1. Notiunea de convergenta pentru serii de numere reale. Proprietati generale. Criteriile de comparatie pentru determinarea naturii unei serii cu termeni pozitivi.

2. Criteriile: raportului, radacinei, Raabe-Duhamer, logaritmului, integral si de condensare pentru determinarea naturii unei serii cu termeni pozitivi.

3. Absoluta convergenta si semiconvergenta unei serii cu termeni oarecare. Seria produs dupa Cauchy a 2 serii numerice. Siruri si serii de numere complexe.

4. Criterii de convergenta pentru serii cu termeni oarecare (Abel dimi leibnitz)5. Serii de puteri cu coeficienti reali. Multimea de convergenta absoluta. Proprietati ale

seriilor de puteri.6. Dezvoltarea functiilor reale in serii de puteri. Seria Taylor si formula Mac-Lourint. Exemple:

cos, sin7. Serii de puteri in domeniul complex. Exemple: Formulele lui Euler, Serii Fourier8. Notiunea de limita la functii de mai multe variabile.9. Notiunea de continuitate la functii de mai multe variabile. Functii continue pe multimi.

Functii uniform continue si functii Lipschitz.10. Diferentiabilitatea, derivate partiale de ord 1 si diferentiala unei functii de mai multe

variabile.11. Criteriul de diferentiabilitate, derivarea functiilor compuse, formula Cresterilor Finite

(Lagrange) pentru functii de mai multe variabile.12. Diferentiale si derivate partiale de ordin superior.13. Criteriul lui Schwarz. Schimbari de variabile pentru derivate partiale de ord 2. Formula lui

Taylor pentru functii de mai multe variabile.14. Puncte de extrem la functii de mai multe variabile.

oi am avut un exercitiu cu serii de puteri sa aflam raza de convergenta si suma , al doilea sa desvoltam dupa formula lui taylor o fc, si al treilea sa calculam derivatele partiale de ordinul 1 si 2 ale unei fc compuse