UNIVERSITATEA TEHNICĂ CLUJ-NAPOCAFACULTATEA DE CONSTRUCŢII DE MAŞINI

SPECIALITATEA T.C.M.

PROIECT DE ANLA

DISCIPLINA MECANISME

Student: Muresan Florin Grupa: 1131

Anul universitar2003-2004

CUPRINS

INTRODUCERE PAG. 3

MEMORIU TEHNIC PAG. 5

MEMORIU JUSTIFICATIV DE CALCUL PAG. 6

1. Sinteza mecanismului cu bare articulate PAG. 6

2. Determinarea spaţiilor, vitezelor şi acceleraţiilor PAG. 9

3. Determinarea forţelor de inerţie PAG. 16

4. Determinarea reacţiunilor din cuple PAG. 18

5. Determinarea momentului de inerţie al volantului PAG. 22

6. Determinarea raportului de transmitere al reductorului PAG. 23

7. Calculul elementelor geometrice PAG. 25

8. Proiectarea camei PAG. 28

2

INTRODUCERE

Maşinile unelte aşchietoare, împreună cu presele şi ciocanele folosite la prelucrarea

prin deformare plastică stau la baza utilajelor de producţie în industria constructoare de

maşini.

Maşinile de mortezat sunt destinate prelucrării prin aşchiere a suprafeţelor plane,

circulare sau profilate, interior sau exterior, pentru realizarea canalelor, precum şi pentru

prelucrarea roţilor dinţate.

Aceste tipuri de maşini se caracterizează prin mişcarea principală de aşchiere

executată de sculă pe direcţie verticală sau mai rar pe o direcţie oblică. Mişcarea este

realizată mecanic sau hidraulic.

În general cinematica maşinii de mortezat, necesită două lanţuri cinematice:

a) Lanţul mişcării principale care asigură mişcarea alternativă a berbecului.

b) Lanţul mişcării de avans, derivat din cel al mişcării principale, avansul fiind

intermitent producându-se la sfârşitul cursei de întoarcere a berbecului.

Mişcarea principală, rectilinie - alternativă este obţinută de la motorul maşinii prin

cutia de viteze şi prin mecanismul de transformare a mişcării circulare, în mişcare rectilinie

- alternativă.

Mecanismul de transformare poate fi bielă-manivelă şi culisă oscilantă cu braţ

oscilant şi cremalieră.

Scula fixată pe berbec execută o cursă activă cu viteza de aşchiere „Va” şi o cursă de

retragere cu viteza „Vr” mai mare va viteza de aşchiere.

Maşinile de mortezat au cursa maximă în general sub 1000 mm, valoarea cursei fiind

determinată de rigiditatea scăzută a ansamblului. Piesele astfel prelucrate prezintă abateri

dimensionale, iar calitatea suprafeţei este afectată de vibraţii.

3

Se impune deci ca la adoptarea mecanismului, să se ia în considerare o serie de

factori ce influenţează asupra economicităţii, funcţionalităţii sau exploatarea mecanismului.

Astfel, gabaritul mecanismului influenţează mult costul mecanismului, prin consum mare de

material şi spaţiul ocupat în timpul funcţionării. Siguranţa şi exploatarea ieftină a

mecanismului, presupune necesitatea unui număr mic de revizii, reparaţii sau reglaje

periodice.

Evident că există mai mulţi factori care influenţează proiectarea acestui mecanism

care vor fi prezentaţi în cadrul lucrării de faţă.

4

MEMORIU TEHNIC

Maşinile se definesc ca fiind formate din elemente cu mişcări bine determinate în

scopul realizării unui lucru mecanic util sau al tranformării energiei dintr-o stare în alta.

Maşinile unelte transformă lucrul mecanic util primit de la electromotorul de

antrenare în lucru mecanic de aşchiere a unei piese.

Prelucrările de aşchiere sunt operaţii de desprindere de material sub formă de aşchii

dintr-o piesă, cu scopul de a se obţine piesa finită cu dimensiunile şi calitatea impusă în

desenul de execuţie, prin model sau alte indicaţii.

Morteza se caracterizează prin mişcarea principală executată de sculă pe direcţie

verticală a berbecului port - sculă, acţionarea realizându-se printr-un lanţ cinematic sau

printr-un sistem hidraulic.

