NUMRTOARE*

sunt circuite secveniale sincrone a cror stare urmtoare depinde numai de starea prezent, n funcionare neintervenind variabile de intrare de comand sau de intrarese numesc i automate autonomeDup modul de funcionare: numratoare asincrone - elementele de memorie nu comut sincronnumratoare sincrone - primesc impulsul de sincronizare n acelai moment i comut, cel puin teoretic, simultan

*

Cel mai simplu numrtor - CBB de tip T: ct timp T=1, bistabilul va bascula la fiecare impuls de tact -face numrarea cu 1 poziie (modulo 2)

iniial bistabilele C, B i A sunt n starea "0Starea bistabilului C se modific la apariia frontului scztor al primului impuls de tact, starea bistabilului B la frontul scztor a semnalului de ieire a bistabilului C, i starea bistabilului A se modific la apariia frontului scztor a semnalului B.

*Coninutul numrtorului = nr. impulsuri numrate

Strile bistabilelor dup fiecare impuls de numrare *

Dac se decodific coninutul numrtorului utiliznd un decodificator binar zecimal, n fiecare interval de timp se obine un semnal la ieirea corespondent cifrei binare codificate n acel interval.*

Datorit timpului de rspuns al bistabilelor coninutul numrtorului pe o anumit perioad nu mai rmne constant. ncercnd s codificm starea numrtorului pe o anumit perioad a impulsului de tact, se poate ntmpla ca la intrrile decodificatorului (ieirile bistabilelor) s obinem mai mult dect un singur semnal pe durata ciclului de numrare. Apar aa numitele erori de decodificare. * Se observ c exist erori (0) care apar n mai multe poriuni ale diagramei

*

*Observatie: Pentru numrtorul asincron frecvena maxim de lucru este limitat de timpul de rspuns al bistabilelor: suma ntrzierilor celor n ranguri (nt) trebuie s fie mai mic sau egal cu semiperioada:

se iau msuri de reiniializare ale numrtorului atunci cnd se decodific starea modulului dorit

*Intrucat 22

semnalul de anulare, notat RM, este condiionat de:

pe de alt parte ABC = 0, pentru c n modulo 6 (starea 111) nu se poate atinge niciodat semnalul de anulare:

Dac lum n considerare i posibilitatea anulrii externe a numrtorului prin intermediul semnalului asincron INIT,

*

Dezavantaj: O astfel de schem este foarte puin sigur n funcionare deoarece semnalul de anulare RM este foarte ngust, i anume egal cu timpul de rspuns al celui mai rapid bistabil aflat n starea 1 n momentul n care s-a format starea modulului.*Schema bloc a numrtorului asincron modulo 6

Pentru a nltura dezavantajul schemei anterioare trebuiesc luate msuri de anulare a bistabilelor n timp suficient pentru a aciona toate bistabilele - se poate realiza cu ajutorul unui alt circuit bistabil:Exemplu: numrtor modulo 5semnalul de anulare are urmtoarea expresie:

Semnalul se memoreaz n bistabilul M prin legarea ieirii porii 1 la intrarea a bistabilului M, determinnd astfel anularea acestuia QM devine "0" i poate fi utilizat pentru anulare alturi de semnalul de iniializare, INITDup iniializare, numrtorul trebuie s funcioneze corect la apariia primului impuls de tact trebuie adus din nou n starea 1*

Se pune ntrebarea: care este momentul oportun pentru memorarea semnalului de anulare?*Numrtorul asincron modulo 5

*

Ieirea QM a bistabilului M determin anularea bistabilelor C i A AC=0 M 0. QM trebuie readus n 1 la renceperea ciclului de numrare. Acest lucru se poate realiza prin negarea impulsului de tact la intrarea . frontul cresctor al urmtorului impuls de numrare va determina M 1.Observatie: Se ntlnesc adeseori situaii n care numrtorul trebuie s numere n sens descresctor (111...1 000...0). Un astfel de numrtor se poate realiza simplu dac n schema prezentat anterior se consider ieirile complementare ale bistabilelor.*Modulele de numrare asincrone sunt realizate sub form integrat pe scar medie, astfel: numrtor modulo 16, modulo 8, .a.m.d. (M=2n, unde n=1,2,3,4)

Avantaj: sunt mai rapide Dezavantaj: conin mai multe elemente logicese proiecteaz astfel nct toate bistabilele s primeasc comanda de basculare simultan, i anume n momentul apariiei impulsului de tact

