Exercitii Rezolvate Cu Ecuatii Logaritmice
6
Exercitii rezolvate cu ecuatii logaritmice ENUNTURI Exercitiul 1 Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009 Exercitiul 2 Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009 Exercitiul 3 Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009 Exercitiul 4 Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia Variante M1 bac 2009 Exercitiul 5 Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia Variante M1 bac 2009 Exercitiul 6 Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia Variante M1 bac 2009 Exercitiul 7 Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009 REZOLVARI Exercitiul 1 Punem conditia de existenta care are solutia Exercitiul 2 Punem conditiile de existenta: care are solutiile si
description
Exercitii Rezolvate Cu Ecuatii Logaritmice
Transcript of Exercitii Rezolvate Cu Ecuatii Logaritmice
Exercitii rezolvate cu ecuatii logaritmiceENUNTURI
Exercitiul 1
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009
Exercitiul 2
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009
Exercitiul 3
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009
Exercitiul 4Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia
Variante M1 bac 2009Exercitiul 5
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia Variante M1 bac 2009
Exercitiul 6
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia Variante M1 bac 2009
Exercitiul 7
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei Variante M2 bac 2009
REZOLVARI
Exercitiul 1
Punem conditia de existenta care are solutia
Exercitiul 2Punem conditiile de existenta:
care are solutiile si Din aceste solutii este buna numai solutia x=2 deoarece verifica conditiile de existenta.
Exercitiul 3Punem conditiile de existenta:
Ecuatia se scrie astfel:
Exercitiul 4Punem conditiile de existenta:
Pentru rezolvare avem:
Se obtin solutiile si iar singura solutie care verifica si conditiile de existenta este
Exercitiul 5Expresia este pozitiva pentru orice x real,deci nu mai are sens sa punem conditii de existenta.
Notam si avem care are solutiile si Convine doar solutia pozitiva din care obtinem
Exercitiul 6Punem conditiile de existenta:
Pentru rezolvare avem:
care are o singura solutie acceptabila si anume x=9.
Exercitiul 7
Exercitii rezolvate cu functia de gradul 1
Enunturi
Ex.1.Se considera functia .
Sa se determine .
Variante M2 2009
Ex.2.Se considera functia
Sa se calculeze
Variante M2 2009
Ex.3.Fie functiile si
Sa se determine solutia reala a ecuatiei
Variante M2 2009
Ex.4.Fie functiile
Sa se determine solutiile reale ale inecuatiei
Variante M2 2009
Ex.5.Se considera functia Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.
Variante M2 2009
Ex.6.Se considera functiile Determinati coordonatele punctului de intersectie a graficelor celor doua functii.
Variante BAC 2008
Ex.7.Sa se determine functia de gradul 1 al carei grafic trece prin punctele A(0,-2) si B(2,0).Variante BAC 2007
Ex.8.Determinati functia stiind ca graficul sau si graficul
functiei sunt simetrice fata de dreapta de ecuatie d:x=1.Variante BAC 2009
RezolvariEx.1.Observam ca f(3)=0 si de aici rezulta ca produsul cerut in exercitiu este 0.
Ex.2. Suma ceruta in exercitiu este
Ex.3.Ecuatia data in exercitiu devine:
deci solutia ceruta este x=-1.
Ex.4.Inecuatia din enunt devine:
Solutia inecuatiei este:
Ex.5.Abscisa punctului de pe grafic care are abscisa egala cu ordonata se obtine rezolvand
ecuatia In cazul nostru aceasta ecuatie devine:
este punctul cerut.
Ex.6.Abscisa punctului de intersectie a graficelor celor doua functii se obtine
rezolvand ecuatia In exercitiul nostru avem:
deci punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este
Ex.7.Forma generala a functiei de gradul 1 este
A afla functia de gradul 1 inseamna a afla numerele reale a si b.Punem conditiile f(0)=-2 si f(2)=0 care ne conduc catre sistemul de ecuatii:
Inlocuind pe b in a doua ecuatie se obtine a=1 deci funcita de gradul 1 cautata are formaf(x)=x-2.