Maşinile de mortezat comportă, în general, următoarele părţi principale:

- un bazin de fontă prevăzut cu ghidaje verticale pentru culisarea berbecului port-

cuţit şi ghidaje orizontale pentru deplasarea mesei port-piesă;

- o masă pe care se fixează piesele şi care se poate deplsa longitudinal, transversal

şi circular;

- un berbec cu suportul port-sculei, la unele morteze berbecul se poate înclina;

- mecanismul de antrenare şi mecanismul de avans.

În cazul acţinării mecanismului de antrenare a maşinii de mortezat, acesta acţionează

asupra unui mecanism cu bielă şi culisă oscilantă, o bielă şi culisă rotativă cu braţ oscilant

prin care mişcarea de rotaţie este transformată în mişcare de rectilinie alternativă.

Uniformitatea mişcării principale a maşinii de mortezat se obţine prin introducerea

unui element de rotaţie cu rol de volant.

5

MEMORIU JUSTIFICATIV DE CALCUL

1. SINTEZA MECANISMULUI CU BARE ARTICULATE

Sinteza mecanismelor are drept scop determinarea parametrilor structurali şi

geometrici a mecanismelor capabile de a realiza anumite cerinţe constructive şi funcţionale

prestabilite prin tema de proiectare.

Marea diversitate a maşinilor echipate cu mecanisme, generate de cele mai diferite

scopuri pentru care se realizează face imposibilă tratarea similară a sintezei mecanismelor.

La stabilirea structurii şi geometriei unui mecanism care urmează să realizeze legile

de mişcare impuse, trebuie avuţi în vedere şi alţi factori cu caracter general, ca de exemplu:

condiţia de existenţă a manivelei, posibilitatea transmiterii forţelor în condiţii dinamice

bune, gabarite reduse şi altele.

În această etapă se face calculul lungimilor elementelor mecanismului pentru a se

putea desena mecanismul la scara 1 : 1.

6

Lungimea elementului 1 este:

AO1 = O2A - O1O2

Din datele din iniţiale avem excentricitatea relativă:

O1O2 = 0.0178 m

7

ε1ω1

φ1

O1lo

φ'3

φo

l3

xo

l 5

φ4

l4

O2

y1y2

x2

B

φ3

Din relaţiile anterioare putem calcula lungimea A O1:

A O1 = 0.075 - 0.0178 = 0.0572 m A O1 = 0.0572 m

Cursa sculei aşchietoare este lungimea semifabricatului la care se adaugă de două ori

lungimea de trecere. Pentru a calcula lungimea elementului 3 trebuie aflată lungimea O2C

care reprezintă jumătate din cursă.

Lungimea elementului 3 este:

Din datele iniţiale: ls = 0.110 m

ltr = 0.018 m

O2C = (0.11+0.018)/2 = 0.073 m O2C = 0.073 m

AC = O2C + AO2 = 0.073 + 0.075 = 0.148 m AC = 0.148 m

Lungimea elementului 4 :

Cunoscând raportul dintre manivelă şi bielă:

Lungimea bielei:

2281.032.0

073.0COBC 2

m BC = 0.2281 m

8

2. DETERMINAREA SPAŢIILOR, VITEZELOR ŞI ACCELERAŢIILOR CAPULUI

PORT - SCULĂ 5

Vom calcula viteza, spaţiile şi acceleraţiile saniei port - sculă pentru 360 de valori

corespunzătoare la tot atâtea poziţii ale manivelei, din care cel puţin 120 de poziţii să fie

situate în intervalul de aşchiere. Vom reprezenta grafic aceste mărimi, în funcţie de unghiul

de rotaţie al elementului 1.

Mecanismul studiat are cicluri independente, calculat după formula:

unde:

Ck - numărul de cuple cinematice de clase k ale mecanismului;

n - numărul elementelor mobile ale mecanismului.

