Curs 10 - Control

Curs CONTROL – Conf.univ.dr.ing. Liliana Popa

51

Curs 10 9.2. Controlul roţilor dinţate 9.2.1 Tipuri de angrenaje. Criterii de precizie. Indici de precizie Din punct de vedere funcţional, angrenajele pot fi împărţite în trei categorii: - angrenaje de viteză – destinate cutiilor de viteză, reductoarelor de viteză,

turbopropulsoarelor de avion etc., ele fiind caracterizate de:

module mici şi mijlocii;

funcţionare lină;

raport de transmitere constant;

contact bun de angrenare;

viteze periferice mari şi foarte mari; - angrenaje de divizare – pentru aparate de măsură şi, în general, pentru aparate de precizie, angrenaje caracterizate de:

module mici şi mijlocii;

solicitări reduse;

precizie cinematică ridicată; - angrenaje de forţă – pentru maşini de ridicat, laminoare etc., angrenaje caracterizate de:

module mijlocii şi mari;

rezistenţă mare la sarcini dinamice;

contact bun în angrenare pe lungimea şi înălţimea dinţilor. Calitatea execuţiei roţilor dinţate şi comportarea lor în funcţionare sunt

determinate de “criterii de precizie”, criterii care sunt standardizate şi care se aplică în concordanţă cu rolul funcţional al angrenajului. Acestea sunt: - criteriul preciziei cinematice a roţilor stabileşte eroarea maximă a unghiului de rotire al roţii dinţate în limitele unei rotaţii complete; - criteriul preciziei contactului dintre dinţi stabileşte precizia de execuţie a flancurilor dinţilor prin raportul minim , in procente, dintre dimensiunile petei de contact şi dimensiunile suprafeţei active a flancurilor; - criteriul funcţionării line a angrenajului stabileşte valorile componentelor erorii maxime a unghiului de rotire ce se repetă de mai multe ori în timpul unei rotaţii complete.

Se admite combinarea criteriilor de precizie, având toleranţe în trepte de precizie diferite, în funcţie de condiţiile de funcţionare ale angrenajului, cu condiţia respectării a doua reguli:

- criteriul de funcţionare lină poate fi mai precis cu cel mult două trepte, sau mai puţin precis cu o treaptă faţă de cel de precizie cinematică;

- criteriul de contact între dinţi poate fi prescris în oricare treaptă mai precisă, sau cu o treapta mai puţin precisă decât cel de funcţionare lină. Pentru fiecare criteriu de preciziei se prevede tolerarea anumitor elemente ale danturii, care să asigure cerinţele funcţionale în angrenare. Toleranţele elementelor danturii se stabilesc prin “indici de precizie”, astfel că diferite grupări de indici de precizie caracterizează fiecare criteriu de precizie. De exemplu, la roţile dinţate cilindrice:


52

criteriul preciziei cinematice – ales în scopul asigurării unui raport de transmitere constant – impune ca indici de precizie de bază eroarea cinematică sau eroarea cumulată de pas sau una din următoarele combinaţii:

bătaia radială şi variaţia cotei peste dinţi;

bătaia radială şi eroarea de rostogolire;

variaţia distanţei dintre axe la o rotire completă a roţii şi variaţia cotei peste dinţi.

criteriul funcţionării line – ales când este necesar ca angrenajul să funcţioneze fără zgomot şi fără vibraţii are ca indici de bază:

eroarea ciclică sau variaţia pasului – pentru roţi dinţate late cu dinţi înclinaţi sau în V;

eroarea ciclică – pentru roţi cu dinţi drepţi şi roţi înguste cu dinţi înclinaţi sau una din următoarele combinaţii

abaterea pasului de bază şi eroarea formei profilului;

abaterea pasului de bază şi variaţia pasului. criteriul contactului dintre dinţi – adoptat când funcţionarea angrenajului

necesită o suprafaţă portantă mare – are ca indice de bază pata de contact sau se mai poate alege una din următoarele combinaţii:

