Noiuni introductive privind unitile de msur ale compoziiei materialelor

Atomii sunt cele mai mici particule ale elementelor care pot forma combinaii chimice, ei reprezentnd limita divizibilitii chimice a materiei. Atomul este compus dintr-un nucleu care conine protoni i neutroni i un nor electronic care orbiteaz n jurul nucleului. n teorie, un singur atom al unui element va avea toate calitile care sunt asociate unei cantiti mari din acel element. Tabelul periodic al elementelor este o list complet a tuturor elementelor cunoscute. Fiecare dintre aceste elemente exist ca atomi individuali. Numrul protonilor din nucleul atomului determin tipul elementului din care face parte atomul respectiv. Atta timp ct atomii diferitelor elemente au un numr specific de electroni i neutroni, cantitatea electronilor i neutronilor pot varia n mod radical. Cu alte cuvinte, numrul protonilor dintr-un atom al unui element este fix. Numrul electronilor i al neutronilor nu este fix.

Moleculele sunt cele mai mici particule ale unei substane care pot exista n stare leber i manifwst proprietile substanei respective.Materia se prezint sub forma a patru stri de agregare: solid, lichid, gazoas i plasm. Starea de agregare depinde de doi factori: de tendina particulelor substanei de a se dispersa ct mai mult n spaiu;

de atracia reciproc dintre particule care conduce la aglomerarea lor.

innd cont de faptul c substanele simple nu pot fi descompuse prin mijloace chimice n alte substane, rezult c moleculele substanelor simple sunt formate dintr-o singur specie de atomi (atomi ai aceluiai element). De exemplu molecula de oxigen conine numai doi atomi de oxigen, cea de azot numai doi atomi de azot, etc.Spre deosebire de substanele simple, substanele compuse, n urma unor reacii chimice, pot fi descompuse n substane simple, rezultnd n mod direct c moleculele substanelor simple sunt alctuite din mai multe specii de atomi.

Masa atomic i masa molecular

Masa este msura cantitii materiei. Determinarea masei este singura metod universal pentru msurarea cantitii de substan ntr-o prob. n mod frecvent greutatea este confundat cu masa.

