Proiect - Mecanisme - 1

download Proiect - Mecanisme - 1

of 36

Transcript of Proiect - Mecanisme - 1

Universitatea Tehnic Gh. Asachi IaiCatedra TMR-Iai 2oo6-1CUPRINS1. PROIECTAREA UNUI MECANISM CU BARE....................................................21.1 ANALIZA STRUCTURAL A MECANISMULUI...................................................31.2 ANALIZA CINEMATIC A MECANISMULUI........................................................71.2.1ANALIZA CINEMATIC A MECANISMULUI PRIN METODA GRAFO--ANALITIC.......................................................................................................................71.2.2 ANALIZA CINEMATIC A MECANISMULUI PRIN METODAANALITIC......................................................................................................................151.3 ANALIZA CINETOSTATIC A MECANISMULUI ................................................211.3.1 ANALIZA CINETOSTATIC A MECANISMULUI PRIN METODA GRAFO--ANALITIC ...................................................................................................................22 1.3.2 ANALIZA CINETOSTATIC A MECANISMULUI PRIN METODA ANALITIC.....................................................................................................................312. PROIECTAREA UNUI MECAMISM CU ROIDINATE .............................................502.1DETERMINAREA GRADULUI DE MOBILITATE AL MECANISMULUI .........522.2DETERMINAREA NUMRULUI DE DINI I VITEZELE UNGHIULARE ALE ELEMENTELOR MECANISMULUI ...............................................................................522.3DETERMINAREA PARAMETRILOR GEOMETRICI AI ROILOR3 I4 .......552.4DETERMINAREA RANDAMENTULUI ANGRENAJULUI ................................58

2Tema 1PROIECTAREA UNUI MECANISM CU BARES se efectueze analiza structural,cinematic i cinetostatic pentru mecanismul manivel-piston (biel-manivel) din construcia unui motor cu ardere intern n 4 timpi.Se vor folosi datele numerice din tabelul 1.1Tabelul 1.1n D

maxDS1]1

minrot[ ] mm[ ] -3000 82.5 12o52 120o 1) manivel(element conductor) 2) biel (element condus) 3) piston (element condus)culis 4) bloc motor (element fix)

