Dr.nivelment Teorie

213

DRUMUIRI DE NIVELMENT GEOMETRIC

Drumuirea de nivelment geometric de mijloc sprijinită la capete Se dau cotele reperilor HR1, HR2 şi citirile pe miră

PS PV Citiri pe miră Citiri medii Înapoi Înainte Înapoi Înainte

S1

R1

CS CmR1

Cj

CR1

1

CS Cm1 Cj

C1

S2

1

CS Cm1 Cj

⋅1C

2

CS Cm2 Cj

2C

S3

2

CS Cm Cj

⋅2C

3

CS Cm Cj

C3

S4

3

CS Cm Cj

⋅3C

R2

CS Cm Cj

CR2

∑ a ∑b

Verificare: 12 RR HHba −=−∑∑

214

eh = )(12 ∑∑ −−− baHH RR

Figura 11.1 Drumuire de nivelment geometric sprijinită la capete

Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3 Modul de lucru pe teren

Pentru determinarea cotelor punctelor de drumuire se va executa nivelment geometric de mijloc. Se vor face staţii la mijlocul distanţei dintre două puncte de drumuire şi se vor executa citiri pe miră la cele trei fire reticulare: cs, cj şi cm. Este necesar să se efectueze citiri la toate trei firele pentru a avea controlul citirii de mijloc:

2js

m

ccc

+=

Punctele citite sunt de două tipuri: puncte înapoi şi puncte înainte. Punctul care este înapoi într-o staţie va fi punct înainte pentru staţia următoare. Pentru eliminarea erorilor de divizare ale mirelor se recomandă să se lucreze cu două mire, iar numărul niveleurilor să fie

215

par, astfel încât mira care stă pe punctul de pornire să fie şi pe punctul de închidere. Rezolvare 1.Calculul diferenţelor de nivel relative dintre punctele de drumuire

11`

11 CCH RR −=∆ −

21`

21 CCH −=∆ ⋅−

32`

32 CCH −=∆ ⋅−

23`

23 RR CCH −=∆ ⋅−

Verificare ∑ ∑∑ −=∆ baH ` 2.Calculul erorii şi corecţiilor

∑

∑ ∑∑

=

−=

−−∆= ⋅

Dc

k

ecbaHe

hh

hh

h )(

3.Calculul diferenţelor de nivel compensate

11111 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−

22121 DkHH h+∆=∆ ⋅−−

33232 DkHH h+∆=∆ −−

42323 DkHH hRR +∆=∆ −− Verificare

12 RR HHH −=∆∑ 4.Calculul cotelor absolute

1111 −∆+= RR HHH

216

2112 −∆+= HHH 3223 −∆+= HHH

2332 RR HHH −∆+= Verificare HR2 calculat prin transmiterea cotelor este egal cu HR2 cunoscut din datele problemei. Drumuirea de nivelment geometric de mijloc în circuit închis Se dau: cota reperului HR1 şi citirile pe miră


S1

R1

CS CmR1

Cj

CR1

1

CS Cm1 Cj

C1

S2

1

CS Cm1 Cj

⋅1C

2

CS Cm2 Cj

2C

S3

2

CS Cm2 Cj

⋅2C

3

CS Cm3 Cj

C3

S4

3

CS Cm3 Cj

⋅3C

CS

217

4 Cm4 Cj

C4

S5

4 CS Cm3 Cj

⋅4C

R1 CS CmR1

Cj

CR1

∑ a ∑b

Verificare: 011 =−=−∑∑ RR HHba

eh = )( ∑∑ − ba Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3, 4 Rezolvare 1.Calculul diferenţelor de nivel provizorii dintre punctele de drumuire

11`

11 ccH RR −=∆ −

21`

21 ccH −=∆ ⋅−

32`

32 ccH −=∆ ⋅−

43`

43 ccH −=∆ ⋅−

14`

14 RR ccH −=∆ ⋅−

Verificare ∑ ∑∑ −=∆ baH `

2.Calculul erorii şi corecţiilor

218

∑

∑

=

−=

∆= ⋅

Dc

k

ecHe

hh

hh

h

3.Calculul diferenţelor de nivel compensate

11111 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−

22121 DkHH h+∆=∆ ⋅−−

33232 DkHH h+∆=∆ ⋅−−

44343 DkHH h+∆=∆ ⋅−−

51414 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−

Verificare 110 RR HHH −==∆∑

D1, D2, D3, D4, D5 sunt lungimile nivleelor 4.Calculul cotelor absolute

1111 −∆+= RR HHH 2112 −∆+= HHH 3223 −∆+= HHH 4334 −∆+= HHH

1441 RR HHH −∆+= Verificare HR1 calculat prin transmiterea cotelor este egal cu HR1 cunoscut din datele problemei.

219

Drumuirea de nivelment geometric de mijloc cu punct nodal Se dă drumuirea de nivelment geometric cu punct nodal formată din trei drumuiri ce au ca reperi cunoscuţi R1, R2, R3