Gradul de mobilitate al mecanismului se calculează:

M = M1 + M2 - Me

unde:

Mi - gradul de mobilitate al mecanismului;

Me - gradul de mobilitate al mecanismului de legătură

Formula lui Cebîşev

M1 = 3∙n - 2∙c5 -c4 = 3∙3 - 2∙4 = 1 M1 = 1

Ml = 3∙n - 2∙c5 -c4 = 3∙1 - 2∙1 = 1 Ml = 1

M2 = 3∙n - 2∙c5 -c4 = 3∙3 - 2∙4 = 1 M2 = 1

9

Din ecuaţia de închidere a ciclului independent O1AO2O1, după eliminarea lui l1 =

O1A, obţinem funcţia de transmitere de ordin O sub o formă implicită:

φ3 (φ1, φ3) = φ3 = l3 ∙ sin (φ3 - φ1) + lo ∙ cos φ1 = 0

10

O1O2

1

A3

2

1

2

3B

C

O2

C

unde:

l3 = AO2

lo = O1O2

Calculul derivatelor parţiale:

unde:

φ3 - se obţine din ecuaţia:

2

13

o

13

o

13

cosl

l1

cosl

l

arctg

Viteza ungiulară ω3 şi acceleraţia unghiulară ε3 se determină:

ω3 = ω1 ∙ R'3

ε3 = ω21 ∙ R''3 + ε1 ∙ R'3

Din ecuaţia de închidere a ciclului independent O2CBO2, după eliminarea lui φ4 şi

ştiind că:

l'4 = CB ; l'3 = O2C ; l'5 = O2B,

se va obţine funcţia de transmitere de ordin O:

11

φ5 (φ3, φ5) = φ5 = (l'3)2 - l42 + l5

2 -2∙ l3' ∙ l5 ∙cosφ3

φ5(φ3 , φ5) = 0;

calculăm derivatele parţiale:

3

2'3

243

'35 sinllcosll

Viteza V5, respectiv acceleraţia a5 ale saniei port - sculă 5 se determină cu expresiile:

V5 = ω3 ∙ R5'

a5 = ω32 ∙ R5'' + ε3 ∙ R5'

Pentru determinarea forţelor de inerţie ale mecanismului bielă manivelă, a spaţiului,

vitezei şi acceleraţiei saniei port - sculă am utilizat programul matematic MCAD, versiunea

2.5 şi formulele:

12

a

Vs

la

la

la

25

3'3T

23

'3N

23

43

'3

Pentru calcularea intervalului de aşchiere vom calcula unghiul φ3 când capul port-

sculă 5 intră şi iese din semifabricat.

În desenul următor am folosit următoarele notaţii:

ltr - lungime de trecere

ls - lungimea semifabricatului

13

O1

l3

l 5

O2

B

A

C

B1

B2

l trl s

a) Când capul port - sculă 5 intră în semifabricat.

Din ∆ O2BC - folosind teorema lui Pitagora

BC2 = CO22 + O2B2 - 2CO2 ∙ O2B ∙ cos< O2B

Unde:

< O2B = φ3'

Lungimea:

l5 = BC - CO2 = 0.228 - 0.073 = 0.155 l5 = 0.155 m

O2B = l5 + ltr = 0.155 + 0.018 = 0.173 O2B = 0.173 m

cos φ3' =0.8091

φ3' = arccos (0.8091) = 36˚ φ3' = 36˚

φ3 = 360˚ - 36˚ = 324 ˚

Deci intervalul de aşchiere este:

∆ φ3 = 324˚ - 229˚ = 95˚ ∆ φ3 = 95˚

În funcţie de unghiul φ1 calculăm unghiul φ3:

2

13

o

13

o

13

cosl

l1

cosl

l

arctg

unde:

lo = O1O2 = 0.0178 m

l3 = AO2 = 0.0750 m

Vom calcula spaţiile, vitezele şi acceleraţiile pentru intervalele:

- φ1 = 0˚ până la 38˚din grad în grad, situându-se în afara zonei de aşchiere;

- φ1 = 39˚ până la 157˚din grad în grad, şi pentru φ1 = 156.5˚ (pentru a avea 120 de

valori), situându-se în intervalul de aşchiere;

- φ1 = 158˚ până la 360˚din grad în grad, situându-se în afara zonei de aşchiere.

14

În vederea reprezentării grafice a unui mecanism se adoptă o scară convenabilă k l

care reprezintă metri din natură pe milimetrii din desen, adică:

Am adoptat kl = 1 pentru reprezentarea mecanismului.

Pentru reprezentarea grafică a vitezei unui punct al mecanismului se adoptă o scară a

vitezelor kv, unde:

Viteza saniei port - sculă, respectiv acceleraţia şi spaţiul se vor reprezenta grafic în

funcţie de aceste scări.