Figura 1.11.1 Analiza structural a mecanismului3Analiza cinematic a unui mecanism presupune determinarea poziiei, precum i a distribuiei de viteze i de acceleraii pentru fiecare element, cunoscnd parametrii constructivi ai mecanismului i micarea relativ dintre elementele cuplelor conductoare.Exist numeroase metode de analiz cinematic, fundamentate pe diverse domenii ale matematicii: geometrie analitic, calcul vectorial, calcul matricial, algebra numerelor complexe. 1.1.1 Identificarea elementelor punctelor cinematiceElement cinematic: este un corp solid (rigid sau elastic) sau fluid (lichid sau gazos), care transmite un lucru mecanic sau transforma o energie.Cupla cinematica: este legatura mobile dintre doua elemente cinematice, formata prin contactul direct intre suprafetele lor.Criterii de clasificare a cuplelor cinematice: a)dupa numarul de miscari relative (eliminate) intre cele doua elemente; b) dupa natura contactului dintre elementele cinematice; c) dupa caracterul miscarii relative dintre elementele cinematice; d) dupa asigurarea contactului dintre elementele cinematice; e) dupa caracterul miscarii: de rotatie, de translatie sau de rotatie si translatie.A(1,2)-cupl de rotaie de clas 5B(2,3)-cupl de rotaie de clas 5C(3,4)-cupl de translaie de clas 5O(4,1)-cupl de rotaie de clas 5Lant cinematic:este un ansamblu sau o insiruire de elemente legate intre ele prin cuple cinematice.Mecanism: unlantcinematicinchiscarecontineunelementfixsiunul saumai multe elemente conducatoare care asigura miscari determinate ale celorlalte elemente. Are unnumar de elemente saucuple conducatoare astfel incat miscarea tuturor elementelor este unic determinata.Gradul de restrictivitate: este numarul de miscari elementare care nuse pot executa (restrictii sau legaturi).Unghiul de configuratie: la care se produce blocarea se numeste unghi de blocare notat cu bl. Intervalul care este limitat de configuratia de blocare, este domeniul de blocare, in care functionarea nu este posibila. In cazul mecanismelor patrulater, manivela-piston si cu cilindru oscilant, unghiul de configuratie are denumirea consacrata de unghi de presiune.41.1.2 Stabilirea familiei fFamilia: reprezintanumarul derestrictii communeimpusemiscarii elementelor ecanismuluiDimensiuneaspaiului (S) esteegalcunumrul demicri elementareluateo singurdat.Diferenaf6-Sconstituienumrul demicri elementarecarenusunt executate de nici un element (legturi comune) i se numeste familia mecanismuluiS=3F=6-3F=31.1.3 Calculul gradului de mobilitate (M)Graduldemobilitate: estenumarul deparametricindependenti caredetermina complet pozitia relativa a unui element in raport cu celalalt. Gradul de mobilitate arata de asemenea numarul de miscari elementare posibile.Gradul delibertate: este numarul determinat ca diferenta dintre numarul de parametrii si numarul de ecuatii care intervin in problema pozitiilor 516kC k n Ln=4(1,2,3,4)C5=4(A,B,C,O)C4=0M=3(n-1)-2C5-C4M=3(4-1)-2*4M=9-8 =>M=11.1.4 Descompunerea mecanismului in grupe structuraleGrupa structuraleste un lan cinematic care face parte dintr-un mecanism i se bucur de urmtoarele proprieti:a) are un numr de grupe conductoare egal cu gradul su de libertate.b) are un numr de cuple exterioare cu ajutorul crora se leag n mecanism.c) nu se poate descompune n grupe structurale mai simple. Grupele structurale cu L=0 se numesc grupe Assur, iar grupele cu L>0 se numesc grupe conductoare. Noiunea de grup structural se folosete, n special, pentru studiul mecanismelor cu cuple inferioare. De aceia, n compunerea grupelor structurale se consider numai astfel de cuple.Grupele Assur se clasific n clase i ordine. Clasa unei grupe se stabilete astfel5 dac grupa conine contururi nchise deformabile, clasa este egal cu numrul maxim de laturi ce caracterizeaz aceste contururi. dac grupa nu conine astfel de contururi, clasa este egal cu rangul maximal elementelor.Ordinul este egal cu numrul cuplelor exterioare.Algoritm de descompunere a unui mechanism in grupe structuralea) se calculeaza (determina) gradul de mobilitate al mecanismului;b) se transforma toate cuplele cinematice superioare, daca exista in cuple cinematice inferioare;c) se indeparteaza din schema structurala a mecanismului batiul sau elemental de referinta fix;d) se izoleaza grupele structurale conducatoare;e) lantul cinematic ramas se descompune in grupe assurice cat mai simple (dioda), printr-o inlantuire logica a acestor grupe structurale.Figura 1.1.4.1Figura 1.1.4.2 Figura 1.1.4.3BCA23grad=0clasa=2ord=2aspect=1 ABC23grad=0clasa=2ord=2aspect=2 23grad=0clasa=2ord=2aspect=3 grad=0clasa=2ord=2aspect=4 ABC23CBA2 3grad=0clasa=2ord=2aspect=5 6Tabelul 1.1.4.1Tabelul 1.1.4.2max< admisibilmax se atinge n momentul n care pistonul ajunge n punctul mort inferior Figura 1.1.4.4 Tabelul 1.1.4.3 737 . 502475 . 1012 SOAClas Ordin Aspect1 1 1Clas Ordin Aspect2 2 2n D 13000 82,5 12o52 120o7lAM sin2SOA r 475 . 1015 . 8225 . 1 )SDDS31 , 19822 , 063 , 43sinsin63 . 43 7375 . 50 * 86 . 0 sin sin60 sin2386 . 0 120 sin85 . 12 sin 222 . 0 ' 51 12 sin1 1 ABAMABABAMOA AMOAAM 1.2 Analiza cinematic a mecanismuluiAnaliza cinematica unui mecanism presupune determinarea poziiei, precumi a distribuiei de viteze i de acceleraii pentru fiecare element, cunoscndparametrii constructivi ai mecanismului i micarearelativdintre elementele cuplelor conductoare.Existnumeroasemetodedeanalizcinematic, fundamentatepediverse domenii ale matematicii: geometrie analitic, calcul vectorial, calcul matricial, algebra numerelor complexe. Studiul cinematic al unui mecanism se poate face fie printr-o abordare global, fie prin analiz succesiv a grupelor componente1.2.1Analiza cinematic a sistemului prin metoda grafo-analiticPentru aceast poziie a mecanismului, cunoatem: AO=50.73mm AB=198.31mmVrem s aflm viteza unghiular a elementului 1: 3011n314303000rad/s Figura 1.2.1.18CALCULUL VITEZELOR PRIN METODA GRAFO-ANALITICUnghiul 1 este unghiul fcut de OA cu orizontala ;n poziia mecanismului ,cea reprezentat mai sus, acest unghi este egal cu 120o;unghiul 2 este unghiul fcut de AB cu verticala =301o.Cunoatem OA,AB, 0 , ,1 2 1 1 ;ne propunem s aflm: vA , vB i vBA.[ ]] [ 9519810 * 19] [] / [] / [ 10 5 . 0 * 20 | |] / [ 5 . 18 5 . 0 * 37 | |6 20 * 3 . 0 | | * 3 . 0 | |/5 . 04 . 317 . 15] [ | |] / [/ 7 . 15 050 . 0 * 3141321 1]1

