NUMARATOARE ELECTRONICE

CUPRINS

Cap.I.ARGUMENT ...pag.1 Cap.II.SISTEMUL DE NUMERATIE ..pag.2 II.1.Sistemul de numeratie in baza n II.2..Sistemul zecimal II.3.Sistemul binar II.4.Sistemul binar zecimal Cap.III.NUMARATOARE IN DIFERITE SISTEME DE NUMERATIE ....pag.3 III.1.Numarator binar III.2.Numarator decadic Cap.IV.NUMARATOR IN DIFERITE CONEXIUNI INTRAREIESIRE..................................................................................pag.11 IV.1.Numaratoare asincrone IV.2.Numaratoare sincrone Cap.V.NUMARATOARE IN DIFERITE SENSURI DE NUMERARE....................................................................pag.20 V.1.Numaratoare inverse V.2.Numarator binar asincron invers V.3.Numarator binar sincron invers V.4.Numaratoare reversibile

Cap.VI.NORME DE PROTECTIE A MUNCII SI PSI ......pag.26 Cap.VII.CONCLUZII......pag.28 Cap.VII.BIBLIOGAFIE......

Cap.I.ARGUMENT In lucrarea de fata am realizat o prezentare complexa a numaratoarelor electronice. Acestea sunt circuite logice sucventiale,destinate numararii impulsurilor care apar la intrarea lor si memorarii rezultatului numararii. In prima parte a acestei lucrari, respectiv capitolul II, am prezentat notiuni introductive despre numaratoare.In continuare,am prezentat toate tipurile de sisteme de numeratie. In subcapitolul II.1 am descris sistemul de numeratie in baza n,prezentand simbolurile.In cea de-a doua parte a capitolului II am descris sistemul zecimal din care am prezentat si un exemplu. In partea a 3-a a capitolului II am descris sistemul binar,acesta avand in componenta doar doua simboluri distincte si numai doua cifre 0 si 1. In ultima parte a capitolului II am prezentat sistemul binar zecimal care este foarte potrivit pentru preluarea semnalelor de circuit electrice si electronice. In capitolul III sunt prezentate toate numaratoarele in diferite sisteme de numeratie. In subcapitolul III 1. este prezentat numaratorul binar,in care celula elementara de numarare in sistemul binar este circuitul bistabil. In ultima parte a cap. III este prezentat numaratorul decadic,acest numarator cuprinde ca stari distincte. In capitolul IV sunt prezentate numaratoarele in diferite conexiuni de intrare-iesire. In prima parte a capitolului sunt prezentate numaratoarele asincrone care sunt constituite din CBB. In cea de-a doua parte sunt relatate numaratoarele sincrone care se caracterizeaza prin faptul ca impulsurile ce urmeaza a fi numarate se aplica simultan pe toate intrarile bistabililor ce formeaza cascada.-1-

In capitolul V sunt prezentate toate tipurile de numaratoare in diferite sensuri de numarare. In functie de sensul de numarare intalnim: -numaratoare inverse,la care fiecare impuls la intrarea numaratorului diminueaza continutul sau cu o unitate -numaratorul binar asincron invers care este constituit din CBB -numaratorul binar sincron invers care prezinta diagrama Veitch-Karscaugh si tabelul de adevar -numaratoare reversibile care au posibilitatea numararii inverse cat si inapoi In capitolul VI sunt prezentate NPM si PSI,necesare in momentul manipularii echipamentelor electronice. Privind principalul de functionare a acestor dispozitive este necesar tragerea unor concluzii care sunt prezentate in capitolul VII.

