- Retele gravimetrice -

6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia Fizica. Principii de determinare gravimetrica a ondulatiilor geoidului;

6.2. Proiectarea retelelor si a masuratorilor gravimetrice;

6.3. Efectuarea masuratorilor gravimetrice;

6.4. Reduceri fizice si geometrice ale masuratorilor gravimetrice ;

6.5.Alte aplicatii geodezice bazate pe masuratori gravimetrice;

Retele gravimetrice

Structura volumelor

Volumul Modulul

A

IB

CII

D

Disciplina

Sisteme de referinta si de coordonate

Proiectarea si efectuarea masuratorilor geodezice.

Sisteme de proiectie utilizate n Romnia si n Europa

Prelucrarea masuratorilor geodezice

Coordonator

Prof.univ.dr.ing.Constantin Moldoveanu

Sef lucrari univ.dr.ing.Tiberiu Rus

Sef lucrari univ.Alexandru Ilies

Sef lucrari univ. drd.Valentin Danciu

Cap.6.

Retele gravimetrice

6. RETELE GRAVIMETRICEPag.

6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia Fizica. Principii de determinaregravimetrica a ondulatiilor geoidului... B.94

6.2 Proiectarea retelelor si a masuratorilor gravimetrice... B.105

6.3 Efectuarea masuratorilor gravimetrice... B.107

6.4 Reduceri fizice si geometrice ale masuratorilor gravimetrice ... B.110

6.5 Alte aplicatii geodezice bazate pe masuratori gravimetrice... B.119

Probleme actuale / Discutii.

Retele Geodezice de Sprijin 2

Retele gravimetrice

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 3

- Geodezia Fizica W

Realizarea retelelor gravimetrice G VSULMLQ HVWH QHaHnDU

Retele gravimetrice

XGLD]a cmpul gravitatii n asociere cu figura Pamntului. - Gravimetria este stiinta care studiaza asurarea marimilor ce caracterizeaza cmpul terestru al gravitatii.

Retelele gravimetrice sunt multimi de puncte materializate n teren, carora li s-au determinat, prin metode de masurare specifice, parametrii care descriu campul fizic asociat.

geodezie urmatoarelor tipuri de lucrari:

1. Determinarea deviatiei verticalei;

2. Determinarea corectiilor de reducere la un anumit tip de altitudini n lucrarile de nivelment;

3. Determinarea ondulatiilor geoidului (de actualitate in practica utilizarii sistemelor GNSS-GPS);

4. Reducerea masuratorilor astronomo-geodezice pe suprafete conventionale (elipsoid de referinta).

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 4

Retele gravimetrice 6.1 Notiuni fundamentale n Geodezia Fizica.

Principii de determinare gravimetrica a ondulatiilor geoidului; Gravitatia (F) este reprezentata de forta de atractie a maselor situate n interiorul Pamntului. Gravitatea (g) este componenta tuturor fortelor care actioneaza asupra unui punct P situat pesuprafata terestra. Cmpul gravitatii sau cmpul gravific este domeniul din jurul suprafetei terestre n care se manifesta influenta maselor si a miscarii de rotatie a Pamntului. Potentialul gravitational, de atractie sau newtonian (V) este potentialul campului gravitatiei.

Suprafata de nivel (s)linie de

W=WP

Po

Geoid ElipsoidW=Wo

fortaP

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 5

Suprafata de referinta sau suprafata de nivel zero, a fost denumita geoid [Listing, 1873]. Potentialulgeoidului este denumit si potential de referinta (Wo)

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 6

Retele gravimetrice

CONTINUARE .. In fisierul geod_fiz_2.pdf

Retele gravimetrice 6.2. Proiectarea retelelor si a masuratorilor gravimetrice

1941-1948 - Prima retea gravimetrica nationala [Socolescu, 1950] -50 de statii de pendul, 1976-1987 - retelele gravimetrice de ord. I si II ale Romniei - 19 puncte,

ret. de ord. II proiectata a avea 216 puncte (nefiind realizata n totalitate). Aceste retele nu au fost conectate si prin masuratori absolute de gravitate. Precizia interna a retelei de ord.I: 0.08mgal, iar pentru ord.II de 0.13mgal. Masuratorile relative de gravitate: aparate de tip Worden (aparat pendular) si Scintrex.

