Serii de repartitie de frecvente Evaluareaanumitorindicatori(parametri)statisticiimplicstabilireacaracteristicilor (proprietilor)principalealeseriilorstatistice.Acesteasunt:variabilitatea,omogenitatea, independenaiconcentrarea/mprtierea(dispersia)ctre/fadeununasaumaimultevalori ale seriei. Variabilitatea termenilor unei serii statistice este determinat de faptul c fenomenul pe carelreprezint nu esteunivoc determinat,ciapareca unrezultatalaciuniicombinateamai multorcauze(permanentesauntmpltoare).Cuctaciuneacauzelorntmpltoareestemai mare, cu att variabilitatea este mai mare i gradul de omogenitate mai mic. Omogenitateapresupuneovariaieminimntretermeni.Dacnurmaanalizeise constat c o serie nu prezint omogenitate, nseamn c n acest caz colectivitatea este format din mai multe tipuri calitative i seria trebuie descompus n subserii componente. Independenatermeniloruneiseriiprovinedinfaptulcfiecarevaloareindividual reprezint un element distinct i obiectiv al unei populaii statistice. Termenii ce aparin aceleiai colectiviti se supun acelorai legi care se manifest sub form de tendin. Concentrarea/mprtierea(dispersia)ctre/fadeununasaumaimultevaloriale seriei apare ca rezultat al intensitii unui efect produs de cauze eseniale i ntmpltoare. Acest lucrudeterminfrecvenelediferitedeapariieadiferitelorvaloridinserie.Dacintensitatea factoriloresteuniform,frecveneledeapariiesuntapropiate.ncazcontrar,frecvenelede apariie se concentreaz fie la un singur capt al seriei, fie ctre o valoare central. Repartiii de frecvene Existdiferenentreanalizaseriilordinamiceiproblemelelegatedegrupareai analizareamaterialelorpentrucarefactorultimpnuareimportan.Lacercetareaseriilor dinamice problema de baz o reprezint analiza variabilei timp. Metodeledeanalizfolositenacestedoucazurisedeosebescsensibil.ncelece urmeaznevomocupadeproblemelegrupriiianalizeiprealabileadatelornumericepentru care ordinea de aezare n timp nu conteaz. Datele statistice n stare brut reprezint o mas dezordonat de materiale. Prima problem este aceea de a face o asemenea grupare a datelor cu ajutorul creia s se poat aprecia valoarea lor n legtur cu problema propus, s se poat nlesni comparaia cu alte date de acelai gen i s se poat obine posibilitatea unei analize ulterioare. nainte camaterialul statistic s fie supus analizeiulterioareigeneralizrilorcarevorpermitessefacanumitededucii,eltrebuies capeteoanumitformiostructurclar.Cualtecuvintencadrulanalizeidatelorstatistice trebuie s se ia n considerare att valorile individuale ct i frecvenele de apariie ale acestora. nurmaobservriicaracteristiciicantitativeXnnprobeseobinurmtoareledate primare: x1, x2,..., xn(1) ncazulncarevolumulselecieiestemicacestedatesuntuordemanipulatinueste nevoie de o grupare a lor. Dac ns avem o selecie de volum mare este greu de lucrat cu aceste date.nplustabelelededateprimarenusugereaznimicreferitorlareferitorlarepartiia variabilei X. De aceea este nevoie de o grupare (centralizare) a datelor. GrupareadatelorsefacenfunciedetipulcaracteristiciiX.Astfel,dacXesteo variabil discret ce poate lua valorile distincte v1, v2 ,..., vn , atunci n locul datelor iniiale se va reine repartiia empiric: ||.|

\|mmn n nv v v... .... .2 12 1(2) Undeni,(i=1,m)reprezintfrecvenaapariiei(numruldeapariii)valoriivi,iarnreprezint numrulvalorilordiniruliniial(1)isenumetefrecvenabsolutavaloriiv.Valoarem reprezint numrul de clase. Raportul fj =nj/n dintre frecvena absolut i numrul total de probe se numetefrecven relativ. Se observ c f1 + f2 ++ fm =1 ntruct n1 +n2 + ... +nm = n. Frecvenelerelative,numiteimpropriuiprobabilitideapariie,staulabazacalculrii densitiiderepartiieafrecveneloriaindicatorilorcareexprimgraduldeconcentrare.De asemeneapermitcomparareaa dourepartiiiconstruite peaceeai variabil, caredifernumai prin numrul unitilor pe grupe. DacXesteovariabilcontinucarepoateluavalorintr-uninterval[a,b]atunciacest interval este mprit n m subintervale [aj, aj+1],j=1, m , cu a1 = a i am+1 = b. Pentru fiecare din aceste subintervale se determin numrul n al valorilor din irul (1) care se afl n acest interval numit frecven absolut a subintervalului. Subintervalele[aj,aj+1]sepotluaarbitrar.Decelemaimulteoriextremitileseiau echidistante, deci subintervalele au lungimi egale. ns numrul m al subintervalelor nu se alege lantmplare.Esteimportantcapringrupareadatelorsnusepiardcaracterulglobalal repartiiei(dacmestepreamicsepoatedenaturarepartiiarealavariabileiX).Astfel,dup unii autori numrul subintervalelor, m, trebuie alese n conformitate cu formula lui Sturges: m=[1 + 3,322logn] Mrimea intervalului va fi dat de formula:mx ximin max =Reprezentarea grafic a repartiiilor statistice Existmaimultetipuridereprezentrigraficeadatelorstatistice.Dintreacestea prezentm histograma, poligonul frecvenelor i graficul frecvenelor cumulate. Histogramaesteofigurntr-unsistemdecoordonaterectangualrecarereprezint distribuiaempiricprindreptunghiuri.Bazeleacestordreptunghiuri,construitepeaxa absciselor,reprezintsubintervalelefolositencentralizareadatelor.nlimeahja dreptunghiuluicubaza(aj,aj+1)esteproporionalcuraportuldintrefrecvenarelativa intervalului i lungimea sa: j jjja afC h=+1 constantaCfiindunfactordescar.ncazulcndsubintervalelegrupriiaulungimiegale, nlimea hj va fi proporional cu frecvena relativ, deci hj =C*fj . Poligonulfrecveneloresteodiagramncarepeaxaabsciselorseiaumijloacelevjale intervalelor (aj, aj+1) folosite n grupare, iar pe axa ordonatelorvalorile hj definite n construirea histogramei.Liniafrntcareunetepuncteledecoordonate(vj,hj)senumetepoligonul frecvenelor.Elsepoateobinedinhistogramunindmijloacelelaturilorsuperioareale drptunghiurilor. n fig 1 poligonul frecvenelor este trasat printr-o linie punctat. Mrimile c1, c2, ..., cm definite prin:==jii jf c1se numesc frecvene cumulate. Liniafrntobinutprinunireapunctelordecoordonate(aj+1,cj]senumetegraficul frecvenelor cumulate.