Cap.II. SISTEMUL DE NUMERATIE

Un sistem de numeratie este un cod pentru reprezentarea unei cantitati.El se compune dintr-un numar de simboluri (cifre) si un algoritm de combinare a acestor simboluri pentru reprezentarea diferitelor cantitati. Se pot folosi diferite sisteme de numeratie,fiecare sistem caracterizandu-se printr-o anumita baza n (de exemplu, sistemul de numeratie in baza 10,in baza2, in baza 7 etc.) a) Un sistem de numeratie in baza n cuprinde n simboluri (cifre) distincte, care reprezinta coeficientii puterilor succesive ale bazei n.Un numar n va fi codificat intr-un sistem cu baza n astfel: N n = unde C reprezinta cifrele sistemului cu baza n (0 c n-1), IAR k reprezinta rangul termenul respectiv (-< K< + ). b) Sistemul zecimal. In viata de toate zilele, oamenii folosesc sistemul de numeratie zecimal. Se presupune ca el a fost adoptat inca din vechime,datorita faptului ca omul are zece degete care i-au servit initial la numarare. In sistemul zecimal n=10, deci exista cifre distincte (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) care multiplica puterile succesive ale lui 10. Un numar N reprezentant in sistemul zecimal va fi N10 = unde 0 C 9 ,iar -< K< +,iar - < K < + De exemplu Pentru amplificarea scrierii ,se omit puterile bazei si semnele de adunare,numarul reprezentandu-se prin cifrele respective asezate in ordinea corespunzatoare rangului. Virgula indica limita dintre coeficientii puterilor (inclusiv zero) si cei ai puterilor negative ale bazei.

-2-

c) Sistemul binar. In constructia aparatelor de masurat numerice si in tehnica moderna de calcul, se foloseste sistemul de numeratie binar (cu baza2), deoarece necesita numai doua simboluri distincte,care pot fi usor relatate cu circuitele electrice sau electronice,ce contine elemente (reale, diode, tranzistoare) cu doua stari distincte (inchis-deschis, conduce-nu conduce, nivelul ridicat-nivel coborat) Cifra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Zecimala 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Sistemul binar are numai doua cifre 0 si 1.Cifra 1 se numeste bit ,care provine de la binary digit(in limba engleza aceasta inseamna cifra binara) Un numar in sistemul binar este reprezentant de suma puterilor succesive ale lui 2, multiplicate cu coeficientii 0 sau 1. De exemplu (57)10-= 1 25 + 1 24 + 1 23 + 0 23 + 0 22 + 0 23 + 1 20 = (111001) Ca si in sistemul zecimal si in sistemul binar numerele se reprezinta numai Numar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 prin Zecimal 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 cifrele 0 si 1, puterile bazei si semnul + omitandu-se. In tabelul 1 se da aorespondenta dintre numerele 0.10 scrise in sistemul zecimal si in sistemul binar.

TABELUL 1 TABELUL 2 d)Sistemul binar zecimal. Desi sistemul de numeratie binar este foarte potrivit pentru prelucrarea semnalelor cu circuite electrice si electronice, afisarea rezultatelor in acest sistem ar fi fost greu de interpretat de oameni, care sunt obisnuiti sa gandeasca si sa lucreze in sistemul zecimal (sa ne imaginam ca am spune 111001 in loc de 57!) Pentru a simplifica citirea si operarea cu numere binare,au fost concepute coduri binare speciale, care sa permita pe de o parte prelucrarea semnalelor in sistemul binar si, pe de alta parte, reprezentarea rezultatelor in sistemul zecimal. Un astfel de samblu se numeste tetrada. De obicei, ponderile fiecarei cifre binare din tetrada, de la stanga la dreapta ,corespund puterilor 2,2,2,2, adica 8-4-2-1. Acest cod este denumit codul BCD natural, NBCD sau codul 8421. De exemplu, numarul zecimal 4935 la NBCD va fi: 0100 1001 0011 0101 4 9 3 5 In tabelul 2 este data reprezentarea cifrelor zecimale prin tatrade in codul binar-zecimal 8421. In afara acestui cod exista si alte coduri binar-zecimale, cu alte ponderi ,de exemplu 2421, sau 4421, care inca se utilizeaza mai rar. 2.Circuitul basculant bistabil-3-

