Mecanisme

PAGE 1

Mecanisme an2sem2

1CAP. 1ANALIZA STRUCTURAL

11. Elemente cinematice (clasificare)

22. Cuple cinematice (clasificare)

33. Policuple cinematice

34. Clasificarea mecanismelor dup restriciile comune:

45. Transformarea cuplelor cinematice

46. Grupe cinematice.

57. Reprezentri grafice

5CAP. 2ANALIZA CINEMATIC

78. Determinarea poziiei prin metode analitice

79. Metoda proieciilor de determinare a vitezei

810. Metoda rabaterii

1111. Mecanismul manivel piston

1212. Mecanismul cu culis oscilant

1213. Mecanismul patrulater

1214. Transmisia cardanic

1315. Mecanismul cu urub

14CAP. 3CINETOSTATICA

1416. Clasificarea forelor

1517. Forma torsorului forelor de inerie

1618. Concentrarea maselor

1919. Forele de frecare din cupla de translaie

1920. Forele de frecare din cupla de rotaie

21CAP. 4 DINAMICA

2321. Echilibrarea mecanismelor plane

2422. Bilan energetic.

2523. Randament mecanic

2624. Uniformizarea micrii mecanismelor

Analiza mecanismelor conine mai multe subcapitole:

1. Analiza structural;

2. Analiza cinematic ;

3. Analiza cinetostatic;4. Analiza dinamic

CAP. 1ANALIZA STRUCTURAL:Mecanismele sunt sisteme mecanice care pot transmite fore sau micare n cadrul unor sisteme tehnice.

Mecanismele pot aciona fie independent, sau n cadrul unor mecanisme complexe numite maini.

1. Elemente cinematice (clasificare)Prin element cinematic se nelege orice pies sau subansamblu de piese legate rigid ntre ele care au o anumit micare relativ fa de alte elemente cinematice.Clasificarea elementelor cinematicea) Dup natura materialului din care este confecionat pot fi: elemente cinematice

rigide: bare, arbore, etc;

elastice: bar de torsiune, arcul;

flexibile: lan, curea, cablu;

fluide: ap, ulei, cablu;

electromagnetice: bobine.

b) Dup felul micrii pot fi:

Baz este elementul cinematic fix sau considerat fix, fa de care se stabilete micarea celorlalte elemente cinematice. Ex: asiu, bloc motor. Obs. Indiferent cte elemente fixe are un mecanism se consider o singur baz. Manivela este elementul cinematic articulat la

baz, care poate efectua cel puin o rotaie complet. Balansierul este un element articulat la baz dar care nu poate efectua o rotaie complet.

Biela este elementul cinematic care efectueaz o micare plan-paralel.

Patina este elementul cinematic care efectueaz o micare de translaie alternativ. Culisa este un element cinematic care ghideaz micarea unui alt element cinematic. Obs. Culisa poate fi oscilant sau de translaie.c) Dup rolul funcional pot fi: Elemente conductoare elemente care primesc micarea din exterior (manivela)

Elemente conduse elementele care realizeaz micarea cerut

Elemente intermediare elementele care fac legtura ntre elementele conductoare i cele conduse

d) Dup rangul elementelor Obs. Rangul elementelor este nr. de legturi pe care le poate stabili un element cinematic.

Pot fi: Monare ;Binare Ternare ; Polinare Obs. Elementele cinematice se noteaz cu cifre arabe, de obicei bazele indiferent cte sunt cu cifra 0.2. Cuple cinematice (clasificare)Orice mecanism este compus din mai multe elemente cinematice care vin n contact unele cu altele.Prin cupl cinematic se nelege legtura permanent i direct dintre 2 elemente cinematice care permite o micare relativ ntre acestea.

Deoarece cupla cinematic este o legtur ( c ea trebuie s anuleze cel puin o micare.

Deoarece cupla cinematic permite o anumit micare relativ ( c ea poate anula cel mult 5 micri.

Clasificarea cuplelor cinematice

a) Dup criteriul cinematic, cuplele cinematice se mpart n clase.

Clasa unei cuple cinematice reprezint nr. de micri anulate.