reteaua gravimetrica de ord.I a fost refacuta prin determinari n anii 1994 si 1995 (cnd s-a realizat si reteaua GPS primordiala a tarii) printr-o colaborare dintre DTM (Directie Topografica Militara) si DMA-SUA (Defense Mapping Agency). Patru din punctele retelei de ord.I au fost determinate si prin valori absolute de gravitate (Surlari, Timisoara, Constanta, Iasi) efectuate cu ajutorul unuia dintre cele mai performante instrumente existente n momentul de fata (gravimetrul absolut FG5 -SUA). In fiecare din cele 4 locatii s-a determinat cte un reper central (cu instrumentul FG5, bazat pe caderea libera) si doua repere martor (unul n apropierea celui central, iar celalalt la cel mai apropiat aeroport) determinate relativ cu instrumente de tip LaCoste&Romberg model G. Precizia instrumentala a FG5 este de circa 1gal. Precizia retelei de ord.I, dupa compensare a fost de 0.01mgal.

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 7

Proiectarea retelelor gravimetrice HW H R HWDS

Particularitatile URL HFW

QFHVLWDWHD DVLJXU

ncadreaza fiecare punct de gravitate ntr-un anumit ordin de precizie, dat de ab.stand. a GWgravitatii si o anumita clasa de precizie, data de numarul de verificari pe an a stabilitatii YO

Retele gravimetrice a de maxima importanta n succesiunea de operatii

necesare a se desfasura pna la obtinerea marimilor de interes (masurabile). O parte a proiectarii acestor retele este similara cu cea din retelele geodezice geometrice (triangulatie, trilateratie, nivelment): studiul configuratiei pe harti si planuri; recunoasterea terenului si materializarea n teren a punctelor reper (platforme n acest caz); determinarea altitudinii reperului (marcii) prin nivelment.

arii retelelor gravimetrice constau n: - necesitatea executarii observatiilor de la o etapa la intervale de timp ct mai mici;- arii unor conditii de observatii conform standardelor de functionare ale aparatelor;- asigurarea unor conditii de transport a instrumentelor ntre punctele de statie astfel nct sa sereduca vibratiile (avion sau elicopter de transport);- proiectarea observatiilor tinnd cont de tipul determinarilor (relative sau absolute). Diferenta majora ntre retelele geodezice geometrice si cele gravimetrice consta n atributul suplimentar necesar a fi detinut de retelele gravimetrice si anume repetabilitatea n timp.

Incadrarea ntr-o anumita clasa sau ordin de precizie a unei retele gravimetrice, conform standardelor actuale depinde si de repetabilitatea n timp. De exemplu, standardele americane

HUP LQarii RULORU

determinate. Astfel exista: - ordinul I, clasa I: ab.stand. a det. de 20gal, verif. stabilitatii valorii de 2 ori/an; - ordinul I, clasa II: ab.stand. a det. de 20gal, verif. stabilitatii valorii de 5 ori/an.

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 8

Retele gravimetrice

Schita retelei gravimetice de ord.I a Romniei [Rotaru si Cioanca, 1996]

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 9

Retele gravimetrice

Romnia a participat n ultimii ani si la cteva proiecte internationale viznd determinari gravimetrice si GPS pentru integrarea retelei nationale n retelele europene similare.

In cadrul proiectului UNIGRACE (Unification of Gravity systems of Central and Eastern European Countries) au fost efectuate determinari de gravitate absoluta printr-o colaborare ntre Agentia Federala de Cartografie si Geodezie (BKG) Frankfurt a.M., Germania si Institutul Geologic Romn [Reinhart s.a., 1997].

In anul 1997, Romnia a participat printr-o campanie de observatii GPS si furnizarea unor cote n sistem de referinta national -1 HDJUa OD SURLHFW ul european EUVN"97 (European Unified Vertical Network) n scopul determinarii unitare a cotelor elipsoidale (elipsoid GRS80~WGS84) ale punctelor "0" din majoritatea tarilor europene si a estimarii valorilor naltimii cvasigeoidului specifice fiecarui punct fundamental national si a unui numar restrns de puncte din reteaua de nivelment (geometric) nationala. In total au fost determinate n cadrul campaniei EUVN97, 199 de puncte. In Romnia au fost determinate 4 puncte ale retelei de nivelment, incluznd si legatura la punctul fundamental (maregraf) Constanta.