Scara acceleraţiilor este:

15

3. DETERMINAREA FORŢELOR DE INERŢIE ALE ELEMENTELOR

MECANISMULUI BIELĂ - MANIVELĂ O2CB

în poziţiile studiate la punctul 2 utilizând metoda concentrării statice a maselor

Mecanismul bielă - manivelâ O2CB

Forma trasorului de inerţie a unui element raportat la centrul de inerţie:

Concentrarea statică a maselor fiind o metodă aproximativă, este mai puţin utilizată.

În cazul acestei metode trebuie îndeplinite următoarele condiţii:

1. Suma maselor concentrate în cele n puncte să fie egală cu masa elementelor;

16

C

O2

B5

G4

m3O2

m4C+m3C

2. Suma momentelor statice ale celor n mase, în raport cu axele unui sistem de

coordonate cu originea în centrul de greutate a sistemului, să fie zero.

Din datele iniţiale avem:

lCG4 = 0.33 ∙ 0.228 = 0.07524 m lCG4 = 7.52 cm

Calculăm poziţia centrului de greutate al elementului 3:

lCG3 = l3 / 2 = 0.073 / 2 = 0.0365 m lCG3 = 3.65 cm

Scriem ecuaţia de momente faţă de punctul C pentru elementul 3:

m3O = (CG3 / CO2) / m3 = 11 kg m3O = 11 kg

m3C =m3 (CO2 - CG3) / CO2 = 11 kg m3C = 11 kg

Scriem ecuaţia momentelor faţă de punctul C pentru elementul 4:

M4B = (CG4 / BC) / m4 = 3.63 kg m4B = 3.63 kg

m3C =m4 (BC- CG4) / BC = 7.37 kg m4C = 7.37 kg

Forţa de inerţie a punctului C se calculează cu formula:

FiC = - (m4C + m3C) ∙ aC = 18.37 ∙ aC FiC = 18.37∙ aC

17

4. DETERMINAREA REACŢIUNILOR DIN CUPLE

fără a lua în considerare frecarea în poziţia mecanismului de la punctul 2.3

Descompunem mecanismul în grupe structurale:

1. Grupa RRT

18

O1

F30

φ1

Xo5

Fa

O2

GB

B

F21

F30τ

F30υ

F43υ

x12

F34 = F34υ

FiC

FiCυ

FiCτ

F43 = F34 = F34υ

FiB

Fo5

A

Ecuaţia de echilibru a grupei (4 - 5)

FiC + F34υ + F34

τ + FiB + Fa + GB + Fo5 = 0

Ecuaţia de momente a elementului 4 faţă de B:

(4): FiC ∙ d1 + F34τ ∙ lCB = 0

Deoarece FiC, FiB şi GB au o valoare mică în raport cu forţa de aşchiere Fa, în

continuare le vom neglija; deci:

F34τ = 0 rezultă F34

υ = F34

Scriem ecuaţia de echilibru faţă de (5):

(5): F45 + FiB + Fa + GB + FO5 = 0

Din ecuaţia de momente faţă de B a lui (5), determinăm reacţiunea FO5 şi distanţa d2

:

FiC ∙ d1 + FO5 ∙ d2 = 0

Construim poligonul forţelor la scara k = 100 de unde obţinem:

F34 = 9400 N

FO5 = 2700 N

Din ecuaţia de echilibru faţă de (5) obţinem reacţiunea F45 construind poligonul

forţelor, alcătuit din forţa de aşchiere Fa, reacţiunea FO5 şi reacţiunea F45 la scara k = 100.

După ce am aflat reacţiunile F34υ şi F05 vom determina şi reacţiunea F45 = 9000 N

F45 = - F34υ = F43

19

F45

FO5

FO5

Fa

F34υ

O2B

O2B

CB

CB

2. Grupa RRT

Scriem ecuaţia de momente faţă de punctul A al elementului 3:

F34τ ∙ d3 - F3O

τ ∙lAO2 = 0

Pentru a afla distanţa d3 aplicăm teorema sinusurilor în ∆ O2CB:

Ecuaţia de echilibru a grupei (3-2-1):

F43 + F3Oτ + F3O

υ + F12 = 0 unde: F43 // BC; F12 O1A; F3Oτ AC; F3O

υ //AC

Poligonul forţelor la scara k = 100.