+ smm ls m Vs m K ab Vs m K P Vab amms mmm Ps m Vks m r VV V VBAV BAvVbsVAvABA A Bba

11mod *sensuldirectia BAulul rVA CALCULUL ACCELERAIILOR PRIN METODA GRAFO-ANALITICNe propunem s calculm:BtABnAB Aa a a a , , ,.] / [ 8 . 4929 050 . 0 * 314 *29 . 491008 . 4929] [ | ' |] / [2 2 212s m r amm a Ps m aka a a aAaAatABnBAA B + + ' ' sensul A Bdirectia BAmarimea lasensul Adirectia OAmarimea ranABA//*0||*22219] [ 25 . 3629 . 499 . 1786 9 . 1786] / [ 1286 198 . 0 * 9025 198 . 0 * 95 *2 2 22mmkas m l aa a a aanABnABtBAnBAB B + + Din desen =>] [ 43] [ 78mm amm aBtABFigura 1.2.1.2a10Figura 1.2.1.2b1.3Analiza cinetostatic a mecanismuluiForele care acioneaz asupra elementelor mecanismelor se clasific n trei categorii: fore aplicate, fore de legtur i fore de inerie.Din categoria forelor aplicate fac parte: Forele care se exercit, n fiecare cupl conductoare, din partea unui element asupra celuilalt. Aceste fore sunt dezvoltate de motoarelecare antreneaz n micare relativ elementele cuplelor conductoare.11 Fore tehnologice, care sunt generate ca urmare a operaiei tehnologice executat de mecanism. Aceste fore acioneaz asupra elementelor conduse i sunt foarte diverse ca natur. Foreelastice,caresuntgeneratedeelementeleelasticecarepotinterveni n construcia mecanismului Fore de greutateForele de legtur acioneaz n cuplele cinematice i sunt de dou feluri: Reaciuni normale, care acioneaz pe direcia normalei la suprafeele n contact ale fiecrei cuple cinematice. Fore de frecare, care acioneaz tangenial la suprafeele n contact ale fiecrei cuple cinematice.Forele se clasific n funcie de semnul lucrului mecanic elementar n: Fore motoare , cnd lucrul mecanic este pozitiv; Fore rezistente , cnd lucrul mecanic este negativ.1.3.1 Analiza cinetostatic a mecanismului prin metoda grafo analitickg mmkgABmkgmkg mmkgABmkgmkg mmkgOAmkgm534 , 0 198 , 0 7 , 2 7 , 2782 . 1 198 , 0 9 99 . 0 050 , 0 18 182321 Fie iiFfora de inerie, unde i=1,2,3 ;iG- greutatea elementului i, cu i=1,2,3;Ji momentul de inerie al elementului i ,cu i=1,2,3.Nsmkg g m GNsmkg g m GNsmkg g m G23 . 5 81 , 9 534 , 048 . 17 81 , 9 782 . 182 . 8 81 , 9 9 . 023 322 221 1 Nsmkg a m FN a m FS iS i7 . 5445 98 . 3055 782 . 14 . 2218 9 . 2464 9 . 022 2 21 1 1 12( )22 2 22 222 2 21 1 1 12 3 30058 , 012198 , 0782 . 1120 079 . 1131 47 . 2119 534 . 0m kgmkgl mJJ MJ MNsmkg a m FiiB i ( ) 0 0008 . 113 0058 . 0 19410 194103 3 3 322 J MNm M siiFie Fu fora util necesar pistonului s coboare. Aceast for are expresia urmtoare:N cmcmdaNFcmdaNPmm cmDSS P Fusccp s u34188 42 . 53 64649 . 5342 5 . 824 42222 2 22 Reaciunile care apar n mecanism sunt:43R,, , , , , ,41 32 34 21 23 12R R R R R R precum i un moment de echilibrare M e .ntre reaciuni exist legturile urmtoare:n tR R ROB RR RR R12 12 124321 1232 23+

