GEOMETRIE
description
Transcript of GEOMETRIE
GEOMETRIECLASA a VIII-a
Realizat de prof. Corina Huţu.
Distanțe în spațiu
DISTANȚE ÎN SPAȚIU
Distanța dintre două puncte este lungimea segmentului determinat de aceste puncte.
Distanța dintre un punct și o dreaptă este lungimea segmentului determinat de punct și de dreaptă pe perpendiculara dusă din punct pe dreapta dată.
A B
A
d
d(A,B) = AB
d(A,d) = AB
B
Distanța dintre două drepte paralele este lungimea segmentului determinat de cele două drepte pe o perpendiculară comună.
A
B
a
b
d(a,b) = AB
Cum se poate defini distanța dintre un punct și un plan ?
Dar distanța dintre două plane paralele ?
Definiție:
Distanța dintre un punct și un planeste lungimea segmentului determinat de punct și de plan pe perpendiculara dusă din punct pe plan.
Definiție:
Distanța dintre două plane paraleleeste lungimea segmentului determi-nat de cele două plane pe o perpen-diculară comună
A
B
d(A,α)= AB
β
A
B
d(α,β) = AB
Aplicații:1.) Pe planul triunghiului echilateral ABC, cu latura de 2 cm, se ridică perpendiculara în A pe care se ia segmentul AM=4 cm. Calculează MB, MC și ariile triunghiurilor MAB și MBC.
2.) În cubul ABCDA'B'C'D‘ cu latura de 3 cm, calculează:
a)d(A;C) ;b)d(A';C) ;
c)d(B;AC) ;d)d(B;(ADA‘)) ;e)d(D;(ABC)) ;
f)d(AB; C'D‘) ;g)d((ABC); (A'C'D‘)) ;
FIXEAZĂ
SFÂRŞIT