ecuatii diferentiale

download ecuatii diferentiale

of 52

  • date post

    11-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    299
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of ecuatii diferentiale

1ecuatiiMULTIPLE CHOICE1.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii estea. c.b. d.2.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii estea. c.b. d.23.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii estea. c.b. d.4.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii estea. c.b. d.5.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii estea. c.b. d.36.-- Se da ecuatia diferentiala Sa se identifice intre ecuatiile cu derivatele partiale de mai jos acea ecuatie care admite ecuatia de mai sus ca ecuatie a caracteristicilor:a.b.c.d.7.-- Ecuatia caracteristicilor asociata unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniueste . Atunci dacape D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. nu putem decide tipul ecuatiei48.-- Ecuatia caracteristicilor asociata unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniueste . Atunci dacape D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. nu putem decide tipul ecuatiei9.-- Ecuatia caracteristicilor asociata unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniueste . Atunci dacape D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. criteriul nu decide tipul ecuatiei10.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniu. Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii este sinx y'2 2cosx y' sinx = 0. Atunci aceasta ecuatie cvasiliniara este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus511.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pe. Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii este . Atunci aceasta ecuatie cvasiliniara este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus12.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pecu ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii y'2 cos x y'+ 3 = 0Atunci aceasta ecuatie cvasiliniara este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus13.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pecu ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii y'2 2cos x y'+ 4 = 0Atunci aceasta ecuatie cvasiliniara este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus614.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniucu ecuatie a caracteristicilor asociata . Se rezolva ecuatia caracteristicilor si se gaseste ca,cu functii reale si distincte in fiecare punct. Atunci pe D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus15.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniu. Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii este . Se rezolva ecuatia caracteristicilor si se gaseste cacufunctie reala in fiecare punct. Atunci pe D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus716.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 pe un domeniu. Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii este . Se rezolva ecuatia caracteristicilor si se gaseste ca,cu functii complex conjugate asa ca in fiecare punct, nu este reala. Atunci pe D ecuatia de mai sus este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus17.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 cu ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii . cu. Sa se identifice mai jos schimbarea de variabile potrivita pentru reducerea la forma canonica a ecuatiei cu derivate partialea. c.b. d.818.-- Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 cu ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii . cu. Sa se identifice mai jos schimbarea de variabile potrivita pentru reducerea la forma canonica a ecuatiei cu derivate partialea. c.b. d.19.-- Se da o ecuatie cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 cu ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii . cu. Sa se identifice mai jos schimbarea de variabile potrivita pentru reducerea la forma canonica a ecuatiei cu derivate partiale.a. c.b. d.920.-- Forma canonica a unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 de tip hiperbolic estea.b.c.d.21.-- Forma canonica a unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 de tip parabolic estea.b.c.d.1022.-- Forma canonica a unei ecuatii cvasiliniare cu derivate partiale de ordin 2 de tip eliptic estea.b.c.d.23.-- Forma canonica a unei ecuatii liniare si omogene in raport cu derivatele de ordinul al doilea cu coeficienti constanti de tip hiperbolic. estea. c.b. d.24.-- Forma canonica a unei ecuatii liniare si omogene in raport cu derivatele de ordinul al doilea cu coeficienti constanti de tip parabolic. estea. c.b. d.1125.