masini simple aplicatii ale staticii in tehnica.docx

8/14/2019 masini simple aplicatii ale staticii in tehnica.docx

1/15

-2013-

USAMV Iasi

Facultatea de Agricultura

T.P.P.A.

475

Masini simple

Aplicatii ale staticii in tehnica

Leogan Sergiu-Constantin


2/15

Masini simple. Aplicatii ale staticii in tehnica

2

Cuprins

INTRODUCERE IN STATICA...............................................3

1. MASINI SIMPLE..................................................................3

1.1 PARGHIA.............................................................................3

1.2 SCRIPETELE......................................................................5

1.2.1 Scripetele fix..............................................................5

1.2.2 Scripetele mobil.........................................................6

1.3 PLANUL INCLINAT..........................................................7

1.4 PANA....................................................................................8

1.5 SURUBUL............................................................................9

1.6 ROATA...............................................................................11

1.6.1 Roata trasa...............................................................12

1.6.2 Roata motoare.........................................................14

BIBLIOGRAFIE......................................................................15


3/15


3

INTRODUCERE IN STATICA

Cunostinte empirice de statica au fost stapanite inca de la inceputurileistoriei cand au aparut primele constructii, care au necesitat transportul simanevrarea greutatilor. Fara a dispune de o viziune unitara si o teorie asuprastaticii, diverse civilizatii in epoci diferite, au avut realizari care impuneaucunoasterea temenica a unor masini simple ca parghia, scripetele, pana, planulinclinat, surubul. Cu cateva notiuni empirice bine stapanite prin intermediulexperientei au fost realizate constructii impresionante.

1. MASINI SIMPLE

O masina simpla reprezinta un dispozitiv care are scopul de a modificadirectia sau sensul unei forte. La o masina simpla este utilizata o singura forta pentru a efectua un lucru mecanic pentru a invinge alta forta. Daca se neglijeazafrecarile, lucrul mecanic al fortei active este egal cu lucrul mecanic al forteirezistente. Raportul dintre forta rezistentai forta a ctiva poarta numele de avantajmecanic.

Masinile simple sunt sisteme mecanice folosite pentru a usura munca si au inalcatuire diferite mecanisme simple: parghia, scripetele, planul inclinat, pana,

surubul si roata. n cele ce urmeaza vor fi prezentate aceste masini simple.

1.1. PARGHIA

Parghia a reprezentat una din primele masini simple utilizate n practica. Eaa fascinat gandirea antica prin faptul ca, cu o greutate mai mica, se putea ridica ogreutate mai mare si a permis obtinerea primelor notiuni si principii de mecanica.Pana in evul mediu s-a incercat, si s-a obtinut, explicarea tuturor celorlalte masini

simple utilizand principiul parghiei.Este un corp rigid, de obicei sub forma de bara, asupra caruia actioneazadoua forte si care se poate roti in jurul unui punct de sprijin O.

Parghiile pot fi ordonate dupa mai multe genuri, n functie de pozitiile punctelor de aplicatie ale fortelor fata de punctul de sprijin0. P arghia de genul Iare punctul de sprijin intre punctele de aplicatie ale fortelor (fig. 1.1). Parghia de


4/15


4

genul al II-lea are punctul de aplicatie al fortei rezistente intre punctul de sprijin si punctul de aplicatie al fortei active (fig. 1.2). Parghia de genul al III-lea are punctude aplicatie al fortei active intre punctul de sprijin i punctul de aplica tie al forteirezistente (fig. 1.3).

Conditia de echilibru de rotatie, pentru o parghie, poate fi exprimata astfel:momentul fortei active ( fatade punctul de sprijin ) este egal cu momentul foreirezistente.

= unde =F i =R .In care:

- =momentul fortei active;- =momentul fortei rezistente;

- F =forta active;- =bratul fortei active;- R =forta rezistenta;- =bratul fortei rezistente.

Folosind relatiile de mai sus se poate scrie legea parghiilor sub forma:

F / R= / .

Fig. 1.1 Fig. 1.2 Fig. 1.3


5/15


5

1.2 SCRIPETELE

Un scripete este un mecanism simplu format dintr-o roata canelata de-alungul periferiei, care serveste la schimbarea directiei unei forte si transmiterea ei

prin intermediul unui cablu sau a unui lant care ruleaza pe periferia ei.Scripetii folositi in diferite combinatii formeaza palane.

1.2.1 Scripetele fix

Scripetele fix are punctul de sprijin in axa rotii, care este fixa. Asuprascripetelui actioneaz trei forte: forta activa (F), forta rezistenta (R) si forta desprijin (S). Aceste forte se compun vectorial, fortele activa si cea rezistenta fiind

egale ca marime, iar forta de sprijin fiind in acest caz egala cu diagonala paralelogramului.Daca cele trei forte sunt paralele, de exemplu la ridicarea unei greutati, forta

activa este egala cu greutatea ridicata, iar forta de sprijin este egala cu dublulgreutatii ridicate.

F = R

Fig. 1.2.1 Scripete fixF-forta activa; R-forta rezistenta; S-forta de sprijin.