K = 1 anuleaz o micare , permite 5

C1=clasa 1sfer/plan

K = 2

C2 = clasa 2 Sfer-jgheabCilindru-plan

K = 3

C3

Patin spaial (prism-plan)

simbol

K = 4

C4 cilindru n alt cilindrusimbol

K = 5

C5

Cupl de rotaie

Cupl de translaie

Cupl urub-piuli (elicoidal)

Cupla cinematic dintre flancurile a dou roi dinate este o cupl de clasa a 4-ab) Dup criteriul geometric (dup natura zonelor de contact) cuplele cinematice pot fi: Cuple superioare (contactul este liniar sau punctiform) Cuple inferioare (contactul este dup o suprafa

Cuplele superioare sunt ireversibile, iar cele inferioare sunt reversibile.OBS. Pentru stabilirea clasei unei cuple cinematice, unul dintre elementele care formeaz cupla se blocheaz i se studiaz micrile celuilalt element cinematic.

c) Clasificarea constructiv Cuple nchise, la care contactul se realizeaz constructiv Cuple deschise, la care contactul se realizeaz datorit greutii proprii sau printr-o for elastic, ex: cam-tachet

Cuple cinematice simple (cupla se realizeaz ntre 2 elemente cinematice)

Cupl cinematic multipl (contactul se realizeaz ntre mai multe elemente cinematice).

Obs ! Dac ntr-o cupl cinematic se ntlnesc n elemente cinematice, atunci acolo sunt suprapuse n-1 cuple cinematice.

Cuplele cinematice se noteaz cu litere mari de tipar. d) Dup criteriul funcionalCuplele cinematice pot fi active sau pasive.Cuple active n cazul lor variabile sunt coordonatele generalizate ale motorului de antrenare.

Cuple pasive variabilele sunt funcie de variabilele cuplelor active.3. Policuple cinematice pot fi:-n construcie paralel (contactul se realizeaz ntre aceleai suprafee)

-n construcie serie (contactul se realizeaz prin intermediul unei alte piese)-n construcie mixt, o combinaie ntre cele dou.

4. Clasificarea mecanismelor dup restriciile comune:Prin construcia lor mecanismele anuleaz o parte dintre micrile posibile innd cont de nr. restriciilor comune (familie) mecanismele pot fi de familia 0, 1, 2, 3, 4.Determinarea familiei se face tabelar.

Astfel gradul de mobilitate se poate determina cu ajutorul relaiei:

;

5. Transformarea cuplelor cinematiceO cupl cinematic de o clas mai mic dect clasa I poate fi transformat ntr-o cupl de clasa a 5-a prin introducerea unui nr. de (5-k) elemente cinematice legate ntre ele printr-un nr de (n-k) cuple cinematice interioare + 2 cuple cinematice exterioare.Ex. k=3

elemente cinematice(cupla de

cuple cinematice interioare +

clasa 3)

+ 2 cuple cinematice exterioare

k = 4

;

Clasificarea structural: Pentru a putea analiza mai uor un mecanism acesta se va mpri n elemente conductoare la care se ataeaz grupe cinematice sau grupe ASSUR.6. Grupe cinematice.

Prin grup cinematic se nelege cel mai simplu lan cinematic ale cror elemente cinematice sunt legate doar prin cuple de clasa a-5-a.

Obs!!! Dac mecanismul conine i cuple cinematice de alte clase acestea se vor transforma n cuple de clasa a-5-a.

Deoarece grupa cinematic are mobilitatea 0, vom porni de la formula mobilitii pentru mecanismele plane care conin doar cuple de clasa a-5-a.

n24682K

C536912

Grupele cinematice se mpart n clase i ordine.Clasa unei grupe cinematice este dat de nr de laturi care formeaz conturul poligonal nchis, cu cel mai mare nr. de laturi.

Ordinul unei grupe cinem. este dat de nr de cuple exterioare de legtur

Diadele sunt grupe cinematice care au n componena lor 2 elemente i 3 cuple de clasa a-5-a, deci sunt de clasa a-2-a i de ordinul 2.