- abaterea pasului axial şi eroarea ciclică; - abaterea pasului axial, eroarea rectilinităţii liniei de contact şi abaterea pasului de bază. Stabilirea criteriului de precizie pentru un caz dat şi, implicit, a indicilor de precizie după care se apreciază calitatea danturii se face ţinându-se seama de destinaţia angrenajului şi de condiţiile tehnologice de fabricaţie: - pentru angrenaje de viteză criteriul funcţionării line şi criteriul preciziei cinematice; - pentru angrenaje de divizare - criteriul preciziei cinematice; - pentru angrenaje de forţă - criteriul contactului dintre dinţi. Controlul roţilor dinţate presupune măsurarea indicilor de precizie utilizând diferite mijloace de măsurare: micrometru pentru roţi dinţate, micrometru optic pentru roţi dinţate, şubler pentru roţi dinţate, aparat universal pentru roţi dinţate şi altele. De remarcat că toate mijloacele de măsurare enumerate sunt construite special pentru controlul roţilor dinţate, fiind adaptări ale mijloacelor universale (micrometru, şubler). Cu ajutorul acestor mijloace poate fi măsurat indicele de precizie căruia îi este destinat, fără a se putea trage concluzii ferme despre influenţa cumulată a tuturor indicilor prevăzuţi asupra funcţionării în angrenare a roţii controlate. Mijloacele de control destinate controlului roţilor dinţate au elemente specifice care permit accesul la diferite elemente ale danturii. Controlul complex, care oferă informaţii certe asupra comportării în funcţionare a unei roţi, se face pe aparate complexe, prin angrenarea roţii controlate cu o roată etalon. Fără a permite cunoaşterea valorilor efective pentru fiecare indice de precizie, aceste aparate indică corectitudinea comportării roţii controlate.

9.2.2 Controlul angrenajelor


53

Controlul preciziei unei roţi dinţate sau a unui angrenaj se face prin verificarea preciziei obţinute la operaţiile de: - prelucrare a corpului roţii (lor); - prelucrare a danturii; - prelucrare a carcasei (în care se montează angrenajul); - montaj. În vederea unei uniformizări a tehnologiilor de control, sunt considerate tipul roţilor (cilindrice, conice etc.) şi tipul tehnologiei – normală sau specială (condiţii speciale de precizie, gabarit, nivel de producţie) în funcţie de care sunt indicate elementele care se verifică. Danturi cilindrice – grupele de indici de precizie care se verifică în cadrul criteriilor de precizie şi pentru asigurarea jocului dintre flancuri sunt prezentate în tabelul 9.2. Tabelul 9.2

Criteriul de precizie

Indicele de precizie Toleranţa

TEHNOLOGII NORMALE

Cinematic br – Bătaia radială Tbr. VLn – Variaţia lungimii peste dinţi TVLn

Funcţionare lină

Apb – Abaterea pasului de bază Efp – Eroarea formei profilului

Apb± Tfp

Contactul dinţilor

Pc – Suprafaţa petei de contact Ed – Eroarea direcţiei dintelui Ex,y – Paralelismul axelor carcasei

% Td

Tx, Ty

Jocul dintre flancuri

Sd – Grosimea dintelui AA – Abaterea distanţei axelor

- A±

TEHNOLOGII SPECIALE

Cinematic

Ecn – Eroarea cinematică Ecp – Eroarea cumulată de pas br – Bătaia radială Erg – Eroarea de rostogolire VAm – Variaţia distanţei între axe la o rotaţie VLn – Variaţia lungimii peste dinţi VAm – Variaţia distanţei între axe la o rotaţie Erg – Eroarea de rostogolire

Tcn Tcp Tbr Trg ±

TVLn ±

Trg

Funcţionare lină

Ecl – Eroare ciclică VAm – Variaţia distanţei între axe la o rotaţie Abp – Abaterea pasului de bază Vp – Variaţia pasului circular

Tcl ± ±

TVp

Contactul dinţilor

Apa – Abaterea paşilor axiali Ecl – Eroarea direcţiei liniei de contact Apa – Abaterea paşilor axiali Apb – Abaterea pasului de bază Erlc – Eroarea rectilinităţii liniei de contact