12R are o component normal i una tangenial .AB Rt12 i AB II Rn12OB RR RR G F R R F G F R Fi i u + + + + + + + + + 4323 3212 2 2 23 32 3 3 43 2 , 300 013m N N mm M mm bb R M M b R MN mmmmNR R G R FN mmmmNR R F G F R FN mmmmNRN mmmmNRN mmmmNRh h R MN Rlb G M b FRmm bmm bM b F b G l Ree ei unBtB i i i tBii i i Bt + + + + + + + ' + 558 7750 072 . 0 720 06850 100 5 . 68 0 09450 100 5 . 84 0 05350 100 5 . 532900 100 292800 100 280 0 02 . 511183 , 0030 . 0 16 . 16 1 . 114 074 . 0 4 . 8483307402121 21 21 21 1041 41 2 21 123 23 3 3 43 312124343 43 43 31222 2 2 2 212222 2 2 2 2 2 12141.3.2.Analiza cinetostatic a mecanismului prin metoda analiticOA+AB=OB ' + + OB l ll l2 2 1 12 2 1 1sin sin0 cos cos

,_

21 12cosarccosll OB=852 21 1 122 2 2 1 1 12 2 2 1 1 1sinsincos cos0 sin sin ' + l lv l ll lB' + BB Ba l l l ll l l lsmv l v2 222 2 2 2 1 121 1 1 12 222 2 2 2 1 121 1 1 101 1 1sin cos sin cos0 cos sin cos sin5 . 18 120 cos 44 , 0 73 , 39 cos 222 22 222 1 121 1 1 1241 . 19sincos cos sin + + sll l l ( ) ( )2 1 1211 1 121 1 121212 2 2 2 1 1218 . 4929 cos0 sin sin cos6 . 2120 cos sinsml aj l i l OA asma l l aAAB B + + 0 02 3 2 3 12 43 3 , 2 + + + + + + G G F F F R R Fi i uOX: 012 2 43 + +x xR F RiOY:012 2 2 3 3 + + + y yR G F G F Fi i u2 2 3 3 12G F G F F Ry yi i u+ + 15( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) N B Mk F l F l F BS B MM B M B M B M B MF R RNsmkg a m FN R N N N N N RNsmkg a m FFiy i x i i Fii R G Fix xx S xY yy S Y02 . 466 966 . 434 08 , 0 183 , 0 65 , 0 58 . 3992 99 , 0 183 , 0 65 , 0cos 65 , 0 sin 65 , 00 01968 1230 6 , 164 . 6039 81 . 31 96 . 434 535 . 9 74 . 369 6803376 , 115 11 , 72 6 , 122 2 2 2 2 2 2 2 22 12 2 2 212 43 1222 2 1212 1222 2 12 + + + + + ( ) ( ) N m B M k G l B MG G81 . 31 08 , 0 183 , 0 65 , 0 cos 65 , 02 2 2 2 2 ( ) m N B MG 97 , 12( ) ( )k R l R l B My x R 12 2 2 12 2 12cos sin ( ) 05 . 452 352 , 012 12 x RR B M( ) N M k J Mi i101 . 1852 2 2 2 Tabelul 1.3.21 R43 R23 R12 R41 Me120 2800 9450 5350 6850 558152 5726.188019.926823.586844.8 582.9716Tema 2PROIECTAREA UNUI MECAMISM CU ROIDINATEAnaliza structuralS se analizeze din punct de vedere structural si cinematic sis a se calculeze elementele geometrice ale angrenajelor cilindrice si conice cu axe fixe aprtinand cu roti dintate reprezentate in fig. de mai jos.Se cunosc: - turatia electromotorului: min] / [ 450 rot nem

