Post on 04-Feb-2018
7/21/2019 apl 2 Muni
1/4
Managerul unei firme ce vinde autoturisme presupune c exist o dependen ntre numrul deautoturisme vndute (Y) i numrul persoanelor care lucreaz n sectorul publicitii (X) !entru averifica aceasta ipotez se nregistreaz date pentru "# luni consecutive $n urma prelucrrii datelor seobine%
Nr autoturisme Nr. persoane
Mean "" &'
tandard *eviation &'+, "'+-
ample .ariance "'++ "'/"
um ""# &
0ount "# "#
=
n
i
iy"
+1"-,&
=
n
i
ix"
+1 +&&
=
n
i
iiyx"
1 /," ( )==
==n
i
ii
n
i
i yyuSSE"
+
"
+ 2 1
+'#&&
a) $n ipoteza unei dependene liniare determinai coeficienii ecuaiei de regresie i interpretaivalorile acestorab) 3estai semnificaia parametrilor modelului' determinai intervalele de ncredere pentru acetia
i interpretai rezultatele obinute (tcritic 1+'-#4)c) 3estai validitatea modelului de regresie obinut pentru o probabilitate de 5/6 (7critic 1 /'-+)
d) Msurai intensitatea legturii dintre cele dou variabile folosind un indicator adecvat i testaisemnificaia acestuia pentru o probabilitate de 5/6 (tcritic 1+'-#4)
e) 8stimai numrul de autoturisme vndute dac n sectorul publicitii lucreaz -# de persoane
oluie%
a) *ac distribuia punctelor empirice poate fi aproximat cu o dreapt' modelul
econometric care descrie legtura dintre cele dou variabile este un model liniar de forma%
iii ubxay ++=
ii xbay 222 +=
iii xbayu 22=
!arametrii ai bai modelului se determin cu a9utorul metodei celor mai mici ptrate%
( ) ( ) ( ) ===i
ii
i
ii
i
i xbayyyubaF+++ 22min2minmin2'2
=+
=+
===
==
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
yxxbxa
yxban
""
+
"
""
22
22
"#=n
=+
=+
/,"2+&&2&(
""#2&(2"#
ba
ba
=
=
-2
&2
b
a
*eci%
ii xy += -&2
7/21/2019 apl 2 Muni
2/4
3ermenul liber este punctul n care variabila explicativ (factorial) este egal cu #*eci' numrul de autoturisme vndute'dac numrul persoanelor care lucreaz n sectorul publicitii
este egal cu #' este : & buci
0oeficientul -2 =b ' ceea ce nseamn c' la creterea numrul persoanelor care lucreaz
n sectorul publicitiicu o persoan' numrul de autoturisme vnduteva crete cu - buci
b) 3estarea semnificaiei parametrilor modelului%
8cuaia de regresie la nivelul colectivitii generale este%
iii ubxay ++=
iar la nivelul eantionului este%
iii uxbay 2222 ++=
.erificarea semnificaiei parametrului b%") e stabilete ipoteza nul%
;#% b1 #
+) e stabilete ipoteza alternativ%
;"% b#' adic beste semnificativ diferit de zero pentru un prag de semnificaieales
-) e calculeaz testul statistic%
*eoarece n 1 "#
7/21/2019 apl 2 Muni
3/4
*eoarece -#4'+44'"2 =>= critica tt se accept ipoteza nul' adic parametrul a
nu este semnificativ diferit de zero' pentru un prag de semnificaie #/'#=
$ntervalul de ncredere pentru acest parametru este% persoane care lucreaz n
sectorul publicitii
c) 3estarea validitii modelului de regresie%
") se stabilete ipoteza nul% ;#% mprtierea valorilor t=2 datorate factorului nu difer
semnificativ de mprtierea acelorai valori datorate ntmplrii' deci modelul nu este valid+) se stabilete ipoteza alternativ% ;"% modelul este valid