6/15


6

1.2.2 Scripetele mobil

Scripetele mobil are punctul de sprijin la unul din capetele cablului. Asuprascripetelui actioneaza de asemenea cele trei forte: activa (F), rezistenta (R) si desprijin (S). Aceste forte se compun tot vectorial, de data asta fortele activa si cea dsprijin fiind egale ca marime, iar forta rezistenta fiind in acest caz egala cudiagonala paralelogramului.

Daca cele trei forte sunt paralele, de exemplu la ridicarea unei greutati, fortaactiva este egala cu cea de sprijin, ambele fiind doar jumatate din greutatearidicata.

F = R/2

Fig. 1.2.2 Scripete mobilF-forta activa; R-forta rezistenta; S-forta de sprijin.

Daca se ia in considerare si frecarea care se produce in axul scripeteluiatunci relatia dintre forta activa si cea rezistenta va fi:

F=R


7/15


7

1.3 PLANUL INCLINAT

Planul inclinat este in mecanica o suprafata plana care formeaza un

anumit unghi cu orizontala. Acesta este utilizat la ridicarea maselor (obiectelorgrele) la o anumit inl time folosindu-se o forta mai mica decat in cazul ridicariilor pe directie verticala. Totusi trebuie mentionat, ca lucrul mecanic efectuat nudevine mai mic, deci ramane neschimbat. Aplicatii curente ale planului inclinatsunt serpentinele de drumuri din munti pentru urcarea si coborarea vehiculelor, sausurubul - ca un cilindru cu un plan inclinat praguit si infasurat elicoidal in jurulsau.


8/15


8

Calculul planului inclinat:Se noteaza:

h - inaltimea planului inclinat;

l - lungimea planului; b - lungimea bazei planului ( proiectia pe verticala a lungimii planului ); G - greutatea corpului de ridicat; G N - componenta normala a greutatii corpului de ridicat; GT - componenta tangentiala a greutatii; - coeficientul de frecare dintre corpul de ridicat si planul inclinat; - unghiul planului inclinat cu orizontala.

Formula uzuala:

1.4 PANA

Pana este un sistem mecanic simplu, avand forma unui corp prismatic cu unasau doua fete opuse inclinate. Sectiunea transversala a penei are forma unui trapezisoscel sau dreptunghic, iar unghiul format de laturile neparalele ale trapezului se

numeste unghiul penei. Se introduce intre doua corpuri in scopul de a multiplicaforta de apasare, dar si pentru a schimba directia de actiune a fortei.

In Figura 1.4.1, a) si b), sunt prezentate penele cu dubla, respectiv simplainclinare. De obicei, pana se monteaza prin batere cu ciocanul.

Fig. 1.4.1

Pana serveste pentru realizarea unei asamblari demontabile a doua organe demasini (de exemplu, tija pistonului cu capul de cruce, sau o roata cu un arbore). Dasemenea, pana formeaza partea principala a uneltelor de spart, taiat si strunji(cutit, foarfece, topor, dalta, lama strungului).


9/15


9

Pentru o utilizare eficienta, este necesar ca forta motoare care infige panain locasul ei sa invinga rezistentele opuse de corpul in care pana este introdusa, sanume, reactiunile normale si fortele de frecare.

Daca se considera ca pana apasa uniform pe toata suprafata de contact cu

corpul n care este introdusa, atunci rezultantele reactiunilor normale din punctelde contact si rezultantele fortelor de frecare se afla in planul transversal impreuncu forta motoare, formand un sistem de forte coplanare.

1.5 SURUBUL

Surubul permite transmiterea unei forte axiale, atunci cand asupra sa semanifesta un moment ce are acelasi ax. Este format dintr-o tija cilindrica sauconica, pe a carei suprafata exterioara este practicat un canal elicoidal, denumitfilet. La unul dintre capetele tijei se gaseste capul surubului, la nivelul caruiaactioneaza forta motoare.

Surubul este un organ de masina care poate servi pentru: realizarea unor asamblari demontabile cu strangere(suruburi de fixare cu

filet triunghiular); transmiterea miscarii prin transformarea miscarii de rotatie in miscare de

translatie si invers (suruburi de miscare cu filet patrat, trapezoidal,ferastrau sau rotund);

reglarea pozitiei relative a doua piese sau eliminarea jocurilor de uzura(suruburi de reglaj cu filet triunghiular);

masurarea lungimilor (suruburi micrometrice cu filet triunghiular sau patrat).

Din punct de vedere geometric, surubul este construit, asa cum se arata nFigura 1.5.1, ducnd pe suprafata laterala desfasurata a unui cilindru circular drepo serie de dreptunghiuri egale ce au diagonalele inclinate cu acelasi unghi.

Prin infasurarea la loc a suprafetei laterale a cilindrului, diagonaleledreptunghiurilor se dispun pe o curba continua numita elice.


