matematica bac70
1
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar BACALAUREAT 2008-MATEMATICĂ Proba F, tipul subiectului MT3, programele M4, M5 Rezolvare: 1. ( ) 9 8 10 10 ! 10! 10! ,, , ; 10; 45 ! ! 9! 2! 8! k n n C nk n kC C k n k = ∈ ≥ = = = = ⋅ − ⋅ ; 9 8 10 10 10 45 35 C C − = − =− ; 2. Condiţia 0 x > ; 2 5 5 log log 2 4 2 2 x x = ⇔ = ⇔ 5 log 2 25 x x = ⇔ = . 3. 2 2 2 4 4 4 1 4 ; 3 8 2 2 4 3 4 0 y x y x y x x x y y y x x x x x x x = + = + = + =− = ⇔ ⇔ ⇔ = = = − − = + − − = ; 4. ( ) 4 5, f A m m G − ∈ ⇒ ( ) 4 5 f m m − = ; ( ) ( ) f 4m-5 34 5 6 2 m m = − + − ; ( ) 34 5 6 2 1 m m m m − + − = ⇔ = . 5. Din ( ) ( ) ( ) o o o ˆ ˆ 60 , m C 30 m A =90 mB = = ⇒ ; În triunghiul ADB : ( ) ( ) ( ) ( ) o o o o 90 , 60 30 ;sin30 1 2 4; 2 BD m D m B m BAD AB AB AB = = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = In triunghiul ABC , ( ) ( ) o o o 1 4 90 , 30 sin 30 8; 2 AB m A m C BC BC BC = = ⇒ = ⇒ = ⇒ = 4 3 AC = ; 6. sin o 150 = sin ( ) o o 180 30 − = sin30 o = 1 2 ; sin120 o =sin ( ) o o 180 60 − = sin60 o = 3 2 ; ( ) 2 1 3 1 3 1 3 1 3 4 2 3 2 2 2 3 2 1 3 2 1 3 1 3 1 3 2 2 2 − − − − − ⋅ = = = = = − − − + + + .
-
Upload
florin-ungureanu -
Category
Documents
-
view
214 -
download
2
description
matematica bac 70
Transcript of matematica bac70
-
Ministerul Educaiei, Cercetrii i Tineretului Centrul Naional pentru Curriculum i Evaluare n nvmntul Preuniversitar
BACALAUREAT 2008-MATEMATIC Proba F, tipul subiectului MT3, programele M4, M5
Rezolvare:
1. ( )9 810 10
! 10! 10!, , , ; 10; 45
! ! 9! 2! 8!kn
nC n k n k C Ck n k
= = = = =
` ; 9 810 10 10 45 35C C = = ;
2. Condiia 0x > ; 25 5log log2 4 2 2x x= = 5log 2 25x x= = . 3.
2 2 2
4 4 4 1 4;
3 82 2 4 3 4 0
y x y x y x x xy yy x x x x x x x
= + = + = + = =
= == = + = ;
4. ( )4 5, fA m m G ( )4 5f m m = ; ( ) ( )f 4m-5 3 4 5 6 2m m= + ; ( )3 4 5 6 2 1m m m m + = = . 5. Din ( ) ( ) ( ) oo o 60 , m C 30 m A =90 m B = = ) ; n triunghiul ADB :
( ) ( ) ( )( )o o o o90 , 60 30 ;sin 301 2 4;2
BDm D m B m BAD
AB
ABAB
= = = =
= =
) ) )
In triunghiul ABC , ( ) ( )o o o 1 490 , 30 sin30 8;2
ABm A m C BC
BC BC= = = = =) ) 4 3AC = ;
6. sin o150 = sin ( )o o180 30 = sin30 o = 12 ; sin120 o =sin ( )o o180 60 = sin60 o = 32 ;
( )21 3 1 3 1 31 3 4 2 32 2 2 3 21 3 21 3 1 3 1 3
2 2 2
= = = = =
+ ++
.
