7/21/2019 apl 2 Muni

1/4

Managerul unei firme ce vinde autoturisme presupune c exist o dependen ntre numrul deautoturisme vndute (Y) i numrul persoanelor care lucreaz n sectorul publicitii (X) !entru averifica aceasta ipotez se nregistreaz date pentru "# luni consecutive $n urma prelucrrii datelor seobine%

Nr autoturisme Nr. persoane

Mean "" &'

tandard *eviation &'+, "'+-

ample .ariance "'++ "'/"

um ""# &

0ount "# "#

=

n

i

iy"

+1"-,&

=

n

i

ix"

+1 +&&

=

n

i

iiyx"

1 /," ( )==

==n

i

ii

n

i

i yyuSSE"

+

"

+ 2 1

+'#&&

a) $n ipoteza unei dependene liniare determinai coeficienii ecuaiei de regresie i interpretaivalorile acestorab) 3estai semnificaia parametrilor modelului' determinai intervalele de ncredere pentru acetia

i interpretai rezultatele obinute (tcritic 1+'-#4)c) 3estai validitatea modelului de regresie obinut pentru o probabilitate de 5/6 (7critic 1 /'-+)

d) Msurai intensitatea legturii dintre cele dou variabile folosind un indicator adecvat i testaisemnificaia acestuia pentru o probabilitate de 5/6 (tcritic 1+'-#4)

e) 8stimai numrul de autoturisme vndute dac n sectorul publicitii lucreaz -# de persoane

oluie%

a) *ac distribuia punctelor empirice poate fi aproximat cu o dreapt' modelul

econometric care descrie legtura dintre cele dou variabile este un model liniar de forma%

iii ubxay ++=

ii xbay 222 +=

iii xbayu 22=

!arametrii ai bai modelului se determin cu a9utorul metodei celor mai mici ptrate%

( ) ( ) ( ) ===i

ii

i

ii

i

i xbayyyubaF+++ 22min2minmin2'2

=+

=+

===

==

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

yxxbxa

yxban

""

+

"

""

22

22

"#=n

=+

=+

/,"2+&&2&(

""#2&(2"#

ba

ba

=

=

-2

&2

b

a

*eci%

ii xy += -&2

7/21/2019 apl 2 Muni

2/4

3ermenul liber este punctul n care variabila explicativ (factorial) este egal cu #*eci' numrul de autoturisme vndute'dac numrul persoanelor care lucreaz n sectorul publicitii

este egal cu #' este : & buci

0oeficientul -2 =b ' ceea ce nseamn c' la creterea numrul persoanelor care lucreaz

n sectorul publicitiicu o persoan' numrul de autoturisme vnduteva crete cu - buci

b) 3estarea semnificaiei parametrilor modelului%

8cuaia de regresie la nivelul colectivitii generale este%

iii ubxay ++=

iar la nivelul eantionului este%

iii uxbay 2222 ++=

.erificarea semnificaiei parametrului b%") e stabilete ipoteza nul%

;#% b1 #

+) e stabilete ipoteza alternativ%

;"% b#' adic beste semnificativ diferit de zero pentru un prag de semnificaieales

-) e calculeaz testul statistic%

*eoarece n 1 "#

7/21/2019 apl 2 Muni

3/4

*eoarece -#4'+44'"2 =>= critica tt se accept ipoteza nul' adic parametrul a

nu este semnificativ diferit de zero' pentru un prag de semnificaie #/'#=

$ntervalul de ncredere pentru acest parametru este% persoane care lucreaz n

sectorul publicitii

c) 3estarea validitii modelului de regresie%

") se stabilete ipoteza nul% ;#% mprtierea valorilor t=2 datorate factorului nu difer

semnificativ de mprtierea acelorai valori datorate ntmplrii' deci modelul nu este valid+) se stabilete ipoteza alternativ% ;"% modelul este valid