Carnet de teren drumuirea 1 PS PV Citiri pe miră Citiri medii

Înapoi Înainte Înapoi Înainte S1 R1 CS

CmR1 Cj

CR1

1

CS Cm1 Cj

C1

S2 1 CS Cm1 Cj

⋅1C

2

CS Cm2 Cj

2C

S3 2 CS Cm2 Cj

⋅2C

N

CS CmN Cj

CN

∑a ∑b

Carnet de teren drumuirea 2 PS PV Citiri pe miră Citiri medii

Înapoi Înainte Înapoi Înainte S4 R2 CS

CmR2 Cj

CR2

3

CS Cm3 Cj

C3

220

S5 3 CS Cm3 Cj

⋅3C

4

CS Cm4 Cj

4C

S6 4 CS Cm4 Cj

⋅4C

5

CS Cm4 Cj

5C

S7 5 CS Cm5 Cj

⋅5C

N

CS CmN Cj

NC

∑a ∑b

Carnet de teren drumuirea 3


S8 R3 CS CmR3

Cj

CR3

6

CS Cm6 Cj

C6

S9 6 CS Cm6 Cj

⋅6C

7

CS Cm7 Cj

7C

221

S10 7 CS Cm7 Cj

⋅7C

8

CS Cm7 Cj

8C

S11 8 CS Cm8 Cj

⋅8C

N

CS CmN Cj

NC

∑a ∑b Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, N Rezolvare 1.Calcul diferenţe de nivel provizorii Drumuirea 1

11`

11 ccH RR −=∆ −

21`

21 ccH −=∆ ⋅−

NN ccH −=∆ ⋅− 2

`2

Verificare [ ]∑ ∑∑ −=∆ baH 1`

Drumuirea 2 32

`32 ccH RR −=∆ −

43`

43 ccH −=∆ ⋅−

54`

54 ccH −=∆ ⋅−

NN ccH −=∆ ⋅− 5

`5

Verificare

222

[ ]∑ ∑∑ −=∆ ⋅ baH 2 Drumuirea 3

63`

63 ccH RR −=∆ −

76`

76 ccH −=∆ ⋅−

87`

87 ccH −=∆ ⋅−

NN ccH −=∆ ⋅− 8

`8

Verificare [ ]∑ ∑∑ −=∆ ⋅ baH 3

2.Calcul cota provizorie punctul N [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 1

11 HHH RN [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 2

22 HHH RN [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 3

33 HHH RN

Valorile determinate trebuie să se încadreze în toleranţă [ ]∑±= kmDmmTh 20

3.Calcul cotă ponderată punctul N

[ ] [ ] [ ]

321

33

22

11

pppHpHpHp

H NNNN ++

++=

⋅⋅⋅

[ ]∑= 11

1D

p

[ ]∑= 22

1D

p

[ ]∑= 33

1D

p

223

4.Calculul erorilor şi corecţiilor [ ] [ ]

NNh HHe −= 11 [ ] [ ]

NNh HHe −= 22 [ ] [ ]

NNh HHe −= 33

[ ]∑=

≤

kmDT

Te

ih

hh

σ*3

Unde iσ este abaterea standard pe un kilometru de dublu nivelment care depinde de aparatul cu care se lucrează, având valori cuprinse între 3 – 7 mm. Dacă eroarea se înscrie în toleranţă vom trece la calculul corecţiilor.

[ ] [ ]11hh ec −=

[ ] [ ]22hh ec −=

[ ] [ ]33hh ec −=

[ ]

[ ]

[ ]∑= 1

11

Dc

k hh

[ ][ ]

[ ]∑= 2

22

Dc

k hh

[ ][ ]

[ ]∑= 3

33

Dc

k hh

5.Calcul diferenţe de nivel compensate Drumuirea 1

[ ]11

11111 −

⋅−− +∆=∆ RhRR DkHH

[ ]21

12121 −

⋅−− +∆=∆ DkHH h

[ ]NhNN DkHH −

⋅−− +∆=∆ 2

122

224

Drumuirea 2 [ ]

322

3232 −⋅

−− +∆=∆ RhRR DkHH [ ]

432

4343 −⋅−− +∆=∆ DkHH h

[ ]54

25454 −

⋅−− +∆=∆ DkHH h

[ ]NhNN DkHH −

⋅−− +∆=∆ 5

255

Drumuirea 3 [ ]

633

6363 −⋅

−− +∆=∆ RhRR DkHH [ ]

763

7676 −⋅−− +∆=∆ DkHH h

[ ]87

38787 −

⋅−− +∆=∆ DkHH h

[ ]NhNN DkHH −

⋅−− +∆=∆ 8

388

6.Calculul cotelor punctelor noi Drumuirea 1

1111 −∆+= RR HHH 2112 −∆+= HHH

NN HHH −∆+= 22 Drumuirea 2

3223 −∆+= RR HHH 4334 −∆+= HHH 5445 −∆+= HHH NN HHH −∆+= 55

Drumuirea 3 6336 −∆+= RR HHH

7667 −∆+= HHH 8778 −∆+= HHH NN HHH −∆+= 88

Dr.nivelment Teorie

Documents

Transcript of Dr.nivelment Teorie