Molecula, ca i atomii, fiind particule de materie, au mas. Se obinuiete ns ca n loc de mas atomic, respectiv mas molecular s se foloseasc noiunile de greutate atomic respectiv greutate molecular. Dar masa reprezint msura cantitii de material dintr-un corp dat, ea rmnnd aceeai oriunde i n orice condiii aceeai oriunde i n orice condiii ar exista corpul. Greutatea ns variaz cu locul de pe suprafaa pmntului, ea fiind o msur a atraciei gravitaionale pentru materia coninut ntr-un singur corp dat i reprezentnd produsul dintre mas i acceleraie cderii libere. Practic se opereaz cu masa i nu cu greutatea.Numrul de mas reprezint suma protonilor i neutronilor din nucleul atomului, sau suma nucleonilor care exist n nucleu. Termenul este oarecum descriptiv, deoarece pare a indica masa nucleului, ceea ce nu este corect. ntr-adevr, acest numr indic numrul obiectelor aflate n nucleu. Deoarece majoritatea masei unui atom este localizat n nucleu, acest termen se refer de fapt la aria masei concentrate ntr-un atom, indicnd numrul obiectelor din nucleu. Prin convenie internaional, simbolul numrului de mas este constituit de litera A.Numrul atomic este reprezentat de numrul protonilor localizai n nucleul unui atom. Datorit faptului c n nucleu nu poate fi regsit un numr fracional de protoni, numrul atomic nu va fi niciodat fracional. n tabelul periodic exist un singur factor extrem de important care determin ce este un element i cum se comport el. Numrul protonilor i neutronilor care se regsesc ntr-un atom variaz fr a schimba elementul. Dac numrul atomic, sau numrul de protoni se modific, atunci se va modifica i elementul respectiv. n procesele radioactive, orice modificare a numrului de protoni se refer la o transmutare. n cursul acestui proces este creat un nou element chimic. Spre exemplu, un atom al fierului are n mod uzual 23, 24 sau 26 de electroni. Dac numrul protonilor se modific de la 26 la 25 atunci se produce transmutaia i ase formeaz atomul de mangan. Prin acord internaional, litera Z este utilizat pentru a reprezenta numrul atomic al elementelor. Dac un atom conine 7 protoni i 9 neutroni, atunci numrul de mas este 16, sau A=16. n acest caz, numrul atomic este 7, sau Z=7.n anul 1961 s-a convenit s se adopte o scar de mas atomic lund ca doz masa tomic a unuia dintre izotopii carbonului, anume izotopul 12C, unitatea de mas atomic fiind considerat a 1/12 parte din masa atomic a acestui izotop. innd cont de faptul c din motive practice masele absolute ale atomilor sunt greu de utilizat, s-a considerat ca unitate de msur a masei atomice, adic unitatea de mas atomic care se noteaz prescurtat a.m.u a 1/16 parte din masa tomului de oxigen. Unitatea atomic de mas este o unitate definit arbitrar de ctre oamenii de tiin pentru a msura masele atomilor i moleculelor. Datorit naturii foarte mici a atomilor i moleculelor, utilizarea unutilor convenionale de msur pentru mas ar fi fost penibil.Uniti de msur precum miligram, gram sau kilogram ar fi creat numere extrem de mici n cazul msurrii maselor atomilor sau moleculelor. Unitatea atomic de mas a fost desemnat tocmai pentru a elimina existena acestor numere extrem de mici. n mod tradiional masa izotopului 12C ar fi 1,9927x10-23 grame. Valoarea a.m.u. n grame este deci 1,65979*10-24g (1g=6,025*1023 a.m.u), 1 proton este aproximativ 1 a.m.u., 1 neutron aproximativ 1 a.m.u., 1 electron aproximativ 0,0005 a.m.u. n mod uzual, atunci cnd etichetm masele obiectelor msurate n unitatea atomic de mas, aceasta este n mod frecvent simbolizat prin litera u.Deci masa atomic a unui element este numrul care arat de cte ori atomul elementului respectiv este mai greu dect a 1/12 parte din masa izotopului 12C, adic raportul dintre masa tomic a elementului respectiv i a 1/12 din masa atomic a a izotopului 12C. Pe aceast baz, masa atomic a hidrogenului este 1,00797, a oxigenului 15,9994 etc.Masa molecular a unei substane compuse este suma maselor atomilor componeni. Deci masa molecular a unei substane este numrul care arat de cte ori o molecul din acea substan este mai grea dect 1/12 parte din masa izotopului, adic este raportul dintre masa molecular a substanei respective i a 1/12 parte din masa atomic a izotopului 12C. Astfel 2,016 reprezint masa molecular a hidrogenului, 18,016 masa molecular a apei, etc.Masa atomic i masa molecular reprezentnd numai un raport dintre dou mase sunt numere adimensionale, adic nu se exprim n uniti de msur. Dac ns se consider un numr de grame egal cu masa atomic a unui element, de exemplu 1,008g de hidrogen, 16,0g oxigen, 14,0g azot, etc. aceste cantiti se numesc atom gram. Deci un atom gram reprezint cantitatea dintr-un element a crui mas exprimat n grame este numeric egal cu masa atomic a acelui element. Tot aa, dac se consider din diferite substane, simple sau compuse, un numr de grame egal cu greutatea lor molecular, de exemplu 2,016g hidrogen, 32,0g oxigen, 28g azot, 17,032g amoniac, aceste cantiti sunt cunoscute sub numele de molecul gram.Deci, o molecul gram, numit i un mol, reprezint cantitatea de substan simpl sau compus a crui mas exprimat n grame, este numeric egal cu masa ei molecular.

