Ministerul Educaiei Naionale Inspectoratul colar Judeean ALBA

Prob scris la matematic M_t-nat Model Filiera teoretic, profilul real, specializarea tiine ale naturii

Simulare Examenul de Bacalaureat Naional 2013 Model Proba E. c)

Matematic M_t-nat Barem de evaluare i de notare

Filiera teoretic, profilul real, specializarea tiine ale naturii Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele

punctajului indicat n barem. Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total acordat pentru

lucrare.

SUBIECTUL I (30 de puncte) 1. (1+i)(1- 2i)+2(1+i)= 5+i 5p 2.

0

22

5

022

22621

2

x

xx

x

xxx

x 0 2 5 xx 52 - - - - - 0 + + + + + + + + + + + 0 - - - - - - - - -

x22 + + + + + + + + + + 0 - - - - - - - - - - - - - - - E(x) - - - - - - - 0 + + + + - - - - - - 0 + + + + + + + +

5;20; x

2p 2p 1p

3.

73

622

1

1

ra

ra

2

11

r

a

a 8 =15

2p 1p 2p

4. Exist 7 funcii cu aceast proprietate 5p 5.

362

13

5

22

22

ADABP

yyxxAD

yyxxAB

ADAD

ABAB

2p 2p 1p

6. sin 2 x + cos 2 x =1

5

1sin

2

3;

25

1sin 2

xx

x

sin 2x = 2sin x cos x

sin 2x = 25

64

1p 2p 1p 1p

Ministerul Educaiei Naionale Inspectoratul colar Judeean ALBA

Prob scris la matematic M_t-nat Model Filiera teoretic, profilul real, specializarea tiine ale naturii

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1.a) det(A) =(x-3) 2 - 1 = (x- 4)(x-2) det A = 0 x 4;2

3p 2p

b) Calcul 2A Verificarea condiiei

2p 3p

c) Conform b) avem 2A calculat Formarea sistemului Finalizare x = 4

1p 2p 2p

2.a) Calcul direct 5p

b) Conform a) avem

22

22222

x

xx

2p 3p

c) 2 x = 2, oricare ar fi x real 2

20092008...32101...200720082009

E

E

3p 2p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1.a)

}3/{

3

42

' Rxx

xf

5p

b)

44

44

4lim

'

'

4

f

fx

fxfx

2p

3p

c) 1lim

xfx

y =1 ecuaia asimptotei orizontale ctre

2p 3p

2.a) f continu pe( ;1) f continu pe (1; )

1

2)1(

2)(lim

2)(lim

11

11

xncontinufdeci

f

xf

xf

xx

xx

f continu pe R, deci admite primitive pe R

1p 1p

2p

1p b)

1

0

21

0

1

0 2

3

212 x

xdxxdxxfx 3p

c) RxxfxF ,' 5p