17n nz de la manivela mecanismului cu bare- treapta cilindrica cu axe fixe: (2 1z z )111 z ,182 z- dantura dreapta:3 m- subansamblul cu axe mobile: 753 z,264 z , 265 z- rotile au acelasi modul, dantura dreapta:- subansamblul conic cu axe fixe: (7 6z z ),216 z- dantura dreapta: unghiul 90, ] [ 5 , 2 mm Me 17Considerente TeoreticeRoatdinat reprezintaunelement dintatcarearerolul de-atransmite miscarea unui alt element dintat prin intermediul dintilor in contact.Angrenaj mecanismul elementar format dindouaroti dintatemobilein raport cu doua axe in pozitie invariabila.Suprafa de rostogolire suprafata pe care este dispusa danturaunei roti dintate.Clasificare angrenaje: dupa pozitia axelor:-axe paralele -axe concurente -axe incrucisate dupa forma suprafetelor de rostogolire: -cilindrice -conice -hiperbolice dupa pozitia relative a suprafetelor de rostogolire:-exterioare-interioare dupa tipul miscarii axelor sistemelor cu roti dintate:-axe fixe-axe mobile.Raport de transmitere(i12) raportul dintre viteza unghiulara a rotii conducatoare 1 si viteza unghiulara a rotii conduse 2.Distana dintre axe (a) lungimea perpendicularei comune.Unghiul dintre axe(S) cel mai mic unghi cu care trebuie rotita una dintre axe pentru a fi adusa in pozitie de parallelism sau de suprapunere cu cealalta axa ,in asa fel incatsensurile de rotatie ale celor doua rotisa fie opuse.Legeafundamental aangrenriiangrenarea intre doua roti dintatese realizeaza cand normala comuna a celor doua profiluri trece in permanenta prin polul angrenarii.Evolvent curba generate de un punct al unei drepte ce se rostogoleste fara alunecare pe un cerc numit cerc de baza.18Cremaliera de referin un element dintat fictive care are forma si dimensiunile danturii determinate care se utilizeza pentru definirea danturii unor angrenaje sau a unor sistema de angrenaje.2.1 Determinarea gradului de mobilitate al mecanismuluiAnaliza structurala: cunoscand f =3, sa se determine M11 4 10 15 4 5 2 5 3) , , , ( 4) , , , , ( 52 ) 1 ( 36333454 5 3 MMH E D B CI G F C A CC C n Mnf2.2 Determinarea numrului de dini i vitezele unghiulare ale elementelor mecanismului70 52 18 26 2 182 ) (2) (254'3 5 4'3 4 54 ' 3 45 + + + + zz z z z zmz zma a =>condiia de coaxialitate=>condiia de montaj i vecintate42 . 9 14 . 3 3 m pN kp k aSe cere: ? , , , ,4 4 7 7 17 n n i63 . 111181 . 473089 . 2863 . 11 . 4763 . 11212112122112 t zzini19Descompunem:1-3-I3-p-II6-7-III=>Willis exprim raportul de transmitere atunci cnd port satelitul este considerat punct de referin68 . 244 . 186 . 344 . 144 . 2) 44 . 1 1 ( 44 . 1) ( 44 . 1 44 . 144 . 1182622 . 1945 . 21 . 4745 . 2212760 . 24 28 . 1212757 . 188 . 470 . 788 . 488 . 488 . 4 88 . 3 1 1 1 88 . 3. 088 . 318701 . 4730450 14 . 33070 . 711 . 61 . 4711 . 6 75 . 3 63 . 1207511184'34 4'34'34'34 ' 3'344'34 ' 3717171771676 67766767' 3 3' 3 ' 3'35' 3'35'3'355 ' 3'3545'345'35 ' 311'3' 131 ;3'2312'31' 1313 13'23121367 3 13 17 + + + + + ppp pppppp pppp p pp pppppizzii zziizzii izzizzfix elizzzzzzini zzzzii izzzzii i i i20Date finale:Tabelul 2.2.1p1234567[rad/s]-1.57 47.1 28.89 -7.70 2.68 0 24.60 19.22Tabelul 2.2.2 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7[rot/min]450 276,01 -73,56 25,60 0 235,03 183,632.3 Determinarea parametrilor geometrici ai roilor dinate z2 i z321Elementul GeometricFormula de calcul sau /i indicaia de adaptareExemple numericeAngrenaj cu dini drepiawa1 2 3Date iniiale privind definirea geometric a danturilor angrenajuluiNumerele de dini z'2,z3- 20;75Unghiul de nclinare al dintelui Tab.2Modulul (standardizat) STAS 822 82 (tab. 3) 3Modulul normal mnSTAS 822 82 (tab. 3) 3Modulul frontal mt cos /n tm m3Profilul de referin standardizat( 0 n,ha*0,c*0)STAS 822 82 (tab. 1)20o;1;0.25Date iniiale privind parametrii geometrici definitorii ai danturii cuitului-roatNumrul de dini z0Tab. 7 17Modulul normal mn0mno=mn 3Unghiul de nclinare de divizare 00= 0Diametrul de cap al cuitului roat da0STAS 6655/2-80 (tab. 7) 59.14Unghiul de presiune de referin al cuitului roatn0=n20o22Coeficientul normal al deplasrii profilului la cuitul roat xn0hannanzmdx*00 00cos 2 2 1.3Parametrii de baz ai roilor dinate ai angrenajuluic c h h n a an n n*0* *0*0; ; 20;1;0.25Distana dintre axele de referin 2 / ) (3'2z z tm a + 82.5Distana dintre axe aw Se rotunjete a la o valoare ntreag sau conform STAS 6055 82 (tab. 3)80Unghiul de presiune de referin frontal) cos / ( n ttg arctg 20oUnghiul de angrenare frontal1]1