Celula elementara de numarare in sistemul binar este un circuit basculant bistabil. Circuitul basculant bistabil este un dispozitiv electronic, care se caracterizeaza prin doua stari distincte, ambele stabile. El este folosit ca element de comutatie, putand trece dintr-o stare in alta in urma aplicarii unui comenzi din exterior si ca element de memorie, putand ramane oricat intr-o anumita stare, daca nu se aplica nici o comanda externa. In figura a 3 a este prezentata chema unui circuit basculant bistabil, realizat cu tranzistoare npn, iar in figura 3 este data reprezentarea sa conventionala. Dupa cum se vede in figura a 3 a circuitul basculant este alcatuit dein cate doua etaje de amplificare care,realizate de cate un tranzistor.Iesirea fiecarui etaj de amplificare este conectata direct la iesirea celuilalt etaj prin rezistentele R1. In acest fel, fiecare etaj de amplificare constituie o bucla de reactie pentru celalalt (semnalul de la iesirea tranzistorului T1 este amplificat de tranzistorul T2 si redus la intrarea lui T1; la fel pentru T2). Datorita acestor reactii cele doua tranzistoare nu pot conduce simultan. Cand un tranzistor conduce, celalalt este blocat si invers. Circuitul prezinta deci doua stari stabile:starea 1, in care tranzistorul T1 conduce si T2 este blocat, si starea 0, in care T2 conduce si T1 este blocat. Din colectoarele celor doua tranzistoare se detin doua semnale:Y la iesirea tranzistorului T2 si y (y sugat) la iesirea tranzistorului T1. _ RC _ Y R1 R1 0 1 T1 R2 R2 T2 C C RC Y Y Y

-Eb 1 C 0

-4-

C 1 Fig. 3 Circuit basculant bistabil Functionare. In starea stabila, tranzistorul care este blocat are potentialul colectrolui egal cu +Ec, iar tranzistorul care conduce, functionand la saturatie, are tensiunea pe colectorul sau aproape nula. Comanda de basculare se realizeaza prin aplicarea unui impuls negativ la intrare.Circuitul basculant reprezentant in figura 3 are trei intrari. Intrarea C este simetrica; fiecare impuls determina bascularea dintr-o stare in alta. Aceasta intrare este folosita pentru numararea impulsurilor.Intrarile 0 si 1 sunt simetrice. Prin aplicarea unui impuls negativ de comanda la una dintre aceste intrari.bascularea nu se poate face decat intr-un singur sens. De exemplu daca se aplica un impuls negativ la intrarea 1, bistabilul basculeaza in starea 1 si ramane in aceasta stare;pentru ca bistabilul sa basculeze in starea 0,trebuie sa se aplice impuls negativ la intrarea 0.Intrarile nesimetrice sunt folosite pentru aducerea bistabilului in starea 0 sau in starea 1,indiferent de starea pe care a avut-o inainte.

0

Cap.III. NUMARATOARE IN DIFERITE SISTEME DE NUMERATIE III.1. Numarator binar

Dupa cum s-a aratat ,celula elementara de numararein sistemul binar este circuitul bistabil. Un circuit bistabil (o celula binara),avand doar doua stari distincte ,nu pot numara decat un singur impuls,deoarece la al doilea trece din nou in zero. Daca se cupleaza in cascada doua circuite bistabile ,se realizeaza un sistem care are 4 stari distincte si pot numara pana la trei. Pentru explicarea functionarii numaratoarele ,se considera ca bistabilul este omandat simetric cu impulsuri negative si ca starea 1 corespunde situatiei cand tranzistorul T1 din stanga conduce si la iesirea y apare a tensiune pozitiva ,iar starea 0 corespunde situatiei cand tranzistorul T2 din dreapta conduce si la iesirea y tensiunea este aproximativ zero. a) Sistemul de numarare cu doua celule binare in cascada .Initial cele doua celule binare sunt in starea zero.La aplicarea primului impuls,celula B1 trece din starea 0 in starea 1.La iesirea sa apare un salt de tensiune pozitiv,care nu afecteaza celula B2,sensibila doar la impulsuri negataive datorita diodei din circuitul de intrare.La aplicarea celui de-al doilea impuls,celula B1 trece din starea 1 in starea 0,iar tensiunea la iesirea sa face un salt negativ ce se transmite celulei B2.Aceasta basculeaza din starea 0 in starea 1 .La aplicarea celui de-al treilea impuls ,celula B,trece din nou in starea 1 ,producand un salt de tensiune pozitiv la iesire ,care nu afecteaza celula B2.-5-

