SISTEME DE COORDONATE UTILIZATE IN GEODEZIE

Sistemul decoordonate geograficeeste unsistem de referincare utilizeaz coordonatele unghiulare,latitudine(nordic sau sudic) ilongitudine(estic i vestic) i servete la determinarea unghiurilor laterale ale suprafeei terestre (sau mai general ale unuisferoid).

Reeaua liniilor meridianelor i latitudinilor care se intesecteaz sub un unghi de 90, este un sistem imaginar care mparte suprafaa globulului, cu scopul uurriiorientrii.Ecuatorulaparine liniilor de latidudine fiind linia cea mai lung ce mparte globul n douemisferedenordisudcare sunt aezate perpendicular (90) pe raza globului terestru, ecuatorul fiind linia care delimiteaz latitudinea nordic de cea sudic.Meridianele ntersecteaz liniile de latitudine sub un unghi de 90 i unesc cei doi poli ai pmntului.Meridianul care trece prin obsevatorul astronomic din localitateaGreenwichMarea Britanieeste azi consideratmeridianul zero, de aici se consider longitudinea estic sau vestic n funcie de poziia meridianului fa demeridianul zeroi prelungirea acestui meridian (meridianul de 180).Pn la nceputul secolului XX, meridianul 0 nu era considerat acelai punct, de exemplu un astfel de punct prin care trecea meridianul 0 era El Hierro cu denumirea vecheFerrosituat pe insulele Canare, sauParisulera considerat la fel punctul prin care trecea n trecut meridianul 0.Azi fiind acceptat pe plan internaional faptul c meridianul 0 trece prin Greenwich o localitate lngLondra, pmntul fiind considerat de form sferic, mai precis de forma unui geoid. latitudinea(Lat.) este unghiul dintre orice punct i ecuatorul. Liniile cu o latitudine constant sunt numite paralele. Ele traseaz cercuri pe suprafaa Pmntului, dar singura paralel care este un cerc mare esteecuatorul(latitudine=0 grade), cu fiecare pol geografic aflat la 90 de grade (Polul Nord90 N;Polul Sud90 S). longitudine(Long.) este unghiul spre est sau vest al unui punct arbitrar de pe Pmnt: Observatorul din Greenwich (Marea Britanie) este considerat punctul internaional cu longitudine 0 grade. Anti-meridianul Greenwich este att 180V ct i 180E. Liniile de longitudine constant sunt numite meridiane. Meridianul care trece prin Greenwich este meridianul primar. Spre deosebire de paralele, toate meridianele sunt jumti de cercuri complete i nu sunt paralele: ele se intersecteaz la polul nord i la cel sud.Combinnd aceste dou unghiuri, poate fi specificat poziia orizontal a oricrui punct de pe Pmnt. Sisteme de coordonate n spaiu Unui punct de pe suprafaa topografic, n sistemul geodezic, i se poate stabili poziia n spaiu prin coordonate rectangulare, sau prin coordonate polare .a) coordonate rectangulare: XP = abscisa punctului P YP = ordonata punctului P HP = PPo = cota punctului P, care reprezint nlimea msurat dup verticala punctului considerat deasupra planului de comparaie XOY b) coordonate polare: OP = D = raza polar (distana msurat n teren, dup panta terenului) = azimutul (orientarea geografic) = unghiul de pant z = unghiul zenital (distana zenital) z + = 100gSistemul de coordonate polareeste unsistem de coordonatebidimensional n care fiecruipunctdinplan i se asociaz ununghii odistan. Sistemul coordonatelor polare este util mai ales n situaii n care relaia dintre dou puncte este mai uor de exprimat n termeni de distane i direcii (unghiuri); n sistemulcarteziansau ortogonal, o astfel de relaie poate fi gsit doar cu ajutorul formulelortrigonometrice.Deoarece sistemul de coordonate este bidimensional, fiecare punct este determinat de dou coordonate polare: coordonata radial i coordonata unghiular. Coordonata radial (notat de obicei cu) reprezint distana unui punct fa de un punct central, numitpol(echivalent cuorigineadin sistemul cartezian). Coordonata unghiular (cunoscut i sub numele de unghi polar, sauazimut, i notat cu sau) reprezint unghiul, nsens trigonometricsauinvers orar(invers acelor de ceasornic) necesar pentru a ajunge la el de la direcia de 0, numitaxa polar(echivalent cu axa absciselor din coordonatele carteziene plane).Sisteme de coorodonate naturaleTermenul natural definete suprafaa de referin a sistemului de coorodonate, in cazul nostru Geoidul. De asemenea, mrimile care definesc sistemul sau coordonatele sunt referite tot in funcie de elemente naturale (latitudine si longitudine astronomic). Acest sistem de coordonate nu este folosit in calculele geodezice deoarece suprafaa de referin, geoidul, este greu calculabil (Volumul I, Capitolul 2.2). Din acest motiv, in mod frecvent se utilizeaz ca suprafa de referin elipsoidul de rotaie sau sfera de raza medie Gauss. Sistemul de coordonate cartezian geocentricSistemul de coordonate cartezian geocentric (Figura 1) are ca suprafa de referin geoidul.Este sistemul de coorodonate fundamental al geodeziei. Este un sistem de coordonate tridimensional rectangular cu centrul in centrul de mas al Pamantului. Poziia unui punct oarecare P de pe suprafaa Pamantului este definit atat in sistem tridimensional cat si in coordonate astronomice.Cele trei axe rectangulare sunt:-Axa Z este axa polilor;-Axa X este in planul ecuatorului i intersecteaz meridianul 0;-Axa Y este perpendicular pe celelalte doua, situat in planul ecuatorului, cu sensul pozitiv spre est.