twtwaa cos arccos15.6o=13o36Coeficientul normal al deplasrilor de profil nsumate xndt t t tw tw twt twnndtg inv tg invinv invtgxz z +;) (2) (3'20.684Stabilirea coeficienilor deplasrilor de profil al roilor dinate x n'2,xn3Mrimea xnd se repartizeaz pe cele dou roi dup criteriul admis,astefl nct s se respecte relaia x n'2+xn3=xnd'Xn3=0.884Xn2=0.200Stabilirea coeficienilor deplasrilor de profil,ale roilor dinate x'2,x3Tab. 6Involuta unghiului de angrenaret n twinv tg invz zx +'2 33'2 x20.006934Unghiul de angrenare ) arg(twtwinv 15o36Distana dintre axe awtwt wa a cos / cos 80Diametrele de divizared2(3)=mt z2(3)60;22523Diametrele cercurilor de picior n nn anfn nn anfm x d dm x d dc hc h) ( 2 3) ( 2 ' 23* *3' 2* *' 2+ + + + 53.7217.136Diametrele cercurilor de cap) ( 2) ( 2' 2*3 3' 2*' 2 ' 2nann anann ax m d dx m d dhh + + 67.2229,8Diametrele cercurilor de rstogolirewttwd dcoscos) 3 ( ' 2 ) 3 ( ' 2 58.76218.25Diametrele cercurilor de bazt bd d cos) 3 ( ' 2 ) 3 ( ' 257.06213.75Unghiul de presiune frontal la captul dintelui11]1