Din acest poligon obţinem reacţiunea:

F12 ∙X12 = 0 rezultă X12 = 0

Deci reacţiunea F12 acţionează chiar în cupla A. Din execuţia momentelor forţelor ce

acţionează asupra elementului (1) faţă de O1 obţinem momentul de echilibrare:

F21 ∙ lO1A - Me = 0

20

F23

F43

FO3τ

Me = F21 ∙ lOM = 7400 ∙ 0.0572 = 423.28

Me = 423.28 N ∙ m

5. MOMENTUL DE INERŢIE IV AL VOLANTULUI

Momentul de inerţie se calculează prin metoda Radinger.

Forţele care produc momentul sunt:

21

- forţa de inerţie din B: FiB

- forţa tangenţială de inerţie din C: FiCτ

- forţa de aşchiere în intervalul de aşchiere: Fa

Momentul redus datorat forţelor de aşchiere Maυ ≠ 0 doar în intervalul de aşchiere

unde Fa ≠ 0.

Având Fa şi VB opuse rezultă cos (Fa, VB) = -1 şi .

Momentul redus datorat forţelor de inerţie din punctele B şi C va fi:

Viteza punctului C:

VC = ω3 ∙ lO2C

Deoarece FiB şi VB au acelaşi sens avem cos (FiB , VB) = 1, unghiul dintre valori = 0

cos (FiBτ , VC) = -1.

Valoarea momentului de inerţie redus devine:

Momentul redus total va fi:

Mr = Mar + Mi

r

Când Mir > 0, se înmulţeşte cu 0.9 şi când Mi

r < 0 se înmulţeşte cu 1.1.

Reprezentăm grafic momentul redus kM φe se va afla din grafic: Atot = 1090 mm2

Aflăm Amax din grafic, care are valoarea: Amax = 1134.5 mm2

Deci momentul de inerţie al volantului:

IV = 735.45 N ms2

6. DETERMINAREA RAPORTULUI DE TRANSMITERE AL REDUCTORULUI

22

Din datele iniţiale, turaţia motorului de antrenare nm = 1440 rot/min, iar raportul de

transmisie prin curele este iC = D2 / D1 = 3.

Viteza de rotaţie a electromotorului este:

ωm = π ∙ nm / 30 = 3.14 ∙ 1440 / 30 = 150.79 ωm = 150.79 rad / s

Viteza de rotaţie a elementului (1) este:

ω1 = 7.853 rad / s

Raportul de reducere al transmisiei prin curele este:

ωm' = ωm / iC = 150.79 / 3 = 50.265 rad / s ωm' = 50.26 rad / s

Raportul de reducere a roţilor dinţate:

23

Z5

Z2

Z1

Z3

ωieşire

Z4

D1

ωirtrare

E.M.

R

ωieşire = Z5 / Z4 ∙ ω1 = 42 / 20 ∙ 7.853 = 16.49 ωieşire = 16.49 rad / s

Raportul de transmitere al reductorului:

i = ωintrare / ωieşire = ωm' / (ω1 (Z4 / Z5)) = 50.265 / 16.49 = 3.048 i = 3.048

i' = ωieşire / ωintrare = 1 / i =1 / 3.049 = 0.328

7. CALCULUL ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE REDUCTORULUI

În cazul acesta, numerele de dinţi sunt: Z4 = 20 ; Z5 = 42

24

Obţinem deplasările de profil prin interpolare. Valorile deplasărilor specifice de

profil în funcţie de numărul de dinţi cu limitarea gradului de acoperire la ε = 1.2 se iau din

[1, pag 346, tab. 9.2].