Unitatea atomic, sau a.u., este n mod arbitrar definit ca unitate de exprimare a sarcinii. Iniial, a fost creat pentru a simplifica msurarea sarcinii ionilor sau a particulelor sub atomice. Istoric, unitile utilizate pentru msurarea sarcinii electrice n cazul valorilor foarte mici. Pentru a elimina aceste numere a fost creat cea mai simpl unitate, unitatea atomic. Protonul are sarcina +1a.u., iar electronul are sarcina -1a.u.. Sarcini precum +1, +2, -2 sau -4 sunt exprimate n uniti atomice. Formule chimice

Compoziia unei substane se exprim prin simbolurile chimice ale atomilor elementelor componente. De exemplu, o molecul de oxid de calciu, fiind format dintr-un atom de calciu i unul de oxigen are formula CaO.

Dac n molecula unei substane se gsesc mai muli atomi din acelai element, atunci numrul de atomi din molecul se noteaz cu o cifr scris jos n dreapta i simbolul chimic al elementului respectiv, printr-un indice (exemplu Fe2O3). Reprezentarea prin simboluri chimice a compoziiei unei substane constituie formula chimic a substanei respective.

Proprietatea unui atom de a se combina cu un anumit numr de atomi ai altor elemente se numete valena acelui element. Atomii dintr-o combinaie nu au valene libere; valenele atomilor componeni se satureaz reciproc. Deci, numrul numrul unitilor de valen ale atomilor unui element trebuie s fie egal cu numrul unitilor de valen ale celuilalt element.

Pe baza regulei valenei se poate stabili formula unei combinaii format din dou elemente, atunci cnd se cunoate valena lor.

Stabilirea compoziiei procentuale a unei substane dup formula eiPentru determinarea compoziiei procentuale a unei substane se procedeaz astfel:

se calculeaz masa molecular a substanei; se mparte masa atomic a fiecrui element (sau a multiplilor lui) cu masa molecular a substanei i se inmulete rezultatul cu 100.

Exemplu: s se calculeze compoziia procentual a Fe2O3.

Rezolvare: se calculeaz masa molecular a Fe2O3, dup formula lu chimic, cunoscnd masele atomice ale fierului (56) i oxigenului (16) respectiv 2x56+3x16=160.

Se calculeaz procentele componentelor:

pentru fier (2x56/160)100=70%; pentru oxigen (3x16/160)100=30%.Procentul atomic, sau at.% este o msur a concentraiei unui dopant i este utilizat n chimie, fizica laserilor i spectroscopie. nsemntatea acestui termen depinde foarte mult de context, materialul gazd i dopant. n particular, procentul atomic se refer la:Fracia molar, care este raportul: numrul atomilor de dopant / numrul atomilor soluiei;

Procentul molar sau atomic, care este raportul: numrul atomilor de dopant / numrul atomilor soluiei, care pot fi substituii de dopant.

Spre exemplu, n concordan cu definiia 2, 100% Yb dopat cu Yb3Al5O12 este format doar din Yb3Al5O12, i nu din Yb pur, aa cum ar fi n cazul definiiei 1. A doua definiie este foarte des utilizat n cazul fizicii laserilor, iar ambiguitatea termenului de procent atomic poate crea confuzii.

Procentul atomic este foarte utilizat i n aplicaii care implic izotopii atomilor, cum este ingineria nuclear. n acest context, procentele atomice se refer la raportul dintre numrul atomilor unui izotop i numrul total al atomilor din prob.ConcentariiUtilizarea procentelor este un mod uzual de exprimare a concentraiei unei soluii. Concentraia soluiilor este variabil, n timp ce compoziia compuilor este constant. Procentele pot fi calculate utiliznd volumele, greutile sau ambele. Unul dintre modurile de exprimare a concentraiei este procentul din volum. Altul este procentul de greutate. Exist i un hibrid, numit procent greutate/volum.

Procentul de volum este de obicei utilizat atunci cnd este vorba despre o soluie format din lichide.

% volum = (volumul solutului x 100) / volumul soluiei

Trebuie avut n vedere, n momentul calculrii procentelor din volum, modificarea volumului lichidelor amestecate, n momentul formrii soluiei.

Un mod similar de exprimare a concentraiei este procentul de greutate sa procentul de mas, definit ca fiind:% masa = (greutate solut x 100) / greutate soluie

Pentru a calcula procentul de greutate sau de mas al unei soluii. trebuie mprit masa solutului la masa soluiei mpreun cu a solventului i nmulite cu 100 pentru a fi transformate n procente.