Ieirile sunt legate la intrrile de comand sincrone prin intermediul unor circuite logice astfel nct s realizeze secvena de numrare dorit*Schema bloc a numrtorului sincron

Exemplu: numrtor sincron cu trei ranguri si secven de numrare in codul binar natural realizat cu CBB J-K

se vor determina: JA= f1(A, B, C), JB = f2(A, B, C), ..., KC = f6(A, B, C)

*

*

Exemplu: numrtor sincron cu 3 ranguri care funcioneaza fr erori, realizat cu CBB de tip J-K

Atentie! la completarea diagramei*

dar:

Prin identificare se obtine: JA = KA = B C*O alt posibilitate de determinare a expresiilor funciilor: se scriu din tabel expresiile strii urmtoare ca funcii de variabile A,B,C i apoi prin identificare cu ecuatiile de stare ale CBB se determin expresiile intrrilor CBB A, B i C

se cere ca decodificarea strilor s se fac fr erori

Etapa I: alegerea secvenei de numrarePentru a evita apariia eroriilor de decodificare se alege un cod continuu i ciclic este indicat utilizarea unei diagrame de minimizare*Schema bloc a numrtorului binar zecimal sincron

Exemplu de cod *

Etapa a II-a: - determinarea ecuaiilor intrrilor bistabilelorAlegem CBB de tip J-K "Master-Slave*

Etapa a III-a: - determinarea FMD ale funciilor JA, KA, JB, KB, JC, KC, JD, KD

*

*

Deci, s-au obinut urmtoarele ecuaii:

Dac dintr-o eroare apare vreuna dintre ultimele 6 secvene de numarare (nefolosite aici) trebuiesc luate msuri de blocare a numrtorului sau de semnalizare a apariiei erorii (a unei combinaii nepermise)expresia funciei care semnalizeaz eroarea (E) i care are rolul de a inhiba decodificarea i a iniializa numrtorul:

*

*

Exemplu: numrtor binar modulo 12, utiliznd circuite basculante bistabile de tip D

*

Funciile determinate au fost implementate utiliznd pori logice I-NU*

*Schema numrtorului binar modulo 12

face parte din categoria numrtoarelor neautonomefuncie de comanda dat numrtorul reversibil parcurge secvena de numrare (n mod obinuit binar-natural) fie n sens cresctor fie n sens descresctorExemplu: numrtor sincron reversibil cu 4 poziii, care numr n cod binar-natural, i este construit cu circuite basculante bistabile de tip T

tabelul caracteristic al bistabilului T

*

la comanda de incrementare (INC) va numera n sens cresctorexpresiile intrrilor bistabilelor:

*

n cazul n care numrtorul numr n sens descresctor, - la comanda DEC - succesiunea strilor va fi cea prezentat n tabelul 2.11*

se determin si ecuaiile intrrilor

la un moment dat se execut fie operaia de incrementare, fie cea de decrementareINC DEC = 0

*

n cazul n care are loc o decrementare numrtorul trebuie adus n starea 1111 i trebuie activat semnalul INITn cazul n care are loc o incrementare se activeaz INIT*

Exemplu: Se cere s se proiecteze un numrtor sincron cu patru ranguri, prevzut pe lng posibilitatea de numrare cu posibiliti de anulare i de ncrcare. n toate cazurile se vor folosi doar intrrile sincrone.

bistabile de tipul J-K "Master-Slave" *Numrtoare fr intrri asincrone schema blocI - intrare de numrareAi Di - intrri de ncrcareE, F - semnal de comand a modului de funcionare.

Stabilim intrrile pentru aceste condiii. Semnificaiile celor patru situaii care pot s apar la intrrile de comand, corespunztoare operaiilor:

Pt. operatia de numarare se determina:Pentru operaia de ncrcare se determin un nou set de ecuaii: *Pentru ca fiecare bistabil s preia valorile corespondente intrrilor Ai, Bi, Ci, Di, se transform CBB de tip J-K "Master-Slave" n bistabil de tip DNANNIN

Pentru operaia de anulare ar trebui ca intrarea J s aib valoarea 0 iar intrarea K s fie egal cu 1:

innd cont de expresiile lui N, IN, AN, JA devine:

*

Similar se determina expresiile funciilor de intrare ale celorlalte trei bistabileObservaie: Acest numrtor se poate realiza cu o funcionare n mod de lucru asincron, caz n care s-ar putea folosi intrarea de tact ca intrare de numrare, iar intrrile J i K pentru efectuarea celorlalte operaii de ncrcare, respectiv de anulare.

*