± Tlc ± ±

Tlrc

Numai la danturi late înclinate

o

mB

sin

4


54

Danturi conice - datorită complexităţii danturilor conice, aparatura de control este cu caracter special; din acest motiv, în măsurătorile curente se vor urmări indicii de precizie şi mijloacele de măsurare indicate în tabelul 9.3 (fără a se face gruparea lor pe criterii de precizie). Tabelul 9.3

Indici de precizie Toleranţa Metoda de control

TEHNOLOGII NORMALE

Sd – Grosime dinte ± Cu şublerul pentru danturi

Variaţia grosimii Comparaţia diferitelor măsurători

br – Bătaia radială Tbr Pe dispozitiv

Ai – Neintersectare axe TAi Se verifică

A – Abatere unghi axe ± carcasa

PC – Pata de contact % La montaj în

J – Jocul între flancuri Jmin mecanism

TEHNOLOGII SPECIALE

Pc – Pata de contact % Pe maşini sau dispozitive

Amprenta de rodare - speciale

Angrenaje melcate – complexitatea danturii face foarte dificilă verificarea execuţiei şi necesită aparatură specială pentru control; în măsurătorile curente este dificil să se realizeze considerarea indicilor de precizie pentru fiecare criteriu de precizie, urmărindu-se măsurarea indicilor de precizie indicaţi în tabelul 9.4. Tabelul 9.4

Indici de precizie Toleranţa Metoda de lucru

TEHNOLOGII NORMALE

Sd – Grosime dinte la melc şi roată Ts Cu şubler pentru danturi; la melc se poate face şi cu şablonul

Divizare la melci Cu şablon

Profilul la melci Tfp Se verifică reglajul maşinii şi scula

br – Bătaia radială Tbr

AA – Distanţa între axe ± Se verifică

Ey – Unghiul între axe carcasa

J – Jocul dintre flancuri Jmin În ansamblul

Pc – Pata de contact % mecanismului

TEHNOLOGII SPECIALE

Pc – Pata de contact % În dispozitiv special

Amprenta de rodare În dispozitiv special sau în

ansamblu mecanism

Alte condiţii Se vor indica pentru fiecare caz

Angrenajul roată – cremalieră – indicii de precizie, grupaţi pe criterii de precizie şi pentru asigurarea jocului dintre flancuri sunt indicaţi în tabelul 9.5.


55

Tabelul 9.5

Criteriul Indicele de precizie Toleranţa

Precizie cinematică şi funcţionare lină

Ecp – Eroarea cumulată de pas Ap – Abaterea pasului Efp – Eroarea formei profilului

Ecp± Ap± Tfp

Vx – Variaţia poziţiei profilului TVx

Pc – Pata de contact %

Contactul dinţilor Ed – Eroarea direcţiei dintelui Ax, Ay – Abatarea de la paralelismul axei; roţii cu planul median al cremalierei

Td TxTy

Jocul dintre flancuri As – Abaterea grosimii dintelui AA – Abaterea distanţei de montaj

Ts AA±

9.2.3 Scheme de măsurare a unor indici de precizie 9.2.3.1 Grosimea dintelui după coarda constantă se poate măsura cu ajutorul şublerului pentru roţi dinţate sau a micrometrului optic cu aceeaşi destinaţie, schema de măsurare este prezentată în fig.9.10

Coarda constantă reprezintă coarda după care roţile dinţate cu acelaşi modul, unghi de angrenare, unghi de înclinare au aceeaşi grosime.

