cu ajutorul

metodei „turul galeriilor”;

Definirea elementelor de legătură între geometrie şi viaţa

cotidiană;

2. Rrezolvarea unor probleme cu diferite grade de dificultate reflectate în cotidian



2.1. să formuleze în termeni matematici

observaţii legate de suprafeţe echivalente

Exerciţii de reaşezare a aceloraşi piese ale unui puzzle

formând un triunghi, pătrat, romb şi respectiv dreptunghi

Realizarea de puzzle geometric

2.2. să formuleze în termeni matematici

concluzii la care se ajunge prin plierea

hârtiei

Exerciţii de recunoaştere a simetriei axiale ca proprietate

geometrică a unor figuri plane

Exerciţii de determinare a centrului de simetrie al unei

figuri din hârtie

Construirea unor corpuri geometrice din desfăşurări date

2.3. să identifice demonstraţii ale

teoremei lui Pitagora

Realizarea pe grupe de elevi a unei prezentări PPT cu mai

multe demonstraţii ale teoremei Pitagora

2.4. să demonstreze teorema lui Pitagora

cu ajutorul unui puzzle

Exerciţii de „acoperire” cu piese suprafeţele pătratelor

construite în exterior pe catetele triunghiului dreptunghic

Exerciţii de „acoperire” cu toate piesele a suprafeţei

pătratului construit în exterior pe ipotenuză

3. Interpretarea ştiinţifică a descoperirilor matematice de-a lungul timpului

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţare

4

La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:

3.1. să utilizeze tabele matematice pentru

identificarea valorilor unor elemente

trigonometrice

Să citească în tabelele matematice valorile unor elemente

trigonometrice

Să aplice în probleme simple, valori găsite în tabelele

matematice

3.2. să cerceteze aplicabilitatea unor

descoperiri matematice în diverse

domenii de activitate

Activităţi de documentare şi prezentarea de referate,

pliante sau afişe tematice

4. Utilizarea software-urilor educaţionale în rezolvarea problemelor



4.1. să identifice modul de utilizare a

software-urilor educaţionale

Activităţi de documentare pe internet

despre modul de operare a softurilor GeoGebra, Math

Open Reference, Microsoft Math 4.0, Hot potatoes

Exerciţii de însuşire a modului de folosire eficientă a

facilităţilor oferite de software-urile educaţionale

4.2. să construiască diverse aplicaţii

argumentând algerea software-ului

utilizat

Realizarea de construcţii geometrice incluzând puncte,

vectori, segmente, drepte utilitând GeoGebra sau Math

Open Reference

Exerciţii de rezolvarea unui triunghi utilizând Microsoft

Math 4.0

Crearea de teste grilă, exerciţii interactive, aritmogrife,

rebusuri utilizând Hot potatoes

5. Informarea asupra vieţii şi activităţii unor mari matematicieni ai lumii



5.1. să argumenteze importanţa

activităţii unui matematician , a istoriei

unei descoperiri ştiinţifice legate de

matematică

Activităţi de documentare (informaţii, imagini, texte),

realizate navigând pe internet

Selectarea materialului didactic pentru întocmirea

prezentărilor PPT

5

6.Dezvoltarea competenţelor digitale, a limbajului formal, şi a unei redactări corecte a problemelor, adecvate disciplinei



6.1. să formuleze opinii personale,

folosind un limbaj adecvat , cu privire

la o problemă, sau un concept

Prezentarea orală a unor raţionamente logice utilizate în

rezolvarea problemelor cu caracter practic

Realizarea şi prezentarea de referate sau eseuri tematice

6.2. să construiască diverse corpuri

geometrice folosind diferite materiale

Exerciţii practice de construirea unor corpuri geometrice

din hârtie , lemn, sârmă etc. cu precizarea elementelor

acestora: feţe, muchii, înălţimi , diagonale, apoteme , etc.

6.3. să utilizeze corect computerul în

studiul matematicii

Realizarea unor fişe de documentare, folosind motoarele

de căutare Google, Zahoo, Ask

Realizarea unor prezentări de tip PowerPoint, a unor

aplicaţii despre configuraţii geometrice, etc

6.4.să construiască obiecte semnificative

prin îndoirea hârtiei, urmând indicaţiile

după o schemă dată

Exerciţii de construire a figurilor origami cu ajutorul unei

scheme date sau a unor filme de pe Youtube ;

Exerciţii de întocmirea unor scheme algoritmice

semnificative;

