3

Rezolvare - Aplicaia 4

Parametrii elipsoidului Clarke:

Semiaxa mare:

= 6378249,145 []

1

= 293,4650060791150

Turtirea geometric:

= 0,003407561308111850

Semiaxa mic:

= 6356514,870 []

Prima excentricitate numeric:

2 = 0,0068035111421552000

= 50 00 00

= 27 01 38, 843

Calculul lungimii arcelor de paralel de de pe elipsoid pentru latitudinile de , i :

= (1 2)

(1 2 sin2 )3

unde este raza elipsei meridiane;

=

1 2 sin2

unde este raza primului vertical;

=

unde este raza medie de curbur Gauss;

= cos

unde este raza de curbur a paralelului;

4

Tabelul nr. 1 - Calculul lungimii arcelor de paralel de 10 de pe elipsoid, pentru latitudinile de 45, 50 i 55

Nr.

crt.

Latitudinea elipsoidal ()

g c c g [m] [m]

1 45 0 0 45,0000 0,649448 0,421783 6362220,578 6387420,412

2 50 0 0 50,0000 0,707107 0,500000 6367317,094 6389125,524

3 55 0 0 55,0000 0,760406 0,578217 6372420,418 6390832,003

Nr.

crt.

Latitudinea elipsoidal () ()

g c cc G [m] [m] [c] [m]

1 45 0 0 45,0000 6374808,043 4857032,586

6366,20

7629,409

2 50 0 0 50,0000 6378211,988 4517793,984 7096,534

3 55 0 0 55,0000 6381619,570 4150513,371 6519,611

Calculul valorii lui :

=

=

6519,611

7629,409= 0,854537

+ = 1,854537

= 0,145463

= 500000 1,854537

0,145463= 6374593,762 []

Calculul constantei :

() =

( + )= 636620

7629,409 7096,534

6374593,762 (6374593,762 + 500000)

() =

( )= 636620

6519,611 7096,534

6374593,762 (6374593,762 500000)

() = 707,61812

= = 10 = 1000

=()

()=

707,61812

1000= 0,70761812