Ministerul Educaiei Naionale Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Test 1

1

Test de pregtire pentru EN VIII

Anul colar 2013 - 2014

Matematic

Test 1

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu.

Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scriei numai rezultatele. (30 de puncte)

5p 1. Inversul numrului raional 11

12 este egal cu .

5p 2. Patru kilograme de gutui cost 16 lei. Un kilogram de gutui de aceeai calitate cost ... lei.

5p 3. Cel mai mic numr natural care mprit pe rnd la 3 i la 5 d de fiecare dat restul 2 i ctul diferit de zero este egal cu ... .

5p 4. Un cerc cu raza de 5 cm are lungimea egal cu ... cm .

5p 5. n Figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat VABC . Msura unghiului dintre dreptele AV i

AC este egal cu o .

Figura 1

5p 6. n graficul de mai jos este reprezentat numrul de elevi dintr-o coal, pe grupe de vrst. Numrul elevilor din coal cu vrsta mai mare sau egal cu 14 ani este egal cu ... .

0

10

20

30

40

50

60

70

11 12 13 14 15

SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)

5p 1. Desenai, pe foaia de examen, o prism dreapt ' ' 'ABCA B C cu baza triunghiul echilateral ABC .

5p 2. Determinai numerele ntregi x , tiind c 11

2 1x este numr ntreg.

5p 3. Preul unei bluze s-a redus cu 10% , iar dup reducere bluza cost 162 de lei. Calculai preul bluzei nainte de reducere.

Vrsta n ani mplinii

Numrul elevilor

Ministerul Educaiei Naionale Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Test 1

2

4. Se consider funcia :f , f x px q , unde p i q sunt numere reale. 5p a) Determinai numerele reale p i q , tiind c 1 1f i 2 1f .

5p b) Pentru 2p i 3q , reprezentai grafic funcia f n sistemul de coordonate xOy .

5p 5. Se consider expresia 2 2

2 8 1 1:

38 15 25

xE x

xx x x

, unde x este numr real, 5x ,

3x i 5x . Artai c 5E x x , pentru orice numr real x , 5x , 3x i 5x .

SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte)

1. Figura 2 reprezint schia unei camere n form de dreptunghi ABCD cu aria de 248 m . Se tie c

limea reprezint 3

4 din lungimea camerei. n interiorul camerei se afl un emineu, reprezentat n

schi de ptratul MNPD cu latura de 1 m. Se monteaz parchet n camer, exceptnd suprafaa haurat.

Figura 2

5p a) Calculai lungimea camerei.

5p b) tiind c pierderile de material reprezint 10% din suprafaa ce va fi acoperit cu parchet, artai c

este necesar s se cumpere 251,7 m de parchet.

5p c) Parchetul se vinde ambalat n cutii care conin fiecare cte 22,5m de parchet. Preul fiecrei cutii

cu parchet este 135 de lei. Determinai suma minim necesar pentru cumprarea parchetului.

2. n Figura 3 este reprezentat schematic un acvariu n form de prism dreapt, cu baza ptrat, care

are latura bazei de 8 dm i muchia lateral de 5 dm. Feele laterale ale acvariului sunt confecionate

din sticl. Baza acvariului este confecionat dintr-un alt material. Acvariul nu se acoper. n acvariu

se afl ap pn la nlimea de 4 dm (se neglijeaz grosimea sticlei).

Figura 3

5p a) Calculai ci litri de ap sunt n acvariu.

5p b) Calculai ci metri ptrai de sticl sunt necesari pentru confecionarea a 100 de acvarii care au dimensiunile precizate n enun.

5p c) Artai c, n orice moment, distana dintre doi peti din acvariu este mai mic sau egal cu 12 dm .