Post on 30-Oct-2015
1. Fie 32)(,: xxfRRf . Calculai )3()2()1( fff .
2. Fie 13)(,: xxfRRf . Calculai )2()0()1( fff .
3. Fie 2)(,: xxfRRf . Calculai )4()2()0( fff .
4. Fie 25)(,: xxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .
5. S se determine funcia de gradul nti al carei grafic conine punctele:
a) 5;1,3;0 BA b) 5;2,1;1 BA c) 4;2,3;1 BA 6. Se consider funcia 53)(,: xxfRRf . S se determine punctul de pe graficul
funciei care are: a) abscisa egal cu ordonata b) coordonatele opuse c) abscisa egal cu dublul ordonatei.
7. S se determine punctul de intersecie al graficelor funciilor 32)(,: xxfRRf
i 2)(,: xxgRRg .
8. S se determine cea mai mare valoare a funciei 12)(,1;1: xxfRf . 9. S se determine cea mai mic valoare a funciei 54)(,2;0: xxfRf . 10. S se determine imaginea funciei 3)1()(,: xxfNNf .
11. S se determine imaginea funciei 32)(,11;3;2
1:
xxfRf .
12. S se arate c funcia 13)(,: 2 xxfRRf este funcie par.
13. S se arate c funcia 1
2)(,:
2
3
x
xxxfRRf este funcie impar.
14. S se arate c funcia 32)(,2;3: xxfRf este mrginit. 15. Fie 3)(,: axxfRRf . Determinai Ra pentru care punctul )5,1(A aparine
graficului funciei f .
16. Fie axxfRRf )(,: . Determinai Ra pentru care punctul 6;3A aparine graficului funciei f .
17. Determinai funcia de gradul nti al carei grafic taie axele de coordonate n punctul de abscis 2 i punctul de ordonat 4 . 18. Artai c funcia 12)(,: xxfRRf este strict cresctoare.
19. Artai c funcia 23)(,: xxfRRf este strict descresctoare.
20. S se rezolve ecuaiile:
a) 1)3(32 xx b) 5)3(2)1(3 xx c) )3(275 xx .
21. S se rezolve ecuaiile:
a) 65
1
2
1
xx, b)
2
53
3
12
x
x c)
3
5)1(3
2
1 xx
x
.
22. S se rezolve ecuaiile:
a) 1323 x b) xx 332 c) 113)1(4 x d) 62)1(35 xx .
23. S se rezolve inecuaiile:
a) 02
1
x b) 0
1
1
x
x c) 3
1
2
x
x d) 1
23
12
x
x
24. S se determine Zx pentru care 312 x .
25. S se rezolve sistemele de inecuaii:
a)
043
052
x
x b)
072
032
x
x c)
02
014
x
x .
26. S se rezolve sistemele de ecuaii:
a)
23
32
yx
yx b)
22
123)1(2
yx
yx c)
1)(4)(3
5)(3)(2
yxyx
yxyx.
27. Fie 32)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )2()1()0( fff .
28. Fie 1)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .
29. Fie 32)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .
30. Fie 2)(,: 2 xxfRRf . Calculai )1()2( ff .
31. S se determine funcia de gradul al doilea al crei grafic trece prin punctele:
a) )4;2(),4;0(),1;1( CBA b) )12;2(),4;1(),6;1( CBA c) )8;2(),4;0(),5;1( CBA .
32. S se determine funcia de gradul al doilea pentru care: 3)1( f , 5)2( f , 11)3( f .
33. S se determine vrful parabolei asociate funciei :
a) 54,: 2 xxxfRRf b) 143,: 2 xxxfRRf c) 8,: 2 xxfRRf d) 43,: 2 xxxfRRf . 34. S se determine Rm pentru care valoarea minim a funciei
mmxxxfRRf 2)(,: este 1.
35. S se determine Rm pentru care valoarea maxim a funciei
38)(,: 2 xmxxfRRf este 5 .
36. Se consider funcia 1,1;0: 2 xxfRf . S se determine mulimea valorilor funciei f .
37. Se consider funcia 2,1,2: xxfRf . S se determine mulimea valorilor funciei f .
38. Se consider funcia 34,: 2 xmxxfRRf . S se determine *Rm pentru care 4)1( f .
39. S se determine Rnm , pentru care graficul funciei nmxxxfRRf 2,: are vrful 5,3V . 40. S se determine imaginea funciei:
a) 56,: 2 xxxfRRf b) 45,: 2 xxxfRRf c) 162,: 2 xxxfRRf d) 32,: 2 xxxfRRf . 41. S se determine intervalele de monotonie ale funciei:
a) 36,: 2 xxxfRRf b) 45,: 2 xxxfRRf c) xxxfRRf 62,: 2 d) 3,: 2 xxfRRf . 42. Fie .954)(,:
2 xxxfRRf S se determine punctele de intersecie ale
graficului funciei f cu axa Ox .
43. Fie .65)(,:2 xxxfRRf S se determine punctul de intersecie al graficului
funciei f cu axa Oy .
44. S se rezolve n R ecuaiile:
a) 092 x b) 0254 2 x c) 052 xx d) 053 2 xx . 45. S se rezolve ecuaiile:
a) 25)1( 2 x b) 49)12( 2 x c) 36)1( 2 x
46. S se rezolve ecuaiile:
a) 0342 xx b) 0743 2 xx c) 0852 xx . 47. S se rezolve n R inecuaiile:
a) 0652 xx b) 0642 xx c) 0144 2 xx
d) 023
122
xx
x e) 0
3
2
2
1
x
x
x f) 1
23
12
xx
x.
48. S se determine suma soluiilor naturale ale inecuaiei 0542 xx .
49. S se determine produsul soluiilor ntregi ale inecuaiei 0562 xx .
50. S se determine Rm pentru care ecuaia 042 mxx are soluiile egale.
51. S se determine Rm pentru care ecuaia 032 mxx are soluiile reale i distincte.
52. Se consider ecuaia 0432 xx . Calculai 2121 xxxx unde 1x i 2x sunt
rdcinile ecuaiei .
53. Se consider ecuaia 0542 xx . Calculai 21
11
xx i 22
2
1 xx unde 1x i 2x
sunt rdcinile ecuaiei .
54. S se determine Rm pentru care ecuaia 04)3(2 xmx are soluiile opuse.
55. S se rezolve sistemele de ecuaii:a)
6
5
yx
yx ; b)
25
7
22 yx
yx.
56. S se rezolve sistemele de ecuaii:a)
20
2
22 yxyx
yx b)
xyx
yx
32
32
2.