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 10

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice T.Rus/2004

Retele gravimetrice

Determinarea schimbarii nivelului marii

Altimetru Maregraf cu presiune

Maregraf (plutitor)

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 11

Retele gravimetrice

Pozitia maregrafelor in Europa de Sud-Est

12http://www.p ol.ac.uk/psmsl/pro grammes/gloss. info.html

Retele gravimetrice

Variatia nivelului marii la Constanta

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 13

Retele gravimetrice Baza de date UELN

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 14

valori absolute O

Retele gravimetrice 6.3. Efectuarea masuratorilor gravimetrice

Marimile masurabile cu instrumentele specifice pot fi:

H JUDYaWtii (g) cu ajutorul gravimetrelor absolute; valori relative ale gravitatii (dg) cu ajutorul gravimetrelor (relative); derivate de ordinul II ale potentialului gravitatii:(Wyy-Wxx), Wyz, Wxy, Wyz, Wxz, cu ajutorul balantei de torsiune; Surse de erori n efectuarea determinarilor gravimetrice sunt constituite de:

necalarea corespunzatoare a instrumentului; influenta parametrilor interni si externi (presiune, temperatura, umiditate); driftul instrumental (sistemele pendulare lucreaza fara ntrerupere deoarece asupra lor gravitatea actioneaza n mod continuu) , influenta microseismicitatii, influenta mareelor terestre s.a.

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 15

Retele gravimetrice

Suruburi de Nivele toricecalare n cruce

Ocular

Surub deblocare

Surub de conicidenta Afisajul lecturii

Gravimetrul LaCoste&Romberg model G

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 16

Retele gravimetrice

Gravimetrul Worden Gravimetrul absolut FG5

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 17

- Eroarea de drift instrumental HW

instrumentale VSHLILFH VXUVHORU GH HURUL HQXPHUDWH PDL VXV

Retele gravimetrice Determinarea diferentelor de gravitate si compensarea acestora

- Prima etapa de prelucrare a masuratorilor primare (lecturi efectuate) este cea de aplicare a corectiilor

. In aceasta faza de prelucrare este necesaradeterminarea erorii de drift instrumental. M o

i

H GDWRUDWa modificarii n timp a proprietatilor

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 18

elastice ale sistemelor deformabile si are ca efect o deplasare a punctului zero O gravimetrului. La instrumentele moderne, aceasta eroare este mica (de ordinul gal/h), astfel nct ea poate fi considerata ca avnd o variatie lineara n timp. Q DFHDaWipoteza, driftul instrumental va avea semnificatia pantei dreptei de variatie n timp a lecturilor efectuate ntr-un punct de statie:

M o k+ v = x + dx + t y ,

M

d

x

ioi

i o k oi lectura efectuata ; v i corectia

k necunoscut a aplicata valorii x

k; x o media lecturilor efectuate; t int ervalul de timp int re

in punctul k ;

masuratoar ea

kactuala ( t i ) si momentul

omasuratori i de

oirefer int a ( t

o); y driftul instrument al

Determinarea necunoscutelor modelului functional de mai sus are loc pe bazautilizarii metodei c.m.m.p. avnd n vedere ca modelul este deja unul linear.

Retele gravimetrice

- Diferenta de gravitate ntre punctele stationate se poate determina cu relatia:

g ij

j i= x x ;

o o

Compensarea n retea a diferentelor de gravitate astfel obtinute se realizeaza pe bazaunui model functional similar celui utilizat n retelele de nivelment geometric:

g + v = g gij ij j i

Modelul stochastic se va forma utiliznd indicatorii de precizie determinati n etapaprecedenta sau utiliznd valori empirice ale acestora:

p ijc

=2s g ij

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 19

H UHJaO

gravitatii normale ) sunt reduse la suprafata fizica a terenului folosind o ipoteza HRIL]L F

Retele gravimetrice 6.4.Reduceri fizice si geometrice ale masuratorilor gravimetrice

Pentru a putea rezolva anumite probleme geofizice sau geodezice este necesara compararea valorilor gravitatii reale masurate (g) cu valorile acceleratiei gravitationale normale (). In acest scop marimile masurate (g) sunt reduse, pe baza acceptarii uneiipoteze geofizice, la o suprafata de referinta (g gr). , suprafata de referintaeste geoidul sau cvasigeoidul, functie de sistemul de altitudini adoptat. In cazul ipotezei Molodenski, se procedeaza invers, marimile calculate (valorile

a( H).Anomaliile cmpului gravitational se definesc printr-o relatie de forma:

g

r ( P ) = g ( P ) ( P )r

r - HGXFHUHD JHRIL]La ce s-a aplicat; P - punctul n care se calculeaza anomalia.

reducerea n aer liber (Faye);Principalele tipuri de reducerea de strat intermediar (Bouguer);reduceri gravimetrice reducerea de relief;

reducerea izostatica;Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 20

reducerea de variatie diurna.