Deci, vom avea:

Z4' = 18 ; Z5' = 42 cu deplasările X4' = 0.68 ; X5' = 0.94

Z4'' = 22; Z5'' = 42 cu deplsările X4'' = 0.76; X5'' = 1.03

Z4 - Z4' = 20 - 18 = 2 dinţi

Z4'' - Z4' = 22 - 18 = 4 dinţi

Deci, la patru dinţi avem deplasarea:

X4'' - X4' = 0.76 - 0.68 = 0.08 X4'' - X4' = 0.08

Deplasarea pentru doi dinţi avem:

X4C = (0.08 ∙ 2 ) / 4 = 0.04 X4C = 0.04

Dacă la patru dinţi deplasarea este:

X5'' - X5' = 1.03 - 0.94 = 0.09 X5'' - X5' = 0.09

Pentru doi dinţi deplasarea este:

X5C = (0.09 ∙ 2) / 4 = 0.45 ∙ 10-1 X5C = 0.045

Prin interpolare, pentru Z4 = 20 şi Z5 = 42 avem deplasările de profil:

X4 = X4' + X4C = 0.68 + 0.04 = 0.72 X4 = 0.72

X5 = X5' + X5C = 0.94 + 0.045 = 0.985 X5 = 0.985

Modulul roţilor dinţate Z4 şi Z5: m = 3 mm

Unghiul de angrenare:

inv α = inv α0 + 2 ∙ tg α0 ∙ ( X4 + X5) / (Z4 + Z5)

unde inv α0 = 0.0149 = tg (α - α0)

inv α = 0.0149+ 2 ∙ (1.705 / 62 ) ∙ 0.3639 = 0.03491 α = 26˚ 14'

Coeficientul de modificare a distanţei axiale:

y = 1.4541 mm

Distanţa axială

25

a = 97.362 mm

Înălţimea dinţilor

ψ = (X4 + X5) - y = 1.705 - 1.454 = 0.251 ψ = 0.251 mm

h = m ∙ (2.25 - ψ) = 3 ∙ (2.25 - 0.251) = 5.997 h = 5.997 mm

Diametrul cercului de divizare:

r = m ∙ Z / 2

d4 = 2 ∙ r4 = m ∙ Z4 = 3 ∙ 20 = 60 d4 = 60 mm

d5 = 2 ∙ r5 = m ∙ Z5 = 3 ∙ 42 = 126 d4 = 126 mm

Diametrul cercului de bază:

rb = r ∙ cos α0 = m ∙ Z / 2 ∙ cos α0

db4 = 2 ∙ rb4 = m ∙ Z4 ∙ cos α0 = 56.376 db4 = 56.376 mm

db5 = 2 ∙ rb5 = m ∙ Z5 ∙ cos α0 = 118.39 db4 = 118.39 mm

Diametrele cercurilor de rostogolire:

rw4 = rb4 / cosα = m ∙ Z4 ∙ cos α0 / cos α = 62.81 rw4 = 62.81 mm

rw5 = rb5 / cosα = m ∙ Z5 ∙ cos α0 / cos α = 131.91 rw5 = 131.91 mm

Diametrul cercurilor de cap:

ra4 = r4 + mx4 + m - m ψ

da4 = m (Z4 + 2X4 + 2 - 2 ψ) = 68.814 da4 = 68.814 mm

da5 = m (Z5 + 2X5 + 2 - 2 ψ) = 136.40 da4 = 136.400 mm

Diametrele cercului de picior:

rf4 = m (Z4/2 + X4 - 1.25)

df4 = m (Z4 + 2X4 - 2.5) = 114.66 df4 = 114.66 mm

df5 = m (Z5 + 2X5 - 2.5) = 124.410 df5 = 124.41 mm

Arcele dinţilor pe cercurile de divizare:

S4 = (π m) / 2 + 2 ∙ m ∙ X4 ∙ tg α0 = 6.282 S4 = 6.282 mm

S5 = (π m) / 2 + 2 ∙ m ∙ X5 ∙ tg α0 = 6.8606 S5 = 6.860 mm

Gradul de acoperire:

ε = 1.20759

26

Corzile constante:

Înălţimea corzii constante:

Lungimea peste dinţi:

Z = 18 … 26 N4 = 3

Z = 36 … 44 N4 = 5

WN4 = m ∙ [(N4 - 0.5) ∙ π + 2X4 ∙ tf α0 +Z4 ∙ inv α0] ∙ cos α0 = 24.44 WN4 = 24.44 mm

WN5 = m ∙ [(N5 - 0.5) ∙ π + 2X5 ∙ tf α0 +Z5 ∙ inv α0] ∙ cos α0 = 43.61 WN4 = 43.61 mm

Alunecări relative maxime:

8. PROIECTAREA CAMEI

Se face în funcţie de legile de mişcare:

27

A. - cosinus la urcare:

B. - cosinus la coborâre

28