) 3 ( ' 2) 3 ( ' 2) 3 ( ' 2cosarccosattadd 35.5323.93Unghiul de nclinare pe cilindrul de baz[ ]n b cos sin arcsin 0Unghiul de nclinare pe cilindrul de cap 1]1

tgddarctgaa0Diametrul de divizare al cuitului roat tnbm zm zd ,cos000 51Diametrul de baz al danturii cuitului roat t t ttbm zm zd cos coscos000 48.51Unghiul de presiune frontal de cap al cuitului roat 1]1

tatadd cos arccos000 38.87oInvoluta unghiului de angrenare frontal tw0 angrenajului tehnologic tn nt twtgz zx xinv inv 0 30 30+ 0.123Unghiul de angrenare frontal al angrenajului tehnologic) arg(0 0 tw twinv 38o2824Distana dintre axe de referin a angrenajului tehnologic00 0coscostwtwa a23.79Verificarea evitrii fenomenelor negative specifice generrii danturilorVerificarea lipsei subtierii dinilor pinionuluiCoeficientul normal minim al profilului la limita subtierii dinilor pinionuluicos 2sin2' 2 *min ' 2min ' 2 ' 2tannn nzxx xh Xn2=0.005Verificarea lipsei ascuirii dinilor pinionuluiArcul de cap normal al dintelui pinionului1 ' 2 12' 211cos ) ('cos 2 5 . 025 . 0a d inv invztg xSm Sa ta tt nann an 1]1

+0.95Verificarea lipsei ascuirii dinilor roii conduseArcul de cap normal al dintelui roii conduse1 ' 2 12' 211cos ) ('cos 2 5 . 025 . 0a d inv invztg xSm Sa ta tt nann an 1]1

+Verificarea condiiilor de evitare a subtierilor de diferite tipuri care pot aparea la dinii roilor cu danturi cilindrice inte3rioare prelucrate cu cuit roatVerificarea la subtieri tipCAP.D-R2/PIC.D-CR320 0235 . 0 ) sin ( 5 . 00a tw wbSSd a hhd + 0Verificarea condiiei de evitare a interferenei muchiilor de cap ale celor dou roi la montarea n angrenaj prin deplasare radiala a roilorParametru unghiular auxiliar1 ) / (1 ) / (2' 2 32' 2 3 'z zd da a 0.9Verificarea la interferen tip CAI. D+R1-CAP . D+R2MONTAJ RADIALDac ,' >atunci interferena nu are loc si verificri n continuare nu se mai fac.Dac,' 0.75Parametru de criteriu al interferenei3 ' 2'3' 2 '3' 2 ') sin arcsin( xddzzaa+ 0.02Verificarea la interferen tip CAP.D-R1/CAP.D-R2/Montaj RADIALDac 0' ,atunci interferena de aceast spe nu are loc.Dac 0' ,atunci se continu verificarea-Semiunghiul arcului frontal de cap al dintelui pinionului '' 2' 2' 2' 222tas tn ntainv invztg xz + + -Mrimi auxiliare' 2 ' 2' 2' ' 2/) ( 'z nznx ta xta + ,n care nx reprezint valoarea ntreag a valorii n-2+x,unde x=1,2,3,4.-Verificarea la interferen tip CAP.D+R1-CAP.D-R2MONAJ RADIALDac toate valorile) 4 , 3 , 2 , 1 ( xx sunt negative ,atunci montajul radial nu este posibil-Verificarea continuitii angrenriiGradul de acoperire frontalt ttw w b a b ama d d d d cos 2sin 223232' 22' 2+ 2.6327Gradul de acoperire axial ,) /( sinw ana bm b , w aa ) 6 . 0 2 . 0 ( + se recomand >121Gradul de acoperire total >1.2 + 1.23Calculul dimensiunilor de msurare ale danturilorUnghiul de presiune frontal pe cilindrul de diametrud+2xnmn1]1

+cos 2cosarccosnttwNx zz30.45o28.74oNumrul teoretic de dini respectiv de goluri,pentru msurarea lungimii peste dini respectiv a lungimii peste goluri

,_

tn nbtwNinvztg x tg zN 2cos'22.125.68Numrul real de dini pentru msurarea lungimii peste dini/goluri) 2 ( 1Nreprezint valoarea ntreag a mrimii N+0.55;8Lungimea normal peste dini/goluri[ ]n n t n n nNm inv z tg x N W cos * ) 5 . 0 ( + + 12.3635.25Verificarea ncadrrii punctelor de contact ale lungimii WnN pe flancurile evolventice ale danturii 2 21 1cos / 5 . 0cos / 5 . 0a nN fa nN fWW