La al patrulea impuls ,B1 revine in starea 0,la iesire sa y pare din nou un salt negativ de tensiune ,care face ca celula B2 sa basculeze din starea 1 in starea 0,La al patrulea impuls ,B1 revine in starea 0,la iesire sa y pare din nou un salt negativ de tensiune ,care face ca celula B2 sa basculeze din starea 1 in starea 0,sistemul revenind astfel in starea initiala. b) Prin aplicarea in cascada a mai multor celule binare se obtine un bloc de numarare.Daca numaratorul are n celule in cascada ,poate pune in evidenta 2 stari distincte si poate numara pana la 2 -1impulsuri. Regula generala de functionare a unui sistem de celule binare in cascada este urmatoarea :prima celula isi schimba starea la fiecare impuls aplicat la intrare ;fiecare dintre celelalte celule din lant isi schimba starea numai cand bistabilul prudent trece din starea 1 in starea 0. Aplicand aceasta regula,se observa ca prima celula a unui numarator binar isi schimba starea la fiecare impuls aplicat la intrare ,fiecare dintre celelalte celule din lant isi schimba starea numai cand bistabilul prudent trece din starea 1 in starea 0. Aplicand aceasta regula se observa ca prima celula a unui numarator binar isi schimba starea la fiecare impuls aplicat la intrare,cea de-a doua isi schimba starea din doua in doua impulsuri,cea de-a treia din patru in patru,cea de-a patra din opt in opt s.a.m.d.Celulele corespund deci puterilor succesive ale lui 2,iar starile lor corespund coeficientilor acestor puteri:aceasta explica functionarea sistemului cu numarator binar. In figura a 4 a este prezentat un numarator binar cu patru celule,care poate pune in evidenta 2=16 stari distincte si poate numara pana la 15 impulsuri.Variatia tensiunilor aplicate la insirile y ale celulelor binare in functie de impulsurile aplicate la intrare este prezentata in figura 4,b iar in figura 4,c este data variatia celulelor.

III.2 Numarator decadic

Pentru a realiza o numarare in sistemul se numeratie zecimal,este necesar un numarator cu zece stari destincte. Cele 10 stari distincte se pot realiza cu celule binare,dar dupa cum s-a vazut un numarator binar revine in starea initiala dupa un numar de impulsuri corespund puterilor numarului 2. a) Pentru obtinerea unui numarator cu zece stari stabile,se poate transforma un numarator binar cu patru celule,suprimand sase dintre cele 16 stari posibile,prin posibile,prin introducerea unuor reactii.Se pot face diverse legaturi de reactie in fig 5, a este prezentata schema unui numarator decadic.cu leg de reactie intre iesirea y a celulei B4 si intrarile de comanda asimetrica 1 ale celulelor B2 si B3.Functionarea acestui numarator este identica cu a unui numarator binar pana la impulsul 7,cand starea este 0111.La aplicarea celui deal optilea impuls,mai intai sistemul trece din starea 1000 care insa nu se-6-

mentine,deoarece bascularea celulei B4 in starea 1 determina un impuls negativ pe iesirea sa y;aceasta transmintandu-se la celule B2 si B3,determina trecerea lor in starea 1.Starea finala a sistemului este deci (1110) in baza 2 este egal cu 14 in baza 10 in loc de (1000) in baza 2 este egal cu (8) in baza 10.deci a sarit sase unitati .La aplicarea celui de-al noualea impuls sistemul trece in starea (1111) in baza 2 este egal cu (15) in baza 10 care este si ultima,deoarece la aplicarea celui de-al zecelea impuls sistemul revine in starea zero. Un astfel de numarator,cu zece stari distincte ,numara impulsurile conform codului binar zecimal,realizand o tetrada. b) Legand in cascada mai multe numaratoare decadice se pot obtine numaratoare cu decadic de ordine urmatoare .Functionarea acestora decurge,in felul urmator :la aplicarea celui de-al zecilea impuls la intrare,prima decada (a unitatilor) revine la zero prin trecerea ultimei celule binare zero, care totodata furnizeaza un impuls negativ decadei urmatoare de numarare.Cea de-a doua decada corespunde zecilor,deoarece este comandata din zece in zece impulsuri aplicate la intrare;tot asa,la fiecare suta de impulsuri,decadele urmatoare a sutelor.In figura 6 este prezentat un numarator cu decade in cascada,cu o capacitate de 999 unitati. _ _ Y Y1 0