III. CONŢINUTURI

Poligoane şi poliedre – 8 ore

Origami – arta plierii hârtiei colorate – 7 ore

Geometria în cotidian – calcul de distanţe în teren– 5 ore

Software-uri educaţionale – 5 ore

Marii matematicii ai lumii antice – 5 ore

Activitate practică – realizarea revistei– 5 ore

IV.SUGESTII METODOLOGICE

Metode şi procedee (activ participative) recomandate: brainstorming, conversaţia euristică, argumentarea

prin analogie, turul galeriei

Mijloace de învăţământ: fişe de lucru, scheme, reprezentări grafice, computer, softuri educaţionale

Forme de organizare: activitate pe grupe, alternativ cu activitatea frontală

6

Se va evalua capacitatea elevului de sintetizare, comportamentul lui în învăţare, priceperile şi capacităţile

intelectuale.

Se vor folosi atât metode tradiţionale de evaluare (oral, scris, evaluarea lucrărilor practice) cât şi metode

alternative (investigaţia, observarea sistematică, referatul, autoevaluarea).

Evaluarea se va face pe grupe sau individual- realizarea de portofolii individuale

Nivelul de cunoştinţe va fi adecvat vârstei elevilor şi cerinţelor etapei şcolare.

V. SUGESTII BIBLIOGRAFICE

Mihaela Singer, Cristian Voica –„De la matematică la matepractică” – Ed. Sigma –Bucureşti 2010

Traian Cohal –„Vă place matematica ?” – Ed. Moldova –Iaşi 1991

I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009

M. Gardner –„Amuzamente matematice” – Ed. Ştiinţifică –Bucureşti 1968

Gh.Ţieţica –„Culegere de probleme de geometrie” – Ed. Tehnică –Bucureşti 1981

A.Stoenescu – „În lumea distanţelor” – Ed.Ştiinţifică –Bucureşti -1967

Reviste de matematică aplicată „Cangurul”

Diverse site-uri de pe internet

Site-uri pentru software-uri educaţionale online gratuite:

http://www.mathopenref.com/

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html

http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=15702

http://hotpot.uvic.ca /

VI. PLANIFICARE CALENDARISTICĂ PE SEMESTRUL I

Nr. săptămâni: 14 – Total ore: 14 (1 oră/săptămână )

Nr.

Crt.

Unitatea de

învăţare

Comp.

specifice

Nr.

oreConţinuturi Data Obs.

7

http://hotpot.uvic.ca/

http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=15702

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html

http://www.mathopenref.com/

1.Poligoane şi

poliedre

1.1

1.2

1.3

2.1

2.2

3.2

6.2

8 ore

1. Prezentarea cursului

2. Linii importante în triunghi.

3. Aplicaţii practice. Construirea liniilor

importante în triunghi prin îndoirea hârtiei

şi verificarea concurenţei acestora.

4. Simetrie centrală, simetrie. axială:

paralelogram, dreptunghi, pătrat, romb,

trapez isoscel.

5. Aplicaţii practice. Axe de simetrie,centru

de simetrie pentru diverse poligoane

convexe realizate din hârtie.

6. Suprafeţe echivalente. Puzzle geometric.

7.Confecţionarea unor corpuri geometrice

din desfăşurări date: cub, paralelipiped

dreptunghic, prismă, piramidă, trunchi de

piramidă

8.Turul galeriei. Expunerea materialelor

realizate.Evaluare.

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

2.

Origami – arta

plierii hârtiei

colorate

1.3

2.2

3.2

6.3

6.4

7 ore

ACTIVITATE PROIECT9. Din istoria artei origami. Legenda celor

o mie de cocori

10. Tehnici origami şi reguli de bază în

arta origami

11. Clasificarea origami

12. Aplicaţii. Confecţionarea de figurine

origami.

13. Aplicaţii

14.Prezentarea proiectelor– turul galeriei.

Evaluare.

S9

S10

S11

S12

S13

S14

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ PE SEMESTRUL II

Nr. săptămâni: 21 – Total ore: 21 (1 oră/săptămână )

Nr.

Crt.

Unitatea de

învăţare

Comp.

specifice

Nr.

oreConţinuturi Data Obs.

8

3.

Geometria în

cotidian – calcul

de distanţe în teren

1.2

1.3

2.1

2.2

2.3

2.4

3.1

5.1

6.3

5 ore

1. Aplicaţii practice ale teoremei lui

Thales. Calcularea înălţimii unui obstacol

(ex:calcularea înălţimii unei clădiri, a

piramidei lui Keops, etc).

2. Câteva demonstraţii ale teoremei lui

Pitagora. Aplicaţii practice ale teoremei.