Principalele sisteme de coordonate naturale. Sistemul de coordonate naturalCoordonatele astronomice sunt:-latitudinea astronomic, notata;-longitudinea astronomic, notat.Pentru a defini poziia punctului nu pe geoid ci pe suprafaa terenului, acestor doua coorodonate li se adaug altitudinea ortometric, notat HOR.Latitudinea astronomic,, a punctului S este unghiul format de verticala punctului S cu planul ecuatorial al geoidului. Longitudinea astronomic,, este unghiul diedru format de meridianul astronomic al punctului Greenwich cu meridianul punctului S. Altitudinea ortometric, HOR, este diferena pe vertical, msurat pe verticala locului, dintre punctul S de pe suprafaa terenului si punctul in care verticala punctului S ineap geoidul. Fizic, verticala unui punct oarecare S este dat de firul cu plumb. Toate observaiile geodezice sunt referite la verticala locului, care trebuie s coincid cu axa verticala a oricarui aparat geodezic (staie total, receptor GPS, nivela) amplasat in punctul respectiv.Sistemul astronomic local.Sistemul de coordonate prezentat mai sus este un sistem tridimensional si nu poate fi utilizat in lucrrile topografice curente. Pe intinderi mici este nevoie ca suprafeele de teren sa fie prezentate pe planuri. Orice suprafa de teren este de la sine inteles ca este o calota sferic. In momentul proiectrii pe un plan se produc anumite rupturi, apar anumite erori pe distane, pe unghiuri, in calculul suprafeelor. Daca planul pe care se proiecteaz suprafaa de interes este tangent la suprafaa respectiv (o suprafa mica), atunci deformaiile datorate proieciei sunt minime. Planul nou creat trebuie sa aib un sistem de coordonate local planbine definit. De asemenea, trebuie definit datumul de referina (Capitolul 6 din Cursul de topografie geodezie, Volumul II). Ca punct fundamental sau de origine al sistemului de coordonate (topocentru) poate fi ales punctul P de pe suprafaa pamantului. Oricare punct de pe suprafaa fizica a Pamantului poate deveni origine a unui sistem de coordonate (topocentru).Acest nou sistem de coordonate (Figura 1),astronomic local, are axele definite astfel:-planul orizontal xayaeste perpendicular pe direcia gravitii;-axa xaeste situat in meridianul local al punctului P (originea sistemului), deci cu sensul pozitiv spre nordul geografic;-axa yaare sensul pozitiv spre estul astronomic si este perpendicular atat pe axa xacat si pe direcia gravitii;-altitudinea, HOR, definit si mai sus, este indreptat dup tangenta la direcia gravitii, cu sensul pozitiv ctre zenitul astronomic. Orice alt punct din vecinatatea punctului P si vizibil din acest punct, poate fi determinat in acest sistem de coordonate prin msuratori clasice (direcii, distane, unghiuri zenitale) sau GPS. Msuratorile clasice sunt denumite si coordonate astronomice polare locale:-D - distanta inclinat dintre cele doua puncte;-- azimutul astronomic al punctului de staie in raport de punctul nou, R;-- unghiul zenital, format intre verticala locului punctului P si direcia PR;Coordonatele astronomice polare locale care definesc poziia punctului nou R in sistemul astronomic local pot fi transformate in coordonate naturale locale, respectiv xayaHOR, pentru punctul R.(1)

Sisteme de coordonate convenionale

Dupa cum am precizat anterior, in practica geodezic, geoidul este nlocuit cu un elipsoid de rotaie.Alegerea unui elipsoid de rotaie nu se face intamplator. Este necesar ca elipsoidul ales sa fie foarte apropiat de geoid in zona de interes. In prezent se utilizeaz elipsoidul WGS84 care aproximeaz cel mai bine geoidul i este utilizat de toate rile care efectueaz determinri GPS.