_ Y Iesire Y1 0 1 Y 0

_ Y1 0

Y

Y

Intrare B1 B4 Fig. 4.a B2 B3

-7-

Nu mar Imp ulsu ri1 0 1 0

0 1 2 3 4

Fig. 5.c

-81 0 1 0

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Nu mar Starea B ul B4 celulelor B3 B2 bin 1 0 0 0 ary 0 binare 0 1 0 0 0 1 10 0 0 1 0 11 0 0 1 1 100 0 1 0 0 101 0 1 0 1 110 0 1 1 0 111 0 1 1 1 100 1 0 0 0 0 100 1 0 0 1 1 101 1 0 1 0 0 101 1 0 1 1 1 110 1 1 0 0 0 110 1 1 0 1 1 111 1 1 1 0 0 111 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

DECADA SUTELOR

DECADA ZECILOR

DECADA UNITATILOR

Fig. 6 CLASIFICAREA NUMARATOARELOR 1.Dupa modul de aplicare a impulsurilor de comanda: a) asincroane-la care intrarea de tact a fiecarei celule bistabile este conectata la iesirea celulei anterioare. b) sincroane-la care toate intrarile de tact sunt conectate impreuna,bascularea tuturor CBB facandu-se in acelasi moment. 2.Dupa sensul numararii: a) directe-fiecare impuls prezent la intrarea numaratorului creste continutul sau cu o unitate b) inverse-fiecare impuls la intrarea numaratorului diminueaza continutul sau cu o unitate c) reversibile-efectueaza operatia de numarare in ambele sensuri

Cap.IV. NUMARATOR IN DIFERITE CONEXIUNI INTRARE-IESIRE IV.1. Numaratoare asincrone Un numarator este constituit din CBB,corectate astefel incat impulsurile de la intrare se propaga pas cu pas,conform unei reguli stabilite. In fiecare moment,ansamblul bistabililor care constituie numarator prezinta,la ansamblul de borne de iesire,un ansamblu de stari1 si 0,care dau numara N. Intrarea de tact a fiecarui CBB este legata la iesirea CBB anterior.Intrarile j si k de la toate celulele se gasesc in starea 1 logic. Celulele bistabile utilizate vor fi de tip jk-115.-9-

OJ T K S R Q Q

Fig. 7 Observatii: 1.Intrarile S si R, active in 0 logic, sunt de obicei ,lasate in aer si deci ,inactive. 2.Comanda bistabililor jk se face pe frontul crescator al impulsului de comanda,iar iesirea comuta pe frontul negativ ,in functie de valorile lui j si k de pe frontul crescator. 3. Pentru a numara intr-o baza oarecare ,definita de o putere a lui 2,este necesara utilizarea unui numarator binar, de bza 2 N si reducerea la zero,,prematur a tuturor bistabililor,o data cu plicarea la intrare a impulsuluiN,prin folosirea unei reactii. TABEL DE ADEVAR J K Qn+1 0 0 Qn 0 1 0 1 0 1 1 1 Qn Fig. 8 TABEL DE ADEVAR ASOCIAT INTRARILOR DE COMANDA S si R S R Qn 0 1 1 1 0 0 Fig. 9 Exemplul 1 Sa se realizeze un numarator electronic in baza 8(N=8)..Numarul necesar de CBB este 3 (N2). TACT Q2A Q2B Q2C 0 0 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 3 1 1 0 4 0 0 1- 10 -

5 6 7 8

1 0 1 0

0 1 0 0

1 1 1 0

J

Q

J

Q

J

Q

T

AQ

T

BQ

T

CQ

K

K

K

Fig. 10 Evolutia in timp a iesirilor numaratorului din figura 10 va fi descrisa urmatoarea diagrama:

Fig. 11 Observatii: 1.Prin comutarea impreuna a intrarilor j si k s-a obtinut un CBB de tip T.Acesta va bascula la fiecare impuls de tot,pe frontul negativ al impulsului. Din diagrama prezentata in figura 11 se observa ca un numarator electronic poate fi considerat ca un divizor de frecventa,cand impulsurile de la intrare sunt periodice. Impulsurile aplicate pe intrarea de tact,se divid cu 2 la iesirea QA cu 4 la iesirea QB,cu 8la iesirea QC. Exemplul 2- 11 -

Sa se realizeze un numarator electronic asincron, de capacitate N=6. Numaratorul de CBB necesar:6 2;deci n=3. Tabelul de adevar ce descrie evolutia starii iesirilor va fi: 20 QA 0 1 0 1 0 1 0 21 QB 0 0 1 1 0 0 0 22 QC 0 0 0 0 1 1 0

TACT 0 1 2 3 4 5 6

Fig. 12 Este necesar ca numaratorul sa fie impiedicat sa evolueze de la 5 la 6(011) Aceasta combinatie trebuiue sa-l aduca in starea 0.Este suficient un circuit SINU(NAND),conectat la iesirile QB si QC a carui iesire ataca bornele de RESET ale CBB

J T K

Q

J T

Q

J T

Q

AQ

BQ

CQ

K

K

Fig. 13 Diagrama ce descrie evolutia in timp a starii iesirilor:

- 12 -

Fig. 14 Observatii: 1.Avantajul numaratoarelor asincroane consta in simplitatea circuitului. 2.Dezavantajul numaratoerelor asincrone consta in timpul lung de propagare a impulsurilor pe tot lantul,fiecare bistabilasteptandu-l pe cel prudent.

IV.2. Numaratoare sincroane Numaratoarele sincroane sunt din ce in ce mai mult utilizate,posedand avantaju fata de cele asincroane. In aceste numaratoare,impulsurile ce urmeaza a fi numarate se aplica simultan pe toate intrarile bistabililor ce formeaza cascada.In acest fel,bistabili care au conditiile de basculare indeplinite basculeaza toti odata. Deci,pentru un tip de bistabil dat,viteza de numarare va fi mai mare la un numarator sincron,decat la unul ascincron.(In cazul numaratoarelor asincrone,timpul de propagare este de atatea ori mai mare cati bistabili poseda cascada,fata de cazul numaratoarelor sincroane,la care timpul de propagare este egal cu cel al unui bistabil).

NUMARATOR SINCRON CU DOUA ETAJE- 13 -

Schema de principiu:J Q

J

Q

T

AQ

T

BQ

K

K

Fig. 15 FUNCTIONAREA:circuitul basculant bistabil A isi schimba starea la fiecare semnal aplicat la intrarea sa T(tact).In schimb ,circuitul basculant bistabil B nu-si modifica starea la aplicarea unui semnal T,decat daca ambele intrari j si k se gasesc in starea 1.(Iesirea QA este in starea 1) Presupunem numaratorul pe 0. *t = t0; QA = 0 ; QB = 0 Primul semnal complet (front ascendent,front descendent) nu va avea efect decat asupra bistabilului A,deoarece pentru JB=0 KB=0, se va obtine Qn+1=Qn. Al doilea impuls va bascula bistabilul A din1 in 0,dar simultan il va bascula si pe B in 1 ,deoarece QA=1(anterior,exista conditia JB = 1, QB = 1 si deci Qn + 1 = Qn) *t = t2 ; QA = 0 ; QB = 1 Al treilea impuls actioneaza din nou asupra lui A,deoarece JB=0 , KB=0. *t = t3 ; QA = 1; QB = 1 Al patrulea impuls va actiona simultan asupra ambilor bistabili si-I va aduce in zero. Tabelul de adevar si diagrama cu evolutia in timp a iesirilor vor fi: 20 QA 0 1 0 1 21 QB 0 0 1 1 Fig. 16

TACT 1 2 3 4

- 14 -

Fig. 17 EXEMPLU DE PROIECTARE A UNUI NUMARATOR SINCRON Sa se proiecteze un numarator decadic sincron N=10 Numarul de celule bistabile va fi n=4(10