3. Determinarea drumului minim de-a

lungul feţelor unui corp geometric

4. Aplicaţii practice ale funcţiilor

trigonometrice: măsurarea distanţelor între

repere terestre.

5. Evaluare

S1

S2

S3

S4

S5

4.Software-uri

educaţionale

4.1

4.2

5.1

6.3

5 ore

6. GeoGebra

7.Math Open Reference

8. Microsoft Math 4.0

9. Hot potatoes

10.Evaluare.Prezentarea unei aplicaţii

geometrice cu ajutorul unui software

studiat

S6

S7

S8

S9

S10

5.Mari matematicii

ai lumii antice

1.1

1.3

3.2

5.1

6.1

6.3

5 ore

11. Euclid – părintele geometriei.

Documentare pe internet. Realizarea unei

prezentări PPT

12. Viaţa şi activitatea lui Thales din Milet.

Documentare pe internet. Realizarea unei

prezentări PPT

13. Discipolii lui Pitagora Realizarea unei

prezentări PPT despre şcoala înfinţată de

Pitagora. Documentare pe internet.

14. Prezentarea referatelor şi a PPT-urilor.

15. Evaluarea intercolegială şi

autoevaluarea lucrărilor prezentate

S11

S12

S13

S14

S15

9

http://ro.wikipedia.org/wiki/Keops

6.

Activitate practică–

realizarea revistei

„Mathepractica”

1.3

3.2

5.1

6.1

6.3

5 ore

16. Realizarea pe grupe de elevi a unor

eseuri despre activităţile desfăşurate la

cursul opţional

17. Realizarea unei reviste a clasei cu

materialele şi fotografii adunate pe

parcursul derulării cursului opţional

18. Evaluarea portofoliilor elevilor şi a

contribuţiei personale a fiecăruia la

realizarea revistei

S16

S17-19

S20

DISEMINAREA REZULTATELOR

S21

Prezentarea revistei şi a celor mai reuşite materiale colegilor

din şcoală, cadrelor didactice şi părinţilor şi publicarea lor pe

site-ul şcolii

VII. STANDARDE MINIME DE PERFORMANŢĂ

COMPETENŢE

GENERALE

STANDARDE

La sfârşitul cursului toţi elevii clasei a VII-a vor fi capabili :

C1 – Prelucrarea datelor de tip

cantitativ cuprinse în enunţuri

matematice

-să evidenţieze prin plierea hârtiei cel puţin două dintre liniile importate

într-un triunghi ascuţitunghic

- să aplice formula de calcul a distanţei dintre două puncte

-să rezolve cel puţin trei probleme practice simple cu ajutorul distanţelor

- să definească cel puţin două elemente de legătură între geometrie şi viaţa

cotidiană;

C2 –Rezolvarea unor probleme

cu diferite grade de dificultate

reflectate în cotidian

-să realizeze cel puţin un puzzle geometric simplu

-să recunoască axele de simetrie a minim trei poligoane particulare.

- să determine prin plierea hârtiei centrul de simetrie a minim trei poligoane

particulare

- să cunoască cel puţin două demonstraţii ale teoremei Pitagora

C3 –Interpretarea ştiinţifică a

descoperirilor matematice de-a

lungul timpului

-să determine valorile elementelor trigonometrice din tabelele matematice

-să realizeze documentări despre minim două teme date

-să exprime în manieră personală datele obţinute prin documentarea asupra

unei teme

C4 – Utilizarea software-urilor

educaţionale în rezolvarea

- să realizeze construcţii de segmente, triunghiuri, patrulatere utilitând

GeoGebra

10

problemelor - să calculeze perimetrele şi ariile triunghiurior şi patrulaterelor utilitând

GeoGebra ,Math Open Reference, Microsoft Math 4.0

- să realizeze cel puţin un rebus thematic utilizând Hot potatoes

C5 – Informarea asupra vieţii

şi activităţii unor mari

matematicieni ai lumii

-să se documenteze asupra activităţii a cel puţin unui matematician antic

-să selecteze materialul didactic pentru întocmirea cât mai succuntă a

prezentărilor PPT

C6 –Dezvoltarea competenţelor

digitale, a limbajului formal,

şi a unei redactări corecte a

problemelor,adecvate disciplinei

-să utilizeze corect internetul ca sursă de informare şi documentare

-să aibă abilităţii de a lucra în Microsoft Word şi PowerPoint,

-să reprezinte anumite date prin tabele sau diagrame statistice

11

Optional a Vii-A

Documents

Transcript of Optional a Vii-A