-- Forma canonica a unei ecuatii liniare si omogene in raport cu derivatele de ordinul al doilea cu coeficienti constanti de tip eliptic. estea. c.b. d.26.-- Forma canonica a ecuatiei estea. c.b. d.1227.-- Forma canonica a ecuatiei estea. c.b. d.28.-- Forma canonica a ecuatiei estea. c.b. d.1329.-- Forma canonica a ecuatiei estea. c.b. d.30.-- Se considera o ecuatie liniara si omogena de ordinul al doilea cu coeficienti constanti a carei forma canonica este Atunci ecuatia este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus31.-- Se considera o ecuatie liniara si omogena de ordinul al doilea cu coeficienti constanti a carei forma canonica este Atunci ecuatia este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus1432.-- Se considera o ecuatie liniara si omogena de ordinul al doilea cu coeficienti constanti a carei forma canonica este Atunci ecuatia este de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus1533.-- Forma canonica a unei ecuatii liniare si omogene in raport cu derivatele de ordinul al doilea cu coeficienti constanti . este De aici rezulta caa.unde f este functie de clasa.b.unde f,g sunt functii de clasa.c.unde f este functie de clasa.d.unde f,g sunt functii de clasa.e. Niciuna din variantele de mai sus1634.-- Ecuatia unde c>0 este o constanta , reprezintaa. ecuatia propagarii calduriib. problema Dirichlet pentru discc. ecuatia coardei vibrante in absenta fortelor perturbatoared. ecuatia neomogena a coardei vibrantee. Niciuna din variantele de mai sus35.-- Ecuatia reprezinta o forma particulara aa. ecuatiei propagarii calduriib. problemei Dirichlet pentru discc. ecuatiei coardei vibrante in absenta fortelor perturbatoared. ecuatiei neomemogene a coardei vibrantee. Niciuna din variantele de mai sus1736.-- Se considera ecuatia pentrusi. O conditie de tipulpentru oricereprezintaa. O conditie la limita c. Niciuna din variantele de mai susb. O conditie initiala37.-- Se considera ecuatia pentrusi. O conditie de tipul, pentrureprezintaa. O conditie la limita c. Niciuna din variantele de mai susb. O conditie initiala38.-- Forma canonica a ecuatiei coardei vibrante fara forte perturbatoare estea. c.b. d.1839.-- Pentru ecuatia coardei vibrante fara forte perturbatoare conditiile sunta. conditii initiale c. conditii necesareb. conditii la limita d. niciuna din variantele de mai sus40.-- Consideram ecuatia coardei vibrante fara forte perturbatoare cu conditiile initiale si conditiile la limitasi incercam sa o rezolvam cu metoda separarii variabilelor. La primul pas cautam o solutie particulara a ecuatiei initiale de formaa. c.b. d.1941.-- Consideram urmatoarea ecuatie (8)a>0. Aceasta estea. ecuatia omogena a coardei vibrante c. ecuatia propagarii calduriib. ecuatia neomogena a coardei vibrante d. ecuatia lui Laplace42.-- Consideram urmatoarea ecuatie (9)a>0. Aceasta este o ecuatie de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. niciuna din variantele de mai sus.2043.-- Consideram ecuatia propagarii caldurii cu conditia initiala si conditiile pe frontiera si incercam sa o rezolvam cu metoda separarii variabilelor. La primul pas cautam o solutie particulara a ecuatiei initiale de formaa. c.b. d.44.-- Consideram urmatoarea ecuatie (11)Aceasta estea. ecuatia omogena a coardei vibrante c. ecuatia calduriib. ecuatia neomogena a coardei vibrante d. ecuatia lui Laplace2145.-- Consideram urmatoarea ecuatie (12)Aceasta este o ecuatie de tipa. hiperbolic c. elipticb. parabolic d. nicuna din variantele de mai sus46.-- Pentru rezolvarea problemei Dirichlet pentru disca. se trece la coordonate polare dupa care se aplica metoda separarii variabilelorb. se aplica metoda separarii variabilelor dupa care se trece la coordonate polarec. se reduce problema Dirichlet la forma canonica utilizandu-se metoda caracteristicilord. niciuna din variantele de mai sus47. 1.Pentru a aduce la forma canonica urmatoarea ecuatie:Folosim schimbarea de variabila :a. =y+x; =2x c. =y+x; =xb. =y-x; =2x d. =y+x; =2xy22TRUE/FALSE1.-- Ecuatia caracteristicilor asociata unei ecuatii liniare si omogene in raport cu derivatele de ordinul al doilea cu coeficienti constanti are forma unde a,b,c sunt niste numere reale constante.2.Se da ecuatia cvasiliniara cu derivate partiale de ordin 2 Ecuatia caracteristicilor asociata acestei ecuatii este1Ecuatii cu derivate partialeMULTIPLE CHOICE1.S se rezolve problema Cauchy pentru ecuaia:

2 22 20u ut x = cu condiiile iniiale: 20 0, 0t tuu xt= == =a.( )2 2, u x t t x = +b.( )2 2, u x t t x = c. ( ) ( ) ( ) ( )1, , 2u x t x t x t = + + - funcie arbitrar.d. ( ) ( ) ( ) ( )1, , 2u x t x t x t = + -funcie arbitrar.2.Determinai soluia ecuaiei:

2 22 20 04 00, t tu ut xuu xt= = = = =a. ( ) ( ) ( ) ( )1, 2 2 , 4u x t x t x t = + + - funcie arbitrar.b.( ) , u x t xt =c. ( ) (