10/15


10

Fig. 1.5.1

La orice surub se intalnesc urmatoarele elemente teoretice si constructivecaracteristice:

elicea, adica curba in spatiu care taie sub un unghi constant (numitunghiul de nclinare al elicei) generatoarele unui cilindru sau con(forma geometrica a corpului surubului);

pasul elicei, p, care reprezinta distanta dintre doua spire consecutiveale aceleiasi elice, masurata pe directia generatoarei;

filetul care este profilul in relief rezultat din purtarea de-a lungul elicei

a unui profil oarecare numit profil generator (triunghiular, patrat,trapezoidal, fierastrau, rotund);

diametrul exterior al vrfului filetului si diametrul interior al funduluifiletului (diametrul de rezistenta).

Principalele parti componente ale unei asamblari realizate prin intermediulunui surub sunt: surubul, piulita si saiba.

n Figura 1.5.2 este reprezentat un surub de raza R cu unghiul de inclinare al

elicei, a, care este actionat prin intermediul bratului de parghie de fortamotoare perpendiculara pe planul facut de AB si axa AC a surubului.


11/15


11

Fig. 1.5.2Datorita actiunii fortei , in punctul C se va produce o reactiune

indreptata dupa axa AC, egala si direct opusa cu forta pe care surubul o exercita nC asupra corpului D pe care il preseaza (presa cu surub).

1.6 ROATA

Atunci cand avem de transportat un corp pe un teren orizontal se constata caeste mult mai convenabil sa-l transportam folosindu-ne de niste roti pe care saasezam corpul decat sa-l taram. Aceasta observatie se exprima prin fraza frecareade rostogolire este mai mic dec at frecare de alunecare, care nu este foarte corect adin punct de vedere mecanic dar exprima sugestiv o realitate fizica.


12/15


12

1.6.1 Roata trasa

Se considera un cilindru de masa m si raza R tras, in centru, de o fortaorizontala constanta F (fig. 1.6.1).

Fig. 1.6.1

Ecuatiile de echilibru vor fi:

In care: F=forta de tractiune; R=forta de aderenta (de frecare); N=forta normala; G=greutatea; R=raza rotii; =momentul de rostogolire care se opune rostogolirii rotii.

In cazul in care avem rostogolire fara alunecare presupunem indeplinitaconditia T iar momentul de rostogolire(care se opune rostogolirii rotii)devine determinat prin ruperea legaturii:=s G. (undese reprezinta distant de la punctual de aplicatie al fortei,N, la dreapta suport a forteiG .

Ecuatiile de echilibru devin:


13/15


13

de unde, prin adunare, rezulta forta de tractiune minima necesara pentru ruperealegaturii (deci pentru miscarea cu viteza constanta a rotii): F=G.In catul rostogolirii cu alunecare:

T= G=s G

Ecuatiile de echilibru devin:F- G=0F G - s G=0

Rezulta:=

F= GRoata va aluneca cu viteza constanta si se va rostogoli cu viteza constanta.

In general egalitatea intre cei doi coeficienti de frecare se intampla rar. Daca esteindeplinita aceasta conditie, corpul se gaseste in echilibru cu tendinta de miscare dalunecare si rostogolire in acelasi timp.
https://sites.google.com/site/mecanica1statica/capitolul-8-aplicatii-ale-staticii-in-tehnica/capitolul-8d/r131.jpg?attredirects=0


14/15


14

1.6.2 Roata motoare

Roata (fig. 1.6.2) este supusa unui moment motor ce face sa apara o

forta de aderenta T intre roata si planul orizontal, care va propulsa roata spreinainte. Presupunem ca exista o forta care se opune miscarii rotii (o forta detractiune F). Exista deci doi parametrii care vor determina echilibrul corpului,momentul motor Mm si forta de tractiune F. Ecuatiile de echilibru vor fi:

In care este momentul motor.

Fig. 1.6.2
https://sites.google.com/site/mecanica1statica/capitolul-8-aplicatii-ale-staticii-in-tehnica/capitolul-8d/r158.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/mecanica1statica/capitolul-8-aplicatii-ale-staticii-in-tehnica/capitolul-8d/r158.jpg?attredirects=0


15/15


15

BIBLIOGRAFIE

http://en.wikipedia.org/wiki/Simple_machine http://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.php http://ro.wikipedia.org/wiki/Scripete http://ro.wikipedia.org/wiki/Plan_%C3%AEnclinat Vlase S., Mecanica. Statica. Ed. a II-a,revzut i adugit, Ed. Infomarket, 2008
http://en.wikipedia.org/wiki/Simple_machinehttp://en.wikipedia.org/wiki/Simple_machinehttp://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.phphttp://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.phphttp://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.phphttp://ro.wikipedia.org/wiki/Scripetehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Scripetehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Plan_%C3%AEnclinathttp://ro.wikipedia.org/wiki/Plan_%C3%AEnclinathttp://ro.wikipedia.org/wiki/Plan_%C3%AEnclinathttp://ro.wikipedia.org/wiki/Scripetehttp://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.phphttp://www.scritube.com/tehnica-mecanica/APLICATIILE-TEHNICE-ALE-STATIC83296.phphttp://en.wikipedia.org/wiki/Simple_machine

masini simple aplicatii ale staticii in tehnica.docx

Documents

Transcript of masini simple aplicatii ale staticii in tehnica.docx