Fig.9.10

În vederea măsurării se va calcula, în prealabil, înălţimea capului dintelui

(distanţa de la vârful dintelui până la coarda constantă). 9.4 în care:

m - modulul roţii (la roţi necorijate 2

z

Dm e );

z – numărul de dinţi; α - unghiul d angrenare.

sc

=90°-0

0

W Linia de angrenare

Cercul de divizare

Cercul de bază

hc

)2sin8

1(mhc


56

Distanţa hc se corijează cu 2

1 din abaterea efectivă a diametrului exterior faţă de

cel teoretic pentru ca grosimea dintelui să se măsoare faţă de diametrul efectiv al roţii controlate

2

ddhh eefcefc

9.5

Grosimea teoretică a dintelui după coarda constantă se calculează cu relaţia:

2c cos

2ms 9.6

În vedrea măsurării (cu şublerul sau micrometrul optic) se aşează cursorul vertical 4 pe rigla 1 (fig.9.11) la înălţimea calculată a capului dintelui hc ef şi pe rigla 2, cu ajutorul cursorului orizontal 5 se citeşte grosimea dintelui după coarda constantă. Cu valorile determinate prin măsurare se trasează diagrama de variaţie şi se compară cu valorile limită prescrise.

Fig.9.11

9.2.3.2 Cota peste dinţi (figura 9.12), ca şi grosimea dinţilor, caracterizează

jocul lateral în angrenare între flancurile neactive.

Fig. 9.12

1

2

4

3 5sc

Rd

/2

hce

f

pb

Rd

Tw Ewspbsb

W

Rb


57

În figura 9.12 s-a notat: Rb – raza cercului de bază; Rd – raza cercului de

divizare; W – cota nominală peste dinţi; pb – pasul de bază ; sb – grosimea dintelui pe

cercul de bază; sWE - abaterea minimă prescrisă a cotei peste dinţi în scopul asigurării

jocului minim între flancuri. Numărul de dinţi "n" peste care se face măsurarea se poate calcula conform relaţiei 9.7.

2

1

180

zn

0

, 9.7

în care α este unghiul de angrenare; z – numărul de dinţi ai roţii. Lungimea teoretică a cotei peste dinţi la roţile necorijate este

tgz5,0n2cosmLn , 9.8

în care m este modulul în mm. Pentru operativitate sunt întocmite tabele care, în funcţie de numărul de dinţi şi de modulul 1, indică valoarea teoretică a cotei peste dinţi Ln1, precum şi numărul de dinţi peste care se face măsurarea, tabelul 9.6. Pentru roţile cu modulul diferit de 1 se determină mărimea cotei teoretice cu relaţia 9.9.

mLnL 1n 9.9

Tabelul 9.6

z n W1 z n W1 z n W1 z n W1

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

4,5683 4,5823 4,5963 4,6103 4,6243 4,6383 4,6523 7,6184 7,6324 7,6464 7,6605 7,6745 7,6885 7,7025 7,7165 7,7305

10,6966 10,7106 10,7246 10,7386 10,7256

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6

10,7666 10,7806 10,7946 10,8086 13,7748 13,7888 13,8028 13,8168 13,8308 13,8448 13,8588 13,8728 13,8868 16,8530 16,8669 16,8810 16,8950 16,9090 16,9230 16,9370

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9

19,9510 19,9171 19,9311 19,9451 19,9592 19,9732 19,9872 20,0012 20,0152 20,0292 22,9953 23,0093 23,0233 23,0373 23,0513 23,0654 23,0794 23,0934 23,1074 26,0735

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

9 9 9 9 9 9 9

10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11

26,0875 26,1015 26,1155 26,1295 26,1435 26,1575 26,1715 29,1377 29,1517 29,1657 29,1797 29,1937 29,2077 29,2217 29,2357 29,2497 32,2159 32,2299 32,2439 32,2579

z – numărul de dinţi ai roţii dinţate; n numărul de dinţi peste care se face măsurarea


58

Măsurarea se poate face, în funcţie de precizie, de dimensiunile roţii şi de productivitatea măsurării, cu micrometrul pentru roţi dinţate (cu talere), cu micrometrul cu pârghie, cu aparat special pentru cota peste dinţi (prevăzut cu comparator cu cadran) sau cu calibre potcoavă. 9.2.3.3 Bătaia radială apare în cazul în care dantura nu este coaxială cu alezajul roţii. Existenţa bătăii radiale produce zgomot sau o întârziere periodică în angrenare. Toleranţa bătăii radiale este prescrisă în standarde în funcţie de precizia roţii (pentru care se cer cunoscute numărul de dinţi, modulul şi unghiul de angrenare). Măsurarea bătăii radiale se face dependent de axa roţii dinţate.

