SUBIECTE PROPUSE 2
2
1. (3 pct.) In sistemul cartezian de coordinate xOy, se consideră punctele de coordonate A(2,3); B(-3,-1) şi respectiv C(3,2). (i) (1 pct.) Scrieţi ecuaţia dreptei AB şi verificaţi că punctele A, B, C nu sunt coliniare. (ii) (1 pct.) Aflaţi lungimile laturilor triunghiului ABC. (iii) (1 pct.) Aflaţi coordonatele punctului M situate pe latura BC, astfel încît suma NM+MQ să fie minimă; unde N este mijlocul laturii AB iar Q este mijlocul laturii AC. SAU 2. (3 pct.) In sistemul cartezian de coordinate xOy, se consideră punctele de coordonate A(1,3); B(2,6) şi respectiv C(7,-5). (i) (1 pct.) Aflaţi aria şi perimetrul triunghiului ABC. (ii) (1 pct.) Aflaţi coordonatele ortocentrului H, centrului de greutate G şi centrului cercului circumscris P ale triunghiului ABC. (iii) (1 pct.) Demonstraţi că punctele H, G şi respective P determinate anterior la (ii), sunt coliniare.
-
Upload
xulescuhulescu -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of SUBIECTE PROPUSE 2
1. (3 pct.) In sistemul cartezian de coordinate xOy, se consideră punctele de coordonate A(2,3); B(-3,-1) şi respectiv C(3,2).
(i) (1 pct.) Scrieţi ecuaţia dreptei AB şi verificaţi că punctele A, B, C nu sunt coliniare.
(ii) (1 pct.) Aflaţi lungimile laturilor triunghiului ABC.(iii) (1 pct.) Aflaţi coordonatele punctului M situate pe latura BC, astfel
încît suma NM+MQ să fie minimă; unde N este mijlocul laturii AB iar Q este mijlocul laturii AC.
SAU
2. (3 pct.) In sistemul cartezian de coordinate xOy, se consideră punctele de coordonate A(1,3); B(2,6) şi respectiv C(7,-5).
(i) (1 pct.) Aflaţi aria şi perimetrul triunghiului ABC.(ii) (1 pct.) Aflaţi coordonatele ortocentrului H, centrului de greutate G şi
centrului cercului circumscris P ale triunghiului ABC.(iii) (1 pct.) Demonstraţi că punctele H, G şi respective P determinate
anterior la (ii), sunt coliniare.
