TEMA DE CAS ANALIZ NUMERICSemestrul II - Anul universitar 2013 2014 Rezolvarea numeric a ecuaiilor neliniare i a sistemelor de ecuaii neliniare

1. Metoda secantei;

2. Metoda Mller;3. Metoda parabolelor tangente;4. Metoda Lobacevski Graeffe cazul: rdcini reale simple cazul: rdcini reale, multiple n modul

cazul: rdcini complexe;

5. Metoda Bairstow;

6. Accelerarea metodelor de localizare a rdcinilor unei ecuaii neliniare;

7. Metode cvasi-Newton pentru sisteme de ecuaii neliniare.

Rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare

1. Metode numerice pentru sisteme de mari dimensiuni;

2. Descompunerea SVD;3. Accelerarea convergenei metodelor iterative;

4. Calculul inversei unei matrici folosind metode pentru soluionarea sistemelor de ecuaii liniare (formula Sherman Morrison);

5. Metode de gradient.

Aproximarea valorilor i vectorilor proprii corespunztori unei matrici

1. Metoda QR;

2. Metoda LR;

3. Reducerea unei metrici hermitiene la o form tridiagonal. Aproximarea valorilor i vectorilor proprii;4. Reducerea unei matrici la forma Frobenius. Aproximarea valorilor i vectorilor proprii;5. Reducerea unei matrici la forma Hessenberg. Metoda Hyman. Aproximarea valorilor i vectorilor proprii. Metode de optimizare numeric

1. Algoritmul seciunii de aur;

2. Metode de minimizare fr derivate;

3. Metode de minimizare cu derivate;

4. Metode de gradient conjugat;

5. Metode specifice de optimizare (metoda Levenberg-Marquardt);6. Metode de optimizare cu restricii.

Aproximarea funciilor

1. Interpolare trigonometric;

2. Interpolare prin funcii raionale;

3. Interpolare prin funcii spline.

Derivare i integrare numeric1. Extrapolarea Richardson;

2. Algoritmul lui Romberg;

3. Aproximarea numeric a integralelor improprii.

Rezolvarea numeric a ecuaiilor difereniale ordinare1. Extrapolarea Richardson. Metoda Bulirsch-Stoer;

2. Probleme cu valori la limit uniparametrice;

3. Probleme cu valori la limit cu 2 sau mai muli parametri;

4. Metode cu diferene finite;

5. Metode variaionale.

Rezolvarea numeric a ecuaiilor cu derivate pariale de ordinul II

1. Rezolvarea EDP de ordin II eliptic;

2. Rezolvarea EDP de ordin II parabolic;

3. Rezolvarea EDP de ordin II hiperbolic.

NOT: Fiecare student va opta pentru una dintre teme. Prezentarea nu trebuie s aib un numr mare de pagini (maxim 20 de pagini).

Se vor urmri:

1. ncadrarea metodei/metodelor ntr-un context general;

2. Prezentarea fundamentului teoretic (fr demonstraii);

3. Prezentarea algoritmului metodei;

4. Exemplificarea metodei prin alegerea unei aplicaii concrete;

5. Indicarea resurselor bibliografice.

Pentru orice problem ntmpinat n realizarea temei de cas sau n pregtirea lucrrilor de verificare, v invit s m contactai n timp util - email: ligiasporis@yahoo.com.