Retele gravimetrice 6.5. Alte aplicatii geodezice bazate pe masuratori gravimetrice Determinarea deviatiei verticalei

verticala normalameridiangeodezic

e geoid

Ao -dN

ds S

ds elipsoid

P'Componentele deviatiei verticalei

= cosA + sinA .

ZG

e ?Z'

A

A

Z" u ?

ZA

compararea coordonatelor astronomice si geodezice pentru acelasi punct: = - B , = ( -L) cosB .

( , ) sunt Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 21

coordonatele astronomice.Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 22

Retele gravimetrice

Determinarea corectiilor de reducere la un anumit sistem de altitudini n lucrarile de nivelment, care sunt prezentate n cadrul Sistemelor de altitudini incluse n modulul Sisteme de referinta. Sisteme de coordonate..

Reducerea masuratorilor astronomo-geodezice pe suprafete conventionale (elipsoid de referinta):

- Reducerea azimutelor astronomice pe suprafata elips.de referinta pe baza ec. Laplace: A = a ( L ) sin + ( cos A sin A)ctg

- Calculul corectiei datorate deviatiei verticalei la reducerea directiilor masurate pesuprafata elipsoidului de referinta:

o

o= ( sin A cos A ) ctg

directia redusa pe elipsoid ;directia masurata la nivelul terenului ;

unghi zenital al directiei masurate

- Reducerea unghiurilor zenitale asurate la suprafata elipsoidului de referinta:

= z

o+ ( cos A o+ sin A )

= z+ ;

unghi zenitalz o unghi zenital

redus pe elipsoid ;masurat la nivelul terenului

Retele gravimetrice - Reducerea distantelor asurate cu aparatura electrooptica la suprafata elipsoidului de referinta:

s = 2 R A arcsin

o 2

D2 R

c s ;

A D c

2

lungimea liniei geodezice ( dist lungimea coardei coresponde

redusa pe elipsoidnte pe elipsoid ,

; R raza Euler ;A

( D ij

D c =( 1 +

) ( h ij )h i h j

) ( 1 + )R R

A A

h cot e;

oelipsoidal e ; D

ij

dis tan ta masurata int re punctele i si j

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 23

Retele Geodezice de Sprijin

Retele gravimetrice / T.Rus /2004Tema de rezolvat: Se cere sa se determine pe baza modelului geopotential EGG97 (Univ.Tehn.Hanovra),

valorile ondulatiilor cvasigeoidului intr-un numar de 10 puncte dintr-o retea geodezica si sa se aplice cotelor (normale) cunoscute pentru aceste puncte.

Rezultatele se vor prezenta intr-un tabel de forma:

Nr.crt. Denumire punct BK[m] LK[m] HMN75[m] ?[m] h=(H+?)[m] xi[] eta[]

Valorile ? se vor det. prin accesare internet la adresa:

http://gibs.leipzig.ifag.de/cgi-bin/ >Utilities

>Geoid height calculation > Solution 3, Europe

> Latitude: ..> Longitude ..

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 24

Exemplu accesare pag.web pt. calcul ondulatii geoid (EGG97)

> submit reset fields / 6.Retele gravimetrice 25

Exemplu rezultat ondulatii (cvasi)geoid si deviatii ale verticalei (EGG97) Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 26

Retele gravimetrice

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 27

Retele gravimetrice Supraf.

Legatura intre sisteme de altitudini

h = Hor + N = HN + ? ,

h - cota elipsoidala;Hor - cota ortometrica;HN - cota normala;N - ondulatia geoidului;? - ondulatia cvasi-geoidului sau anomalia cotei

n

P

HNHor

Q

Po

N

Qo

n'

P

gP

Q

go

teren

h

HN

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 28

W=WP

Teluroid(UQ=WP)

U=UQ

Cvasigeoid

W=Wo- Geoid

U=Uo - Elipsoid

Retele gravimetrice

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravoimetrice 29

Retele gravimetrice

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 30

Retele gravimetrice

Reprezentarea grafica a valorilor modelului geopotential global EGM96 Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 31

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 32

Retele gravimetrice

Includerea retelei de nivelment a Romniei n reteaua UELN (19 poligoane de nivelment; 64 puncte nodale; 5 conexiuni la granita cu Ungaria).