Schema de măsurare (fig. 9.13) impune ca, în vederea măsurării bătăii radiale, roata să se fixeze pe un dorn care să materializeze fără eroare axa teoretică a alezajului, care reprezintă baza de măsurare. Ca mijloace de măsurare se pot utiliza aparatul universal pentru măsurat roţi dinţate sau aparate construite numai pentru măsurarea bătăii radiale.

Fig. 9.13 9.2.3.4 Variaţia pasului de divizare şi a erorii cumulate de pas Pasul de divizare – pasul frontal sau pe scurt pasul – este distanţa dintre profilele de acelaşi sens a doi dinţi consecutiv ai roţii, măsurat pe cercul de divizare (fig. 9.14). Abaterea de pas este diferenţa dintre doi paşi alăturaţi. Pasul de divizare se poate măsura prin: - metoda evaluării directe – numai pentru roţi foarte precise cum este cazul roţilor de divizare sau a roţilor etalon; - metoda diferenţei – compararea tuturor paşilor cu unul de bază ales arbitrar.

Fig. 9.14


59

Cea de-a doua metodă, folosită frecvent, presupune calcularea valorii medii a şirului de măsurători ca diferenţă între suma erorilor pozitive şi suma erorilor negative în valoare absolută.

n

VVM

1)(p

1)(p

; MVV 1pp 9.10

Eroarea cumulată a pasului de divizare este dată de suma algebrică a abaterilor individuale (abaterea de pas măsurată minus valoarea medie a şirului) ale pasului pe o porţiune considerată.

pcp VE 9.11

Graficul erorii cumulate este o linie frântă (sinusoidală), la care diferenţa dintre ordonatele cu valori limită va fi eroarea cumulată maximă, fig.9.15.

Fig.9.15

Eroarea maximă cumulată a pasului de divizare se calculează ca sumă dintre eroarea maximă pozitivă şi eroarea minimă negativă, luate în valoare absolută.

)min(cp)max(cpmaxcp EEE 9.12

9.2.3.5 Abaterea pasului de bază Pasul de bază – numit şi pas de angrenare – este distanţa cea mai scurtă dintre două flancuri de acelaşi sens ale dinţilor consecutivi.

Abaterea pasului pe cercul de bază sau a pasului de angrenare este un indice de

precizie care exprimă calitatea divizării, caracterizând funcţionarea lină a angrenajului,

de care depind vibraţiile, zgomotul şi uzura acestuia.

Pentru determinarea abaterii efective a pasului de bază se măsoară distanţa dintre două paralele tangente la două flancuri omoloage succesive. Măsurarea se face într-un plan tangent la cercul de bază (fig. 9.16).

Fig.9.16

Valoarea nominală a pasului de bază pb se obţine pe baza pasului p:

roţi cu dinţi drepţi nnb mpp coscos 9.13

roţi cu dinţi înclinaţi nnb mp cos 9.14

Rd

90°

pd

2223

Rb


60

Măsurarea abaterii pasului de bază se face aplicând fie metoda evaluării, fie metoda diferenţie (mai frecvent).

Măsurarea pasului de bază se poate face cu pasametre portabile sau staţionare

sau cu aparatul universal pentru măsurarea roţilor dinţate. Principiul măsurării se

bazează pe cele două proprietăţi ale pasului de baza:

- este cea mai mică distanţă dintre două flancuri omonime;

- se află pe linia de angrenare.

Pe baza acestui principiu s-au construit numeroase aparate, ale caror scheme cinematice sunt prezentate în figura 9.17.

Fig.9.17

În urma măsurărilor se trasează diagrama de variaţie a pasului de bază şi se compară aceasta cu cele două valori limită prevăzute în standarde pentru roata respectivă.

Curs 10 - Control

Documents

Transcript of Curs 10 - Control