O alt variaie a procentelor de concentraie poate fi procentul greutate / volum sau mas / volum. Aceast variaie msoar cantitatea de solut n grame, dar msoar cantitatea de soluie n mililitri.%greutate / volum = (greutatea solutului n g) x 100 / volumul soluiei n ml

Tehnici pentru determinarea concentraiei

Prepararea amestecurilor cunoscute poate fi efectuat prin cntrirea maselor solidelor sau prin msurarea volumelor lichidelor i gazelor. Msurarea amestecurilor necunoscute se poate efectua prin metode spectroscopice (spectrofotometrie UV/VIS, spectrometrie de absorbie atomic, fluorescen de radiaii X, activare cu neutroni, cromatografie, metode variate de titrare, sau prin metode electrochimice).

Procentele atomice (at.%) se determin cu relaia: (mumr atomi de dopant x 100) / numr atomi de soluie.

Procentele de mas se determin cu relaia: (grame de solut x 100) / grame de soluie.

Caratul (masa)Caratul este o unitate de mas utilizat pentru a msura pietre geme i pietre i este exact 200 miligrame. Cuvntul carat provine din englez n francez, derivat din grecescul keration, via arbescul quir i italienescul carato. Cartul are ca abreveri ct sau K i este o unitate de msur a puritii aurului i a aliajelor de platin. n SUA i Canada se utilizeaz otografia Karat, n timp ce ortografia Carat este folosit atunci cnd termenul este utilizat pentru a exprima masa pietrelor geme. Ca msur a puritii, un carat este 1 / 24 puritate de mas:X = 24Mg / Mm,

unde X este numrul de carate al materialului preios, Mg este masa aurului pur sau a platinei n material, iar Mm este masa total a materialului.

Deci, aurul de 24 de carate este aur pur (100% Au w/w), 18 carate este 75% aur, 12 carate este 50% aur i aa mai departe.

3.3 Arrangement of Atoms (Crystallography)

The strength and ductility of materials depend not only on the binding forces between the atoms, as discussed in Section 3.2, but also on the arrangements of the atoms in relationship to each other. This needs some extensive explanations. The atoms in crystalline materials are positioned in a periodic, that is, repetitive, pattern which forms a three-dimensional grid called a lattice. The smallest unit of such a lattice that still possesses the characteristic symmetry of the entire lattice is called a conventional unit cell. (Occasionally smaller or larger unit cells are used to better demonstrate the particular symmetry of a unit.) The entire lattice can be generated by translating the unit cell into three-dimensional space.

Bravais1 has identified 14 fundamental unit cells, often referred to as Bravais lattices or translation lattices, as depicted in Figure 3.8. They vary in the lengths of their sides (called lattice constants, a, b, and c) and the angles between the axes (_, _, _). The characteristic lengths and angles of a unit cell are termed lattice parameters. The arrangement of atoms into a regular, repeatable lattice is called a crystal structure.

The most important crystal structures for metals are the facecentered

cubic (FCC) structure, which is typically found in the

case of soft (ductile) materials, the body-centered cubic (BCC)

structure, which is common for strong materials, and the hexagonal

close-packed (HCP) structure, which often is found in brittle

materials. It should be emphasized at this point that the HCP

structure is not identical with the simple hexagonal structure

shown in Figure 3.8 and is not one of the 14 Bravais lattices since

HCP has three extra atoms inside the hexagon. The unit cell for

HCP is the shaded portion of the conventional cell shown in Figure

3.9. It contains another base atom within the cell in contrast

to the hexagonal cell shown in Figure 3.8.

The lattice points shown as filled circles in Figure 3.8 are not

necessarily occupied by only one atom. Indeed, in some materials,

several atoms may be associated with a given lattice point;

this is particularly true in the case of ceramics, polymers, and

chemical compounds. Each lattice point is equivalent. For example,

the center atom in a BCC structure may serve as the corner

of another cube.

We now need to define a few parameters that are linked to the

mechanical properties of solids.