Retele gravimetrice

Reteaua actuala UELN n care este inclusa ROMANIA

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 33

Retele gravimetrice

Reprezentarea diferen-telor dintre punctul de nivel 0 al retelei de nivel-ment UELN, aflat la Am-sterdam si nivelul 0 din tarile incluse n aceasta retea.

Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 34

Retele Geodezice de Sprijin

I B L I O G R A F I E Atudorei M., Astronomie, Partea I-a, Ed. I.C.B., Bucuresti, 1983;

Atudorei M., Masuratori geodezice prin unde, Ed. I.C.B., Bucuresti, 1981;

Dragomir V., Ghitau D., Mihailescu M., Rotaru M., Teoria figurii Pamntului, Ed Tehnica, Bucuresti, 1977;

Featherstone W.E., The use and abuse of vertical deflections, http://www.cage.curtin.edu.au/~will/abuse.pdf;

Featherstone W.E., Reger J.M., The importance of using deviations of the vertical for the the reduction of survey data to a geocentric datum. http://www.cage.curtin.edu.au/~will/devertfinal.pdf ;

Forsberg R.,Terrain effects in geoid computation, International School for Determination and Use of the Geoid, Milano, oct.10-15, 1994; Ghitau

D., Geodezie si Gravimetrie Geodezica, Ed.Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1983;

Ghitau D., Gravimetrie Geodezica, Ed. I.C.B., Bucuresti, 1974 ;

Ghitau D., Somrdolea I., Gravimetrie geodezica - QGUXPator pentru lucrari practice, Ed.ICB, Bucuresti, 1989 ;

Heiskanen W., Moritz H., Physical Geodesy, Freeman & co, San Francisco, 1967, Reprint Instit. of Physical Geodesy, T.U. Graz, 1993;

Hofmann-Wellenhof B., Kienast G., Lichtenegger H., GPS in der Praxis, Wien, New York, 1994;

Ihde J., Some Remarks on Geodetic Reference Systems in Eastern Europe under the Aspect of an Uniform European Geoid, Preprint prepared for publication in the Bulletin Godsique, Insitute for Applied Geodesy, Leipzig,1992;

Leick A., GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, New York, 1990;

Reinhart E., Richter B., Wilmes H., Erker. E., Ruess D., Milev G., Simek J., Kakkuri J., Fejes I., Marson I., Sledzinski J., Rosca V., Mojzes M., Vodopivec F., Unification of Gravity Systems of Central and Eastern European Countries - UNIGRACE, Assembly of the European Geophysical Union, Vienna, 21-25 April, 1997;

Rotaru M., Stadiul actual si o posibila conceptie de viitor privind lucrarile geodezice n Romnia, Revista de Geodezie, Cartografie si Cadastru, Vol. 2, Nr. 2, Bucuresti, septembrie 1993;

Rotaru M., Cioanca N., Reteaua de gravitate absoluta a Romniei si legatura acesteia cu reteaua de gravitate relativa de ordinul I. Realizari si perspective, , Revista de Geodezie, Cartografie si Cadastru, Vol. 5, Nr. 2, Bucuresti, septembrie 1996;

Rus T., Studii si cercetari privind utilizarea sistemelor de pozitionare cu sateliti n Geodezie - Metode moderne de determinare a geoidului, H]a de doctorat, UTCB, Bucuresti, 2000;

Rus T., Khtreiber N., Hofmann-Wellenhof B., Studiul Geodului in Muntii Alpi, Simpozionul 50 de Ani de la Infiintarea Facultatii deGeodezie, Bucuresti, 26-28 noiembrie, 1998; Retele Geodezice de Sprijin / 6.Retele gravimetrice 35

R g = g S

V(x, y, z) = ?(a, b, c)dadbdc

sau V = G2 2 2

?dv l

( ) d + H4 pi G H H

dm= G

l

W = GM G+2

r 2r

v (x a)

2 3G(C A + B) (1 3 cos ?) +

34r

+ (y b) + (z c)

2 22 ? r 2

(B A) sin ? cos2L + sin ? + G 2

/ 6.Retele gravimetrice 36Torge W., Gravimetry, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1991.