Diadele pot fi de 5 aspecte:

Deoarece mobilitatea grupelor cinematice este 0, ele pot fi ataate sau scoase dintr-un mecanism fr ai modifica mobilitatea acestuia

Formarea mecanismelorUn mecanism se obine prin ataarea la elementul conductor al unei grupe cinematice.

7. Reprezentri grafice

Schema cinematic este o reprezentare grafic care poate fi la scar sau nu i care pune n eviden lungimile elementelor, poziia lor relativ i semnul transmiterii micrii.Schema structural este o reprezentare grafic care nu se face la scar i n care cuplele de translaie sunt reprezentate ca i cuplele de rotaie i care pune n eviden complexitatea elementelor cinematice (rangul lor) i nr. de cicluri independente.

CAP. 2ANALIZA CINEMATICn cadrul analizei cinematice se determin poziia i traiectoria unor puncte de pe elementele cinematice sau a elementelor cinematice, precum i vitezele i acceleraiile, n funcie de poziia elementului conductor i a parametrilor cinematici de micare.

n cadrul analizei cinematice nu se ine cont de masa elementelor i de forele care acioneaz.

Analiza cinematic se poate face prin metode grafice, grafo-analitice i analitice. Primele dou sunt mai simple dar mai puin precise

Poziia elementului conductorDac elementul conductor este de tip manivel, poziia acestuia est dat de unghiul msurat n sens trigonometric pe care-l formeaz cu axa sistemului de referin.n cazul n care elementul conductor este de tip patin atunci poziia acestuia este dat de coordonata liniar (abscis) msurat pe axa de coordonate n sens pozitiv.Poziia diadelor

Obs. n cazul diadelor se consider cunoscute ntotdeauna lungimile geometrice ale elementelor cinematice l1, l2, precum i poziia cuplelor exterioare A, C: A(xA,yA) C(xC,yC).Dac diada conine cuple de translaie sunt cunoscute direciile ghidajelor. Se urmrete s se determine poziia cuplei interioare B.

RRR

RTT RRT

TTR

RTRPoziia la triade clasa a 3-a ordin 3 (Fig.3).

n acest caz ca metod grafic se utilizeaz metoda abloanelor.

Din cuplele exterioare ABC, se vor duce arce de cerc de raze l1, l2, l3, dup care se confecioneaz un ablon avnd forma elementului, care se va poziiona astfel nct vrfurile sale s fie situate simultan pe cele 3 arce de cerc.(Fig.4).

Fig.3

Fig.4

Traiectoria unor puncte de pe elementele cinematice se vor determina cu ajutorul interseciilor. Se deseneaz mecanismul n mai multe poziii succesive. Un punct oarecare va descrie o curb nchis numit curb de biel.8. Determinarea poziiei prin metode analitice! se consider cunoscute: lungimile geometrice ale elementelor cinematice (l2, l3)

! coordonatele cuplelor exterioare de legtur sunt cunoscute (A, C)

Se determin poziia cuplei interioare (B)

I Diada RRRDesen pg 21

I Diada RRT

Determinarea vitezelor i acc. prin metode grafice9. Metoda proieciilor de determinare a vitezeiTeorema proieciilor: Proieciile vectorilor vitez a 2 puncte situate n planul unui element cinematic pe dreapta care unete cele 2 puncte sunt egale.

Metoda se folosete astfel: cunoscnd vectorul al unui punct oarecare i direcia vitezei al unui alt punct se procedeaz astfel: se unesc cele dou puncte cu o dreapt i se proiecteaz vectorul cunoscut pe aceast dreapt i se msoar proiecia. Din punctul cunoscu se aaz n acelai sens aceast proiecie. Din punctul astfel obinut se ridic o ( care va intersecta direcia celui de al doilea vector ntr-un punct, care va fi vrful vectorului vitez cutat.