The separation between the basal planes, c0, divided by the length

of the lattice parameter, a0, in HCP metals (Figure 3.9), is theoretically

_8_/_3 _ 1.633, assuming that the atoms are completely

spherical in shape. (See Problem 3.6.) Deviations from this ideal

ratio result from mixed bondings and from nonspherical atom

shapes. The c/a ratio influences the hardness and ductility of materials;

see Section 3.4.

FIGURE 3.8. The 14 Bravais lattices grouped into seven crystal systems:

First row: a _ b _ c, _ __ __ _ 90 (cubic);

Second row: a _ b _ c, _ __ __ _ 90 (tetragonal);

Third row: a _ b _ c, _ __ __ _ 90 (orthorhombic);

Fourth row: at least one angle is _ 90. Specifically:

Hexagonal: _ __ _ 90, _ _ 120 a _ b _ c (the unit cell is the

shaded part of the structure);

Rhombohedral: a _ b _ c, _ __ __ _ 90 _ 60 _ 109.5;

Monoclinic: _ __ _ 90, _ _ 90, a _ b _ c;

Triclinic: _ __ __ _ 90, a _ b _ c.

FIGURE 3.9. Hexagonal close-packed

(HCP) crystal structure. The sixfold

symmetry of the lattice is evident.

One unit cell is shaded for clarity.

There are three crystallographically

equivalent possibilities for this unit

cell. The stacking sequence (ABA),

which will be explained later, is also

depicted.

Coordination

Number

The coordination number is the number of nearest neighbors to

a given atom. For example, the center atom in a BCC structure

[Figures 3.8 and 3.10(a)] has eight nearest atoms. Its coordination

number is therefore 8. The coordination numbers for some crystal

structures are listed in Table 3.2.

Atoms per

Unit Cell

The number of atoms per unit cell is counted by taking into

consideration that corner atoms in cubic crystals are shared by

eight unit cells and face atoms are shared by two unit cells. They

count therefore only 1/8 and 1/2, respectively. As an example, the

number of atoms associated with a BCC structure (assuming only

one atom per lattice point) is 8 1/8 _ 1 corner atom and one

(not shared) center atom, yielding a total of two atoms per unit

cell. In contrast to this, an FCC unit cell has four atoms (8

1/8 6 1/2). The FCC unit cell is therefore more densely packed

with atoms than the BCC unit cell; see also Table 3.2.

Packing

Factor

The packing factor, P, is that portion of space within a unit cell

which is filled with spherical atoms that touch each other, i.e.:

FIGURE 3.10. Geometric arrangement

of atoms considered to be hard

spheres for a BCC structure (a) and

an FCC structure (b).

where Auc is the number of atoms per unit cell (see above),

VA _ _

4

3

__r3 is the volume of an atom (assuming hard spheres of

radius r), and Vuc is the volume of the unit cell. The packing factor

in FCC and HCP structures is 0.74, whereas a BCC crystal is

less densely packed, having a packing factor of 0.68. (Note that

P _ 0.74 for HCP structures is only true if the c/a ratio equals the

ideal value of 1.633.)

TABLE 3.2. Some parameters and properties of different

crystal structures

Crystal Coordination Atoms per Packing Mechanical

structure number unit cell factor properties

HCP 12* 2 0.74* Brittle

FCC 12 4 0.74 Ductile

BCC 8 2 0.68 Hard

Simple cubic 6 1 0.52 No representative

(SC) materials

*Assuming a c/a ratio of 1.633.

Linear and

Planar

Packing

Fractions

The linear packing fraction is the portion of a line through the

centers of atoms in a specific direction that is filled by atoms.

For example, the linear packing fraction in the direction of the

face diagonal of an FCC unit cell in which the corner atoms and

the face atom touch each other [Figure 3.10(b)] is 100%. Similarly,

a planar packing fraction can be defined as that portion

of a given plane that is filled by atoms.

Density

The density, _, of a material can be calculated by using:

where Ma is the atomic mass of the atom (see Appendix III), Na

is the number of atoms per volume, and N0 is a constant called

the Avogadro number (see Appendix II). Experimental densities

of materials are given in Appendix III.