10. Metoda rabateriiTeorema rabaterii. Dreapta care unete vrfurile vectorilor vitez a dou puncte din planul unui element rabtui (rotii) cu 90 este pralel cu dreapta care unete punctele respective.Metode grafo-analitice pentru determinarea vitezelor i acceleraiilorn micarea de translaie, vitezele i acceleraiile tuturor punctelor de pe elementul cinematic sunt egale

n micarea de rotaie vitezele tuturor punctelor situate n planul unui element sunt proporionale cu distana de la punct pn la centrul de rotaie, factorul de proporionalitate fiind viteza unghiular .

EMBED Equation.3 n micarea de acceleraia are 2 componente: componenta normal i o component tangenial

n micarea de rotaie acceleraiile tuturor punctelor sunt proporionale cu distana pn la centrul de rotaie, factorul de proporionalitate fiind

Micarea plan paralel (rototranslaie)

(Curs 6-30.03.2011)n micarea plan paralel vitezele i acceleraiile se obin prin suprapunerea unei micri de translaie peste o micare de rotaie

SHAPE \* MERGEFORMAT

- viteza de translaie

- viteza de rotaie a punctului M,

n jurul lui A ()

Micarea absolutComponentele vitezei din micarea absolut sunt:

- viteza de transport i

- viteza relativ

Acceleraia absolut va avea ca i componente acceleraia de transport, acceleraia relativ, acceleraia Coriolis.

an = acc normal

at = acc total

atr = acc de transport

Diada de aspectul I RRRObs. Se consider cunoscute lungimile teoretice ale elementelor cinematice precum i vitezele i acceleraiile cuplelor exterioare! i cere s se determine vitezele i acceleraiile cuplelor interioare.

II RRT

Determinarea vitezelor i acceleraiilor prin metode analiticeMetoda contururilor vectoriale

11. Mecanismul manivel piston (doar ec vectorial-curs7-04.04.11)

12. Mecanismul cu culis oscilant

Analiza cinematic a mecanismelor spaiale

13. Mecanismul patrulater

14. Transmisia cardanic deriv din mecanismul patrulater spaial1,3 - furc2 - crucePrin rotirea furcii 1 cu viteza unghiular 1 un punct oarecare B0 va descrie un cerc n planul P1, iar oblignd punctul C0 de pe furca 3 s descrie un cerc n planul P2, rotind astfel furca 3 cu viteza ungh. 3.

Proiectnd planul P1 peste planul P3Rotind punctul B0 cu unghiul 1 va ajunge n poziia P, iar punctul C0 se va roti cu unghiul (3 ajungnd n poziia C.Proiectnd punctul B pe planul P3 va fi punctul B1 iar proiectnd punctul B i B1 pe linia de intersecie a celor 2 plane va fi punctul E.

Se observ c viteza unghiular are o variaie sinusoidal, deci va oscila ntre o valoare maxim i una minim.

Pentru a anula acest efect (de variaie a vitezei unghiulare ) se folosete transmisia cardanic dubl)Obs. 1. Cei 3 arbori trebuie s fie situai n acelai plan, furcile de pe arborele intermediar

2. Furcile de pe elementul intermediar s fie n acelai plan

3. Unghiul s fie acelai la arborii de intrare i ieire

15. Mecanismul cu urub Curs 8 -11.04.2011

Se noteaz:

deplas. axial a urubului fa de baz

deplas. axial a piuliei fa de baz

deplasarea unghiular a urubului fa de baz

deplasarea unghiular a urubului fa de piuli

deplasarea unghiular a urubului fa de baz

pasul filetului din cupla A; pasul filetului din cupla B

pasul filetului dintre piuli i baz

Avnd n vedere relaia:

vom putea scrie:

Pot apare urmtoarele cazuri particulare:

a) - acelai pas (urub) n care caz piulia rmne n repaus fa de baz.

b)

( n acest caz piulia translateaz fr s se roteasc

CAP. 3CINETOSTATICA

Cinetostatica se ocup cu studiul forelor care acioneaz asupra elementelor cinematice i a cuplelor cinematice n vederea efecturii calculelor de rezisten. Pentru determinarea unor fore este necesar s se cunoasc starea de micare a mecanismului.

16. Clasificarea forelor

Forele motoare sunt acele fore care tind s accelereze micarea L>0, iar forele rezistente sunt cele fore care se opun micrii L